2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷976考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.+-2=0B.ax2+bx+c=0C.x2+2x=x2-1D.3（x+1）2=2（x+1）2、【題文】時(shí)鐘分針的長10㎝，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的路程是（）A.㎝B.15㎝C.㎝D.75㎝3、函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）A.x≤3B.x＜3C.x≠3D.x＞34、下列語句中正確的是()A.長度相等的兩條弧是等弧B.平分弦的直徑垂直于弦C.三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等D.一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓5、如圖，在⊙O中，A、B、C是圓上的三個(gè)點(diǎn)，已知∠BAC=40°，則∠BOC的度數(shù)是（）A.80°B.60°C.40°D.90°6、已知線段AB=8，延長AB到C，使BC=AB，若D為AC的中點(diǎn)，則BD等于（）A.1B.2C.3D.47、下列說法正確的是（）A.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形B.一組對(duì)邊平行且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形D.一個(gè)角是直角且對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形8、已知某數(shù)比它的2倍小3，若設(shè)某數(shù)為x，則下列列出的方程不正確的是（）A.2x=x+3B.2x-x=3C.x-3=2xD.x=2x-39、如圖；P是⊙O外一點(diǎn)，PAB；PCD都是⊙O的割線．如果PA=4，AB=2，PC=CD，那么PD的長為（）

A.

B.2

C.3

D.4

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、-2012的相反數(shù)是____．11、寫出一個(gè)圖象位于第二、第四象限的反比例函數(shù)的解析式____．12、如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為1．如果將對(duì)角線BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長線上的D′點(diǎn)處，連接AD′，那么cot∠BAD′=____．

13、如圖，在鈻?ABC

中，點(diǎn)DEF

分別在邊ABACBC

上，且DE//BCEF//AB

若AD=2BD

則CF:BC=

____________．14、已知△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，若中線AD是偶數(shù)，則AD長度為____．15、有一個(gè)矩形鐵片，長是30cm，寬是20cm，中間挖去144cm2的矩形，剩下的鐵框四周一樣寬，若設(shè)寬度為xcm，那么挖去的矩形長是____cm，寬是____cm，根據(jù)題意可得方程____．16、已知?jiǎng)tx+y=____．17、把化為最簡(jiǎn)二次根式，結(jié)果是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．22、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共5分)25、（1）計(jì)算：（-1）2018-+（）-1+（π-3.14）0

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷其中x=-3．評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共4分)26、仙樂旅行社為吸引市民組團(tuán)去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給旅行社旅游費(fèi)用2700元．

（1）請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去神仙居風(fēng)景區(qū)旅游？

（2）在解答本題過程中，你認(rèn)為運(yùn)用了下列哪些數(shù)學(xué)思想？____．

請(qǐng)?zhí)钌闲蛱?hào)（①方程思想，②函數(shù)思想，③整體思想，④數(shù)形結(jié)合思想，⑤分類討論思想等）27、2008年5月1日；目前世界上最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運(yùn)到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用是每車380元，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元．若設(shè)問這批貨物有x車．

（1）用含x的代數(shù)式表示每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)；

（2）求x的值．評(píng)卷人得分六、多選題(共1題，共10分)28、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-3參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】利用一元二次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程，進(jìn)而判斷得出即可．【解析】【解答】解：A、+-2=0；不是整式方程，故不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、ax2+bx+c=0；（a≠0），故不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2+2x=x2-1；

整理得：2x+1=0；是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3（x+1）2=2（x+1）整理得：3x2+4x+1=0故是一元二次方程；故此選項(xiàng)正確；

故選：D．2、B【分析】【解析】

試題分析：依題意知r=10cm，走一圈60分鐘的路程是C=2πr=20πcm

45分鐘=h。所以45分鐘針尖轉(zhuǎn)過的路程=

考點(diǎn)：圓。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)點(diǎn)中周長等綜合運(yùn)用的掌握。要注意數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，運(yùn)用到考試中去。【解析】【答案】B3、B【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不等為零，可得答案．【解析】【解答】解：由題意；得。

3-x≥0且x-3≠0；

解得x＜3．

故選：C．4、D【分析】【分析】本題主要考查命題的真假的判斷.

判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉相關(guān)性質(zhì)和定理．解題時(shí)，運(yùn)用圓中的有關(guān)定理和性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得出正確選項(xiàng)．【解答】解：A.長度相等的兩條弧不一定是等弧，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.平分弦(

不是直徑)

的直徑垂直于弦；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓，故此選項(xiàng)正確．

故選D．【解析】D

5、A【分析】【分析】欲求∠BOC，已知了同弧所對(duì)的圓周角∠A的度數(shù)，可根據(jù)圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵∠BAC和∠BOC是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角；

∴∠BOC=2∠BAC=80°．

故選A．6、B【分析】【分析】由已知條件可知，AC=AB+BC，又因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，則CD=AB，故BD=CD-BC可求．【解析】【解答】

解：如上圖，BC=AB；AB=8

∴BC=4；AC=AB+BC=12

∵D為AC的中點(diǎn)。

∴CD=AC=6

∴BD=CD-BC=2

故選B．7、D【分析】【分析】矩形的判定定理有：

（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；

（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據(jù)此判斷．【解析】【解答】解：A；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；故A錯(cuò)誤；

B；一組對(duì)邊平行且相等有一個(gè)是直角的四邊形是矩形；故B錯(cuò)誤；

C；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（或“對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形”）；故C錯(cuò)誤；

D；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；故D正確．

故選D．8、C【分析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：某數(shù)的2倍-某數(shù)=3，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解析】【解答】解：下列列出的方程不正確的是x-3=2x；由已知可知，某數(shù)的2倍要比某數(shù)大，而這個(gè)方程表示的是：某數(shù)比它的2倍小3．

故選C．9、D【分析】

設(shè)PC=x；那么PD=PC+DC=2x，根據(jù)推論可知；

PC?PD=PA?PB；

∴x?2x=4?（4+2）；

∴x=2

∴PD=4．

故選D．

【解析】【答案】先設(shè)PC=x；再根據(jù)切割線定理的推論，可得關(guān)于x的方程，解出x，又由于PC=DC，所以再求PD=2x即可．

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)作答．【解析】【解答】解：-2012的相反數(shù)是2012．

故答案為：2012．11、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到：當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在二、四象限，取一個(gè)k是負(fù)數(shù)即可．【解析】【解答】解：當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在二、四象限，如y=-；

故答案為：y=-．12、略

【分析】

∵四邊形ABCD是正方形；AB=1；

∴BD===

∵BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后；點(diǎn)D落在CB的延長線上的D′點(diǎn)處；

∴D′B=BD=

∴cot∠BAD′===．

故答案為：．

【解析】【答案】先根據(jù)勾股定理求出BD的長；再由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出D′B的長，由銳角三角函數(shù)的定義即可得出cot∠BAD′的值．

13、略

【分析】

【分析】本題考查了平行線分線段成比例：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊((或兩邊的延長線))所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．根據(jù)平行線分線段成比例定理，由DE//BCDE/!/BC得到ECECAE=DBAE=DB：ADAD=1=122則利用比例性質(zhì)得到CECECA=1CA=133然后利用EF//ABEF/!/AB可得到CFCFBBCC=1=133．【解答】解：隆脽DE//BC隆脽DE/!/BC隆脿隆脿ECEC：AEAE==DBDB：ADAD=1=122隆脿CE隆脿CECA=1CA=133隆脽EF//AB隆脽EF/!/AB隆脿CF隆脿CFCB=CECB=CECA=1CA=13.3.故答案為1133．【解析】1:3

14、略

【分析】【分析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出即可．【解析】【解答】解：延長AD到E，使AD=DE=x，連接BE，

∵AD是△ABC的中線；

∴BD=CD；

在△ADC和△EDB中；

；

∴△ADC≌△EDB（SAS）；

∴EB=AC；

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：10-6＜2x＜10+6；

∴4＜x＜7即4＜AD＜7；

又∵中線AD是偶數(shù)；

∴AD=6．

故答案是：6．15、略

【分析】【分析】本題通過已知條件144cm2的矩形列出方程，求出x，30-2x為挖去矩形的長，20-2x為挖去矩形的寬．【解析】【解答】解：（30-2x）×（20-2x）=144

x=6或19（19不符合題意；舍去）

30-2×6=18；20-2×6=8

答：挖去矩形的長為18cm，寬為8cm．16、略

【分析】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根，偶次方，解二元一次方程組。【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，偶次方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，由得解得∴x+y=﹣1+2=1?！窘馕觥俊敬鸢浮?。17、【分析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【解析】【解答】解：；

故答案為：三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．24、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．四、計(jì)算題(共1題，共5分)25、解：（1）原式=1-3+2+1=1；

（2）原式=（-）?

=?

=

將x=-3代入上式得==-1．【分析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；

（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式；再將x的值代入計(jì)算可得．

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．【解析】解：（1）原式=1-3+2+1=1；

（2）原式=（-）?

=?

=

將x=-3代入上式得==-1．五、其他(共2題，共4分)26、略

【分析】【分析】（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人；則人均旅游費(fèi)為：100-2（x-25），這次旅游的總費(fèi)用為：[100-2（x-25）]x，令該式等于2700元，求出滿足題意x的值，即為所要求的解；

（2）本題運(yùn)用了方程思想和分類討論的思想，分類討論先看x的值是否大于25，若大于則人均旅游費(fèi)為：100-2（x-25）元，否則為100元．【解析】【解答】解：（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700；

∴x＞25；

依題意；得[100-2（x-25）]x=27