2024年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，在一個(gè)不規(guī)則多邊形內(nèi)隨機(jī)撒入200粒麥粒（麥粒落到任何位置可能性相等），恰有40粒落入半徑為1的圓內(nèi)，則該多邊形的面積約為（）A.4πB.5πC.6πD.7π2、下列命題中，假命題是（）A.已知命題p和q，若p∨q為真，p∧q為假，則命題p與q必一真一假B.互為逆否命題的兩個(gè)命題真假相同C.“事件A與B互斥”是“事件A與B對(duì)立”的必要不充分條件D.若f（x）=2x，則f′（x）=x?2x-13、若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=18，S20=24，則S40等于（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)f（x）=，則f（x）-f（-x）＞-1的解集為（）A.（-∞，-1）∪（1，+∞）B.[-1，-）∪[0，1]C.（-∞，0）∪（1，+∞）D.[-1，-]∪（0，1）5、當(dāng)變量滿足約束條件的最大值為8，則實(shí)數(shù)的值是（）A.-4B.-3C.-2D.-16、若函數(shù)的最小正周期是（）

A.

B.

C.

D.2π

7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i值為()A.5B.6C.7D.8評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、點(diǎn)（1，2）關(guān)于點(diǎn)（2，3）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____．9、在平面直角坐標(biāo)系中；設(shè)點(diǎn)P（X，Y）定義[OP]=|x|+|y|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于以下結(jié)論：

①符合[OP]=1的點(diǎn)P的軌跡圍成的圖形的面積為2；

②設(shè)P為直線+2y-2=0上任意一點(diǎn)；則[OP]的最小值為1；

③設(shè)P為直線y=kx+b（k，b∈R）上的任意一點(diǎn)，則“使[OP]最小的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)”的必要不充分條件是“k=±1”；其中正確的結(jié)論有____（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）10、【題文】的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_________________11、【題文】求關(guān)于x的方程x2-mx+3m-2=0的兩根均大于1的充要條件是________。12、設(shè)向量=（1，3），=（2，x+2），且∥則x=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、空集沒有子集．____．16、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．17、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共21分)18、甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是____．

19、的展開式中第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，n的值是____．20、某智力測(cè)試有5道試題．假定任何智力正常的人答對(duì)第i道題的概率是（i=1；2，3，4，5）．

（1）求智力正常的人將這5道試題都答錯(cuò)了的概率及至少答對(duì)了的4道試題的概率；

（2）如果甲將這5道試題都答錯(cuò)了，乙答對(duì)了的4道試題，答錯(cuò)了1道試題．能否判定甲的智力低于正常水平，乙的智力高于正常水平．請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)概率知識(shí)表達(dá)你的觀點(diǎn)．評(píng)卷人得分五、簡(jiǎn)答題(共1題，共10分)21、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】由幾何概型概率計(jì)算公式，以面積為測(cè)度，可求該陰影部分的面積．【解析】【解答】解：設(shè)該多邊形的面積為S，則；

∴S=5π；

故選：B．2、D【分析】【分析】A；利用真值表可判斷A；

B；互為逆否命題的兩個(gè)命題真假性相同可判斷B；

C；利用：“互斥事件”與“對(duì)立事件”之間的關(guān)系可判斷C；

D，求得函數(shù)f（x）=2x的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=x?2x-1，可判斷D．【解析】【解答】解：A：已知命題p和q；若p∨q為真，p∧q為假，則命題p與q必一真一假，正確；

B：互為逆否命題的兩個(gè)命題真假相同；正確；

C：“互斥事件”不一定是“對(duì)立事件”（充分性不成立）；“對(duì)立事件”必是“互斥事件”（必要性成立）；

所以；“事件A與B互斥”是“事件A與B對(duì)立”的必要不充分條件，正確；

D：若f（x）=2x，則f′（x）=2xln2；故D錯(cuò)誤．

故選：D．3、A【分析】【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍成等比數(shù)列，代入數(shù)據(jù)可得方程，解方程可得．【解析】【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍成等比數(shù)列；

即18，6，S30-24，S40-S30仍成等比數(shù)列；

∴62=18（S30-24），（S30-24）2=6（S40-S30）；

解得S30=26，S40=．

故選：A．4、B【分析】【分析】已知f（x）為分段函數(shù)，要求f（x）-f（-x）＞-1的解集，就必須對(duì)其進(jìn)行討論：①若-1≤x＜0時(shí)；②若x=0，③若0＜x≤1，進(jìn)行求解；【解析】【解答】解：∵f（x）=；

∴①若-1≤x＜0時(shí)；也即0＜-x≤1；

∴f（x）-f（-x）=-x-1-（x+1）＞-1，解得x＜-；

∴-1≤x＜-

②若x=0；則f（0）=-1，∴f（x）-f（-x）=0＞-1，故x=0成立；

③若0＜x≤1；則-1≤-x＜0，∴-x+1-（x-1）＞-1；

x；

∴0＜x≤1；

綜上①②得不等式解集為：[-1，-）∪[0；1]；

故選B；5、A【分析】試題分析：畫出可行域，如圖所示，目標(biāo)函數(shù)變形為當(dāng)直線經(jīng)過可行域且盡可能地向下平移時(shí)，故當(dāng)直線過點(diǎn)C時(shí)，取到最大值，又所以解得．考點(diǎn)：線性規(guī)劃.【解析】【答案】A6、B【分析】

∴函數(shù)的周期為．

故選B．

【解析】【答案】利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式對(duì)函數(shù)g（x）的解析式化簡(jiǎn)整理；利用余弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最小正周期．

7、A【分析】解：程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示：

si是否繼續(xù)循環(huán)。

循環(huán)前01/

第一圈12是。

第二圈53是。

第三圈174是。

第四圈495是。

第五圈129否。

故最后輸出的i值為5．

故選A．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】設(shè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得a和b的方程組，解方程組可得．【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)（1，2）關(guān)于點(diǎn)（2，3）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b）；

∴點(diǎn)（2，3）即為點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（a，b）的中點(diǎn)；

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，解得

故答案為：（3，4）9、①【分析】【分析】①根據(jù)新定義由[OP]=|x|+|y|=1，討論x的取值，得到y(tǒng)與x的分段函數(shù)關(guān)系式，畫出分段函數(shù)的圖象，由圖象可知點(diǎn)P的軌跡圍成的圖形為邊長(zhǎng)是的正方形；求出正方形的面積即可；

②舉一個(gè)反例；令y=0，求出相應(yīng)的x，根據(jù)新定義求出[OP]=|x|+|y|，即可得到[OP]的最小值為1是假命題；

③根據(jù)|x|+|y|大于等于|x+y|或|x-y|，把y=kx+b代入即可得到，當(dāng)[OP]最小的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)時(shí)，k等于1或-1；而k等于1或-1推出[OP]最小的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)，所以得到k=±1是“使[OP]最小的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)”的充要條件，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：①由[OP]=1；根據(jù)新定義得：|x|+|y|=1；

可化為：；

畫出圖象如圖所示：

根據(jù)圖形得到：四邊形ABCD為邊長(zhǎng)是的正方形；所以面積等于2，本選項(xiàng)正確；

②當(dāng)P（，0）時(shí)，[OP]=|x|+|y|=＜1；所以[OP]的最小值不為1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③因?yàn)閨x|+|y|≥|x+y|=|（k+1）x+b|，當(dāng)k=-1時(shí)，|x|+|y|≥|b|；滿足題意；

而|x|+|y|≥|x-y|=|（k-1）x-b|，當(dāng)k=1時(shí)，|x|+|y|≥|b|；滿足題意；

所以“使[OP]最小的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)”的充要條件是“k=±1”；本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

則正確的結(jié)論有：①．

故答案為：①10、略

【分析】【解析】【解析】【答案】24011、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____12、略

【分析】解：根據(jù)題意，向量=（1，3），=（2；x+2）；

若∥則有1×（x+2）=2×3；

解可得x=4；

故答案為：4．

根據(jù)題意；由向量平行的坐標(biāo)表示方法可得1×（x+2）=2×3，解可得x的值，即可得答案．

本題考查向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算，關(guān)鍵是利用向量平行的坐標(biāo)表示形式得到關(guān)于x的方程．【解析】4三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共3題，共21分)18、略

【分析】【分析】由莖葉圖讀出出甲乙兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)的定義分別求出甲乙甲乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，進(jìn)而得到答案．【解析】【解答】解：甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=84；

乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=83.5；甲，乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和167.5；

故答案為167.519、12【分析】【分析】在展開式中令第9項(xiàng)x的指數(shù)為0，解出n即可．【解析】【解答】解：展開式中第9項(xiàng)是=3n-8（-2）8Cn8xn-12．

令n-12=0；得n=12

故答案為：12．20、略

【分析】【分析】（1）由題意知智力正常的人將這5道試題都答錯(cuò)了的概率可以利用相互獨(dú)立事件的概率公式求出結(jié)果；至少答對(duì)了的4道試題包括兩種情況，這兩種情況是互斥的，得到概率．

（2）根據(jù)智力正常的人將這5道試題都答錯(cuò)了的概率P0=0.132＞0.05因而不能判定甲的智力低于正常水平，智力正常的人答對(duì)了的4道試題以上的概率P=0.045＜0.05，根據(jù)所得的結(jié)論判定出來．【解析】【解答】解：（1）智力正常的人將這5道試題都答錯(cuò)了的概率為（3分）

答對(duì)了的4道試題的概率為

答對(duì)了的5道試題的概率為

∴智力正常的人答對(duì)了的4