2025年冀教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷112考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料，宜都三月份吹東風(fēng)的概率為下雨的概率為既吹東風(fēng)又下雨的概率為．則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為（）

A.

B.

C.

D.

2、在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（）3、在中，則三角形的形狀為（）A.直角三角形B.銳角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形4、雙曲線-=1的焦距是（）A.4B.6C.10D.與m有關(guān)5、已知拋物線y2=2x

上一點(diǎn)A

到焦點(diǎn)F

距離與其到對稱軸的距離之比為54

且|AF|>2

則A

點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為(

)

A.41

B.22

C.4

D.8

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、函數(shù)f（x）=x4－4x3+10x2，則方程f（x）=0在區(qū)間［1，2］上的根有________。7、有下列四個命題：①“若x+y=0，則x,y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若有實根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題。其中真命題的序號為8、設(shè)函數(shù)是公差不為0的等差數(shù)列,則9、【題文】若等差數(shù)列的前5項和且則_____.10、【題文】根據(jù)右面的框圖，打印的所有數(shù)據(jù)的和是_____．11、【題文】以下偽代碼：

Readx

Ifx≤-1Then

←x+2

Else

If-1←

Else

←

EndIf

Print

根據(jù)以上偽代碼，若函數(shù)在R上有且只有兩個零點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍是____12、=______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共5分)20、如圖；已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥CD．

（1）求證：∠CAD=∠BAC；

（2）若AD=4，AC=6，求AB的長．評卷人得分五、計算題(共1題，共7分)21、解不等式組．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

設(shè)事件A表示宜都三月份吹東風(fēng)；事件B表示三月份下雨．

根據(jù)條件概率計算公式可得在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率P（B|A）==．

故選B．

【解析】【答案】利用條件概率的計算公式即可得出．

2、B【分析】變換過程是橫坐標(biāo)伸長為原來的三倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的二分之一.故選B【解析】【答案】B3、C【分析】【解答】三角形是等腰三角形4、C【分析】解：根據(jù)題意，對雙曲線-=1；分2種情況討論：

當(dāng)其焦點(diǎn)在x軸上時，有解可得-5＜m＜20；

此時a2=m+5，b2=20-m，則c==5；

則其焦距2c=10；

當(dāng)其焦點(diǎn)在y軸上，有無解；

故雙曲線的焦點(diǎn)不會在y軸上；

綜合可得該雙曲線的焦距為10；

故選：C．

根據(jù)題意；分雙曲線的焦點(diǎn)在x軸；y軸上兩種情況討論：先求出m的范圍，由雙曲線的幾何性質(zhì)分析c的值，進(jìn)而由焦距的定義計算可得答案，綜合2種情況即可得答案．

本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，注意先分析雙曲線的焦點(diǎn)位置．【解析】【答案】C5、B【分析】解：設(shè)點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(x1,y1)

拋物線y2=2x

的準(zhǔn)線方程為x=鈭?12

根據(jù)拋物線的定義；點(diǎn)A

到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)A

到準(zhǔn)線的距離；

隆脽

點(diǎn)A

到焦點(diǎn)F

的距離與其到對稱軸的距離之比為54

隆脿x1+12|y1|=54

隆脽y12=2x1

隆脿

解得y1=12

或y1=2

隆脽|AF|>2

隆脿y1=2A(2,2)

．

隆脿A

點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為：4+4=22

故選：B

．

設(shè)點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(x1,y1)

求出拋物線的準(zhǔn)線方程，結(jié)合拋物線的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

本題主要考查拋物線性質(zhì)和定義的應(yīng)用，利用拋物線的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【解析】【答案】07、略

【分析】【解析】試題分析：①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是：若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0．它是真命題．②“全等三角形的面積相等”的否命題是：若兩個三角形不是全等三角形，則這兩個三角形的面積不相等．它是假命題．③“若q≤-1，則+2x+q=0有實根”的逆否命題是：若+2x+q=0沒有實根，則q＞-1．它是真命題．④“不等邊三角形的三內(nèi)角相等”的逆命題為“三內(nèi)角相等的三角形是不等邊三角形”是假命題．故正確的有①③考點(diǎn)：本題考查四種命題以及命題的真假判斷【解析】【答案】①③8、略

【分析】【解析】試題分析：因為f(x)=(x-3)3+x-1,則有f(a1)+f(a2)++f(a7)=[(a1-3)3+a1-1]+[(a2-3)3+a2-1]++[(a7-3)3+a7-1]=(a1+a2++a7)-7+(a1-3)3+(a2-3)3++(a7-3)3=14,代入等差數(shù)列的通項公式中可知首項和其公差的關(guān)系式，那么解得a1+a2++a7=21.考點(diǎn)：本試題主要考查了等差數(shù)列的和函數(shù)結(jié)合的求值問題的運(yùn)用?！窘馕觥俊敬鸢浮?19、略

【分析】【解析】

試題分析：因為且所以，公差d=－2，=13.

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式；求和公式；等差數(shù)列的性質(zhì)。

點(diǎn)評：簡單題，在等差數(shù)列中，則【解析】【答案】1310、略

【分析】【解析】按照打印順序依次打印的數(shù)為3,7,15,所以其數(shù)字和為25.【解析】【答案】2511、略

【分析】【解析】

由偽代碼可得，所以函數(shù)在R上有且只有兩個零點(diǎn)，所以得所以，實數(shù)的取值范圍是【解析】【答案】12、略

【分析】解：==+++-+

=+．

故答案為：+．

求出原函數(shù)；即可求得定積分．

此題考查學(xué)生掌握函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求函數(shù)的定積分運(yùn)算，是一道中檔題．【解析】+三、作圖題(共7題，共14分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共5分)20、略

【分析】

（1）利用圓的性質(zhì)；圓的切線的性質(zhì)；可得∠ADC=∠ACB=90°．∠DCA=∠B．可得△ADC∽△ACB，即可證明．

（2）由（1）得△ADC∽△ACB．利用相似的性質(zhì)即可得出．

本題考查了圓的性質(zhì)、圓的切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．【解析】（1）證明：連接BC．由AB為⊙O的直徑，得∠ACB=90°．

∵AD⊥CD；∴∠ADC=∠ACB=90°．

∵直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C；

∴∠DCA=∠B．

∴△ADC∽△ACB；∴∠CAD=∠BAC．

（2）解：由（1）得△ADC∽△ACB．

∴∴AC2=AD?AB．

又∵AD=4，AC=6，∴AB=9．五、計算題(共1題，共7分)21、解：由{#m