2025年華師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷452考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖所示，已知某函數(shù)自變量x的取值范圍是0≤x≤4，函數(shù)值y的取值范圍是2≤y≤4，下列各圖中，可能是這個函數(shù)的圖象是（）A.B.C.D.2、一個人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了一段距離到達B點，再從B點出發(fā)向南偏西15°方向走了一段距離到C點，則∠ABC的度數(shù)為（）A.15°B.75°C.105°D.45°3、王剛今天到學(xué)校參加數(shù)學(xué)期末考試，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分鐘，再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校參加考試，下列圖象中，能反應(yīng)這一過程的是（）A.B.C.D.4、如果直線a∥b，則下列說法錯誤的是（）A.a與b之間距離處處相等B.若a∥c，則b∥cC.若a⊥c，則b⊥cD.a，b被第三條直線所截的同旁內(nèi)角相等5、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、地球上七大洲的總面積約為149480000km2，把這個數(shù)值精確到千萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為____．7、比較大?。?____（填“＞”或“＜”）8、（2008春?萊州市期末）如圖，l1是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，且過點（2，1），l2與l1關(guān)于y軸對稱，那么圖象l2的函數(shù)表達式為____（x＜0）．9、將直線y=-2x向上平移2個單位所得的直線的解析式是____．10、如圖，依次連接一個邊長為1的正方形各邊的中點，得到第二個正方形，再依次連接第二個正方形各邊的中點，得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去，則第二個正方形的面積是______；第六個正方形的面積是______．

11、如圖.

在Rt鈻?ABC

中，隆脧A=30鈭?DE

垂直平分斜邊AC

交AB

于DE

為垂足，連接CD

若BD=1

則AC

的長是______．12、一次函數(shù)y=-3x-1的圖象經(jīng)過點（0，____）和（____，-7）．13、如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根；且OA＞OB．

（1）則點C的坐標(biāo)是____，點D的坐標(biāo)是____；

（2）若將此平行四邊形ABCD沿x軸正方向向右平移3個單位，沿y軸正方向向上平移2個單位，則點C的坐標(biāo)是____，點D的坐標(biāo)是____；

（3）若將平行四邊形ABCD平移到第一象限后，點B的坐標(biāo)是（a，b），則點C的坐標(biāo)是____，點D的坐標(biāo)是____；

（4）若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在上圖的直線AB上，并且在第一、第二象限內(nèi)是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14、【題文】解方程-=設(shè)y=那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是____評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____16、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）17、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．18、==；____．（判斷對錯）19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．20、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）21、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）22、（）評卷人得分四、計算題(共3題，共27分)23、一個三角形的三個內(nèi)角之比為1：2：3，則三角形是____三角形；若這三個內(nèi)角所對的三邊分別為a、b、c（設(shè)最長邊為c），則此三角形的三邊的關(guān)系是____．24、若分式有意義，則x的取值范圍是____．25、如圖，一船上午9時從海島A出發(fā)，以20海里/時的速度向正北方向航行，11時到達B處，從A、B兩處分別望燈塔C，測得∠NAC=32°，∠NBC=64°，求從B處到燈塔C的距離．評卷人得分五、綜合題(共3題，共27分)26、如圖，已知直線y=-x+3分別與x；y軸交于點A和B．

（1）求點A；B的坐標(biāo)；

（2）求原點O到直線l的距離；

（3）若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當(dāng)圓M與直線l相切時，求點M的坐標(biāo)．27、如圖，已知一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸交于點A；與y軸交于點B．

（1）求A；B兩點的坐標(biāo)及線段的AB的長度；

（2）在如圖的坐標(biāo)系中給△AOB拼接一個直角三角形（不重疊且無縫隙的拼接）；使得拼成的圖形是以AB為邊的等腰△ABP的頂點P的坐標(biāo)．

28、（2013秋?云霄縣校級期中）如圖，一次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸；y軸交于點A、B；以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

（1）點A的坐標(biāo)是（____，____），點B的坐標(biāo)是（____，____）

（2）求Rt△ABC的面積．

（3）求過B、C兩點直線的解析式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)值：2≤y≤4，可得答案．【解析】【解答】解：A；當(dāng)2＜x≤4時；y＜2，故A不符合題意；

B；當(dāng)0≤x≤2時；y＜2，故B不符合題意；

C；函數(shù)自變量x的取值范圍是0≤x≤4；函數(shù)值y的取值范圍是2≤y≤4，故C符合題意；

D；當(dāng)x=4時；y＜2，故D不符合題意；

故選：C．2、D【分析】此題主要考查學(xué)生對方向角的理解及運用能力。

根據(jù)方位角的概念；畫圖正確表示出方位角，即可求解．

根據(jù)題意作出如圖；

從圖中發(fā)現(xiàn)∠ABC等于60°-15°=45°．

故選D．3、D【分析】【分析】根據(jù)王剛位移的增加還是不變的順序看圖象，應(yīng)正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系．【解析】【解答】解：根據(jù)題意分析：從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐；位移增加；

吃早餐用了20分鐘；位移不變；

再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校；位移增加，與開始快慢相同，參加考試后位移不變；

故選D．4、D【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)進行逐一分析判斷．【解析】【解答】解：A；平行線間的距離處處相等；正確；

B；根據(jù)平行線的傳遞性；正確；

C；根據(jù)一條直線垂直于兩條平行線中的一條；則必定平行于另一條，正確；

D；兩條直線平行；同旁內(nèi)角互補，錯誤．

故選D．5、D【分析】【分析】將選項中的二次根式化為最簡；然后根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同可得出答案．

【解答】A、與的被開方數(shù)不同；不是同類二次根式，故本選項錯誤；

B、與的被開方數(shù)不同；不是同類二次根式，故本選項錯誤；

C、與的被開方數(shù)不同；不是同類二次根式，故本選項錯誤；

D、與的被開方數(shù)相同；是同類二次根式，故本選項正確．

故選D．

【點評】此題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握二次根式的化簡．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將149480000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.4948×108≈1.5×108．

故答案為：1.5×108．7、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出=4，比較和的值即可．【解析】【解答】解：4=；

＞；

∴4＞；

故答案為：＞．8、略

【分析】【分析】設(shè)點P′（2，1）與點P關(guān)于y軸對稱．先根據(jù)點P′（2，1）與點P關(guān)于y軸對稱，求出點P的值，再用待定系數(shù)法求出雙曲線的解析式．【解析】【解答】解：設(shè)點P′（2；1）與點P關(guān)于y軸對稱；

則P的坐標(biāo)是（-2；1）；

∵點（-2，1）在雙曲線（k≠0）上；

則滿足解析式；代入得到：2=-k，則k=-2；

則此雙曲線的解析式為y=，即y=-（x＜0）．

故答案為：y=-．9、略

【分析】【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．【解析】【解答】解：原直線的k=-2，b=0；向上平移2個個單位長度得到了新直線；

那么新直線的k=-2，b=0+2=2．

∴新直線的解析式為y=-2x+2．10、略

【分析】解：∵正方形的邊長是1；

所以它的斜邊長是：=

所以第二個正方形的面積是：×=

第三個正方形的面積為=（）2；

以此類推，第n個正方形的面積為（）n-1；

所以第六個正方形的面積是（）6-1=

故答案為：．

先根據(jù)正方形的邊長是1；得出斜邊的長，根據(jù)面積公式計算出第二個正方形的面積，以此類推，得出第三個正方形的面積，總結(jié)出規(guī)律，得到第n個正方形的面積，再把n=6時代入即可求出答案．

此題考查了圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理和正方形的性質(zhì)，計算出各邊的長，再根據(jù)面積公式求出答案．【解析】11、略

【分析】解：隆脽隆脧A=30鈭?隆脧B=90鈭?

隆脿隆脧ACB=180鈭?鈭?30鈭?鈭?90鈭?=60鈭?

隆脽DE

垂直平分斜邊AC

隆脿AD=CD

隆脿隆脧A=隆脧ACD=30鈭?

隆脿隆脧DCB=60鈭?鈭?30鈭?=30鈭?

隆脽BD=1

隆脿CD=AD=2

隆脿AB=1+2=3

在Rt鈻?BCD

中，由勾股定理得：CB=3

在Rt鈻?ABC

中，由勾股定理得：AC=AB2+BC2=23

故答案為：23

．

求出隆脧ACB

根據(jù)線段垂直平分線求出AD=CD

求出隆脧ACD隆脧DCB

求出CDADAB

由勾股定理求出BC

再求出AC

即可．

本題考查了線段垂直平分線，含30

度角的直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用這些定理進行推理的能力，題目綜合性比較強，難度適中．【解析】23

12、略

【分析】【分析】把x=0代入函數(shù)解析式計算出y的值．把y=-7代入函數(shù)解析式計算出x的值即可．【解析】【解答】解：當(dāng)x=0時；y=-3×0-1=-1；

當(dāng)y=-7時；-7=-3x-1；

解得：x=2；

故答案為：-1；2．13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)解一元二次方程即可求得A點的坐標(biāo)；即可求得D點的縱坐標(biāo)，根據(jù)AD的長即可求C的坐標(biāo)，即可解題；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可直接寫出平移后的坐標(biāo)；

（2）由點B的坐標(biāo)求出平移的規(guī)律；然后直接寫出平移后的坐標(biāo)即可；

（4）假設(shè)存在這樣的F點，根據(jù)題意求出F點的坐標(biāo)，看其是否符合題意即可．【解析】【解答】解：（1）∵OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根；

∴（x-3）（x-4）=0；且OA＞OB；

∴OA=4；OB=3；

∴A點坐標(biāo)為（0；4），B點的坐標(biāo)為（-3，0），D點坐標(biāo)為（6，4）；

∵BC=AD=6；

∴OC=BC-OB=3；

∴C點坐標(biāo)為（3；0）．

（2）若將此平行四邊形ABCD沿x軸正方向向右平移3個單位；沿y軸正方向向上平移2個單位，則點C的坐標(biāo)是（6，2），點D的坐標(biāo)是（9，6）；

（3）若將平行四邊形ABCD平移到第一象限后，點B的坐標(biāo)是（a，b）；

則平移規(guī)律為在原來坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，橫坐標(biāo)加上a+3，縱坐標(biāo)加上b；

∴點C的坐標(biāo)是（a+6，b），點D的坐標(biāo)是（a+9，b+4）．

（4）存在這樣的F點，其中F點的坐標(biāo)為：F（3，8），F(xiàn)．

故答案為：（1）C（3；0）D（6，4）；

（2）C（6；2），D（9，6）；

（3）C（a+6，b）D（a+9，b+4）．14、略

【分析】【解析】

試題分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個整體，此題的整體是設(shè)y=換元后整理即可求得．

試題解析：設(shè)y=

則原方程可變?yōu)閥-=

去分母得3y2-4y-3=0．

考點：換元法解分式方程．【解析】【答案】3y2-4y-3=0．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對17、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；18、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．20、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、計算題(共3題，共27分)23、略

【分析】【分析】由三個內(nèi)角之比，設(shè)出每一個內(nèi)角，利用內(nèi)角和定理列出方程，確定出三內(nèi)角度數(shù)，即可確定出三角形的形狀，根據(jù)三角形為直角三角形，利用勾股定理即可列出三邊的關(guān)系．【解析】【解答】解：設(shè)三角形三內(nèi)角度數(shù)分別為x；2x，3x；

根據(jù)題意得：x+2x+3x=180°；即6x=180°；

解得：x=30°；

∴三角形三內(nèi)角分別為30°；60°，90°；

則三角形是直角三角形；

根據(jù)勾股定理得：a2+b2=c2．

故答案為：直角；a2+b2=c2．24、略

【分析】【分析】分式有意義的條件為x-1≠0，即可求得x的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．25、略

【分析】

根據(jù)已知條件和“三角形的外角是與其不相鄰的內(nèi)角和”求出∠C；關(guān)鍵是利用角與角的關(guān)系求得AB=BC，再利用路程公式求得AB的長即可．

本題主要考查了等腰三角形判定，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求得角的度數(shù)及準(zhǔn)確理解AB即是路程．【解析】解：∵∠NAC=32°；NBC=64°；

∴∠C=∠NBC-∠NAC=64°-32°=32°；

∴∠C=∠NAC=32°；

∴BC=BA．

∵BC=20×（11-9）=40（海里）；

∴BC=BA=40（海里）．

答：B處到燈塔C處的距離為40海里．五、綜合題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】（1）對于直線解析式；分別令x與y為0，求出y與x的值，即可確定出A與B的坐標(biāo)；

（2）利用點到直線的距離公式求出原點O到直線l的距離即可；

（3）設(shè)M坐標(biāo)為（0，m），確定出OM，分兩種情況考慮：若M在B點下邊時，BM=3-m；若M在B點上邊時，BM=m-3，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出m的值，即可確定出M的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）對于直線y=-x+3；

令x=0；得到y(tǒng)=3；令y=0，得到x=4；

∴A（4；0），B（0，3）；

（2）直線整理得：3x+4y-12=0；

∴原點O到直線l的距離d==；

（3）設(shè)M坐標(biāo)為（0；m）（m＞0），即OM=m；

若M在B點下邊時；BM=3-m；

∵∠MBN′=∠ABO；∠MN′B=∠BOA=90°；

∴△MBN′∽△ABO；

∴=，即=；

解得：m=，此時M（0，）；

若M在B點上邊時；BM=m-3；

同理△BMN∽△BAO，則有=，即=；

解得：m=．此時M（0，）．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直線AB的解析式可以求得A；B的坐標(biāo)，即可求得AB的長度；

（2）分3種情況討論：①BP=BA，②AP=AB，③PA=PB．【解析】【解答】解：（1）直線AB解析式為y=-x+1；

∵x=0時；y=1；

∴點B坐標(biāo)為（0；1）

∵y=0時；x=3；

∴點A坐標(biāo)為（3；0）

AB==．

（2）如圖；

①點B為直角；則存在點P和P'滿足BP=BA；

∵PB⊥AB；

∴直線PB的斜率為3；

設(shè)直線PB為y=3x+b，代入點B得：b=1；

∴直線PB解析式為y=3x+1；

設(shè)P點坐標(biāo)為（x，3x+1），則x2+（3x+1-1）2=10；

解得x=1或-1；y=4或-2；

∴P點坐標(biāo)為（1；4），（-1，-2）．

②點A為直角；則存在點P滿足滿足AP=BA；

∵PB⊥AB；

∴直線AP的斜率為3；

設(shè)直線PA為y=3x+b，代入點A得：b=-9；

∴直線PB解析式為y=3x-9；

設(shè)P點坐標(biāo)為（x；3x-9）；

則（x-3）2+