精練08 杠桿相關(guān)問題（原卷版）

精練08杠桿相關(guān)問題（本專題包括杠桿靜態(tài)平衡、動態(tài)平衡、最小力分析）【知識儲備】一、杠桿(1)杠桿①定義：一根硬棒，在力的作用下如果能夠繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動，這根硬棒就叫杠桿。②杠桿五要素：支點(diǎn)O：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點(diǎn)；動力F1：使杠桿轉(zhuǎn)動的力；阻力F2：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力；動力臂l1：支點(diǎn)到動力作用線的距離；阻力臂l2：支點(diǎn)到阻力作用線的距離。(2)杠桿的平衡條件①杠桿平衡：當(dāng)有兩個力或幾個力作用在杠桿上，若杠桿保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動，則杠桿平衡。②平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2(5)注意：①杠桿可以是直的，也可以是彎的。②動力和阻力使杠桿的轉(zhuǎn)動方向剛好相反。決定杠桿轉(zhuǎn)動的是力和力臂的乘積大小。③要使動力最小，必須使動力臂最長（如下兩圖所示）。④實(shí)際應(yīng)用中要分清五要素，在列平衡式求解?！緦ｎ}精煉】一．選擇題（共5小題）1．（2022?紹興模擬）如圖所示，足夠長的杠桿上放著質(zhì)量不相等（m1＞m2）的兩個球，杠桿在水平位置平衡，若兩球以相同速度同時(shí)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向運(yùn)動相等的時(shí)間，則杠桿（）A．仍平衡 B．大球那端下沉 C．小球那端下沉 D．無法確定2．（2021?鹿城區(qū)校級三模）如圖是在粗糙水平地面上的密度均勻長方體物塊，O為重力作用點(diǎn)，用始終垂直于AB邊的拉力，使物體勻速繞B點(diǎn)向右轉(zhuǎn)動到虛線位置的過程，下列能正確表示拉力隨時(shí)間變化的是（）A． B． C． D．3．（2023?鹿城區(qū)校級一模）為了拔除外來入侵物種“一枝黃花”，農(nóng)業(yè)專家自制輕質(zhì)拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A． B． C． D．4．（2021?海曙區(qū)模擬）如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB＝20A，豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器相連在天花板上，下端連接杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿的B點(diǎn)和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，底面積為200cm2，不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力，力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖像，則（）A．物體M的密度為0.6×103kg/m3 B．當(dāng)傳感器示數(shù)為0N時(shí)，加水質(zhì)量為1.4kg C．當(dāng)加水質(zhì)量為1.8kg時(shí)，容器對桌面的壓強(qiáng)為1900Pa D．加水質(zhì)量為2kg時(shí)，水對水箱底部的壓力為31N5．（2021秋?江北區(qū)期末）有一質(zhì)量分布不均勻的木條，質(zhì)量為2.4kg，長度為AB，C為木條上的點(diǎn)，AC=1A．14AB B．12AB C．34AB 二．填空題（共6小題）6．（2022?溫州模擬）如圖所示，兩個完全相同的托盤秤甲和乙放在水平地面上，托盤秤的自重為9N，底面積為150cm2．木條AB質(zhì)量分布不均勻（粗細(xì)忽略不計(jì)），A、B是木條兩端，C、D是木條上的兩個點(diǎn)，AD＝BD，AC＝DC．A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各墊有一個大小和質(zhì)量不計(jì)的小木塊，甲的示數(shù)是6N，乙的示數(shù)是18N．則甲對地面的壓強(qiáng)是Pa；若此時(shí)用細(xì)線系住A端，豎直向上拉細(xì)線，使A端緩慢上升，此過程中乙的示數(shù)（選填“變大”“變小”或“不變”）；若移動甲，讓C點(diǎn)放在甲上，則乙的示數(shù)是N。7．（2021?新昌縣模擬）如圖所示，OAB是杠桿，OA與BA垂直且OA＝2AB，在OA的中點(diǎn)處掛一個G＝10N重物，杠桿重力及摩擦均不計(jì)。若加在B點(diǎn)的動力F甲使OA在水平位置保持靜止。如圖甲所示，那么，此時(shí)F甲＝；若動力F乙始終與OA垂直，將杠桿由水平位置勻速向上提升重物，如圖乙所示，則F乙的大小變化是（選填“變大”、“變小”“先變大后變小”或“先變小后變大”）；若動力F丙由豎直向上的方向沿逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)到水平向左的方向，在此過程中OA始終保持水平靜止，如圖丙所示。請?jiān)诖痤}紙上畫出動力F丙隨時(shí)間t的變化趨勢。8．（2021?紹興模擬）如圖所示，杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD中，杠桿AB能以凹槽兩端的C點(diǎn)或D點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，長度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．當(dāng)作用在B點(diǎn)豎直向下的拉力F足夠大時(shí)，杠桿容易繞（選填“C”或“D”）點(diǎn)翻轉(zhuǎn)，為使杠桿AB保持水平位置平衡，拉力F1＝N的最小值，最大值F2＝N．（杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)）9．（2023?濱江區(qū)模擬）學(xué)習(xí)了杠桿知識后，小金自制了一個桿秤，如圖。秤桿、秤鉤及秤紐的總質(zhì)量為0.05千克，秤砣的質(zhì)量為0.1千克，秤鉤懸掛處A與秤紐O間的距離為4厘米。（1）已知秤桿、秤鉤及秤紐組成的系統(tǒng)重心在O點(diǎn)。掛上重物后，將秤砣移至距O點(diǎn)16厘米的B處時(shí)，秤桿恰好處于水平平衡，則所掛重物為千克。手提秤紐O的拉力為牛頓；（2）稱完以后，小金發(fā)現(xiàn)使用的秤砣生銹了，則稱得的質(zhì)量（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。10．（2022?臺州模擬）小金用輕質(zhì)木棒、小桶（容積100mL）等器材，制作了一個“密度秤”（如圖所示）。已知AO＝10cm，秤砣質(zhì)量為100g，桶內(nèi)不裝任何液體時(shí)，移動秤砣到B處，秤桿恰好處于平衡狀態(tài)，請回答下列問題：（1）若OA＞OB，秤砣的質(zhì)量小桶的質(zhì)量（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）該秤的刻度是（選填“均勻”或“不均勻”）的；（3）當(dāng)小金向桶內(nèi)裝滿某種液體后，需將秤砣向右移動8cm，秤桿再次達(dá)到平衡狀態(tài)，則該液體的密度為kg/m3。11．（2022秋?諸暨市期中）小金是運(yùn)動會儀仗隊(duì)的旗手（如圖）。他豎直舉旗前進(jìn)時(shí)，風(fēng)給紅旗的水平阻力是20N，其作用點(diǎn)可以看成在A點(diǎn)。已知A、B間的距離為1.6m，B、C間的距離為0.4m，B點(diǎn)手對旗桿施加的最小的力是N。如果風(fēng)力變大，小金可采取哪些方法仍保持旗子豎直（寫出一種方法即可）。三．計(jì)算題（共2小題）12．（2021?西湖區(qū)校級二模）一根長為L，質(zhì)量為m的均勻木桿平放在地面上，現(xiàn)要使木桿立起來，推力F與桿始終垂直。（1）力F至少需要對木桿做多少功？（2）設(shè)木桿立起來的過程中與水平面的夾角為θ，試推導(dǎo)出某一時(shí)刻F的表達(dá)式，并說明隨θ增大，F(xiàn)大小如何改變。13．（2023?濱江區(qū)模擬）如圖所示為某小區(qū)道閘的結(jié)構(gòu)原理，質(zhì)量8kg、長4m的長直桿AB通過P、Q兩點(diǎn)，固定在半徑為15cm的圓盤C上，圓盤C能夠繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，通過P點(diǎn)帶動直桿轉(zhuǎn)動。O點(diǎn)距A端為20cm，OP為圓盤直徑，圓盤C與電動機(jī)M用齒輪連接。電動機(jī)M的齒輪盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，長直桿AB隨圓盤C逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。（g取10N/kg）（1）求桿AB水平靜止時(shí)，電動機(jī)齒輪對圓盤C齒輪的力；（2）若不計(jì)摩擦，電動機(jī)的平均輸出功率為72W，求道閘直桿從水平轉(zhuǎn)到豎直位置完全打開需要的時(shí)間；（AB垂直地面、不計(jì)能量損失）（3）道閘勻速抬高，圓盤C齒輪受力怎么變？四．解答題（共2小題）14．（2023?甌海區(qū)模擬）輕質(zhì)杠桿OP能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，P端用細(xì)繩a懸掛于N點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體A通過繩子和滑環(huán)掛在M點(diǎn)（滑環(huán)和繩子的質(zhì)量不計(jì)），如圖甲所示，杠桿OP與水平方向成θ時(shí)，物體A隨滑環(huán)剛好可以沿杠桿由M點(diǎn)向P端勻速滑動，小明認(rèn)為物體A沿杠桿OP勻速下滑的過程中，細(xì)繩a所承受的拉力F隨物體A的滑動時(shí)間t變化的趨勢如圖乙所示（假設(shè)細(xì)繩a不斷、無彈性、且始終豎直向下）．請畫出杠桿的五要素，并應(yīng)用相關(guān)知識判斷、簡要解釋小明的觀點(diǎn)是否正確。15．（2022秋?拱墅區(qū)期末）在實(shí)際生活中，人們