河南省安陽市東方外國語中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

河南省安陽市東方外國語中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，若||＝2，||＝3，·＝－6，則的值為

(

)A.

B．－

C.

D．－參考答案：B2.若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈R）是偶函數(shù)，則(

)A．函數(shù)f[g（x）]是奇函數(shù) B．函數(shù)g[f（x）]是奇函數(shù)C．函數(shù)f（x）?g（x）是奇函數(shù) D．函數(shù)f（x）+g（x）是奇函數(shù)參考答案：C【考點】奇偶性與單調性的綜合．【專題】計算題．【分析】令h（x）=f（x）．g（x），由已知可知f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），然后檢驗h（﹣x）與h（x）的關系即可判斷【解答】解：令h（x）=f（x）．g（x）∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）是偶函數(shù)∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）∴h（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）．g（x）=﹣h（x）∴h（x）=f（x）．g（x）是奇函數(shù)故選C【點評】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質的簡單應用，屬于基礎試題3.，，，是第三象限角，則（）

A、

B、

C、

D、參考答案：A4.偶函數(shù)滿足，且當時，，若函數(shù)有且僅有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.在中，，，，則的面積為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略6.過點且平行于直線的直線方程為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A7.下列各圖中，可表示函數(shù)y＝f（x）的圖象的只可能是（）A.

B.C.

D.

參考答案：略8.下列各組數(shù)能組成等比數(shù)列的是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略9.已知函數(shù)的定義域為，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是，則的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：A

10.已知銳角三角形的邊長分別為1，3，a，則a的取值范圍是（

）A.(8,10) B. C. D.參考答案：B【分析】根據大邊對大角定理知邊長為所對的角不是最大角，只需對其他兩條邊所對的利用余弦定理，即這兩角的余弦值為正，可求出的取值范圍?！驹斀狻坑深}意知，邊長為1所對的角不是最大角，則邊長為或所對的角為最大角，只需這兩個角為銳角即可，則這兩個角的余弦值為正數(shù)，于此得到，由于，解得，故選：C?！军c睛】本題考查余弦定理的應用，在考查三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，一般由最大角來決定，并利用余弦定理結合余弦值的符號來進行轉化，其關系如下：為銳角；為直角；為鈍角.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線ax+y﹣2=0與圓心為C的圓（x﹣1）2+（y﹣a）2=4相交于A，B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)a=．參考答案：4±【考點】JE：直線和圓的方程的應用．【分析】根據圓的標準方程，求出圓心和半徑，根據點到直線的距離公式即可得到結論．【解答】解：圓心C（1，a），半徑r=2，∵△ABC為等邊三角形，∴圓心C到直線AB的距離d=，即d=，平方得a2﹣8a+1=0，解得a=4±，故答案為：4±12.實\o"歡迎登陸全品高考網!"數(shù)，函數(shù)，若，則的值為

參考答案：13.已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過，則f（x）=．參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質及應用．【分析】利用已知條件直接求出冪函數(shù)的解析式即可．【解答】解：冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過，可得解得，∴f（x）=．故答案為：．【點評】本題考查函數(shù)的解析式的求法，冪函數(shù)的解析式的求法，考查計算能力．14.已知函數(shù)，，則函數(shù)的值域為

.參考答案：15.函數(shù)的值域為______________．參考答案：略16.函數(shù)f（x）=的定義域為

．參考答案：（1，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質及應用．【分析】由分母中根式內部的代數(shù)式大于0，然后求解對數(shù)不等式得答案．【解答】解：由log2x＞0=log21，得x＞1．∴函數(shù)f（x）=的定義域為（1，+∞）．故答案為：（1，+∞）．【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)不等式的解法，是基礎題．17.已知（），①如果，那么=4；②如果，那么=9，類比①、②，如果，那么

.參考答案：16略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（9分）某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺。每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元。貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為。若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元，（1）求k的值；（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用?寫出你的結論，并說明理由。參考答案：解：(1)依題意，當每批購入x臺時，全年需用保管費S=2000x·k.

……1分∴全年需用去運輸和保管總費用為y=·400+2000x·k.∵x=400時，y=43600，代入上式得k=，

……3分（2）由（1）得y=+100x≥=24000

……6分當且僅當=100x，即x=120臺時，y取最小值24000元.

……8分∴只要安排每批進貨120臺，便可使資金夠用。

……9分19.已知圓心為的圓經過點和,且圓心在直線上.（1）求圓心為的圓的標準方程；（2）若直線被圓所截得的弦長為，求的值；（3）設點在圓上，點在直線上，求的最小值.參考答案：略20.

已知，.(1)當時，求；(2)當時，求的值.參考答案：（1）由已知得：,

…（2）分當時，,

所以，∴，

…（4）分又，∴，∴.

…（6）分(2)當時，.①，∴，

…（8）分∴，∵，∴.②

…（10）分由①②可得，，∴.

……………（12）分21.（12分）已知函數(shù)（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）當時函數(shù)與相同，且為偶函數(shù)，求的定義域及其表達式。參考答案：（1）函數(shù)f(x)是奇函數(shù)?！?分證明：

∴函數(shù)f(x)的定義域為(－3,3)，關于原點對稱………………3分………………2分∴f(x)=-f(-x)，∴函數(shù)f(x)是奇函數(shù).（2）解：由條件得，時，∵g(x)定義域關于原點對稱，所以g(x)的值域為(－3,3)………………2分

22.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)(a>0且a≠1)．(1)求f(x)＋g(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)＋g(x)的奇偶性，并證明．參考答案：（1）由函數(shù)的定義，解得

函數(shù)的定義域為（-1,1）

…………4分（2）令F（x）=f（x）+g（x）

=loga(x+1)+loga(1-x)