中考人教版 數(shù)學(xué) 第二十七章 相似復(fù)習(xí)測(cè)試卷

2023年中考數(shù)學(xué)第二十七章相似復(fù)習(xí)測(cè)試卷二一、單選題1．已知，且，則的度數(shù)是（

）A．B．C．D．2．如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，，交于點(diǎn)E，若線段，則（

）

A．7.5B．10C．12D．153．如圖，有一個(gè)三角形紙片，點(diǎn)D、E分別是邊上的中點(diǎn)，為陰影部分．現(xiàn)有一螞蟻在紙片上任意爬行，并隨機(jī)停留在某處，則螞蟻停在陰影部分的概率是（）

A．B．C．D．4．如圖，與是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，的面積為3，則的面積為（）

A．6B．9C．12D．275．如圖，，與交于點(diǎn)，且，，則（

）

A．B．C．D．6．如圖，平行四邊形，E是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與、分別交于點(diǎn)G、F，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）

A．B．C．D．7．以原點(diǎn)為位似中心，作的位似圖形，

與的位似比為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．B．或C．D．或

8．如圖，點(diǎn)E是的邊的中點(diǎn)，平分交于點(diǎn)F，下列結(jié)論不正確的是（）

A．B．C．D．9．如圖，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，即，若表示以為一邊的正方形的面積，表示長(zhǎng)為，寬為的矩形的面積，則與的大小關(guān)系是（

）

A．B．C．D．無(wú)法確定10．如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，連接，于點(diǎn)，是的切線，且，若，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．4C．D．二、填空題11．如圖，，，交于點(diǎn)E，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

12．如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，以合適的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)，分別以E、F為圓心，以相同長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，若，則長(zhǎng)度的最小值為

____________________．

13．如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形．若，則與的周長(zhǎng)比是_______．

14．如圖，矩形中，，，E是BC中點(diǎn)，CD上有一動(dòng)點(diǎn)M，連接、，將沿著翻折得到，連接，，則的最小值為_(kāi)__________．

三、解答題15．操作：如圖1，點(diǎn)E在矩形邊上，沿折疊，使點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，得多邊形（圖2），思考：若，．

(1)求圖1中CE的長(zhǎng)；

(2)求證：．

(3)探究：若用一張A4（）紙進(jìn)行上述操作，判斷與的數(shù)量關(guān)系．16．在，，，點(diǎn)O是邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，），點(diǎn)不在直線上，連接．

(1)如圖1，連接，，，求證：四邊形是矩形；

(2)如圖2，當(dāng)落在邊上時(shí)，與交于點(diǎn)M，連接，．求線段的長(zhǎng)；

(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)G為的重心，連接，當(dāng)線段取得最小值時(shí)，求出此時(shí)的面積．17．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、．將四邊形繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度得到四邊形，此時(shí)直線、直線分別與直線相交于點(diǎn)P、Q．

(1)四邊形的形狀是，當(dāng)時(shí)，的值是；

(2)①如圖2，當(dāng)四邊形的頂點(diǎn)落在y軸正半軸上時(shí)，求的值；

②如圖3，當(dāng)四邊形的頂點(diǎn)落在直線上時(shí)，求的面積；

(3)在四邊形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使得，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．綜合與實(shí)踐

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式．通過(guò)活動(dòng)可以激發(fā)我們的學(xué)習(xí)興趣，提高動(dòng)手動(dòng)腦能力，拓展思推空間，豐富數(shù)學(xué)體驗(yàn)．讓我們一起動(dòng)手來(lái)折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、剪一剪，體會(huì)活動(dòng)帶給我們的樂(lè)趣．

折一折：將正方形紙片折疊，使邊、都落在對(duì)角線上，展開(kāi)得折痕、，連接，如圖1．

(1)______°，寫(xiě)出圖中兩個(gè)等腰三角形：______（不需要添加字母）；

轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：將圖1中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使它的兩邊分別交邊、于點(diǎn)、，連接，如圖2．

(2)線段、、之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；（不說(shuō)明理由）

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