




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2023-2024學年安徽省馬鞍山二中高二(上)期末數(shù)學試卷一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.在空間直角坐標系中,已知A(?1,?3,2),AB=(2,0,4),則點B的坐標是(
)A.(3,3,2) B.(?3,?3,?2) C.(1,?3,6) D.(?1,3,?6)2.過點P(?1,4)作圓x2+y2?4x?6y+12=0的切線,則點A.3 B.5 C.10 3.已知等差數(shù)列{an}的公差為1,a10=8A.2021 B.2022 C.2023 D.20244.拋物線y=2x2的焦點坐標是(
)A.(0,14) B.(0,18)5.已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦點為F1,F(xiàn)2,等軸雙曲線A.12 B.22 C.6.已知正項等比數(shù)列{an}中,a2?a4A.327 B.328 C.7.三棱錐O?ABC中,點P∈面ABC,且OP=12OA+kA.?12 B.12 C.18.已知O為坐標原點,雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左焦點為F,右頂點為A,過點F向雙曲線的一條漸近線作垂線.垂足為P,且FP=OA,直線A.30° B.45° C.60° D.75°二、多選題:本題共4小題,共20分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。9.若三條直線l1:2x?y+1=0,l2:x+y?1=0,l3:2x+ay+a?2=0有2個公共點,則實數(shù)a的值可以為A.?2 B.?1 C.1 D.210.平面直角坐標系Oxy中,已知A(?1,0),B(1,0),則使得動點P的軌跡為圓的條件有(
)A.PA?PB=1 B.PA2+PB11.已知曲線C:mx2+nyA.若m>n>0,則C是橢圓,其焦點在y軸上
B.若m=n>0,則C是圓,其半徑1n
C.若mn<0,則C是雙曲線,其漸近線方程為mx±ny=0
D.若m=0,n>0,則12.已知數(shù)列{an}中,a1=0,A.當λ=0時,數(shù)列{an}為常數(shù)列 B.當λ<0時,數(shù)列{an}單調(diào)遞減
C.當0<λ≤14時,數(shù)列{三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.過點(1,0)作直線與y2=4x交于A,B兩點,若|AB|=4,則直線AB的傾斜角為______.14.設Sn是數(shù)列{an}的前n項和,a1=?1,15.設F1,F(xiàn)2是橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)16.設集合A?{1,2,3,?,14},若A中任意3個元素均不構(gòu)成等差數(shù)列,則集合A中元素最多有______個.四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)
棱長為2的正四面體PABC中,設PA=a,PB=b,PC=c.M,N分別是棱AB,PC的中點.
(1)用向量a,b,c表示MN18.(本小題12分)
已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=3,且a1+1,a2+1,a4+1成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;19.(本小題12分)
在三棱臺ABC?A1B1C1中,A1B1=1,AA1=2,AB=4,AA1⊥平面ABC,AB120.(本小題12分)
已知橢圓Γ:x2+4y2=λ(λ>0).
(1)若橢圓Γ的焦距為6,求λ的值;
(2)設P(0,1),若橢圓Γ上兩點M,N滿足MP=2PN21.(本小題12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)在函數(shù)y=x22+x2的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=2a22.(本小題12分)
過點(?2,8)作直線l與雙曲線C:x24?y216=1交于A,B兩點,P是雙曲線C的左頂點,直線PA,PB與y軸分別交于點Q,R.
(1)求直線l斜率的取值范圍;
(2)求證:線段QR的中點M參考答案1.C
2.A
3.B
4.B
5.C
6.B
7.D
8.B
9.BD
10.AC
11.ABD
12.ABC
13.90°
14.?115.10
16.8
17.解:(1)在棱長為2的正四面體PABC中,
設PB=b,PC=c,PA=a,N,M分別是棱PC、AB的中點,
連接PM,
則MN=PN?PM=12PC?(PA+AM)=12PC?(PA+12AB)=12PC?18.解:(1)公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=3,
且a1+1,a2+1,a4+1成等比數(shù)列.
則:(a2+1)2=(a1+1)(a4+1),
解得:d=4或0(舍去),
故:an=3+4(n?1)=4n?1,
(2)由于:an=4n?1,
所以:an+1=4n+3,
所以:bn=1an19.解:(1)證明:因為AA1⊥平面ABC,且AB,BC?平面ABC,可知AA1⊥BC,AA1⊥AB,
在Rt△B1A1A中,可得tan∠AB1A1=AA1A1B1=2,
在Rt△A1AB中,可得tan∠B1A1B=tan∠A1BA=AA1BA=12,
即tan∠AB1A1?tan∠B1A1B=1,且∠AB1A1,∠B1A1B∈(0,π2),
可得∠AB1A1+∠B1A1B=π2,則AB1⊥A1B,
又因為AB1⊥A1C,A1B∩A1C=A1,A120.解:(1)設焦距為2c=6,則c2=λ?λ4=9,解得λ=12.
(2)要使點N的橫坐標最大,需直線MN斜率存在.
設MN:y=kx+1,與橢圓Γ聯(lián)立得(4k2+1)x2+8kx+4?λ=0,
由韋達定理得xM+xN=?8k4k2+1,xMxM=4?λ4k2+121.解:(1)依題意,由點(n,Sn)在函數(shù)y=x22+x2的圖象上,
可得Sn=n22+n2,
則當n=1時,a1=S1=122+12=1,
當n≥2時,an=Sn?Sn?1
=n22+n2?(n?1)22?n?12
=n,
∵當n=1時,a1=1也符合上式,
∴an=n,n∈N?.
(2)由(1)可得,bn=2an=2n,n∈N?,
22.解:(1)由題意可知直線l的斜率存在,設l:y?8=k(x+2),
與雙曲線C:x24?y216=1聯(lián)立,
可得(4?k2)x2?(4k2+16k)x?(4k2+32k+8
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 石棉在分選機械中的應用考核試卷
- 紡織品的智能監(jiān)測技術(shù)在健康領域的應用考核試卷
- 紡織環(huán)保與可持續(xù)發(fā)展考試考核試卷
- 南京高三語文模擬作文
- 電氣安裝中的輸電線路故障定位與處理考核試卷
- 竹材采運成本效益分析與優(yōu)化考核試卷
- 靜脈輸液工具的合理選擇 3
- 山西省百師聯(lián)盟2024?2025學年高二下學期3月聯(lián)考 數(shù)學試題【含答案】
- 臨床老年人噎食原因、危害及海姆立克急救法緊急施救操作
- 煙臺市重點中學2025屆初三4月質(zhì)量檢查語文試題試卷含解析
- 2025年環(huán)保知識競賽賽題及答案(共70題)
- 2025屆青海省西寧市高三一模語文試題(原卷版+解析版)
- 2025年杭州市高三歷史4月二模質(zhì)檢考試卷附答案解析
- 2025年中小學教師資格考試內(nèi)容分析試題及答案
- 門窗安裝施工方案
- 職場溝通職場溝通與人際關(guān)系處理知到課后答案智慧樹章節(jié)測試答案2025年春山東管理學院
- 2025屆云南省昆明市高三下學期“三診一?!苯虒W質(zhì)量檢測歷史試題(含答案)
- 專題03 文言文閱讀【知識精講精研】高二語文下學期期中考點大串講(統(tǒng)編版選擇性必修下冊)
- 安全隱患報告獎勵制度
- 機動車檢測站試題及答案
- 《地理課堂教學技能訓練與應用》課件
評論
0/150
提交評論