《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選9篇）作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是店鋪收集整理的《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇1一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版版）六年級(jí)下冊(cè)第33～34頁(yè)。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、思維能力目標(biāo)：提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。四、教具準(zhǔn)備：1、多媒體課件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單；帶有刻度的直尺，繩子等。五、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課投影出示圓錐形小麥堆。師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時(shí)，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個(gè)難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？這下可難住了小虎，因?yàn)樗粚W(xué)了圓柱的體積計(jì)算，圓錐的體積怎么計(jì)算還沒(méi)有學(xué)，怎么辦？今天我們就一起來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)習(xí)感興趣的情境，巧妙至疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。（二）互動(dòng)新授1、提出問(wèn)題。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，如何計(jì)算圓錐的體積呢？根據(jù)學(xué)生的各種猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積計(jì)算？圓錐的體積與那種圖形的體積有關(guān)？進(jìn)一步觀察、比較、猜測(cè)。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學(xué)生想想它們的體積之間會(huì)有什么關(guān)系？學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)：圓柱的體積可能是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。2、實(shí)驗(yàn)探究。（1）教師布置實(shí)驗(yàn)任務(wù)。出示教材例2.①?gòu)臏?zhǔn)備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來(lái)。②用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系。布置實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。（每組發(fā)一張實(shí)驗(yàn)記錄單）（2）開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究。①②實(shí)驗(yàn)研究。教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生一邊實(shí)驗(yàn)，一邊收集整理數(shù)據(jù)，完成實(shí)驗(yàn)記錄單。（3）分析數(shù)據(jù)，作出判斷。①各組說(shuō)說(shuō)各種實(shí)驗(yàn)結(jié)果。②觀察分析數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下，圓柱能裝下三個(gè)圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結(jié)果）③進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？（各組互相觀察各組的圓柱圓錐，發(fā)現(xiàn)只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說(shuō)在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）④是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關(guān)系呢？（教師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝水實(shí)驗(yàn)一次）（4）總結(jié)結(jié)論結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。結(jié)論2：圓柱的體積V等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。3、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)公式師：對(duì)于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示呢？生：因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式V=sh；所以我們可以用1/3sh表示圓錐的體積。師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？生：可以。師：那我們就用1/3sh表示圓錐的體積。計(jì)算公式：V=1/3sh師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？學(xué)生回答，師做總結(jié)4、簡(jiǎn)單應(yīng)用嘗試解答例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？(學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算全班交流)（三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展1、試一試一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?2、練一練計(jì)算下面各圓錐的體積:3、實(shí)踐性練習(xí)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇2一、教案背景1.面向?qū)W生：小學(xué)2.學(xué)科：數(shù)學(xué)人教六年級(jí)下學(xué)期3.課時(shí)：1二、教學(xué)課題本課是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下學(xué)期《圓柱與圓錐》單元的內(nèi)容。本節(jié)課安排了兩個(gè)例題：一是圓錐體積公式的推導(dǎo)，二是圓錐體積公式的應(yīng)用。圓錐體積公式的推導(dǎo)按引出問(wèn)題---聯(lián)想、猜測(cè)---實(shí)驗(yàn)探究---導(dǎo)出公式，四個(gè)層次編排。圓錐體積的計(jì)算，題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。通過(guò)這個(gè)例子的教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)解決一些與計(jì)算圓錐形物體的體積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)本課需要達(dá)成以下的目標(biāo)：1.理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷“類比猜想---驗(yàn)證推理”探索圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察分析的能力，在探究中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。三、教材分析本節(jié)內(nèi)容圓錐的體積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積及圓錐的認(rèn)識(shí)之后，學(xué)習(xí)的又一個(gè)求立體圖形體積的內(nèi)容，是學(xué)校階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)解決“空間與圖形”問(wèn)題的內(nèi)容，也是前階段所學(xué)知識(shí)發(fā)展與升華。教材安排了例2、例3兩個(gè)例題，例2引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓錐的體積，例3讓學(xué)生用圓錐的體積公式解決問(wèn)題。本課重點(diǎn)在于圓錐體積公式的推導(dǎo)。鑒于圓柱與圓錐體積的關(guān)聯(lián)，學(xué)生在圓柱體積公式推導(dǎo)學(xué)習(xí)中也領(lǐng)悟到新舊知識(shí)轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)，因此對(duì)于圓錐體積公式的推導(dǎo)仍可以采用轉(zhuǎn)化的方式將圓錐體積與圓柱體積聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作來(lái)得出計(jì)算公式，再輔以及時(shí)的運(yùn)用訓(xùn)練，以使學(xué)生理解圓錐體積的計(jì)算方法。從教材的編排可以看出，教材加強(qiáng)了與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，加強(qiáng)了在操作中對(duì)空間與圖形的思考,使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等過(guò)程中理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。四、學(xué)情分析：學(xué)生是九山小學(xué)，屬農(nóng)村的學(xué)生。美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇泊爾說(shuō)：“如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)的最主要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)?！蓖ㄟ^(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓柱、圓錐的基本特征和各部分的名稱有了清楚的認(rèn)識(shí)，知道了圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決具體問(wèn)題，且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，具有了初步的類比思維意識(shí)。推導(dǎo)圓錐的體積時(shí)，學(xué)生分組操作，借助倒沙子的實(shí)驗(yàn)，親身感受到等底等高的圓柱與圓錐之間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐體積之間不具備3倍關(guān)系的前提，可借助體積關(guān)系不是3倍的實(shí)驗(yàn)器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由表及里，層層逼近的過(guò)程，進(jìn)行深度的信息加工。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具、學(xué)具：準(zhǔn)備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子，課件。五、教學(xué)方法及流程啟發(fā)式、自主、合作、探究式。本課流程如下：1.教師演示，激發(fā)學(xué)生的求知欲。2.探究新問(wèn)題。3.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，解決新問(wèn)題，尋求真理。4.歸納總結(jié)圓錐的體積公式。5.運(yùn)用公式解決問(wèn)題，培養(yǎng)實(shí)踐能力。六、教學(xué)步驟：【學(xué)生課前準(zhǔn)備】：課前，讓學(xué)生通過(guò)百度搜索圓錐的有關(guān)知識(shí)。課前展示，匯報(bào)?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備提問(wèn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？2.揭示課題這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓錐的體積。（板書(shū)：圓錐的體積）。猜測(cè)一下，圓錐的體積與我們已學(xué)過(guò)的那個(gè)物體的體積有關(guān)系呢？圓錐的體積與圓柱的體積之間是怎樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們我們就用圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐的體積公式?！咎骄啃轮客茖?dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式（例2）1.教師演示，激發(fā)學(xué)生的求知欲（1）出示鉛錘,向?qū)W生說(shuō)明：這是一個(gè)鉛錘，近似于圓錐的形狀，鉛錘所占空間的大小就是鉛錘的體積。幻燈片出示鉛錘提出問(wèn)題：怎樣求出鉛錘的體積？學(xué)生回答后說(shuō)明：剛才我們所說(shuō)的辦法是前面我們所學(xué)的求不規(guī)則物體體積的方法。（2）教師演示:用一大一小兩個(gè)透明圓柱容器，大圓柱是空的，小圓柱容器里裝有適量的細(xì)沙，將小圓柱里細(xì)沙慢慢倒入大圓柱中，形成一個(gè)底面相等的沙堆，讓學(xué)生思考：怎樣求出這個(gè)圓錐的體積。學(xué)生回答后問(wèn)：上述兩種方法你有什么評(píng)價(jià)？2.探究新問(wèn)題出示圓錐形的小麥堆，問(wèn)：你能用上面兩種方法求出它的體積嗎？使學(xué)生明確上述方法不適用于解決此類問(wèn)題，有局限性。要發(fā)現(xiàn)一種解決此類問(wèn)題的普遍方法。3.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，解決問(wèn)題首先讓學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模河眠^(guò)實(shí)驗(yàn)得到圓錐的體積公式。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的實(shí)驗(yàn)材料：圓柱、圓錐、細(xì)沙。出示實(shí)驗(yàn)記錄單，使學(xué)生明確記錄單的內(nèi)容，然后按記錄單的要求開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，并填寫(xiě)記錄單。實(shí)驗(yàn)一：感知圓錐體與圓柱體的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)圓錐的體積公式。等底等高的圓柱圓錐各一個(gè)，若干細(xì)沙。把空?qǐng)A錐里裝滿細(xì)沙，倒入空?qǐng)A柱里，注意觀察倒的次數(shù)。（倒三次正好倒?jié)M）學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要圓柱與圓錐等底等高，結(jié)論是一樣的，那就是倒三次正好把圓柱容器倒?jié)M。實(shí)驗(yàn)二：進(jìn)一步實(shí)踐，加深印象，拓展知識(shí)用“等底不等高”“等高不等底”“不等底不等高”的兩個(gè)圓柱、圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不能得到上述結(jié)論。3.學(xué)生實(shí)驗(yàn)后填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，歸納總結(jié)圓錐的體積公式。為了加深學(xué)生理解，用視頻展示用等底等高的圓柱和圓錐實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。統(tǒng)一結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一Sh用字母表示：V＝１/３sh4.26頁(yè)例3出示例3圖片讓學(xué)生審題，明確要求沙堆體積，知道底面直徑和高，不能直接套公式，要先求出底面積，再用公式計(jì)算。為了便于學(xué)生理解，課件出示例3及解題過(guò)程?！具\(yùn)用公式解決問(wèn)題】1.填空題。（1）175.36立方米。（2）一個(gè)圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。學(xué)生獨(dú)立思考后指名回答。2.現(xiàn)在我們可以根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算出鉛錘的體積了。需要知道什么條件呢?出示：（1）底面積：12.56平方厘米高：3厘米（2）底面半徑：2厘米高：3厘米（3）底面直徑：4厘米高：3厘米讓學(xué)生從三個(gè)條件中任選一個(gè)進(jìn)行計(jì)算。指一生板演，結(jié)合板演訂正。訂正時(shí)告訴學(xué)生：計(jì)算時(shí)結(jié)合數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可以用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，使計(jì)算簡(jiǎn)便。3.出示：在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的。測(cè)得它的底面直徑：20米，高12米。已知每立方米小麥重735千克。這堆小麥的重量是多少？啟發(fā)學(xué)生想：要求麥堆的重量，必須先求什么？如何求出圓錐形麥堆的體積？求出麥堆的體積后，怎樣求它的重量？4.判斷下面的說(shuō)法是不是正確。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。(2)圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。指名學(xué)生回答。第（3）題使學(xué)生明確：不知道圓柱與圓錐的關(guān)系時(shí)，不能判斷它們的體積?！菊n堂總結(jié)】同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓錐體積的計(jì)算，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲?，F(xiàn)在你能計(jì)算圓錐的體積嗎？【板書(shū)設(shè)計(jì)】圓錐的體積圓錐的體積=等底等高V=１/３Sh=１/３×底面積×高教學(xué)反思：一、找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)教學(xué)的成效如何，取決于教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解程度，求“圓錐的體積”是建立在已學(xué)“圓柱體積”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課就是讓學(xué)生利用等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，根據(jù)已學(xué)的圓柱體積推導(dǎo)圓錐體積，通過(guò)這種方法溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。針對(duì)這樣的學(xué)情，要推導(dǎo)出圓錐的體積，關(guān)鍵就在于教師能否采取有效的措施，溝通學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在具體實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中，正是以這樣的起點(diǎn)作支撐，以直觀操作入手，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，不僅便于學(xué)生接受和理解，還達(dá)到了較為理想的效果。因此，只有認(rèn)真分析教材，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，才能準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，合理安排教學(xué)時(shí)間，使教學(xué)活動(dòng)緊湊嚴(yán)密，發(fā)揮出課堂教學(xué)的最大效益。二、優(yōu)化教學(xué)策略通過(guò)對(duì)教材的解讀和對(duì)學(xué)生的關(guān)注，將知識(shí)進(jìn)行重組和整合，根據(jù)已有的教學(xué)條件，選取更合適的內(nèi)容對(duì)教材進(jìn)行二度加工，從而充分有效地將教材的知識(shí)激活，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。在探究圓錐的體積公式時(shí)，讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具進(jìn)行試驗(yàn)操作，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。精彩的課堂效果往往是在不斷變化的教學(xué)方法中逐步呈現(xiàn)出來(lái)的。每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)并非一成不變，而是要在對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固的基礎(chǔ)上有所提升，有所轉(zhuǎn)變。學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，也不是簡(jiǎn)單的應(yīng)用已知的信息，而是對(duì)原有相關(guān)的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行加工，重新組織，找出對(duì)當(dāng)前問(wèn)題適用的對(duì)策。因此，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，采用猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等不同的策略開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿趣味性的同時(shí)也具備一定的挑戰(zhàn)性，問(wèn)題一旦解決了，學(xué)生的思維能力隨之也發(fā)生了變化?！秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇3設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，旨在讓學(xué)生理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。我的設(shè)計(jì)是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學(xué)生晚上在家觀看教學(xué)視頻，進(jìn)行深層次的掌握學(xué)習(xí)，一次學(xué)不會(huì)，還可以反復(fù)學(xué)習(xí)，直到學(xué)會(huì)為止。這是與傳統(tǒng)的“白天在課室聽(tīng)老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。教學(xué)目標(biāo)：1、理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。2、會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。3、幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊：1、揭示課題：今天我們一起來(lái)探究如何計(jì)算圓錐的體積。2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計(jì)算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？二、實(shí)驗(yàn)操作：1、請(qǐng)看接下來(lái)的2個(gè)實(shí)驗(yàn)：2、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。3、播放視頻：實(shí)驗(yàn)一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。實(shí)驗(yàn)二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。4、通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？三、公式推導(dǎo)：1、通過(guò)兩次的實(shí)驗(yàn)我們可以得出結(jié)論：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說(shuō)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。2、寫(xiě)成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫(xiě)成字母公式：V=Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h(yuǎn)，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因?yàn)榈酌鎴A的面積s=πr2，所以圓錐的體積V=πr2h。4、在應(yīng)用圓錐體積公式時(shí)不要忘記乘！四、知識(shí)應(yīng)用1、接下來(lái)我們應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。題：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據(jù)公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據(jù)底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。3、列式解答。（分步與綜合）五、知識(shí)小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了圓錐的體積計(jì)算：V=Sh=πr2h。在應(yīng)用圓錐體積公式時(shí)我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統(tǒng)一！六、結(jié)束。【課堂教學(xué)設(shè)想】1、學(xué)生看完視頻對(duì)于實(shí)驗(yàn)成功的必要條件“等底等高”、“每次倒?jié)M”等有了一定的認(rèn)識(shí)，且會(huì)躍躍欲試，為課堂的實(shí)驗(yàn)操作做了鋪墊。2、課堂上組織學(xué)生分小組實(shí)驗(yàn)：圓柱與圓錐等底不等高時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)怎樣？圓柱與圓錐等高不等底時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)怎樣？“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的條件是什么？圓錐與圓柱體積相等時(shí)，如果高相等，底面積有什么關(guān)系？如果底面積相等，高有什么關(guān)系？3、課堂檢測(cè)，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定位為學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，所以設(shè)計(jì)時(shí)力求每個(gè)環(huán)節(jié)都為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過(guò)圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學(xué)生猜測(cè)圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，然后通過(guò)兩次的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證圓錐體體積的計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。通過(guò)課外的視頻學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對(duì)圖形特征以及圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。課內(nèi)通過(guò)小組實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)一步驗(yàn)證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的必要條件是等底等高，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式：V=Sh=πr2h，從而培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力和知識(shí)遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復(fù)學(xué)習(xí)微課程中的知識(shí)，把時(shí)間花在完成練習(xí)上，通過(guò)不同的練習(xí)檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，對(duì)暴露的問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)，從而提高教學(xué)效率?！秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇4一、教學(xué)內(nèi)容《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊(cè)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。二、教材分析本課屬于屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分。”六年級(jí)學(xué)生在經(jīng)過(guò)小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具有了一定的空間想象能力和動(dòng)手能力。三、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式。2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積公式推導(dǎo)。五、課前準(zhǔn)備課件六、教學(xué)過(guò)程一、談話引入今天，我們來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)下面，我們一起來(lái)做個(gè)小實(shí)驗(yàn)（1）取一個(gè)圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個(gè)。讓學(xué)生觀察一下，得出：這兩個(gè)容器等底等高。（2）往圓錐體容器中裝滿水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時(shí)候圓柱體的容器中裝滿水。（3）這兩個(gè)容器等底等高，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生觀察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積，而圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因?yàn)閳A柱體積的三分之一等于圓錐的體積，所以推導(dǎo)出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh三、練習(xí)填空1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。學(xué)生練習(xí)，教師總結(jié)。四、鞏固練習(xí)：求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：厘米）觀察第一個(gè)圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。第二個(gè)圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。五、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長(zhǎng)是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長(zhǎng)是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？學(xué)生思考，教師講解：先求半徑：18、84÷3、14÷2=3（米）再求底面積：3、14×3=28、26（平方米）求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米）最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）六、計(jì)算圓錐的體積所必須的條件學(xué)生思考，教師歸納總結(jié)計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是：底面積和高底面半徑和高底面直徑和高底面周長(zhǎng)和高只要知道啦其中的兩個(gè)條件，就可以求出圓錐的體積。微課學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微課的教學(xué)內(nèi)容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊(cè)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。微課視頻共8分53秒，前18秒為片頭，后面是利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，利用實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的過(guò)程及練習(xí)鞏固的過(guò)程。配套學(xué)習(xí)資料圓柱的體積公式圓柱的體積公式等于底面積乘高，用字母表示：V＝sh微課制作技術(shù)1、使用ppt制作片頭。2、使用手機(jī)攝錄視頻效果。3、使用CamtasiaStudio軟件和會(huì)聲會(huì)影軟件進(jìn)行后期的混音制作和整合。4、使用格式工廠進(jìn)行最后的格式轉(zhuǎn)換。教學(xué)需求分析適用對(duì)象分析：適用于六年級(jí)下冊(cè)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)了圓柱的體積之后才能學(xué)習(xí)此內(nèi)容。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊(cè)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)目標(biāo)分析：（1）通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式?！秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇5一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。2、過(guò)程與方法通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。三、教具學(xué)具不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。四、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購(gòu)物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷活動(dòng)。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢(qián)，小外甥吵著鬧著要買(mǎi)一只，請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算？生：我選擇底面最大的；生：我選擇高是最高的；生：我選擇介于二者之間的。師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）生：你會(huì)求嗎？師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。（二）設(shè)疑激趣，探求新知師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？（學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？教師根據(jù)學(xué)生的'回答做出最后的評(píng)價(jià)；生:老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？小組中大家商量。生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。師：此種方法是否可行？學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。1、各小組進(jìn)行觀察討論。2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？師：圓錐體的體積小，那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？生：大約是圓柱的一半。生：……師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？師：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！要求：1、實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的一種。2、實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。（生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流）師：1、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？2、通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？生：我們利用空?qǐng)A柱裝滿水到入空?qǐng)A錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。生：我們利用空?qǐng)A錐裝滿米到入空?qǐng)A柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略師：請(qǐng)看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）齊讀結(jié)論：師：你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式？（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請(qǐng)看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？（噢！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用本練習(xí)共有三個(gè)層次：1、基本練習(xí)（1）判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）（2）計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米）s=25.12h=2.5r=4,h=62、變形練習(xí)出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(zhǎng)12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，（1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎？（2）、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？v錐＝1/3sh（3）、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長(zhǎng)3米，寬1、5米的沙坑里，請(qǐng)同學(xué)們算一算能填多深？3、拓展練習(xí)一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？活動(dòng)五：整理歸納，回顧體驗(yàn)（通過(guò)小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn)，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀得到升華。）《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇6教材分析《圓錐的體積》是西師版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積和認(rèn)識(shí)了圓錐的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行，其教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式，并能靈活運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的聯(lián)系，教材用實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱分別沒(méi)入同一個(gè)水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探究圓錐體積的興趣。學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)幾年的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)已經(jīng)初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學(xué)習(xí)《圓錐體積》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)推導(dǎo)圓柱體積公式，認(rèn)識(shí)了圓錐的特征。因?yàn)槎咝螤畹南嗨菩院苋菀鬃寣W(xué)生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉(zhuǎn)化思想的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在參與探究的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。但是我校是處于城鎮(zhèn)邊緣的農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生的基礎(chǔ)較差，接受能力有限，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)有一定的難度。教學(xué)目標(biāo)1、理解圓錐的體積的推導(dǎo)和計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際有關(guān)圓錐體積的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。2、運(yùn)用實(shí)驗(yàn)法在合作探究中體會(huì)等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導(dǎo)。3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：在合作探究中體會(huì)等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？2、圓錐有什么特點(diǎn)？(同時(shí)出示幻燈)3、在這個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高。4、引入：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續(xù)研究圓錐呢？1.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱。2.一個(gè)頂點(diǎn)；一個(gè)側(cè)面，展開(kāi)是一個(gè)扇形；一個(gè)底面，是圓形；一條高，從頂點(diǎn)到底面圓心的垂直距離。3.學(xué)生手勢(shì)出示4.想復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。二、創(chuàng)設(shè)情境出示等底等高的實(shí)心圓錐、實(shí)心圓柱和裝有適量水的水槽（標(biāo)有刻度）引入新課（板書(shū)課題）激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生認(rèn)真觀察，躍躍欲試，都想爭(zhēng)取參加實(shí)驗(yàn)。聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。情境創(chuàng)設(shè)可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際密不可分，從而感受用數(shù)學(xué)能夠解決實(shí)際問(wèn)題的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)新課1、猜想體積大小實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱的體積有怎樣的關(guān)系圓錐體積小于圓柱體積。圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關(guān)系，這個(gè)環(huán)節(jié)，共進(jìn)行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學(xué)生憑借直覺(jué)大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關(guān)系，同時(shí)在猜想中明確探索方向。學(xué)生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導(dǎo)學(xué)生“實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”自己的猜想。2、理解等底等高我們研準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式打下基礎(chǔ)3、猜想關(guān)系、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證同學(xué)們有說(shuō)二分之一的，有說(shuō)三分之一的，爭(zhēng)是爭(zhēng)不出結(jié)果的，得用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？分組做實(shí)驗(yàn)。學(xué)生匯報(bào)用等底等高的圓錐和圓柱，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系。再利用課件演示，幫助學(xué)生回顧自己的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的體驗(yàn)。4、總結(jié)公式我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)V錐=V柱×1/3=sh×1/3“sh”表示什么？乘1/3呢？學(xué)生嘗試總結(jié)圓錐的體積計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。5、全面驗(yàn)證是不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3呢？（課件演示）等底不等高、等高不等底為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。注重強(qiáng)調(diào)了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數(shù)關(guān)系，突出了重點(diǎn)。6、圓錐體積公式的實(shí)際應(yīng)用（1）例：一個(gè)圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？（2）一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計(jì)算）（3）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？（4）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇7一、教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊(cè)第25-26頁(yè)二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：◆使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程；◆使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、思維能力目標(biāo)：◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度目標(biāo)：◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)；◆使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、質(zhì)疑引入1圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答。2說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計(jì)算公式。(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v3我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐又學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。板書(shū)課題：圓錐的體積二、新課（一）教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式1、師：請(qǐng)大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?指名學(xué)生敘述圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：（學(xué)生：圓柱---轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體-長(zhǎng)方體的體積公式----推導(dǎo)圓柱體公式）2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式〈1〉學(xué)生獨(dú)立操作讓兩名學(xué)生到講臺(tái)上做實(shí)驗(yàn)其他學(xué)生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝滿?〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示a屏幕上出示等底、等高b等底、不等高c等高、不等底實(shí)驗(yàn)報(bào)告單實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)結(jié)果等底不等高的圓錐、圓柱等高不等底的圓錐、圓柱等底等高的圓錐、圓柱〈3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3(板書(shū))用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh做一做：填空：等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。（二）運(yùn)用公式，嘗試練習(xí)1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘1/3?試一試：一個(gè)圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個(gè)圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容:第四單元圓全單元教案六下第一單元負(fù)數(shù)教材分析《圓錐的認(rèn)識(shí)》說(shuō)課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教后反思《納稅》教案人教版第十一冊(cè)教案百分?jǐn)?shù)（五）折扣圓柱的表面積第三單元分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)查看更多>>小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長(zhǎng)），怎樣求圓錐的體積呢？）練一練3、求下面的體積。（只列式不計(jì)算）(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。3.14×22×3(2)底面直徑是6分米，高6分米。3.14×（6÷2）2×6(3)底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6厘米3.14×（12.56÷6.28)2×62、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）（1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米通過(guò)公式我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高a、底面積和高b、底面半徑和高c、底面直徑和高d、底面周長(zhǎng)和高三、鞏固練習(xí)1、判斷：⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）⑵把一個(gè)圓柱切成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）⑶一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的2、填空⑴一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。⑵一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。⑶一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。3、拓展練習(xí)工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，通過(guò)測(cè)量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出怎樣測(cè)量沙堆的底面的周長(zhǎng)、直徑、和高。）用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測(cè)得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過(guò)沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高?！秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇8教學(xué)內(nèi)容：《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第三單元的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測(cè)量出圓錐的體積。體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的計(jì)算公式v=1/3sh是最簡(jiǎn)便的方法。2、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評(píng)價(jià)能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及主動(dòng)探索知識(shí)的精神。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生自己親身體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的不同方法。從而理解計(jì)算公式v=1/3sh，并感受到計(jì)算公式的簡(jiǎn)便。教學(xué)難點(diǎn)：能利用不同方法計(jì)算不同物體的體積。知識(shí)的活學(xué)活用。教學(xué)準(zhǔn)備：1、個(gè)學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。2、教學(xué)軟件。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新。1、首先教師手中拿一圓柱體問(wèn)：“同學(xué)們，老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”（學(xué)生踴躍舉手說(shuō)明。可以先測(cè)量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）2、教師表示贊同，并抓住這一契機(jī)拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問(wèn)：“那老師這里還有一個(gè)圓錐體，它的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來(lái)研究圓錐的體積該怎樣計(jì)算?！丛O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗(yàn)得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望?！刀⑿〗M合作，探究學(xué)習(xí)。1、動(dòng)手操作，測(cè)量圓錐體的體積。要求：每組同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測(cè)量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測(cè)量物體是容器的厚度不計(jì)?！慈w學(xué)生在動(dòng)手操作，互相商量解決問(wèn)題的辦法。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場(chǎng)面?！?、分組匯報(bào)不同的方法。〈學(xué)生在匯報(bào)時(shí)可邊講解邊示范〉方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時(shí)看容器空出來(lái)的地方為長(zhǎng)方體，用一立方分米減去長(zhǎng)方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說(shuō)，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論研究和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，和解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！担?）在講解第四個(gè)方法時(shí)，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過(guò)程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？（2）學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。（3）匯報(bào)結(jié)論。（4）微機(jī)演示。當(dāng)?shù)鹊撞坏雀邥r(shí)，當(dāng)?shù)雀卟坏鹊讜r(shí)，當(dāng)?shù)缀透叨疾幌嗟葧r(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的?！丛O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生探究與微機(jī)演示，使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對(duì)圓錐體體積計(jì)算公式的理解?！?、評(píng)價(jià)以上各種辦法同學(xué)們的結(jié)論是用公式計(jì)算比較方便。三、解決實(shí)際問(wèn)題（問(wèn)題一）