21第2課時垂直導(dǎo)學(xué)案北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第2課時垂直班級姓名組別總分【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會用符號表示兩條直線互相垂直。2．會畫垂線，并在畫、折等操作活動中探索、掌握垂線的性質(zhì)。3．從生活實際中感知點到直線的距離概念及“垂線段最短”的性質(zhì)，并能運用到生活中解決實際問題?！緦W(xué)習(xí)過程】任務(wù)一：垂線活動1:觀察圖片，你能找出其中相交的線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？活動2觀察交流兩條直線相交成四個角，如果有一個角是，那么稱這兩條直線.其中的一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點叫作.垂直的表示方法：通常用符號“⊥”表示兩條直線互相垂直.如上圖，直線AB與直線CD垂直.記作：讀作：，垂足為.活動3思考交流(1)如圖28，O為直線AB上一點，∠AOC=BOC,那么OC與AB垂直嗎?為什么?AABCO(2)以下是小穎的思考過程，她的想法正確嗎?你知道她每一步的依據(jù)嗎?與同伴進(jìn)行交流。小穎思考過程如下:由∠AOC=∠BOC,且∠AOC+∠BOC=180,（）可得∠AOC=∠BOC=90°,所以O(shè)C⊥AB。（）(3)如果OC⊥AB，那么∠AOC=∠BOC嗎?為什么?與同伴進(jìn)行交流。【即時測評】1.如圖，直線BC與MN交于點O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù).活動3做一做問題1：你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？問題2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？問題3：你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎？試試看！評價任務(wù)一得分：任務(wù)二：垂線的性質(zhì)活動41.如圖，已知直線l，用三角尺或量角器畫直線l的垂線，你能畫出多少條？l2.如圖，點A在直線l上，過點A畫直線l的垂線，你能畫出多少條？A·l3.如果點A在直線l外呢？過點A你能畫多少條直線l的垂線？·Al【方法歸納】垂線的性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點一條直線與已知直線垂直.4.點P是直線l外一點，PO⊥l，點O是垂足，點A，B，C在直線l上，比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)：直線外一點與直線上各點所連的所有線段中.5.如圖，點P到直線l的距離是什么？【即時測評】2.在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.評價任務(wù)二得分：自我反思：一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你收獲了什么？當(dāng)堂訓(xùn)練：（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內(nèi)訂正，成績計入小組量化.）1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()A.有兩個角相等B.有兩對角相等C.有三個角相等D.有四對補角2.過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）ABCD3.如圖，AC⊥BC，∠CDB=90°，線段AC、BC、CD中最短的是()DDABCA.ACB.BCC.CDD.不能確定4.找出圖中互相垂直的線段：AABCDO5.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1＝35°，∠2＝55°，則OE