8-1-基本立體圖形(學(xué)案)(人教A版2019必修第二冊)(原卷版)

8.1基本立體圖形（學(xué)案）知識自測知識自測一．空間幾何的分類1.多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體2.旋轉(zhuǎn)體：一條平面曲線(包括直線)繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體二．多面體（一）棱柱1.定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱2.特征①兩個(gè)面互相平行（即上下底面平行）②其余各面是平行四邊形；③相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行3.分類(1)按底面多邊形邊數(shù)來分：三棱柱、四棱柱、五棱柱……(2)按側(cè)棱是否與底面垂直直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱，底面是平行四邊形的四棱柱也叫做平行六面體.棱錐1.定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐2.特征定底面：只有一個(gè)面是多邊形，此面即為底面看側(cè)棱：相交于一點(diǎn)3.分類：(1)按底面多邊形的邊數(shù)分：三棱錐、四棱錐……(2)底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐.（三）棱臺1.定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間那部分多面體叫做棱臺特征定底面：兩個(gè)互相平行的面，即為底面看側(cè)棱：延長后相交于一點(diǎn)三．旋轉(zhuǎn)體（一）圓柱定義：以的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面圓柱的側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊（二）圓錐定義：以形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體圓錐的軸：旋轉(zhuǎn)軸圓錐的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面?zhèn)让妫褐苯侨切蔚男边呅D(zhuǎn)而成的曲面母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊圓臺定義：用圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺圓臺的軸：旋轉(zhuǎn)軸圓臺的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓面圓臺的側(cè)面：不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊球定義：半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球球心：半圓的圓心半徑：連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段直徑：連接球面上兩點(diǎn)并經(jīng)過球心的線段四．簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征1.概念：由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做簡單組合體.2.基本形式：一種是由簡單幾何體拼接而成，另一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.知識簡用知識簡用題型一棱柱【例1-1】（2022春·河北邢臺·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）下列命題正確的是（

）A．棱柱的每個(gè)面都是平行四邊形 B．一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面C．棱柱有且只有兩個(gè)面互相平行 D．長方體是正四棱柱【例1-2】（2022·高一單元測試）滿足下列條件的棱柱中，一定是直棱柱的是（

）A．底面是矩形 B．有一個(gè)側(cè)面與底面垂直C．有一個(gè)側(cè)面是矩形 D．相鄰兩個(gè)側(cè)面是矩形【例1-3】（2022春·吉林長春·高一統(tǒng)考期中）下列關(guān)于棱柱的說法錯(cuò)誤的是（

）A．所有的棱柱兩個(gè)?面都平行B．所有的棱柱一定有兩個(gè)面互相平行，其余各面每相鄰兩個(gè)面的公共邊互相平行C．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱D．棱柱至少有5個(gè)面【例1-4】（2022·高一單元測試）已知某多面體的平面展開圖如圖所示，其中是三棱柱的有________個(gè)．題型二棱錐【例2-1】（2022春·內(nèi)蒙古阿拉善盟·高一阿拉善盟第一中學(xué)校考期末）下列幾何體中是棱錐的有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【例2-2】（2022·高一課時(shí)練習(xí)）下列命題中正確的是①棱錐的各個(gè)側(cè)面都是三角形；②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐；③四面體的任何一個(gè)面都可以作為三棱錐的底面；④棱錐的各側(cè)棱長相等．A．①② B．①③ C．②③ D．②④【例2-3】（2022·全國·高一專題練習(xí)）下列幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，其中是棱錐的為（

）A． B． C． D．題型三棱臺【例3-1】（2022江西）下面有關(guān)棱臺說法中，正確的是（

）A．上下兩個(gè)底面平行且是相似四邊形的幾何體是四棱臺 B．棱臺的所有側(cè)面都是梯形C．棱臺的側(cè)棱長必相等 D．樓臺的上下底面可能不是相似圖形【例3-2】（2022春·河南商丘·高一校聯(lián)考期末）下列關(guān)于棱錐?棱臺的說法正確的是（

）A．有兩個(gè)面平行且相似，其他各面都是梯形的多面體是棱臺B．用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間部分所圍成的幾何體叫做棱臺C．棱臺的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)等腰梯形組成的D．棱臺的各側(cè)棱延長后必交于一點(diǎn)【例3-3】（2022·全國·高一專題練習(xí)）（多選）下列關(guān)于棱臺的說法中正確的是（

）A．所有的側(cè)棱所在直線交于一點(diǎn)B．只有兩個(gè)面互相平行C．上下兩個(gè)底面全等D．所有的側(cè)面不存在兩個(gè)面互相平行題型四旋轉(zhuǎn)體【例4-1】（2022·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）下列關(guān)于圓柱的說法中正確的是（

）A．圓柱的所有母線長都相等B．用平行于圓柱底面的平面截圓柱，截面是與底面全等的圓面C．用一個(gè)不平行于圓柱底面的平面截圓柱，截面是一個(gè)圓面D．一個(gè)矩形以其對邊中點(diǎn)的連線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體是圓柱【例4-2】（2022廣東）下列結(jié)論中正確的是（

）A．以直角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的面所圍成的幾何體是一個(gè)圓錐B．以直角梯形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的面所圍成的幾何體是一個(gè)圓臺C．以平行四邊形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的面所圍成的幾何體是一個(gè)圓柱D．圓面繞其一條直徑所在直線旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體是一個(gè)球題型五組合體【例5-1】（2022·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為（

）．A．一個(gè)球體B．一個(gè)球體中間挖去一個(gè)圓柱C．一個(gè)圓柱D．一個(gè)球體中間挖去一個(gè)長方體【例5-2】（2022春·廣東江門·高一臺山市華僑中學(xué)?？计谥校⒁?/p>