中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)重難考點強化訓(xùn)練-專題01 平移與軸對稱（分層訓(xùn)練）（全國版）原卷版

專題01平移與軸對稱（分層訓(xùn)練）分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)訓(xùn)練】一、單選題1．（2022·海南省直轄縣級單位·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點P?2,3關(guān)于yA．?2,?3 B．2,3 C．?2,3 D．2,?32．（2023上·吉林松原·八年級校聯(lián)考期中）如圖，直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，若∠B=110°，則∠D等于（

）

A．110° B．70° C．90° D．30°3．（2023·浙江臺州·紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)統(tǒng)考二模）平面直角坐標(biāo)系中，把點A(－3，2)向右平移2個單位，所得點的坐標(biāo)是（

）A．（－3，0） B．（－3，4） C．（－5，2） D．（－1，2）4．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）已知：在直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，3），將線段AB平移，平移后點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（2，﹣1），那么點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）5．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(-3，-2)向右平移5個單位長度得到點B，則點B關(guān)于y軸對稱點B′的坐標(biāo)為（

A．(2，2) B．(-2，2) C．(-2，-2) D．(2，-2)6．（2022·山東濟南·統(tǒng)考二模）如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，則點P的對應(yīng)點P′坐標(biāo)是（

A．?2,5 B．?8,5 C．?2,3 D．?8,37．（2023上·廣西百色·八年級統(tǒng)考期中）如圖，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）若將三角形ABC向左移動3個單位，向下移動2個單位得三角形A1B1C1，則A1，B1，C1對應(yīng)的坐標(biāo)分別為(

)A．（7，5）、（6，3）、（4，4） B．（7，1）、（6，﹣1）、（4，3）C．（1，1）、（0，﹣1）、（﹣2，0） D．（1，5）、（0，3）、（﹣2，4）8．（2023·廣東潮州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB平移得到線段CD，點A?1，4的對應(yīng)點C1，A．4，?1 B．0，3 C．9．（2023上·江蘇無錫·八年級無錫市第一女子中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖在四邊形ABEC中，∠BEC和∠BAC都是直角，且AB=AC．現(xiàn)將ΔBEC沿BC翻折，點E的對應(yīng)點為E′，BE′與AC邊相交于D點，恰好BE′是∠ABC的角平分線，若CE=1，則BD的長為（

）A．1.5 B．1.6 C．2 D．310．（2023·河南許昌·統(tǒng)考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形AOBC的邊OB在x軸上，∠AOB=60°，B(4,0)，點D，E分別是邊OB，OA上的點．將ΔOED沿DE折疊，使點O的對應(yīng)點F落在邊AC上，若AE=AF，則點FA．(23,23) B．(23,4) C．11．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考二模）如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB=5cm，BC=2cm，點M，N分別在邊AB，CD上，CN=1cm．現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點B，C分別落在點B′，C′上．在點M從點A運動到點B的過程中，若邊MB′A．5?32cm B．52cm12．（2023上·陜西漢中·九年級統(tǒng)考期中）如圖，將等邊△ABC沿AC邊上的高線BD平移到△EFG，陰影部分面積記為S，若BFFD=13，S△ABC

A．12cm2 B．9cm2 C．13．（2023·山西大同·校聯(lián)考三模）如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點E是AC邊的中點，點P是AD上的一個動點，當(dāng)PC+PE最小時，∠PCD的度數(shù)是（

）

A．90° B．60° C．45° D．30°14．（2022下·山東聊城·七年級統(tǒng)考期中）如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點A、B分別落在點A′、B′處，若∠1=65°，則∠AA．65° B．60° C．50° D．57.5°15．（2023·山東泰安·校考三模）如圖，在菱形ABCD中，BC=4,∠ABC=60°，在BC邊上有一線段EF由B向C運動，點F到達點C后停止運動，E在F的左側(cè)，EF=1，連接AE,AF，則△AEF周長的最小值為（A．43+1 B．43+2二、填空題16．（2023下·廣西柳州·七年級統(tǒng)考期中）將點P（-2，3）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到點Q的坐標(biāo)是．17．（2022·寧夏·中考真題）如圖，點B的坐標(biāo)是（0，3），將△OAB沿x軸向右平移至△CDE，點B的對應(yīng)點E恰好落在直線y=2x?3上，則點A移動的距離是．18．（2023上·黑龍江佳木斯·八年級統(tǒng)考期中）如圖，等邊三角形的頂點A1,1,B3,1，規(guī)定把等邊三角形ABC先沿x軸翻折，再向左平移1個單位長度為一次變換．如果這樣連續(xù)經(jīng)過2021次變換后，等邊三角形ABC的頂點A

19．（2023·河南鄭州·鄭州市第八中學(xué)?？级＃┤鐖D所示，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為．

20．（2022上·北京·九年級北京市第十二中學(xué)?？计谥校┮阎cP2,?1關(guān)于x軸的對稱點是P1，那么P121．（2023·遼寧遼陽·?？家荒＃┤鐖D，△ABC內(nèi)接于圓，點D是AC上一點，將∠A沿BD翻折，點A正好落在圓上點E處．若∠C=50°，則∠ABE的度數(shù)為．22．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，將直角△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于點G,BG=4,EF=10,△BEG的面積為4，下列結(jié)論中：①∠A=∠BED；②△ABC平移的距離是4；③BE=CF；④四邊形GCFE的面積為16，正確的有．（填序號）23．（2023·湖北武漢·?？寄M預(yù)測）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，D是邊AB上一點．連接CD，將△ACD沿直線CD折疊，點A落在E處，當(dāng)點E在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，AD長度的取值范圍是

24．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考二模）如圖，在正方形ABCD中，點P，Q分別是AB，AD的中點，點E是CD邊上一個動點，連接PE，將四邊形PBCE沿PE折疊，得到四邊形PEFH．（1）若P，H，Q三點在同一條直線上，則∠BPE的大小為°；（2）若AB=2，則F，Q兩點的連線段的最小值為．25．（2022·貴州遵義·統(tǒng)考三模）折紙活動中含有大量數(shù)學(xué)知識，已知四邊形ABCD是一張正方形彩紙．在一次折紙過程中，我們首先通過兩次對折，得到了對開（二分之一）折痕EI和四開（四分之一）折痕KJ．然后將A，D分別沿EF，EG折疊到點H，并使H剛好落在KJ上，已知BF=6?33，則FG的長度為三、解答題26．（2022下·廣東茂名·八年級校聯(lián)考期中）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．(1)將△AOB向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到△A1O1B1(2)將△AOB繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2OB2，請畫出△27．（2023上·福建莆田·八年級校聯(lián)考期中）如圖,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(2,3),B(1,1),C(3,2).(1)將△ABC向下平移4個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1；(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2.并寫出點A2，B2，C2的坐標(biāo)．28．（2023下·河南商丘·七年級永城市實驗中學(xué)?？计谀┤鐖D，三角形ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，且B、C兩點的坐標(biāo)分別為?5,?2、（1）請根據(jù)條件在網(wǎng)格中畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應(yīng)的三角形A1B1C1（3）求三角形ABC的面積．29．（2022下·遼寧撫順·七年級統(tǒng)考期末）如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A(?3,2),B(?1,2),C(?1,4)，將這個正方形向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到正方形A′(1)畫出平移后的正方形A′(2)寫出點D和D′(3)寫出線段AA′與30．（2022·安徽·校聯(lián)考二模）如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，ΔABC(1)B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為________；(2)將ΔABC向右平移3個單位長度得到ΔA1(3)求ΔABC31．（2022上·廣東深圳·九年級深圳實驗學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，已知一個直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點，連接EF．(1)圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，且使S四邊形ECBF=3(2)如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處，且使MF∥CA．①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；②求EF的長．32．（2022下·福建三明·八年級統(tǒng)考期中）如圖，已知A1,?1，B2,?3，(1)請畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A(2)設(shè)點B2與點B關(guān)于y軸對稱，將點B2向上平移?個單位長度得到點B3，使點B3落在△A33．（2023·廣東陽江·統(tǒng)考一模）如圖，在邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點A，B是格點，連接AB，作線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′，連接OA，OB，OB′，OA′．(1)求證：△OAB≌△OA′B′；(2)求以點O為圓心的劣弧AA′的長．34．（2023下·福建福州·七年級福州華倫中學(xué)?？计谥校┮阎鰽1B1C1是由△ABC經(jīng)過平移得到的，其中，A、B、C三點的對應(yīng)點分別是A1、B1、C1．它們在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表所示：△ABCA(a，0)B(3，0)C(5，5)△A1B1C1A1(﹣3，2)B1(﹣1，b)C1(c，7)（1）觀察表中各對應(yīng)點坐標(biāo)的變化，并填空：a＝，b＝，c＝；（2）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；（3）求△A1B1C1的面積．35．（2022上·浙江杭州·九年級校考階段練習(xí)）在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連接CD．(1)如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r(2)如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC=20°，請求出(3)如圖2，如果AD=6，DB=2，那么【能力提升】36．（2023下·廣東廣州·七年級校考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點Am，n

(1)直接寫出點A的坐標(biāo)；(2)如圖1，將線段OA沿y軸向下平移a個單位后得到線段BC（點O與點B對應(yīng)），過點C作CD⊥y軸于點D，若4OD=3BD，求a的值；(3)如圖2，點E0，5在y軸上，連接AE，將線段OA沿y軸向上平移3個單位后得到線段FG（點O與點F對應(yīng)），F(xiàn)G交AE于點P，y軸上是否存在點Q，使S37．（2024上·重慶江津·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上．(1)作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1（其中A、B、C的對稱點分別是A1(2)P為x軸上一點，請在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點P，并直接寫出此時點P的坐標(biāo)．38．（2023上·陜西西安·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A0,1，B2,0，(1)在平面直角坐標(biāo)系中描點，畫出△ABC；并作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A(2)求△A(3)設(shè)點P在y軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，直接寫出點P的坐標(biāo)．39．（2023下·江西吉安·七年級?？茧A段練習(xí)）已知∠AOB=60°．(1)如圖1，若射線OP在∠AOB的內(nèi)部，且射線OP，OP1關(guān)于射線OB對稱．射線OP，OP2關(guān)于射線OA

(2)如圖2，