2009年高考數(shù)學試卷（文）（江西）（空白卷）

第頁|共頁2009年江西高考文科數(shù)學試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁，共150分?？忌⒁猓捍痤}前，考生務必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上，考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。在試題卷上作答，答案無效?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。參考公式如果事件互斥，那么球的表面積公式如果事件，相互獨立，那么其中表示球的半徑球的體積公式如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復試驗中恰好發(fā)生次的概率其中表示球的半徑第Ⅰ卷一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列命題是真命題的為A．若,則B．若,則C．若,則D．若,則2．函數(shù)的定義域為A．B．C．D．3．50名學生參加甲、乙兩項體育活動，每人至少參加了一項，參加甲項的學生有30名，參加乙項的學生有25名，則僅參加了一項活動的學生人數(shù)為A．50B．45C．40D．354．函數(shù)的最小正周期為A．B．C．D．5．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當時，，則的值為A．B．C．D．6．若能被整除，則的值可能為A．B．C．D．7.設和為雙曲線()的兩個焦點,若，是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為A．B．C．D．38．公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項,,則等于A.18B.24C.60D.909．如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯誤的為..∥截面..異面直線與所成的角為10．甲、乙、丙、丁個足球隊參加比賽，假設每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這個隊分成兩個組（每組兩個隊）進行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為A．B．C．D．11．如圖所示，一質(zhì)點在平面上沿曲線運動，速度大小不變，其在軸上的投影點的運動速度的圖象大致為12．若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于A．或B．或C．或D．或第Ⅱ卷注意事項：第Ⅱ卷2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題上作答，答案無效。二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。請把答案填在答題卡上13．已知向量，，，若則=．14．體積為的一個正方體，其全面積與球的表面積相等，則球的體積等于．15．若不等式的解集為區(qū)間，且,則．16．設直線系,對于下列四個命題：．存在一個圓與所有直線相交．存在一個圓與所有直線不相交．存在一個圓與所有直線相切．中的直線所能圍成的正三角形面積都相等其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）．三.解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟17．（本小題滿分12分）設函數(shù)（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍18．（本小題滿分12分）某公司擬資助三位大學生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請兩位專家，獨立地對每位大學生的創(chuàng)業(yè)方案進行評審．假設評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助．求：(1)該公司的資助總額為零的概率；（2）該公司的資助總額超過15萬元的概率．19．（本小題滿分12分）在△中，所對的邊分別為，，．（1）求；（2）若，求,，．20．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點為球心、為直徑的球面交于點．（1）求證：平面⊥平面；（2）求直線與平面所成的角；（3）求點到平面的距離．21．（本小題滿分12分）數(shù)列的通