2013年高考數(shù)學試卷（理）（大綱版）（空白卷）

第頁|共頁2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（大綱版）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）設集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，則M中元素的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．（5分）=（）A．﹣8 B．8 C．﹣8i D．8i 3．（5分）已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），則λ=（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 4．（5分）已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣1，0），則函數(shù)f（2x+1）的定義域為（）A．（﹣1，1） B． C．（﹣1，0） D． 5．（5分）函數(shù)f（x）=log2（1+）（x＞0）的反函數(shù)f﹣1（x）=（）A． B． C．2x﹣1（x∈R） D．2x﹣1（x＞0）6．（5分）已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，a2=﹣，則{an}的前10項和等于（）A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）7．（5分）（1+x）3（1+y）4的展開式中x2y2的系數(shù)是（）A．5 B．8 C．12 D．18 8．（5分）橢圓C：的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[﹣2，﹣1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（）A． B． C． D． 9．（5分）若函數(shù)f（x）=x2+ax+是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．[﹣1，0] B．[﹣1，+∞） C．[0，3] D．[3，+∞） 10．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（）A． B． C． D． 11．（5分）已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，點M（﹣2，2），過點F且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若，則k=（）A． B． C． D．2 12．（5分）已知函數(shù)f（x）=cosxsin2x，下列結(jié)論中不正確的是（）A．y=f（x）的圖象關(guān)于（π，0）中心對稱 B． C． D．f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13．（5分）已知α是第三象限角，sinα=﹣，則cotα=．14．（5分）6個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有種．（用數(shù)字作答）15．（5分）記不等式組所表示的平面區(qū)域為D．若直線y=a（x+1）與D有公共點，則a的取值范圍是．16．（5分）已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，，則球O的表面積等于．三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知S3=a22，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，求{an}的通項式．18．（12分）設△ABC的內(nèi)角A，B，C的內(nèi)角對邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac．（Ⅰ）求B．（Ⅱ）若sinAsinC=，求C．19．（12分）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是等邊三角形．（Ⅰ）證明：PB⊥CD；（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣C的大?。?0．（12分）甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結(jié)束時，負的一方在下一局當裁判，設各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)果都相互獨立，第1局甲當裁判．（Ⅰ）求第4局甲當裁判的概率；（Ⅱ）X表示前4局中乙當裁判的次數(shù)，求X的數(shù)學期望．21．（12分）已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為3，直線y=2與C的兩個交點間的距離為．（I）求a，b；（II）設過F2的直線l與C的左、右兩支分別相交于A、B兩點，且|AF1|=|B