2025年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷80考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC=6cm，AD=BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EO垂直平分BD，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，則AE+BE的長(zhǎng)為（）A.13cmB.12cmC.10cmD.11cm2、【題文】如圖；在一張△ABC紙片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個(gè)角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為。

A.1B.2C.3D.43、在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，則∠C為（）A.30°B.50°C.80°D.100°4、下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.B.5C.D.-55、計(jì)算a6b2÷（ab）2的結(jié)果是（）A.a3B.a4C.a3bD.a4b評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、一組數(shù)據(jù)10、15、18，它們的頻數(shù)分別是，，，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____，眾數(shù)是____．7、為使x2-7x+b在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則b可能取的值為____．8、【題文】若分式有意義，則的取值范圍是____________.9、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=______．10、如圖所示，△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)全等的三角形，其中某些邊的長(zhǎng)度及某些角已知，則x=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．12、請(qǐng)舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．13、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）15、（）16、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共12分)17、（2011秋?鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則∠ABC的度數(shù)是____，∠DBC的度數(shù)是____．18、如圖；在?ABCD中，∠ADC與∠BAD的平分線分別交AB于E；F．

（1）探究△ADG的形狀并說明理由．

（2）若AB=4，AD=6，問CF的長(zhǎng)是多少？19、關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是____．20、（1）若的平方根是±3，則a=____；

（2）已知x2=64，那么=____．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共4分)21、對(duì)于正數(shù)x

規(guī)定f(x)=x1+x

例如：f(3)=31+3=34;f(13)=131+13=14

請(qǐng)你計(jì)算：f(12006)++f(12005)++f(12004)++++f(13)++f(12)++f(1)++f(2)++f(3)++++f(2004)++f(2005)++f(2006)的值。22、解下列各題：

若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a必滿足什么條件？評(píng)卷人得分六、證明題(共3題，共27分)23、（2015?河南）如圖；AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A；B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC=PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD、PO．

（1）求證：△CDP≌△POB；

（2）填空：

①若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為____；

②連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為____時(shí)，四邊形BPDO是菱形．24、已知：如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB；AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F；

求證：EF=FD．25、如圖；△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，如果CD=1，AD=2，BD=4，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】由在四邊形ABCD中，AB=DC=6cm，AD=BC，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，可求得AD的長(zhǎng)，由EO垂直平分BD，可得BE=DE，即可得AE+BE=AD．【解析】【解答】解：∵在四邊形ABCD中；AB=DC=6cm，AD=BC，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm；

∴AD=BC=10cm；

∵EO垂直平分BD；

∴BE=DE；

∴AE+BE=AE+ED=AD=10cm．

故選C．2、C【分析】【解析】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用；考查了三角形中位線定理的性質(zhì)．

①將剪開的△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°；使EA和EB重合得到鄰邊不等的矩形；如圖：

②將剪開的△ADE中的邊AD和梯形DEBC中的邊DC重合；△ADE中的邊DE和梯形DEBC中的邊BC共線，即可構(gòu)成等腰梯形，如圖：

③將剪開的△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°；使得DA與DC重合，即可構(gòu)成有一個(gè)角為銳角的菱形，如圖：

故計(jì)劃可拼出①②③.

故選C.【解析】【答案】C3、D【分析】【解答】解：∵在△ABC中；∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．

故選：D．

【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)而得出答案．4、A【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)與無理數(shù)的定義即可得到答案．【解析】【解答】解：是無理數(shù)，5、；-5都是有理數(shù)．

故選A．5、B【分析】【解答】a6b2÷（ab）2=a4．選：B．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式計(jì)算二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解；

（2）眾數(shù)：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是166，所以166是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=10×+15×+18×=5+2.5+6=13.5．

（2）這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是10；所以10是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

故答案為：13.5，10．7、略

【分析】【分析】利用十字相乘法分解因式的知識(shí)，可知-7是兩個(gè)整數(shù)的和，b是此兩個(gè)整數(shù)的積，故此題答案不唯一，如-7=（-1）+（-6），此時(shí)b=6．【解析】【解答】解：此題答案不唯一；如-7=（-1）+（-6）；

則x2-7x+b=（x-1）（x-6）=x2-7x+6；

此時(shí)b=6．

故答案為：此題答案不唯一，如6等．8、略

【分析】【解析】解：根據(jù)題意；得。

x+5≠0；

解得；x≠-5；

故答案是：x≠-5．

本題考查了分式有意義的條件．從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．【解析】【答案】x≠59、-b【分析】解：由圖可知：a＞0，b＜0；

∴a-b＞0；

∴=a-b-a=-b．

本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可知：a＞0，b＜0；利用二次根式的性質(zhì)，去絕對(duì)值化簡(jiǎn)．

本題有一定的綜合性，不僅要結(jié)合圖形，還需要熟悉二次根式的性質(zhì)．【解析】-b10、60°【分析】【解答】解：∵∠A=65°；∠B=55°，∴∠C=180°﹣65°﹣55°=60°；

∵△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)全等的三角形；

∴∠C=∠B′=60°；

∴x=60°；

故答案為：60°．

【分析】首先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠C的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得x的值．三、判斷題(共6題，共12分)11、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．12、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×13、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×16、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、計(jì)算題(共4題，共12分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以知頂角求得底角∠ABC的度數(shù)，然后利用垂直平分線的性質(zhì)得到∠DBC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠A=40°，AB=AC；

∴∠ABC=（180°-∠A）=×140°=70°；

∵AB的垂直平分線DE交AC于D；

∴DB=DA；

∴∠A=∠ABD=40°；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°；

故答案為70°，30°．18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)AF；DE是∠BAC、∠ADC的平分線；利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠FAD+∠ADE=90即可．

（2）根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，求證∠BAF=∠AFB，AB=BF，將已知數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：（1）△ADG是直角三角形；

∵AF；DE是∠BAD、∠ADC的平分線；

∴∠FAD=∠BAD，∠ADE=∠ADC；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠BAD+∠ADC=180°；

∴∠FAD+∠ADE=90°；

∴∠AGD=90°；

∴△ADG是直角三角形．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC=6，AB=CD=4；

∴∠FAD=∠AFB；

∵∠FAD=∠BAF；

∴∠BAF=∠AFB；

∴AB=BF=4；

∴CF=6-4=2．19、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，令△＞0，得到關(guān)于k的不等式，還要結(jié)合二次根式中的被開方數(shù)要大于等于0，解答即可．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根；

∴△≥0；

∴（2）2-4×（-1）≥0；

∴4k+4≥0；

∴4k≥-4；

∴k≥-1；

又∵k≥0；

∴k≥0；

故答案為k≥0．20、略

【分析】【分析】（1）先求出的值是9；再求a的值；

（2）先求得x的值，再求的值．【解析】【解答】解：（1）∵=（±3）2=9

∴a=92=81；

（2）∵x2=64

∴x=±8

∴==±2．五、解答題(共2題，共4分)21、略

【分析】此題考查了分式的加減運(yùn)算.

此題難度適中，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律：f(x)+f(1x)=x1+x+1x+1=1

然后利用規(guī)律求解．

【解析】解：隆脽f(x)=x1+xf(1x)=1x1+1x=1x+1

隆脿f(x)+f(1x)=x1+x+1x+1=1

隆脿

原式=f(12006)+f(2006)+f(12005)+f(2005)+f(12004)+f(2004)++f(13)+f(3)+f(12)+f(2)+f(1)

=1+1++1+12

=200512

．

故答案為200512

．

22、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等式的方向改變，可知a+1＜0，由此得到a滿足的條件．【解析】【解答】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1；

∴a+1＜0；

∴a＜-1．六、證明題(共3題，共27分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)得到DP∥AB，DP=AB；由SAS可證△CDP≌△POB；

（2）①當(dāng)四邊形AOPD的AO邊上的高等于半徑時(shí)有最大面積；依此即可求解；

②根據(jù)有一組對(duì)應(yīng)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形BPDO是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，以及等邊三角形的判定和性質(zhì)即可求解．【解析】【解答】（1）證明：∵PC=PB；D是AC的中點(diǎn)；

∴DP∥AB；

∴DP=AB；∠CPD=∠PBO；

∵BO=AB；

∴DP=BO；

在△CDP與△POB中；

∴△CDP≌△POB（SAS）；

（2）解：①當(dāng)四邊形AOPD的AO邊上的高等于半徑時(shí)有最大面積；

（4÷2）×（4÷2）

=2×2

=4；

②如圖：

∵DP∥AB；DP=BO；

∴四邊形BPDO是平行四邊形；

∵四邊形BPDO是菱形；

∴PB=BO；

∵PO=BO；

∴PB=BO=PO；

∴△PBO是等邊三角形；

∴∠PBA的度數(shù)為60°．

故答案為：4；60°．24、略

【分析】【分析