2025年滬科版八年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級數學下冊月考試卷600考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列運算正確的是（）A.4-3=B.+=C.=3D.3+2=52、如圖，已知菱形的周長等于40cm，AC的長為16cm，則BD的長是（）A.3cmB.6cmC.12cmD.24cm3、擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲得朝上一面的點數為偶數的概率為（）A.B.C.D.4、下列說法正確的是（）A.-2是-4的平方根B.2是（-2）2的算術平方根C.（-2）2的平方根是2D.8的立方根是25、下列式子：1+其中是分式個數為（）A.5B.4C.3D.26、已知在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?AC=2BC=3

則AB

的長為(

)

A.4

B.5

C.13

D.5

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、如果正n邊形中的一個內角等于一個外角的2倍，則n=____．8、在一個邊長為的正方形內挖去一個邊長為的正方形，則剩下部分的面積為____．9、(-a)2·(-a)·(-a)6=________10、當x

________時，等式2x2鈭?xx(x2+5)=2x鈭?1x2+5

成立．11、（2011秋?黔西縣校級月考）無理數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a-3|+|4+a|=____．12、已知立方差公式a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），利用這個公式分解因式：a3-64=____．13、已知方程組的解為則一次函數y=﹣x+1和y=2x﹣2的圖象的交點坐標為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、數軸上任何一點，不表示有理數就表示無理數．____（判斷對錯）15、無限小數是無理數．____（判斷對錯）16、無意義．____（判斷對錯）17、判斷：=是關于y的分式方程.（）18、正方形的對稱軸有四條.19、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.20、有理數與無理數的積一定是無理數．21、若a+1是負數，則a必小于它的倒數．22、3x-2=．____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共12分)23、如圖壟脵

在簍SABC

中，隆脧C>隆脧BAE

平分隆脧BACF

為AE

上一點，且FD隆脥BC

與點D

．

(1)

當隆脧B=45鈭?隆脧C=75鈭?

時，求隆脧EFD

的度數；(2)

通過(1)

的運算，你能猜想出隆脧EFD隆脧C隆脧B

之間數量關系，請直接寫出答案。(3)

當點F

在AE

的延長線上時，如圖壟脷

其余條件不變，上述結論還成立嗎？請簡述理由。

24、輸入x；按如圖所示程序進行運算：

規(guī)定：程序運行到“判斷大于313”計為一次運算．

（1）若輸入的x為8；則程序運算多少次停止？

（2）若輸入x后程序運算4次停止，求x的取值范圍．評卷人得分五、證明題(共4題，共24分)25、如圖；M；N是正方形ABCD邊AB、CD上兩動點，連接MN，將四邊形BCNM沿MN折疊，使點B落在AD邊上點E處、點C落在點F．

（1）求證：BE平分∠AEF；

（2）求證：C△EDG=2AB（注：C△EDG表示△EDG的周長）26、如圖，已知CE為△ABC的角平分線，D為BC上一點，AD交CE于F．若∠BAC=∠ADC=90゜，求證：AE=AF．27、已知：如圖；AD平分∠BAC，∠BFE=∠DAC．

求證：∠BFE=∠G．28、已知，△ABC中，AB=AC，在圖1中點O是△ABC內的任意一點，而在圖2中O是△ABC外的任意一點．在兩個圖中；分別以OB；OC為邊畫出平行四邊形OBDC，連接并延長OA到E，使得AE=OA，再連接DE．

（1）請根據題意；畫出相應的示意圖；

（2）觀察所畫的兩個示意圖；寫出與線段DE有關的兩個結論；

（3）并對其中的一種圖形（情形）給出證明．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據二次根式的加減法則對各選項進行分析即可．【解析】【解答】解：A、原式=；故本選項正確；

B、與不是同類項；不能合并，故本選項錯誤；

C、=2；故本選項錯誤；

D、3與3不是同類項；不能合并，故本選項錯誤．

故選A．2、C【分析】【分析】由菱形的周長等于40cm，AC的長為16cm，可求得邊長AB與OA的長，又由勾股定理，即可求得OB的長，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周長等于40cm；AC的長為16cm；

∴AB=10cm，OA=AC=8cm；AC⊥BD；

∴OB==6（cm）；

∴BD=2OB=12（cm）．

故選C．3、D【分析】【分析】根據概率公式知，6個數中有3個偶數，故擲一次骰子，向上一面的點數為偶數的概率是．【解析】【解答】解：根據題意可得：擲一次骰子；向上一面的點數有6種情況，其中有3種為向上一面的點數偶數；

故其概率是=．

故選：D．4、B【分析】【分析】A；根據平方根的定義即可判定；

B；根據算術平方根的定義即可判定；

C；根據平方根的定義即可判定；

D、根據立方根的定義進行判斷即可．【解析】【解答】解：A；負數沒有平方根；故選項錯誤；

B、2是（-2）2的算術平方根；故選項正確；

C、（-2）2的平方根是±2；故選項錯誤；

D；8的立方根是2；故選項錯誤．

故選B．5、C【分析】解：1+是分式；共3個；

故選：C．

根據分式定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可．

此題主要考查了分式的定義，關鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．【解析】【答案】C6、C【分析】解：在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?AC=2BC=3

由勾股定理得：

AB=AC2+BC2=22+32=13

故選：C

．

在Rt鈻?ABC

中；根據勾股定理求出AB

即可．

本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】正n邊形的每個內角都相等，而內角等于一個外角的2倍，即可求得外角的度數，根據外角和定理即可求得多邊形的邊數．【解析】【解答】解：設多邊形的外角是x度；則內角是2x°．

則x+2x=180°；解得x=60°．

∴n==6．8、略

【分析】本題考查的是平方差公式的應用根據正方形的面積公式，即可得到剩下部分的面積可表示為再利用平方差公式分解即可?！窘馕觥俊敬鸢浮?、a9【分析】【解答】

【分析】根據同底數冪的乘法法則進行計算.關鍵要注意符號的判斷.10、≠0【分析】【分析】本題考查了等式的性質，解決本題的關鍵是熟記等式性質：1

等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2

等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0

數或字母，等式仍成立，根據等式性質等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0

數或字母，等式仍成立即可解答.

【解答】解：當x鈮?0

時，等式2x2鈭?xx(x2+5)=2x鈭?1x2+5

成立，故答案為鈮?0

．【解析】鈮?0

11、略

【分析】【分析】先根據無理數a在數軸上的位置估算出a的取值范圍，再根據絕對值的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵a在2與3之間；

∴2＜a＜3；

∴a-3＜0；

∴原式=3-a+4+a=7．

故答案為：7．12、略

【分析】【分析】根據所給公式，將a3-64先變形為a3-43，然后套用公式，進行分解即可．【解析】【解答】解：a3-64=a3-43=（a-4）（a2+4a+16）．

故答案為：（a-4）（a2+4a+16）．13、（1，0）【分析】【解答】解：∵方程組的解為

∴一次函數y=﹣x+1和y=2x﹣2的圖象的交點坐標為（1；0）．

故答案為：（1；0）．

【分析】二元一次方程組是兩個一次函數變形得到的，所以二元一次方程組的解，就是函數圖象的交點坐標．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】根據實數與數軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數與數軸上的點是一一對應的；

∴數軸上任何一點；不表示有理數就表示無理數正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫做無理數，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數叫做無理數；故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯18、√【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯20、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；21、A【分析】【解答】解：a+1是負數；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數．

【分析】根據a+1是負數即可求得a的范圍，即可作出判斷．22、×【分析】【分析】根據分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共12分)23、（1）解：∵∠C=75°，∠B=45°，

∴∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-75°-45°=60°，

∵AE平分∠ABC，

∴

由三角形的外角性質可得：

∴∠EFD=90°-75°=15°.

（2）由三角形內角和定理可得：

∵AE平分∠BAC，

∴

∵

∴

即

（3）結論仍然成立，

同（2）可證

∴

=【分析】本題考查的是三角形外角的性質，三角形內角和定理及角平分線定義有關知識．(1)

根據三角形的內角和定理求出隆脧BAC

再根據角平分線的定義求出隆脧BAE

的度數，然后再利用三角形的外角性質即可解答；(2)

根據三角形的內角和定理和角平分線的定義求出隆脧BAE

再根據三角形外角的性質進行解答即可；(3)

結論仍然成立，根據對頂角相等即可求出隆脧D

然后利用直角三角形的兩個銳角互余即可即可求解．【解析】(1)

解：隆脽隆脧C=75鈭?隆脧B=45鈭?

隆脿隆脧BAC=180鈭?鈭?隆脧C鈭?隆脧B=180鈭?鈭?75鈭?鈭?45鈭?=60鈭?

隆脽AE

平分隆脧ABC

隆脿隆脧BAE=12隆脧BAC=12隆脕60鈭?=30鈭?

由三角形的外角性質可得：隆脧AEC=隆脧B+隆脧BAE=45鈭?+30鈭?=75鈭?

隆脿隆脧EFD=90鈭?鈭?75鈭?=15鈭?

．(2)

由三角形內角和定理可得：隆脧BAC=180鈭?鈭?隆脧C鈭?隆脧B

隆脽AE

平分隆脧BAC

隆脿隆脧BAE=12隆脧BAC=12隆脕(180鈭?鈭?隆脧C鈭?隆脧B)=90鈭?+12(隆脧B鈭?隆脧C)

隆脽FD隆脥BC

隆脿隆脧EFD=90鈭?鈭?隆脧AEC=90鈭?鈭?90鈭?鈭?12(隆脧B鈭?隆脧C)=12(隆脧C鈭?隆脧B)

即隆脧EFD=12(隆脧C鈭?隆脧B)

．(3)

結論隆脧EFD=12(隆脧C鈭?隆脧B)

仍然成立，同(2)

可證隆脧AEC=90鈭?+12(隆脧B鈭?隆脧C)

隆脧DEF=隆脧AEC=90鈭?+12(隆脧B鈭?隆脧C)

隆脿隆脧EFD=90鈭?鈭?[90鈭?+12(隆脧B鈭?隆脧C)]

=12(隆脧C鈭?隆脧B)

．24、略

【分析】【分析】（1）根據圖表可得運算規(guī)律為5x-2是否大于313；將x=8代入計算第一次；第二次、第三次的值即可得出答案．

（2）分別表示出第三次、第四次輸出的數，然后根據第三次輸出的數小于313，第四次輸出的數大于313，可列出方程組，解出即可．【解析】【解答】解：（1）第一次運算x=8；5x-2=5×8-2=38＜313；

第二次運算x=38；5x-2=5×38-2=188＜313；

第三次運算x=188；5x-2=5×188-2=938＞313；

∴程序運算3次后停止．

（2）第一次輸出的數為5x-2；第二次輸出的數為5（5x-2）-2=25x-12；

第三次輸出的數為5[5（5x-2）-2]-2=125x-62；第四次輸出的數為5{5[5（5x-2）-2]-2}-2=625x-312；

由題意得，；

解得：1＜x≤3．五、證明題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）根據翻折的性質可得BM=ME；∠MEF=∠ABC=90°，根據等邊對等角可得∠MBE=∠MEB，再根據等角的余角相等求出∠AEB=∠BEF，然后根據角平分線的定義證明；

（2）過點B作BH⊥EF于H，連接BG，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AB=BH，利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△HBE全等，根據全等三角形對應邊相等可得AE=EH，再利用“HL”證明Rt△BCG和Rt△BHG全等，根據全等三角形對應邊相等可得GH=CG，然后根據三角形的周長的定義證明即可．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形BCNM沿MN折疊點B落在AD邊上點E處；

∴BM=ME；∠MEF=∠ABC=90°；

∴∠MBE=∠MEB；∠MEB+∠BEF=90°；

∵∠MBE+∠AEB=90°；

∴∠AEB=∠BEF；

∴BE平分∠AEF；

（2）如圖；過點B作BH⊥EF于H，連接BG；

∵BE平分∠AEF；∠BAD=90°；

∴AB=BH；

在Rt△ABE和Rt△HBE中；

；

∴Rt△ABE≌Rt△HBE（HL）；

∴AE=EH；

∵AB=BC；AB=BH；

∴BC=BH；

在Rt△BCG和Rt△BHG中；

；

∴Rt△BCG≌Rt△BHG（HL）；

∴GH=CG；

∴C△EDG=EG+ED+DG=EH+GH+ED+DG=AE+ED+CG+DG=AD+CD=2AB；

故C△EDG=2AB．26、略

【分析】【分析】由∠BAC=∠ADC=90゜，易證得∠DAC=∠B，又由三角形外角的性質，可得∠AFE=∠DAC+∠ACF，∠AEF=∠B+∠BCE，繼而可證得∠AFE=∠AEF，則可得AE=AF．【解析】【解答】證明：∵∠BAC=∠ADC=90゜；

∴∠