2025年華東師大版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷517考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（0，）B.（0）C.（0,4）D.（0,2）2、甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是（）A.B.C.D.3、【題文】函數(shù)（其中A＞0，|?|＜）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象（）.

A.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位4、已知?jiǎng)t的最小值為（）A.12B.14C.16D.185、將1，2，3，，9這9個(gè)數(shù)字填在3×3的正方形方格中，要求每一列從上到下的數(shù)字依次增大，每一行從左到右的數(shù)字也依次增大，當(dāng)4固定在中心位置時(shí)，則填寫方格的方法有（）A.6種B.12種C.18種D.24種評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、方程表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是____．7、已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為則____.8、【題文】用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=2+0.35x+1.8x2-3x3+6x4-5x5+x6在x=-1的值時(shí)，令v0=a6，v1=v0x+a5，，v6=v5x+a0.則v3的值是_______.9、【題文】在1萬(wàn)平方千米的海域中有40平方千米的大陸架貯藏著石油，假如在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到油層面的概率是____．10、若lgx+lgy=1，則的最小值為_(kāi)_____．11、某校高中生共有900

人，其中高一年級(jí)300

人，高二年級(jí)200

人，高三年級(jí)400

人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45

的樣本，那么從高一、高二、高三各年級(jí)抽取人數(shù)分別為_(kāi)_____．12、已知數(shù)列{an}

中，a1=1a2=4a3=10

若{an+1鈭?an}

是等比數(shù)列，則i=110ai=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)13、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）14、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）17、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共4分)18、【題文】（12分）經(jīng)過(guò)作直線交曲線（為參數(shù)）于兩點(diǎn)，若成等比數(shù)列，求直線的方程.參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】試題分析：原拋物線方程可化為則所以2，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）.考點(diǎn)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì).【解析】【答案】D2、C【分析】【解析】

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，只有2種甲在中間，所以甲排在中間的概率是也就是．故答案為C．【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】

試題分析：有題意知因此由圖上的點(diǎn)得。

解得將的圖象向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位得

考點(diǎn)：由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式和圖像平移.【解析】【答案】A4、D【分析】【分析】因?yàn)榍宜?選D

【點(diǎn)評(píng)】本題中給出a，b為正數(shù)使人較容易聯(lián)想到基本不等式，但關(guān)鍵是基本不等式的靈活應(yīng)用，此題我們通過(guò)1的代換把轉(zhuǎn)化為從而達(dá)到了應(yīng)用基本不等式的條件。1的代換是這個(gè)地方常用的一種做題技巧，我們應(yīng)熟練掌握。5、B【分析】解：由題意可知；1必須在左上，9必須在右下；

在4的左方或上方只能填2，3，這有=2種填法；

7可以填在剩下的任意一格，當(dāng)7在右上或左下時(shí)，5，6，8的位置就確定了，有種；

當(dāng)7在4的下方或右方時(shí)，8的位置確定了，剩下的兩個(gè)位置5，6任意填，則有=4種；

根據(jù)加法原理和乘法原理得所有填寫空格的方法共2×（2+4）=12種．

故選：B．

本題先確定1；9，2，3的位置，然后再討論7的位置，先分步，再分類，計(jì)算即可．

本題主要考查了分類和分步計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是以7的進(jìn)行分類．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】

方程表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓；滿足：10-k＞k-5＞0；

即5＜k＜7.5．

故答案是（5；7.5）．

【解析】【答案】根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；求出k滿足的條件即可．

7、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)槭堑缺葦?shù)列的前三項(xiàng)，所以，=（）（），即a=5，故等比數(shù)列首項(xiàng)為4，公比為考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【解析】f(x)=(((((x-5)x+6)x-3)x+1.8)x+0.35)x+2

v0=1，v1=v0x-5=-6，v2=v1x+6=6×(-1)+6=12，v3=v2x-3=-15.【解析】【答案】-159、略

【分析】【解析】【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】

本題主要考查不等式的應(yīng)用；利用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算求出xy=10是解決本題的關(guān)鍵，根據(jù)對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，結(jié)合不等式的解法即可得到結(jié)論．

【解答】

解：∵lgx+lgy=1；

∴l(xiāng)gxy=1；且x＞0，y＞0；

即xy=10；

∴

當(dāng)且僅當(dāng)即x=2，y=5時(shí)取等號(hào)；

故答案為2.

【解析】211、略

【分析】解：根據(jù)題意得，用分層抽樣在各層中的抽樣比為45900=120

則在高一年級(jí)抽取的人數(shù)是300隆脕120=15

人，高二年級(jí)抽取的人數(shù)是200隆脕120=10

人；

高三年級(jí)抽取的人數(shù)是400隆脕120=20

人；

故答案為：151020

．

根據(jù)分層抽樣的定義求出在各層中的抽樣比；即樣本容量比上總體容量，按此比例求出在各年級(jí)中抽取的人數(shù)．

本題的考點(diǎn)是分層抽樣方法，根據(jù)樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)保持一致，求出抽樣比，再求出在各層中抽取的個(gè)體數(shù)目．【解析】151020

12、略

【分析】解：隆脽

數(shù)列{an}

中；a1=1a2=4a3=10{an+1鈭?an}

是等比數(shù)列；

隆脿a2鈭?a1=3a3鈭?a2=6

隆脿{an+1鈭?an}

是首項(xiàng)為3

公比為2

的等比數(shù)列；

隆脿a4鈭?a3=12a4=12+10=22

a5鈭?a4=24a5=24+22=46

a6鈭?a5=48a6=48+46=94

a7鈭?a6=96a7=96+94=190

a8鈭?a7=192a8=192+190=382

a9鈭?a8=384a9=384+382=766

a10鈭?a9=768a10=768+766=1534

隆脿i=110ai=1+4+10+22+46+94+190+382+766+1534=3049

．

故答案為：3049

．

由a2鈭?a1=3a3鈭?a2=6

得{an+1鈭?an}

是首項(xiàng)為3

公比為2

的等比數(shù)列，從而依次求出數(shù)列的前10

項(xiàng)，由此能求出i=110ai

．

本題考查數(shù)列的前10

項(xiàng)和的求法，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n

項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．【解析】3049

三、作圖題(共5題，共10分)13、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．14、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共4分)18、略

【分析】【解析】

試題分析：把曲線的參數(shù)方程化為普通方程，由|AB|2=|MA|?|MB|；可得|AB|等于圓的切線長(zhǎng)，設(shè)出直線l的方程，求出弦心距d，再利用弦長(zhǎng)公式求得|AB|，由此求得直線的斜率k的值，