2025年滬教版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級數(shù)學下冊月考試卷736考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC、BC相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為16，則OH的長等于（）A.1B.C.2D.42、下列事件中必然事件是（）A.一次擲10枚均勻的硬幣，一定有正面朝上的B.下雨天每個人都打雨傘C.若某種彩票的中獎概率是1%，則買100張這樣的彩票一定有一張能中獎D.某小組有13名同學，至少有2名同學的生日在同一個月3、△ABC和△ABD是有公共邊的三角形，如果可以判定兩個三角形全等，那么點D的位置是（）A.是唯一確定的B.有且只有兩種可能C.有且只有三種可能D.有無數(shù)種可能4、（2007?宿遷）設A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的任意兩點，且y1＜y2，則x1，x2可能滿足的關系是（）

A.x1＞x2＞0

B.x1＜0＜x2

C.x2＜0＜x1

D.x2＜x1＜0

5、【題文】某商品原價100元，連續(xù)兩次漲價后售價為120元，下面所列方程正確的是()A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、改革開放以來；衢州的經(jīng)濟得到長足發(fā)展近來，衢州市委市政府又提出“爭創(chuàng)全國百強城市“的奮斗目櫪己下面是衢州市1999到2004年的生產(chǎn)總值與人均生產(chǎn)總值的統(tǒng)計資料：

請你根據(jù)上述統(tǒng)計資料回答下列問題：

（1）1999-2004年間，衢州市人均生產(chǎn)總值增長速度最快的年份是____．這一年的增長率為____；

（2）從1999年至2004年衢州市的總?cè)丝谠黾恿思s____萬人（精確到0.01）；

（3）除以上兩個統(tǒng)計圖中直接給出的數(shù)據(jù)以外，你還能從中獲取哪些信息請寫出兩條．7、若＝＝＝－m2，則m＝____。8、下列圖表是由我們熟悉的一些基本數(shù)學圖形組成的；其中是軸對稱圖形的是______(

填序號)

9、配方得4x2+4x+____=（2x+____）2．10、若=成立，則a的取值范圍是____．11、已知三角形的三邊的長分別是5、x、9，則x的取值范圍是____．12、在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中繞某點旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°）后能與原字母重合的是____．13、點A（-1，2）關于y軸的對稱點坐標是____；點A到原點的距離是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）15、兩個全等三角形的對應邊的比值為1．____．（判斷對錯）16、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）17、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）18、y與x2成反比例時y與x并不成反比例評卷人得分四、作圖題(共3題，共24分)19、（2012?梅州模擬）如圖；在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，-3），點B的坐標為（-1，3），回答下列問題

（1）點C的坐標是____．

（2）△ABC的面積為____．

（3）畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′．20、如圖；A（-1，1），B（-2，4），C（-3，2）．

（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1；

（2）若將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，求AC邊掃過的圖形的面積．21、已知△ABC，利用位似變換，求作內(nèi)接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的邊EF在BC上，頂點D，G分別在AB，AC上，且DE：EF=1：2（不寫畫法，保留畫圖痕跡）．評卷人得分五、解答題(共4題，共16分)22、如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，AD延長線上的點，連接AE，CF，若四邊形AECF是平行四邊形，且對角線EF分別交?ABCD的兩邊AB，CD于點M，N，求證：EM=FN．23、解方程與求值。

（1）3x2-2x+1=0（公式法）

（2）已知m是方程x2+x-1=0的一個根，求代數(shù)式（m+1）2+（m+1）（m-1）的值．24、某商店分別以標價的8折和9折賣了兩件不同品牌的襯衫A和B，共收款364元，已知A、B兩件襯衫的標價和是420元，則打折前購買2件襯衫A和1件襯衫B共需多少元？25、如圖；以Rt△ABC的邊AC為直徑的⊙O交斜邊AB于點D，點F為BC上一點，AF交⊙O于點E，且DE∥AC．

（1）求證：∠CAF=∠B．

（2）若⊙O的半徑為4，AE=2AD，求DE的長．評卷人得分六、計算題(共4題，共40分)26、計算：（+）?（x-1）2．27、如圖：∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數(shù)．28、如圖，已知拋物線y=-x2+x+與x軸的兩個交點為A；B；與y軸交于點C．

（1）求A；B，C三點的坐標；

（2）求證：△ABC是直角三角形；

（3）若坐標平面內(nèi)的點M，使得以點M和三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．（直接寫出點的坐標，不必寫求解過程）29、（2014秋?江寧區(qū)期中）如圖，以點P為圓心，以2為半徑的圓弧與x軸交于A，B兩點，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（6，0），則圓心P的坐標為____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，再根據(jù)菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后求出OH是△ABD的中位線，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可．【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周長為16；

∴AB=16÷4=4；

∵對角線AC；BC相交于點O；

∴OB=OD；

又∵H為AD邊中點；

∴OH是△ABD的中位線；

∴OH=AB=×4=2．

故選C．2、D【分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．【解析】【解答】解：A；B、C選項都可能發(fā)生也可能不發(fā)生；是隨機事件．故不符合題意；

D；一定發(fā)生；是必然事件，符合題意．

故選D．3、B【分析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定和已知，可確定公共邊為AB，故點D的位置也有兩種情況．【解析】【解答】解：以AB為公共邊可得兩個點D的位置．

故選B．4、C【分析】

∵k=-2＜0；故反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二四象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大；

又∵A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的兩點，且y1＜y2；

∴（1）A、B都在第二象限內(nèi)時，x1＜x2＜0；

A、B都在第四象限內(nèi)時，0＜x1＜x2；

（2）A在第四象限，B在第一象限時，x2＜0＜x1，則x1，x2可能滿足的關系是x2＜0＜x1．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點并結(jié)合函數(shù)的增減性解答即可．

5、D【分析】【解析】答：第一次漲價后的售價為：100（1+x%）

第二次漲價后的售價為：100（1+x%）（1+x%）

即為D【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】（1）由圖可知：1999-2004年間；衢州市人均生產(chǎn)總值增長速度最快的年份是2004年，這一年的增長率為（11570-9560）÷9560=21.3%；

（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)=生產(chǎn)總值÷人均生產(chǎn)總值；計算2004；1999年的總?cè)丝?，求差得出增加人?shù)；

（3）答案不唯一，獲取信息正確即可．【解析】【解答】解：（1）1999-2004年間；衢州市人均生產(chǎn)總值增長速度最快的年份是2004年，這一年的增長率為（11570-9560）÷9560=21.03%；

（2）衢州市2004年的總?cè)丝跒椋?83.76×109）÷11570=245.25萬

衢州市1999年人口為（144.49×109）÷6002=240.74萬；

則從1999年至2004年衢州市的總?cè)丝谠黾恿思s245.25-240.74=4.51萬；

（3）①2000年的總?cè)丝跒?41.96萬人；②2003年生產(chǎn)總值比上一年增長了（233.23-200.31）÷200.31=16.4%．7、±1【分析】【解答】解：根據(jù)已知條件＝＝＝－m2；可以得到：

a+b=-cm2①;b+c=-am2②；a+c=-bm2③

用②-③可得到：b-a=(b-a)m2,兩邊同除以（b-a）可得到：m2=1

∴m=±1

【分析】根據(jù)已知條件變形，求解。8、壟脵壟脷壟脹壟脺【分析】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念；可得出壟脵壟脷壟脹壟脺

均為軸對稱圖形．

故答案為：壟脵壟脷壟脹壟脺

．

結(jié)合圖象根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．【解析】壟脵壟脷壟脹壟脺

9、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方式的形式：前平方、后平方、積的2倍在中央解答即可．【解析】【解答】解：4x2+4x+1=（2x+1）2．

故答案為：1；1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到3a-4=4-3a且4-3a≠0，即可解出不存在這樣的a的值．【解析】【解答】解：∵=；

∴；

∴不存在這樣的a的值；

故答案為：無解．11、略

【分析】【分析】由三角形的兩邊的長分別為9和5，根據(jù)已知三角形兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系；得：9-5＜x＜9+5，即：4＜x＜14．

故答案為：4＜x＜14．12、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念作答．【解析】【解答】解：字母“X”；“V”、“Z”、“H”中繞某點旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°）后能與原字母重合的最小的旋轉(zhuǎn)角分別是180度；360度，180度，180度．

因而繞某點旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°）后能與原字母重合的是X，Z，H．13、略

【分析】

由點P（-1；2）可知P點在第二象限；

∵關于y軸的對稱點；-1關于y軸的對稱點是1；

∴此點橫坐標為1；則此點的坐標為（1，2）；

由以上可知；點P的橫坐標為-1．則-1到原點的距離為1，縱坐標為2，到原點的距離為2；

那么點P到原點的距離==．

故答案為：（1，2）；．

【解析】【答案】根據(jù)點A（-1；2）找出關于y軸的對稱點即可，再利用勾股定理即可求出點P到原點的距離．

三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應邊相等，②全等三角形的對應角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應邊相等。

∴兩個全等三角形的對應邊的比值為1．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數(shù)和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數(shù)是50°；

故錯；

故答案為：×17、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對四、作圖題(共3題，共24分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積即可；

（3）先找出點A、B、C關于x軸對稱的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）點C的坐標是（-3；-2）；

（2）S△ABC=6×6-×5×2-×6×1-×4×6；

=36-5-3-12；

=36-20；

=16；

（3）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形．20、略

【分析】【分析】（1）利用關于原點對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標；然后描點即可；

（2）利用弧長公式求解．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）AC==；

所以AC邊掃過的圖形的面積==π．21、略

【分析】【分析】先任意作MN∥BC，再作矩形MNPQ，使MQ：MN=1：2，分別連接AQ、AP，它們的延長線交BC于E、F，接著分別作DE⊥BC交AD于D，GF⊥BC交AC于G，則矩形DEFG滿足要求．【解析】【解答】解：如圖；矩形DEFG為所作．

五、解答題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，AB∥CD，∠ADC=∠ABC，于是得到∠FDC=∠EBA，∠CNM=∠AMN，得到∠DNF=∠BME，由于四邊形AECF是平行四邊形，于是得到AF=CE，得到CF=BE，推出△BME≌△FDN，于是得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：在?ABCD中；

∵AD=BC；AB∥CD，∠ADC=∠ABC；

∴∠FDC=∠EBA；∠CNM=∠AMN；

∵∠DNF=∠CNM；∠BME=∠AMN；

∴∠DNF=∠BME；

∵四邊形AECF是平行四邊形；

∴AF=CE；

∴DF=BE；

在△BME與△FDN中；

；

∴△BME≌△FDN；

∴EM=FN，23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)求根公式計算可得；

（2）把x=m代入方程得：m2+m-1=0，即m2+m=1，再整體代入原式=m2+2m+1+m2-1=2（m2+m）可得．【解析】【解答】解：（1）∵a=3，b=-2；c=1；

∴△=12-4×3×1=0；

方程有兩個相等的實數(shù)根x1=x2=-=；

（2）把x=m代入方程得：m2+m-1=0，即m2+m=1；

則原式=m2+2m+1+m2-1=2（m2+m）=2．24、解：設這兩件襯衫的標價分別是x元；y元；依題意得：

解得：

答：這兩件襯衫的標價分別是140元/件、280元/件．【分析】

設這兩件襯衫的標價分別是x元；y元．等量關系：共收款364元；兩件襯衫標價的和是420元．

本題考查了二元一次方程組的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．【解析】解：設這兩件襯衫的標價分別是x元；y元；依題意得：

解得：

答：這兩件襯衫的標價分別是140元/件、280元/件．25、略

【分析】【分析】（1）連接CE，根據(jù)圓周角定理可知∠AEC=90°，故∠CAF+∠ACE=90°．再由題意可知∠B+∠DAC=90°，根據(jù)DE∥AC，可得=，故=；由圓周角定理可知∠ACE=∠DAC，故可得出結(jié)論；

（2）連接DC，由（1）知DE∥AC，故可得出AD=CE，由全等三角形的判定定理得出Rt△ACD≌Rt△CAE，所以CD=AE=2AD，設AD=x，則CD=2x，在Rt△ABD中根據(jù)勾股定理可求出AD，CD的長，過D作DM⊥AC，過O作ON⊥ED，由AD?CD=AC?DM可得出DM的長，連OD，在Rt△OND中，由勾股定理可求出DN的長，由ED=2DN即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：連接CE；

∵AC是⊙O的直徑；

∴∠AEC=90°；

∴∠CAF+∠ACE=90°．

∵∠ACB=90°；

∴∠B+∠DAC=90°；

∵DE∥AC；

∴=；

∴=；

∴∠ACE=∠DAC；

∴∠CAF=∠B；

（2）解：連DC；

∵DE∥AB；

∴∠CAE=∠AED；

∴AD=DE；

在Rt△ACD與Rt△CAE中；

∵；

∴Rt△ACD≌Rt△CAE（HL）；

∴CD=AE=2AD；

設AD=x；則CD=2x；

在Rt△ACD中，x2+（2x）2=82；

∴AD=，CD=．

過D作DM⊥AC；過O作ON⊥ED；

∴AD?CD=AC?DM；

∴DM====ON；

連OD；在Rt△OND中；

∵DN===

∴ED=2DN=．六、計算題(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】原式括號中兩項變形后利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=?（x-1）2=?（x-1）2=x-1．27、略

【分析】【分析】利用三角形外角性質(zhì)得到∠BDC=∠A+∠ABD=65°+30°=95°，然后再利用∠BEC=∠EDC+∠DCE進行計算．【解析】【解答】解：∵∠A=65°；∠ABD=30°；

∴∠BDC=∠A+∠ABD=65°+30°=95°