2025年浙教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一個(gè)幾何體的正視圖；側(cè)視圖、俯視圖是全等的平面圖形；則該幾何體可能是（）

A.圓錐。

B.圓柱。

C.正方體。

D.正四棱錐。

2、數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）．A.B.C.D.3、圓＋－2x＋y＋＝0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是()A.(－1,)；1B.(1,－)；1C.(1,－)；D.(－1,)；4、【題文】下列函數(shù)中,與函數(shù)相同的是（）A.B.C.D.5、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）A.y=﹣4x+5B.y=9﹣x2C.y=（）xD.y=|x|6、函數(shù)y=的遞減區(qū)間為（）A.（1，+∞）B.（-∞，]C.（-∞，1）D.[+∞）7、-685°的終邊落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、的平方根是____.9、化簡(jiǎn)得____．10、【題文】已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，則這個(gè)四面體的主視圖的面積為________

11、【題文】有三個(gè)平面β，γ，給出下列命題：

①若β，γ兩兩相交，則有三條交線②若⊥β，⊥γ；則β∥γ

③若⊥γ，β∩=a，β∩γ=b，則a⊥b④若∥β，β∩γ=則∩γ=

其中真命題是____．12、冪函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=____13、在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質(zhì)期內(nèi)的概率為則至少取到1瓶已過保質(zhì)期的概率為______．評(píng)卷人得分三、解答題(共8題，共16分)14、設(shè)f（x）=x-

（1）討論f（x）的奇偶性；

（2）判斷函數(shù)f（x）在（0；+∞）上的單調(diào)性并用定義證明．

15、設(shè)集合（1）若求實(shí)數(shù)的值；（2）若求實(shí)數(shù)的取值范圍．16、不用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值：

（1）

（2）．

17、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求a的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；并證明你的結(jié)論．

（3）是否存在實(shí)數(shù)k，對(duì)于任意t∈[1，2]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立；若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，若不存在，說明理由．

18、已知

（1）求和的夾角；

（2）當(dāng)m取何值時(shí)，與共線？

（3）當(dāng)m取何值時(shí)，與垂直？

19、已知函數(shù)是偶函數(shù)．（1）求的值；（2）設(shè)若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20、（本小題滿分8分）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,a2－1,4},={2,a+3}(I)求a值;(II)滿足AíBU這樣的集合B共有幾個(gè)?試將這樣的B集合都寫出來21、已知tan婁脕=3

計(jì)算：

(1)4sin婁脕鈭?2cos婁脕5cos偽+3sin偽

(2)1鈭?4sin婁脕cos婁脕+2cos2婁脕.

評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共6分)22、已知扇形的圓心角為150°，半徑為2cm，扇形的面積是____cm2．23、（2007?綿陽(yáng)自主招生）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/秒的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，則移動(dòng)第到____秒時(shí)，可使△PBQ的面積最大．24、計(jì)算：

①﹣（）﹣（π+e）0+（）

②2lg5+lg4+ln．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共28分)25、作出函數(shù)y=的圖象．26、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

27、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．28、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

圓錐的正視圖；側(cè)視圖、相同是等腰三角形；俯視圖是圓，不滿足題意．

圓柱的正視圖；側(cè)視圖、都是矩形；俯視圖是圓，不滿足題意；

正方體正放時(shí)；它的正視圖；側(cè)視圖、俯視圖都是正方形，滿足題意，正確；

正四棱錐的正視圖；側(cè)視圖、是等腰三角形；俯視圖是含有對(duì)角線正方形，不滿足題意．

故選C．

【解析】【答案】直接判斷；圓錐；圓柱、正方體、正四棱錐的三視圖，即可得到結(jié)果．

2、A【分析】試題分析：首先不看符號(hào)，發(fā)現(xiàn)該數(shù)列是奇數(shù)列，所以其通項(xiàng)為而后觀察符號(hào)，發(fā)現(xiàn)偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，所以利用的正整數(shù)次冪的形式來體現(xiàn)該規(guī)律．因?yàn)橹?當(dāng)為奇數(shù)時(shí),其為當(dāng)為偶數(shù)時(shí),其為．所以結(jié)合該數(shù)列的數(shù)字規(guī)律以及符號(hào)規(guī)律可知,選擇．考點(diǎn)：觀察法找數(shù)列的通項(xiàng)．【解析】【答案】A3、B【分析】【解析】

因?yàn)閳A＋－2x＋y＋＝0，則利用圓心為（1，-1/2）半徑為因此選B【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由函數(shù)那么對(duì)于A，由于對(duì)應(yīng)關(guān)系不一樣，定義域相同不是同一函數(shù)，對(duì)于B,由于對(duì)應(yīng)關(guān)系式不同，不成立，對(duì)于C，由于定義域相同；對(duì)應(yīng)法則不同，不是同一函數(shù)，排除法選D.

考點(diǎn)：本題考查同一個(gè)函數(shù)的概念.【解析】【答案】D5、D【分析】【解答】解：A．y=﹣4x+5在（0；+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．由y=9﹣x2的圖象知；該函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．指數(shù)函數(shù)y=（）x在（0；+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．x＞0時(shí)；y=|x|=x為增函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確．

故選：D．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個(gè)選項(xiàng)函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，從而找出正確選項(xiàng)．6、D【分析】解：令t=2x2-3x+1；

則y=

∵y=為減函數(shù)；

故函數(shù)y=的遞減區(qū)間；

即t=2x2-3x+1的遞增區(qū)間，即[+∞）；

故選：D．

令t=2x2-3x+1，則y=根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．【解析】【答案】D7、A【分析】解：∵-685°=-2×360°+35°；

故-685°與35°的終邊重合；

故-685°的終邊落在第一象限；

故選：A

將-685°化為-2×360°+35°；可得：-685°與35°的終邊重合，進(jìn)而得到答案．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是象限角，軸線角，其中將找到與-685°的終邊重合的角，是解答的關(guān)鍵．【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于=4，表示的為16的正的算術(shù)平方根，那么可知4的平方根有兩個(gè)，故為答案為考點(diǎn)：平方根【解析】【答案】9、略

【分析】

化簡(jiǎn)=++=+=

故答案為．

【解析】【答案】直接利用兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．

10、略

【分析】【解析】

試題分析：由俯視圖可得，該正四面體可視作是如圖所示的正方體的一內(nèi)接幾何體，該正方體的棱長(zhǎng)為2，正四面體的主視圖為三角形，則其面積為．

考點(diǎn)：1.三視圖；2.三角形面積公式.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：三個(gè)平面兩兩相交；可以有三條交線也可以有一條交線，所以①不正確；垂直于同一平面的兩個(gè)平面可以平行，也可以相交，所以②不正確；③中這兩條直線也可以平行，所以③也不正確.

考點(diǎn)：本小題主要考查空間直線；平面之間的位置關(guān)系；考查學(xué)生的空間想象能力和對(duì)定理的理解應(yīng)用能力.

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題，關(guān)鍵是緊扣定理，定理中要求的條件缺一不可.【解析】【答案】④12、2【分析】【解答】若冪函數(shù)在區(qū)間（0；+∞）上是增函數(shù)；

則由m2﹣3m+3=1解得：m=2或m=1；

m=2時(shí)；f（x）=x，是增函數(shù)；

m=1時(shí)；f（x）=1，是常函數(shù)；

故答案為：2．

【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值，判斷即可．13、略

【分析】解：由題意知本題是一個(gè)古典概型；

試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個(gè)飲料中取2瓶，共有C302=435種結(jié)果；

滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質(zhì)期的；

它的對(duì)立事件是沒有過期的，共有C272=351種結(jié)果；

根據(jù)對(duì)立事件和古典概型的概率公式得到P=1-=．

故答案為：．

本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個(gè)飲料中取2瓶，共有C302種結(jié)果，滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質(zhì)期的，它的對(duì)立事件是沒有過期的，共有C272種結(jié)果；計(jì)算可得其概率；根據(jù)對(duì)立事件的概率得到結(jié)果．

本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．【解析】三、解答題(共8題，共16分)14、略

【分析】

（1）函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}．

因?yàn)閒（-x）=-x-=-（x-）=-f（x）；

所以f（x）是奇函數(shù)．

（2）f（x）在（0；+∞）上是增函數(shù)．

證明：設(shè)0＜x1＜x2，則f（x1）-f（x2）=（x1-）-（x2-）=．

因?yàn)?＜x1＜x2，所以x1-x2＜0，x1x2＞0，x1x2+4＞0，所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）；

故f（x）在（0；+∞）上單調(diào)遞增．

【解析】【答案】（1）利用奇偶性的定義進(jìn)行判斷；

（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷；證明．

15、略

【分析】試題分析：（1）故∴（2）∴故或或或討論得．試題解析：（1）∴∴∴經(jīng)檢驗(yàn)符合題意．（4分）（2）∴所以或或或當(dāng)時(shí)，得當(dāng)時(shí)，此時(shí)不合題意；當(dāng)時(shí)，此時(shí)符合題意；當(dāng)時(shí)，無解．綜上所述：．（5分）考點(diǎn)：集合的運(yùn)算【解析】【答案】（1）（2）16、略

【分析】

（1）==

（2）=-log33+2（lg5+lg2）-2=．

【解析】【答案】（1）把和式中的第一項(xiàng)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為根式；第二項(xiàng)運(yùn)用指數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)后作和；

（2）運(yùn)用對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)直接化簡(jiǎn)求值．

17、略

【分析】

因?yàn)閒（x）為R上的奇函數(shù)；所以f（0）=0；

∴

∴（2分）

（2）f（x）是R上的減函數(shù)．理由如下：

任取x1，x2∈R，x1＜x2，

∵x1＜x2，∴

∴

∴f（x1）＞f（x2）；所以f（x）是R上的減函數(shù)．（6分）

（3）若不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，∴f（t2-2t）＞-f（2t2-k），又f（x）是R上的奇函數(shù)，所以f（t2-2t）＞f（k-2t2）（8分）

又f（x）是R上的減函數(shù)，所以t2-2t＜k-2t2對(duì)t∈[1；2]恒成立．

即3t2-2t＜k對(duì)t∈[1；2]恒成立．（10分）

方法一：∴k＞（3t2-2t）max；t∈[1，2]；

設(shè)時(shí)g（t）是t的增函數(shù)；

所以g（t）max=g（2）=8；

所以k＞8（12分）

方法二：g（t）=3t2-2t-k，要使3t2-2t-k＜0對(duì)t∈[1，2]恒成立，只需即可。

所以所以k＞8（12分）

綜上：存在實(shí)數(shù)k∈（8；+∞）時(shí)，對(duì)于任意t∈[1，2]；

不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立．（12分）

【解析】【答案】（1）因?yàn)閒（x）為R上的奇函數(shù)；所以f（0）=0，代入可求a

（2）證明：由（1）可得f（x）=利用定義，任取x1＜x2，只要檢f（x1）-f（x2）的符號(hào)即可判斷。

（3）由不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，及f（x）是R上的奇函數(shù)且是R上的減函數(shù)，可得3t2-2t＜k對(duì)t∈[1；2]恒成立．

方法一：由題意可得k＞（3t2-2t）max；t∈[1，2]，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)先求出g（x）的最大值，即可求k的范圍。

方法二：令g（t）=3t2-2t-k，要使3t2-2t-k＜0對(duì)t∈[1，2]恒成立，只需即可。

（1）18、略

【分析】

（1）由得

即7×1-6×4-11×1×2×cosθ=-6，解得

∵0°≤θ≤180°；∴θ=120°

（2）∵∥∴令

即∵不共線；

∴解得

（3）∵∴即

得

即m2-21m+20=0；∴m=1或m=20

【解析】【答案】（1）依照向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，將化簡(jiǎn)整理；即可求出夾角．

（2）根據(jù)向量共線定理，存在λ使再根據(jù)向量相等概念解出m即可．

（3）若與垂直，則化成關(guān)于m的方程并解出m即可．

19、略

【分析】【解析】試題分析：解:(1)∵函數(shù)是偶函數(shù)∴恒成立∴則(2)函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),即方程只有一個(gè)解由已知得:∴方程等價(jià)于:設(shè)則有一解若設(shè)∵∴恰好有一正解∴滿足題意若即時(shí),不滿足題意若即時(shí),由得或當(dāng)時(shí),滿足題意當(dāng)時(shí),(舍去)綜上所述:實(shí)數(shù)的取值范圍是考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和函數(shù)與方程【解析】【答案】(1)(2)20、略

【分析】(I)∵1,4?A;2?CUA,∴a2－1,a+3必為U中除1,2,4的其它數(shù);即:{(1),或{(2)3分(1)式解得a=2,(2)式無解.即a=2.4分(II)這樣A={1,3,4},滿足{1,3,4}íB{1,2,3,4,5}的集合B共有3個(gè),--6分分別是:{1,3,4}或{1,2,3,4}或{1,3,4,5}8分【解析】【答案】(I)2(II)分別是:{1,3,4}或{1,2,3,4}或{1,3,4,5}21、略

【分析】

(1)

分子；分母同除以cos婁脕

化為tan婁脕

計(jì)算即可；

(2)

利用1=sin2婁脕+cos2婁脕

分母為1

化弦為切計(jì)算即可．

本題考查了1=sin2婁脕+cos2婁脕

以及化弦為切的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．【解析】解：(1)tan婁脕=3

隆脿4sin婁脕鈭?2cos婁脕5cos偽+3sin偽

=4tan婁脕鈭?25+3tan偽

=4隆脕3鈭?25+3脳3

=