2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷314考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列四個(gè)論斷中，平行四邊形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.不穩(wěn)定性B.內(nèi)角和與外和都為360°C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角互補(bǔ)2、如果依次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形；那么原來的四邊形的兩條對(duì)角線（）

A.相等。

B.互相垂直。

C.互相平分。

D.互相平分且相等。

3、解方程3x2+27=0；得該方程的根是（）

A.x=±3

B.x=3

C.x=-3

D.無實(shí)數(shù)根。

4、不等式組{x>a.x>鈭?2

的解集是x>a

則a

的取值范圍是(

)

A.a<鈭?2

B.a=鈭?2

C.a>鈭?2

D.a鈮?鈭?2

5、對(duì)于兩個(gè)數(shù)，M=2008×20092009，N=2009×20082008．則（）A.M=NB.M＞NC.M＜ND.無法確定6、點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y37、如圖，直線與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且則S△ABC等于()A.1B.2C.3D.48、（2007?蕪湖）今年5月；隨著第四條水泥熟料生產(chǎn)線的點(diǎn)火投產(chǎn)，蕪湖海螺水泥熟料已達(dá)年產(chǎn)6000000噸，用科學(xué)記數(shù)法可記作（）

A.0.6×108噸。

B.0.6×107噸。

C.6×106噸。

D.6×107噸。

9、【題文】已知兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d的取值滿足（）A.d＞9B.d=9C.3＜d＜9D.d="3"評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、我校學(xué)生在“愛心傳遞”活動(dòng)中，共捐款37400元，請(qǐng)你將數(shù)字37400用科學(xué)記數(shù)法并保留兩個(gè)有效數(shù)字表示為____．11、已知點(diǎn)D與點(diǎn)A（8，0），B（0，6），C（a，－a）是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則CD長的最小值為____.12、（2016?紅橋區(qū)一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于點(diǎn)D，若∠A=70°，則∠COD的大小為____（度）．13、如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以相同的速度分別沿射線CA、射線CB運(yùn)動(dòng)，作△CPQ關(guān)于直線PQ的軸對(duì)稱圖形（記為△C′PQ）當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PC=x．△C′PQ與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤m，m＜x≤n時(shí)，函數(shù)的解析式不同）且當(dāng)x=m時(shí)，S=．

（1）填空：n的值為____；

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．14、如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點(diǎn)C、D．若AB=3BD，以點(diǎn)C為圓心，CA的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是____（填“相離”；“相切”或“相交”）．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、x＞y是代數(shù)式（____）19、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合20、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共32分)24、物理課上，小華向老師提了一個(gè)問題：某電路如圖所示，已知R2=（R1+2）Ω，R3=4Ω，這個(gè)電路的總電阻為7Ω，試求R1，R2．25、一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納32人，而且只能在第2層至第33層中某一層停一次，對(duì)于每個(gè)人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意，現(xiàn)在有32個(gè)人在第一層，并且他們分別住在第2至第33層的每-層，問：電梯停在哪一層時(shí)，可以使得這32個(gè)人不滿意的總分達(dá)到最小？最小值是多少？（有些人可以不乘電梯即直接從樓梯上樓）．26、某種病毒在其生長過程中，在保證自身穩(wěn)定性的前提下，每隔半小時(shí)繁衍若干個(gè)新的病毒，如果由最初的一個(gè)病毒經(jīng)過1小時(shí)后變成121個(gè)病毒，問一個(gè)病毒每半小時(shí)繁衍多少個(gè)病毒？27、李師傅把人民幣1000元存入銀行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，這筆存款年利率是多少（不計(jì)利息稅）評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共18分)28、為了加強(qiáng)食品安全管理；有關(guān)部門對(duì)某大型超市的甲；乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果分成“優(yōu)秀“、“合格“和“不合格”三個(gè)等級(jí)，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）甲；乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測(cè)？

（2）在該超購買一瓶乙品牌食用油，請(qǐng)估計(jì)能買到“優(yōu)秀”等級(jí)的概率是多少？29、骰子的6個(gè)面上分別是1；2、3、4、5、6；投擲2次．問：

（1）兩次點(diǎn)數(shù)相同的概率是多少？

（2）兩次點(diǎn)數(shù)之差是2的概率是多少？30、如果一個(gè)圖形有兩條對(duì)稱軸，如長方形，那么這兩條對(duì)稱軸夾角是多少度？其他有兩條對(duì)稱軸的圖形的兩條對(duì)稱軸是否也具有這個(gè)特征？如果一個(gè)圖形有三條對(duì)稱軸，如正三角形，它的三條對(duì)稱軸相鄰兩條的夾角是多少度？其他有三條對(duì)稱軸的圖形的三條對(duì)稱軸是否也具有這個(gè)特征？如果一個(gè)圖形有n條對(duì)稱軸，那么每相鄰的兩條對(duì)稱軸的夾角為多少度？評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)31、如圖1；在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF；AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合）．設(shè)BE=m，CD=n．

（1）求證：△ABE∽△DCA；

（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出自變量n的取值范圍；

（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸；BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BD+CE=DE．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】任意四邊形都具有不穩(wěn)定性，任意四邊形的內(nèi)外角和都為360°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分．【解析】【解答】解：A；任何四邊形都有不穩(wěn)定性；

B；四邊形內(nèi)角和為360°；外角和也是360°；

C；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知其對(duì)角線互相平分；而一般四邊形沒有這個(gè)性質(zhì)；

D；所有的四邊形都不一定對(duì)角互補(bǔ)．

故選C．2、B【分析】

由矩形的性質(zhì)知；矩形的四個(gè)角為直角，即每組鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線應(yīng)互相垂直．

順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的圖形是矩形．

如圖：∵E；F、G、H分別為各邊中點(diǎn)；

∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB；

EH=FG=AC；EH∥FG∥AC；

∵DB⊥AC；

∴EF⊥EH

∴四邊形EFGH是矩形．

故選B．

【解析】【答案】由于順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形；再由矩形的判定可知，依次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形．

3、D【分析】

移項(xiàng)化簡后。

得x2=-9；

∵負(fù)數(shù)沒有平方根；

∴此方程沒有實(shí)數(shù)根．

故選D．

【解析】【答案】移項(xiàng)化簡后，方程為x2=-9；負(fù)數(shù)沒有平方根，所以可以知道此方程根的情況．

4、D【分析】解：由{x>a.x>鈭?2

的解集是x>a

得。

a鈮?鈭?2

故選：D

．

根據(jù)不等式組的解集：同大取大；可得答案．

本題考查了不等式組的解集，熟記不等式組的解集方法是解題關(guān)鍵，同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找．【解析】D

5、A【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，以及乘法分配律可解．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)的分成和乘法分配律；可得。

M=2008×（20090000+2009）

=2008×20090000+2008×2009

=2008×2009×10000+2008×2009

=2009×20080000+2008×2009；

N=2009×（20080000+2008）

=2009×20080000+2009×2008；所以M=N．

故選A．6、A【分析】試題分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x3即可得出結(jié)論．∵反比例函數(shù)y=-中k=-3＜0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小．∵x1＜x2＜0，∴A、B兩點(diǎn)在第二象限，C點(diǎn)在第三象限，∴y2＞y1＞y3．故選A．考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【解析】【答案】A.7、C【分析】試題分析：先根據(jù)直線的方程求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)角相等可得出三角形相似，最后通過相似比即可得出S△ABC的大?。骸咧本€與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，∴OA=2，OB=4.又∵∠1=∠2，∴∠BAO=∠OCA.∴△OAC∽△OAB.∴OC：OA=OA：OB=1：2.∴OC=1，BC=3.∴S△ABC=×2×3=3.故選C．考點(diǎn)：1.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.相似三角形的判定和性質(zhì)．【解析】【答案】C．8、C【分析】

根據(jù)題意：由于6000000有7位，所以可以確定n=7-1=6．所以6000000=6×106．

故選C．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

9、D【分析】【解析】本題直接告訴了兩圓的半徑及位置關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．根據(jù)題意；兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距=6-3=3．

故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

37400=3.74×104≈3.7×104．

故答案是：3.7×104．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)；與10的多少次方無關(guān)．

11、略

【分析】分析：如圖，∵OA=8，OB=6∴AB=10。分兩種情況：①CD是平行四邊形的一條邊，那么有CD=AB=10。②CD是平行四邊形的一條對(duì)角線，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，CD必過AB的中點(diǎn)P。由A（8，0），B（0，6）易得P（4，3）?！逤（a，－a），∴點(diǎn)C在直線y=－x上。如圖，過點(diǎn)P作PH⊥直線y=－x于點(diǎn)H，則根據(jù)點(diǎn)到直線的邊線中垂直線段最短的性質(zhì)，PC=PH時(shí)最短，此時(shí)CD=2PH最小。過B、A分別作直線y=－x的垂線AE，BF，則△AOE和△BOF都是等腰直角三角形，∴根據(jù)勾股定理，得AE=BF=∴根據(jù)梯形中位線定理，得PC=PH=∴CD=2PH=∵∴CD長的最小值為【解析】【答案】12、略

【分析】【分析】連接OB，先根據(jù)圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，再由等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：連接OB；

∵∠A=70°；

∴∠BOC=2∠A=140°．

∵OB=OC；OD⊥BC；

∴∠COD=∠BOC=70°．

故答案為：70°．13、略

【分析】【分析】（1）0＜x≤m，m＜x≤n時(shí)，函數(shù)的解析式不同可知當(dāng)x=m時(shí)，C′在AB上，根據(jù)圖2得出x2=，求得x=3，由四邊形PCQC′是正方形，得出PC′∥BC，進(jìn)一步得出∠P′CA=∠B=30°，解直角三角形得出AP=PC′=，從而求得n=AC=3+；

（2）分兩種情況分別討論即可求得．【解析】【解答】解：（1）∵0＜x≤m，m＜x≤n時(shí)，函數(shù)的解析式不同，

∴當(dāng)x=m時(shí)；C′在AB上，如圖①；

即x2=；∴x=3；

∵四邊形PCQC′是正方形；

∴PC′∥BC；

∴∠P′CA=∠B=30°；

在RT△APC′中，AP=PC′=；

∴n=AC=3+；

故答案為3+；

（2）①當(dāng)0＜x≤3時(shí)；△C′PQ在△ABC內(nèi)；

∴S=x2；

②當(dāng)3＜x≤3+時(shí)；如圖②

∵AC=3+；PC=x；

∴AP=3+-x；

∴PD=AP=3+3-x；

∴DC′=x-（3+3-x）=（+1）x-3-3；

∴C′E=DC′=x-3-；

∴S△DC′E=[（+1）x-3-3]?（x-3-）=（x-3）2；

∴S=x2-（x-3）2=-x2+（4+6）x-6-9；

∴S=．14、略

【分析】

∵已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3），AB=3BD；

∴OA=2AB=3，BD=1；

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）；

∴反比例函數(shù)y=解析式為：y=

設(shè)AO直線解析式為：y=k′x；

3=k′；

∴k′=

∴y=x．

則

解得，或（不合題意；舍去）

∴C（1，），則OE=1，CE=

∴根據(jù)勾股定理知CO=2；

∴AC=2-2．

∵AC-CE=2-2-=-2＜0；

∴AC＜CE；

∴該圓與x軸的位置關(guān)系是相交．

故答案為：相交．

【解析】【答案】根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）、AB=3BD，可以求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而得出反比例函數(shù)y=解析式；再根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)得出AO直線解析式，進(jìn)而得出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出AC的長度，再利用直線與圓的位置關(guān)系得出答案．

三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．四、其他(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)物理知識(shí)，R1，R2并聯(lián)的電阻為：R=，與R3串聯(lián)后的總電阻為：R+R3=7．【解析】【解答】解：由電路圖可知：R1，R2并聯(lián)后與R3串聯(lián)；由串并聯(lián)電路可知：

R1，R2并聯(lián)的電阻為：

R==①；

與R3串聯(lián)后的總電阻為：R3+R=4+R=7；②

R2=（R1+2）Ω；③

由①②③可求的：

；

．25、略

【分析】【分析】通過引元，把不滿意的總分用相關(guān)的字母的代數(shù)式表示，然后對(duì)代數(shù)式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)呐浞剑M(jìn)而求出代數(shù)式的最小值．【解析】【解答】解：由題意易知；這32個(gè)人恰好是第2層至第33層各住1人，對(duì)于每個(gè)乘電梯上；下樓的人，他所住的層數(shù)一定不小于直接上樓的人所住的層數(shù)．事實(shí)上，設(shè)住s層的人乘電梯，而住在t層的人直接上樓，s＜t，交換兩人的上樓方式，其余的人不變，則不滿意的總分減少．

設(shè)電梯停在第x層；在第1層有y人沒有乘電梯即直接上樓，那么不滿意的總分為：

s=3[1+2+3++（33-x）]+3（1+2++y）+[1+2++（x-y-2）]；

=++；

=2x2-（y+102）x+2y2+3y+1684；

=2（x-）2+（15y2-180y+3068）；

=2（x-）2+（y-6）2+316≥316．

又當(dāng)x=27；y=6時(shí)，s=316；

故當(dāng)電梯停在第27層時(shí)，不滿意的總分最小，最小值為316．26、略

【分析】【分析】本題可設(shè)一個(gè)病毒每半小時(shí)繁衍x個(gè)病毒，由最初的一個(gè)病毒經(jīng)過半小時(shí)后繁衍x個(gè)新的病毒變?yōu)椋?+x）個(gè)，而這（1+x）個(gè)病毒經(jīng)過半小時(shí)后每個(gè)繁衍x個(gè)病毒，共繁衍x（1+x）個(gè)，最后病毒共有[（1+x）+x（1+x）]個(gè)，進(jìn)而結(jié)合題意，可列出方程，從而求解．【解析】【解答】解：設(shè)一個(gè)病毒每半小時(shí)繁衍x個(gè)病毒；

根據(jù)題意得1+x+（1+x）x=121；

即x2+2x-120=0；

解得x1=10，x2=-12（舍去）；

∴一個(gè)病毒每半小時(shí)繁衍10個(gè)病毒．27、略

【分析】【分析】設(shè)年利率為x，一年后本息和為：1000×（1+x），第二年的本金為1000×（1+x）-472，那么第二年到期后的本息和為：[1000（1+x）-472]×（1+x）．【解析】【解答】解：設(shè)年利率為x；

則[1000（1+x）-472]×（1+x）=642．

解得x1=≈7.1%x2=（負(fù)值舍去）．五、解答題(共3題，共18分)28、略

【分析】【分析】（1）讀折線統(tǒng)計(jì)圖可知；不合格等級(jí)的有1瓶，讀扇形統(tǒng)計(jì)圖可知甲種品牌有不合格的，且只有1瓶，由此可求出甲種品牌的數(shù)量，據(jù)此解答即可．

（2）根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）1÷10%=10（瓶）；18-10=8（瓶）；

即甲種品牌有10瓶；乙種品牌有8瓶．

（2）∵甲；乙優(yōu)秀瓶總數(shù)為10瓶，其中甲品牌食用油的優(yōu)秀占到60%；

∴甲的優(yōu)秀瓶數(shù)為10×60%=6（瓶）

∴乙的優(yōu)秀瓶數(shù)為：10-（10×60%）=4（瓶）；

又∵乙種品牌共有8瓶；

∴能買到“優(yōu)秀”等級(jí)的概率是=．29、略

【分析】【分析】（1）列舉出所有情況；看兩次點(diǎn)數(shù)相同的情況占所有情況的多少即可；

（2）列舉出所有情況，看兩次點(diǎn)數(shù)之差是2的情況占所有情況的多少即可；【解析】【解答】解：（1）列表如下：。123456123456723456783456789456789105678910116