2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、（2015?德陽）已知m=x+1，n=﹣x+2，若規(guī)定y=則y的最小值為（）A.0B.1C.-1D.22、下列各組數(shù)中，能成為直角三角形的三條邊長的是（）A.8、15、17B.10、24、25C.9、15、20D.9、80、813、若x，y為實數(shù)，且︱x-1︱+=0,則xy的值為（）A.1B.-1C.2D.-24、下面四個汽車標(biāo)志圖標(biāo)中，不是軸對稱圖形的為（）A.B.C.D.5、如圖所示的標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的有（）A.B.C.D.6、尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS7、下列命題中，假命題是（）A.平面中，過一點有且只有一條直線平行于已知直線B.平面中，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線C.平面中，垂直于同一條直線的兩條不重合的直線互相平行D.平面中，平行于同一條直線的兩條不重合的直線互相平行8、【題文】化簡的結(jié)果是（）A.x+1B.x﹣1C.﹣xD.x9、【題文】4的平方根是。

A2BCD評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、已知（-2x2）（3x2-ax-b）-3x3+x2中不含x的二次項和三次項，則a+b=____．11、如圖，圖中的∠1=____度．12、當(dāng)a<1

且a鈮?0

時，化簡a2鈭?2a+1a2鈭?a=

______．13、（2013春?臺安縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分線交BC邊于點D，AB=13，BC=10，則AD=____．14、（2013秋?海口期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，∠A=60°，BD⊥AC于D，點E在BC的延長線上，要使DE=DB，則CE的長應(yīng)等于____．15、（2012秋?亭湖區(qū)校級期末）如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=16，則平行四邊形ABCD的周長為____．16、某地區(qū)有80萬人口，其中各民族所占比例如圖所示，則該地區(qū)少數(shù)民族人口共有___萬人。評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、；____．18、=-a-b；____．19、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）20、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）22、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．23、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）24、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）25、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.評卷人得分四、解答題(共4題，共20分)26、如圖，AB∥CD，∠A=70°，∠E=40°，求∠C的度數(shù)．27、計算：．28、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-2，-1）；B（-1，1）、C（0，-2）．

（1）點B關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的點的坐標(biāo)為______；

（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；

（3）求過點B1的反比例函數(shù)的解析式．29、計算：

(1)xx+1+x+2x+1

(2)2xx+1鈭?2x+6x2鈭?1隆脗x+3x2鈭?2x+1

．評卷人得分五、計算題(共2題，共14分)30、計算。

（1）++

（2）（n2）3?（n4）2

（3）2a2（3ab2-5ab3）．

（4）a?（-a）3÷（-a）4

（5）（-x+4y）（-x-4y）

（6）（x+2y）（x2-2xy+4y2）31、若，其中a，b為常數(shù)，求2a-b的值．評卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)32、如圖；ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．

（1）求證：△ABD是正三角形；

（2）求AC的長（結(jié)果可保留根號）．33、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，等腰△ABC，CA=CB，點A在x軸負(fù)半軸上，點B在x軸正半軸上，點C在y軸正半軸上，AB=OC，△ABC的面積為32，點D為AC中點，過點D作x軸的平行線交y軸于點E．

（1）求直線AC解析式及點E坐標(biāo)；

（2）直線AC以1個單位/秒的速度水平向右平移；平移的時間為t（t＞0）秒，直線AC平移后分別交x軸，y軸于點M，N，設(shè)NE的長為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，點P為直線DE上一點，是否存在t值使△MNP為等腰直角三角形？若存在求t值及EP的長；若不存在，請說明理由．34、已知：k是正整數(shù)，直線l1：y=kx+k-1與直線l2：y=（k+1）x+k及x軸圍成的三角形的面積為Sk．

（1）求證：無論k取何值，直線l1與l2的交點均為定點；

（2）求S1+S2+S3++S2008的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【解答】解：因為m=x+1；n=﹣x+2；

當(dāng)x+1≥﹣x+2時；可得：x≥0.5，則y=1+x+1+x﹣2=2x，則y的最小值為1；

當(dāng)x+1＜﹣x+2時；可得：x＜0.5，則y=1﹣x﹣1﹣x+2=﹣2x+2，則y＞1；

故選B．

【分析】根據(jù)x+1≥﹣x+2和x+1＜﹣x+2得出x的取值范圍，列出關(guān)系式解答即可．2、A【分析】【解答】解：A、∵82+152=172；∴能構(gòu)成三角形．故選項正確；

B、∵102+242≠252；∴不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；

C、∵92+152≠202；∴不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；

D、∵92+802≠812；∴不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤．

故選A．

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．3、A【分析】【分析】由題意分析可知，要滿足︱x-1︱+=0；則有x-1=0,y-2=0;

所以x=1,y=2，故xy=12=1；故選A。

【點評】本題屬于對代數(shù)式的基本運(yùn)算規(guī)律和代數(shù)式有意義的基本性質(zhì)的考查和運(yùn)用.4、A【分析】解：A；不是軸對稱圖形；符合題意；

B；是軸對稱圖形；不合題意；

C；是軸對稱圖形；不合題意；

D；是軸對稱圖形；符合題意．

故選：A．

直接根據(jù)軸對稱圖形的概念分別解答得出答案．

本題考查的是軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．【解析】A5、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；故本選項錯誤；

B；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，故本選項正確；

C；是軸對稱圖形；故本選項錯誤；

D；是軸對稱圖形；故本選項錯誤．

故選B．6、D【分析】【分析】認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出△OCP與△ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得．【解析】【解答】解：∵以O(shè)為圓心；任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；

以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫??；兩弧交于點P，即CP=DP；

在△OCP和△ODP中；

；

∴△OCP≌△ODP（SSS）．

故選D．7、A【分析】【分析】根據(jù)在平面內(nèi)，根據(jù)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平面中，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平面內(nèi)平行于同一條直線的兩直線平行可對D進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；平面中；過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線，所以A選項為假命題；

B；平面中；過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，所以B選項為真命題；

C；平面中；垂直于同一條直線的兩條不重合的直線互相平行，所以C選項為真命題；

D；平面中；平行于同一條直線的兩條不重合的直線互相平行，所以D選項為真命題．

故選：A．8、D【分析】【解析】通過分式的加減法法則可得，需將分式通分，而本題中的分母是互為相反數(shù)，最簡公分母選誰都可以，最后通分后，需要利用因式分解進(jìn)行化簡即可【解析】【答案】D9、D【分析】【解析】解：的平方根是故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則計算并合并同類項，再根據(jù)含x的二次項和三次項的系數(shù)為0列式計算即可．【解析】【解答】解：（-2x2）?（3x2-ax-b）-3x3+x2=-6x4+（2a-3）x3+（2b+1）x2；

∵不含x的二次項和三次項；

∴2a-3=0，2b+1=0；

∴a=，b=-；

a+b=1．

故答案為：1．11、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：∵∠1+35°=100°；

∴∠1=100°-35°=65°．12、-【分析】解：隆脽a<1

且a鈮?0

隆脿a鈭?1<0

故原式=(a鈭?1)2a(a鈭?1)=1鈭?aa(a鈭?1)=鈭?1a

．

根據(jù)開平方的性質(zhì)計算．

應(yīng)把被開方數(shù)整理成完全平方公式的形式再進(jìn)行化簡.

需注意二次根式的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù).

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相除得鈭?1

．【解析】鈭?1a

13、略

【分析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出AD⊥BC，BD=CD=BC=5，由勾股定理求出AD即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠BAC的平分線交BC邊于點D；

∴AD⊥BC，BD=CD=BC=5；

∴∠ADB=90°；

∴AD===12；

故答案為：12．14、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意判斷出△ABC是等邊三角形，由BD⊥AC可知點D是線段AC的中點，故可得出CD的長，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BDE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠CDE的度數(shù)，由此可知CD=CE，進(jìn)而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=AC=5，∠A=60°；

∴△ABC是等邊三角形；

∵BD⊥AC于D；

∴點D是線段AC的中點；∠DBC=30°；

∴CD==；

∵DE=DB；

∴∠E=∠DBC=30°；

∴∠BDE=180°-30°-30°=120°；

∵∠BDC=90°；

∴∠CDE=120°-90°=30°；

∴CD=CE=．

故答案為：．15、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AB=CD=16，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，然后就由角平分線的定義知∠ABE=∠AEB，推出AB=AE，求出AD的長度，繼而得出周長．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD=16；AD∥BC；

∴∠AEB=∠CBE．

又∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE；

∴∠ABE=∠AEB；

∴AB=AE=16；

又∵AE：ED=8：3；

∴ED=6；

∴AD=AE+ED=22；

故平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=76．

故答案為：76．16、略

【分析】用總?cè)藬?shù)×少數(shù)民族人口所占百分比即可,即80×（1-85%）=12【解析】【答案】12三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×23、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DFE的度數(shù)再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠A=70°；

∴∠DFE∠A=70°；

∵∠DFE是△CEF的外角；∠E=40°；

∴∠C=∠DFE-∠E=70°-40°=30°．27、略

【分析】【分析】先把括號內(nèi)通分和除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算得到原式=?，然后把分子和分母因式分解后約分即可．【解析】【解答】解：原式=?

=?

=x+6．28、略

【分析】解：（1）點B關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的點的坐標(biāo)為（1；-1）；

（2）所畫圖形如下：

（3）由（2）得B1點坐標(biāo)為（3；-1）；

設(shè)過點B1的反比例函數(shù)解析式為

把點B1（3，-1）代入中；得k=-3．

故可得反比例函數(shù)解析式為y=．

（1）根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時；它們的坐標(biāo)符號相反，可得出答案；

（2）分別找到各點的對應(yīng)點，然后順次連接即可得出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C．

（3）根據(jù)（2）所得的圖形，可得出點B1的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)發(fā)可求出過點B1的反比例函數(shù)的解析式．

此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是熟練各個知識點，注意規(guī)范作圖，難度一般．【解析】（1，-1）29、略

【分析】

(1)

根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求答案．

(2)

根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】解：(1)

原式=2x+2x+1

=2

(2)

原式=2xx+1鈭?2(x+3)(x+1)(x鈭?1)隆脕(x鈭?1)2x+3

=2xx+1鈭?2x鈭?2x+1

=2x+1鈭?2x鈭?2x+1

=2x+1

五、計算題(共2題，共14分)30、略

【分析】【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根；以及立方根定義計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計算；再利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果；

（3）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果；

（4）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算；再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果；

（5）原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；

（6）原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=3-3+=；

（2）原式=n6?n8=n14；

（3）原式=6a3b2-10a3b3；

（4）原式=-a4÷a4=-1；

（5）原式=x2-16y2；

（6）原式=x3-2x2y+4xy2+2x2y-4xy2+8y3=x3+8y3．31、略

【分析】【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，利用分式相等的條件即可求出a與b的值，進(jìn)而確定出2a-b的值．【解析】【解答】解：+==；

得到（a+b）x-b=2x-3，即a+b=2，b=3；

解得：a=-1，b=3；

則2a-b=-2-3=-5．六、綜合題(共3題，共30分)32、略

【分析】【分析】（1）菱形的邊AB=AD；即已知兩邊相等，再尋找一個角為60°，即可證明△ABD是正三角形；

（2）先求OC的長，再求AC．【解析】【解答】（1）證明：∵AC是菱形ABCD的對角線；

∴AC平分∠BCD．

∵∠ACD=30°；

∴∠BCD=60°．（1分）

∵∠BAD與∠BCD是菱形的一組對角；

∴∠BAD=∠BCD=60°．（2分）

∵AB；AD是菱形的兩條邊；

∴AB=AD．（3分）

∴△ABD是正三角形．（4分）

（2）解：∵O為菱形對角線的交點；

∴AC=2OC，OD=BD=3；∠COD=90°．（5分）

在Rt△COD中，=tan∠OCD=tan30°；

∴OC===3．（6分）

∴AC=2OC=．

答：AC的長為．（7分）33、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形ABC的面積求出AB和OC的長；得出點A和點C的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式；由DE∥X軸，D是AC的中點得出E是OC的中點，求出點E坐標(biāo)；

（2）由直線AC平移得出平行線證出三角形相似；求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，由三種位置情形，兩個解；

（3）滿足△MNP為等腰直角三角形的情形由兩種，根據(jù)三角形全等求出t的值以及EP的長；t的值和EP的長都有2個解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b；

；

∴；

∴點C（0；8）；

∵CA=CB；OC⊥AB；

∴OA=OB=AB=4；

∴點A（-4；0）；

把點A（-4，0），C（0，8）代入y=kx+b得：，解得；

∴直線AC的解析式為y=2x+8；

∵DE∥AB；D是AC的中點；

∴E為OC的中點；∴E（0，4）；

（2）根據(jù)題意；有三種情形：

①當(dāng)0＜t≤2時，如圖1所示：

∵M(jìn)N∥AC，∴△OMN∽△OAC，∴；∴NE=2GE；

∵DE=2；GE=2-t，∴NE=4-2t，即y=4-2t；

②當(dāng)2＜t≤4時，如圖2所示：

同①得；∴NE=2HE，∵HE=t-