第八章-統(tǒng)計指數(shù)(平均指數(shù))

第三節(jié)平均指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系與因素分析

第十章統(tǒng)計指數(shù)

綜合指數(shù)最能完整的反映所研究現(xiàn)象的經(jīng)濟內(nèi)容，因此是編制總指數(shù)的基本形式。但是卻需要全面的資料。例如：產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)平均指數(shù)由此需要:第三節(jié)平均指數(shù)

平均指數(shù)以總量指標為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進行加權(quán)平均的總指數(shù)。平均指數(shù)的種類綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)平均指數(shù)固定權(quán)數(shù)平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)表中:kq為數(shù)量指標個體指數(shù)，即kq=q1/q0；kp為質(zhì)量指標指數(shù)，即kp=p1/p0。指數(shù)名稱綜合指數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式數(shù)量指標總指數(shù)質(zhì)量指標總指數(shù)綜合指數(shù)變形的平均指數(shù)1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)通常用來計算數(shù)量指標指數(shù)（如銷售量指數(shù)）銷售量個體指數(shù)與銷售量個體指數(shù)相對應(yīng)的銷售額占總銷售額的比重2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)通常用來計算質(zhì)量指標指數(shù)（如價格指數(shù)）價格個體指數(shù)與價格個體指數(shù)相對應(yīng)的產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重商品名稱計量單位價格（元）個體價格指數(shù)銷售額（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合計————10400【例1】計算甲、乙兩種商品的價格總指數(shù)【例2】計算甲、乙兩種商品的銷售量總指數(shù)商品名稱計量單位銷售額（萬元）銷售量比上年增長（%）基期報告期甲乙件千克203025451020合計—5070——思考：如何根據(jù)上述資料計算兩種商品的價格總指數(shù)？第二種計算方法：第一種計算方法：利用指數(shù)之間的關(guān)系進行計算直接進行計算：平均指數(shù)的編制⒉固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)固定權(quán)數(shù)（可根據(jù)有關(guān)的普查、抽樣調(diào)查或全面統(tǒng)計報表資料調(diào)整計算確定），∑w=100個體指數(shù)或類指數(shù)應(yīng)用我國的商品零售價格指數(shù)、農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)、職工生活費指數(shù)（居民消費指數(shù)）及西方的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、消費品價格指數(shù)等等，均采用了固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)的編制方法。特點權(quán)數(shù)資料一經(jīng)確定，可在相對較長時間內(nèi)使用，能減少工作量；在不同時期內(nèi)采用同樣權(quán)數(shù)，可比性強，有利于指數(shù)數(shù)列的編制。固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)以商品零售價格指數(shù)的編制為例將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)w;按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級計算各級指數(shù)。個別商品或類商品的價格指數(shù)步驟確定的居民消費構(gòu)成固定權(quán)數(shù)，∑w=100商品類別及名稱代表規(guī)格品計算單位平均價格（元）權(quán)數(shù)（w）（﹪）指數(shù)（﹪）總指數(shù)一、食品類

⒈糧食

⑴細糧面粉大米

⑵粗糧

⒉副食品

⒊煙酒茶

⒋其他食品二、衣著類三、日用品類四、文化娛樂用品類五、書報雜志類六、藥及醫(yī)療用品類七、建筑裝潢材料類八、燃料類標準粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6在一定權(quán)數(shù)條件下，具有變形關(guān)系指數(shù)名稱綜合指數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式數(shù)量指標總指數(shù)質(zhì)量指標總指數(shù)平均指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別⒈解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的思想不同⒉運用資料的條件不同⒊在經(jīng)濟分析中的具體作用不同綜合指數(shù)：先綜合后對比平均指數(shù)：先對比后綜合綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時適用于全面、非全面資料綜合指數(shù)：可同時進行相對分析與絕對分析平均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，一般只能進行相對分析

社會現(xiàn)象是復(fù)雜的，變動受到很多因素的影響。如：工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)值；產(chǎn)品生產(chǎn)費用。因素之間的關(guān)系，可以用公式表示。工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)值（pq)=工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量（q)×產(chǎn)品出廠價格（p)

產(chǎn)品生產(chǎn)費用（zq)=產(chǎn)品產(chǎn)量（q)×單位產(chǎn)品成本（Z)表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系為：

工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)值動態(tài)指數(shù)=工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品出廠價格指數(shù)

生產(chǎn)費用動態(tài)指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品成本指數(shù)

工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)值的實際增減額=產(chǎn)品產(chǎn)量變動影響的增減額+產(chǎn)品價格變動影響的增減額

產(chǎn)品生產(chǎn)費用的實際增減額=產(chǎn)品產(chǎn)量變動影響的增減額+產(chǎn)品成本變動影響的增減額相對數(shù)絕對數(shù)指數(shù)體系指經(jīng)濟上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體因素指數(shù)對象指數(shù)（總動態(tài)指數(shù)）第四節(jié)指數(shù)體系與因素分析⑴相對數(shù)形式：——對象指數(shù)等于各個因素指數(shù)的連乘積⑵絕對數(shù)形式：——對象指數(shù)的增減額等于各因素指數(shù)影響的增減額之和指數(shù)體系的基本形式指數(shù)體系的作用⒈利用指數(shù)體系可進行指數(shù)之間的相互推算；（產(chǎn)品產(chǎn)量比上期增產(chǎn)20%，生產(chǎn)費用比上期增長14%，問本期成本應(yīng)比上期降低多少?)=1.14÷1.20=0.95⒉對單個指數(shù)的編制具有指導(dǎo)意義；⒊利用指數(shù)體系可進行因素分析。利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的綜合變動從數(shù)量上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對數(shù)額指數(shù)因素分析法的種類⒈按分析現(xiàn)象的特點不同分為

⒉按分析指標的表現(xiàn)形式不同分為⒊按影響因素的多少分為

簡單現(xiàn)象因素分析復(fù)雜現(xiàn)象因素分析總量指標變動因素分析相對指標變動因素分析平均指標變動因素分析兩因素分析多因素分析指總體中的單位數(shù)或標志值可直接相加總計。指總體中的單位數(shù)或標志值不能直接相加總計。指數(shù)因素分析法的應(yīng)用⒈總量指標變動的因素分析⑴簡單現(xiàn)象——對象指標直接表現(xiàn)為因素指標的乘積⑵復(fù)雜現(xiàn)象——對象指標是因素指標乘積的總和兩因素分析多因素分析⒉平均指標變動的兩因素分析指標符號2002年2003年工資總額(萬元)職工人數(shù)（人）平均工資(元/人)EfX5001000500056710505400【例】已知某企業(yè)工資的資料如下，計算工資總額的變動并對其進行因素分析。簡單現(xiàn)象總體總量指標變動的兩因素分析簡單現(xiàn)象總體的總量指標變動分析，要求其總量指標直接表現(xiàn)為兩個因素指標乘積的函數(shù)?！痉治觥亢唵维F(xiàn)象總體因素分析的特點：相對數(shù)分析可以不引入同度量因素，但絕對數(shù)分析必須引入同度量因素【解】商品名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額（元）基期報告期基期報告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙臺60100290300174003000029000合計—————238003850035800【例】計算銷售總額的變動并對其進行因素分析復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標變動的兩因素分析復(fù)雜現(xiàn)象總體條件下，總量指標是兩個因素指標乘積的總和?！窘狻繎?yīng)注意的幾個問題：各因素指標的性質(zhì)具有相對性，需在兩兩相較的情況下判定；各因素指標應(yīng)按照先數(shù)量指標后質(zhì)量指標的順序排列，兩兩相乘要有經(jīng)濟意義；測定其中某個因素的作用時，要將其余所有因素按綜合指數(shù)的一般編制原則固定復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標變動的多因素分析比如：單位產(chǎn)品利稅銷售額單位產(chǎn)品材料消耗額材料消耗量產(chǎn)品名稱計量單位銷售量價格（萬元）利潤率（﹪）甲件1501603.53.21116乙臺2502501.81.763035丙輛500055000.0310.02987【例】已知某企業(yè)資料如下，計算該企業(yè)利潤總額的變動并對其進行因素分析?！痉治觥夸N售額單位產(chǎn)品利潤額構(gòu)造指數(shù)體系如下：產(chǎn)品種類原材料費用總額（萬元）甲乙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合計247.09205.15210.24201.08列表計算有關(guān)費用總額資料如下：【解】解：已知某地區(qū)商品價格報告期比基期增長5﹪，銷售量增長2﹪，求該地區(qū)商品銷售總額的增長幅度。利用已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)×幾種常用的經(jīng)濟指數(shù)1、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)2、消費者價格指數(shù)和零售物價指數(shù)3、股票價格指數(shù)4、農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)5、產(chǎn)品成本指數(shù)6、空間價格指數(shù)習(xí)題1、某工廠產(chǎn)品產(chǎn)量和產(chǎn)品價格如下商品名稱計量單位產(chǎn)量價格（元）基期報告期基期報告期甲件15001600180170乙噸230027006060丙噸30030