八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)教案新版新人教版

Page118．1平行四邊形18．1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)(1)理解并駕馭平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)．重點(diǎn)平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用．難點(diǎn)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．師：我們一起來(lái)視察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象．生：平行四邊形．師：平行四邊形是我們常見(jiàn)的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？生：自動(dòng)伸縮門、掛衣服的簡(jiǎn)易衣鉤等．師：你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？(小組探討，老師總結(jié))(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“?”來(lái)表示．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“?ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”．①∵AB∥DC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形(判定)；②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC(性質(zhì))．2．探究．師：平行四邊形是一種特別的四邊形，它除了具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行的性質(zhì)外，還有什么特別的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下．(1)由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行．依據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角．(2)猜想平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等．下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性．如圖，已知：?ABCD.求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD.分析：作四邊形ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論．證明：連接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4.又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(ASA)．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D.由上面的證明可知：∠1＝∠3，∠2＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD.由此得到：平行四邊形的性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形的性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等．二、新課教授【例】教材第42頁(yè)例1師：距離是幾何中的重要度量之一，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離．在此基礎(chǔ)上，我們結(jié)合平行四邊形的概念和性質(zhì)，介紹平行線之間的距離．如圖1，a∥b，c∥d，c，d與a，b分別相交于A，B，C，D四點(diǎn)．由平行四邊形的概念和性質(zhì)可知，四邊形ABDC是平行四邊形，AB＝CD.也就是說(shuō)，兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等．從上面的結(jié)論可以知道，假如兩條直線平行，那么一條直線上全部的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等．兩條平行線中，一條直線上隨意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離．如圖2，a∥b，A是a上的隨意一點(diǎn)，AB⊥b，B是垂足，線段AB的長(zhǎng)就是a，b之間的距離．三、鞏固練習(xí)1．?ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C的度數(shù)為()A．60°B．80°C．100°D．120°【答案】C2．在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不肯定具有的是()A．對(duì)角相等B．對(duì)角互補(bǔ)C．鄰角互補(bǔ)D．內(nèi)角和是360°【答案】B3．在?ABCD中，假如EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交于點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有()A．4個(gè)B．6個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)【答案】D四、課堂小結(jié)1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．2．平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行；對(duì)邊相等；對(duì)角相等我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)先讓學(xué)生看圖形，體會(huì)到平行四邊形在日常生活中的廣泛應(yīng)用，給出平行四邊形的定義，從定義動(dòng)身得到第一特性質(zhì)，再由學(xué)生動(dòng)手操作和老