八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形等腰三角形性質(zhì)說課稿新版滬科版

Page5《等腰三角形》一、說教材分析：1．教材內(nèi)容:本課是等腰三角形,本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用。通過等腰三角形的特征反映在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角關(guān)系，并且對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的直觀反映（三線合一）,對(duì)以后直角三角形和相像三角形學(xué)習(xí)起到相當(dāng)重要的作用。2、教學(xué)目標(biāo)：(1)認(rèn)知目標(biāo)：要求學(xué)生駕馭等腰三角形的特征和三線合一的特征，使學(xué)生會(huì)用等腰三角形的特征進(jìn)行證明或計(jì)算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；(2)實(shí)力目標(biāo)：培育視察實(shí)力、分析實(shí)力、聯(lián)想實(shí)力、表達(dá)實(shí)力；使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析幾何證明題的思路，從而提高學(xué)生的邏輯思維實(shí)力及分析問題、解決問題的實(shí)力；(3)情感目標(biāo)：通過親自動(dòng)手，發(fā)覺“等腰三角形兩底角相等”和“三線合一”特征，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美育教化。3、教學(xué)重難點(diǎn):(1)教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形兩底角相等的特征是本課的重點(diǎn)。(2)教學(xué)難點(diǎn):等腰三角形“三線合一”特征的運(yùn)用是本課的難點(diǎn)。4、教具打算:為了使學(xué)生了解這堂課，本節(jié)課要求學(xué)生自制若干個(gè)不同等腰三角形和一般性三角形紙片模型。二、說教學(xué)方法：由于八年級(jí)學(xué)生的理解實(shí)力和思維特征，他們往往須要依靠直觀詳細(xì)形象的圖形的年齡特點(diǎn)，以及八年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的分析相對(duì)比較好，再加上八年級(jí)學(xué)生思維的感官性，所以本課由學(xué)生通過翻折等腰三角形紙片去發(fā)覺等腰三角形的兩個(gè)特征,也為使課堂生動(dòng)、好玩、高效，特將整節(jié)課以視察、思索、探討貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中,我通過試驗(yàn)視察，采納教具直觀教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)過程中留意師生之間的情感溝通，培育學(xué)生“多視察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)模式,培育學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。對(duì)于等腰三角形的“兩底角相等”和“三線合一”這兩個(gè)特征，通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生翻折不同的等腰三角形，如頂角是銳角、鈍角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，從而讓學(xué)生逐步通過等腰三角形的軸對(duì)稱變換探究出相關(guān)的特征。針對(duì)“三線合一”這一特征,學(xué)生不簡(jiǎn)潔引起重視,而它又是本課的難點(diǎn)和今后的廣泛應(yīng)用,故在教學(xué)中適當(dāng)補(bǔ)充例題進(jìn)行教學(xué),重在引起學(xué)生對(duì)這一特征的鞏固和駕馭.為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和老師的主導(dǎo)協(xié)助作用，教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）、溫故知新，激發(fā)情趣（二）、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境（三）、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入（四）、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試（五）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用（六）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想（七）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)三、說學(xué)生學(xué)法：⑴學(xué)問駕馭上，八年級(jí)學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸了三角形和等腰三角形的相關(guān)學(xué)問以及剛剛學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形和三角形內(nèi)容，再加上八年級(jí)學(xué)生對(duì)于圖形的直觀性簡(jiǎn)潔接受,所以本課支配學(xué)生通過翻折等腰三角形去發(fā)覺等腰三角形的兩個(gè)特征不存在太大的問題.⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)問障礙:學(xué)習(xí)等腰三角形的兩底角相等和三線合一的應(yīng)用有難度，學(xué)生不易敏捷應(yīng)用，簡(jiǎn)潔造成應(yīng)用中的掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中敏捷結(jié)合學(xué)生練習(xí)中可能存在的問題，進(jìn)行簡(jiǎn)潔明白、深化淺出的分析講解。⑶八年級(jí)學(xué)生的理解實(shí)力和思維特征以及生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，留意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中敏捷抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的愛好，使他們的留意力始終集中在課堂上；另一方面主動(dòng)創(chuàng)建條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。⑷在心理上，老師抓住學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課愛好這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生相識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)性和應(yīng)用性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科學(xué)問的滲透性。四、說教學(xué)程序設(shè)計(jì)：（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：1、軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。(首先老師提問了解前置學(xué)問駕馭狀況,學(xué)生動(dòng)腦思索、口答。)(二)、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境:3、一般三角形有哪些特征？（三條邊、三個(gè)內(nèi)角、高、中線、角平分線）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特別特征？(把問題3作為教學(xué)的動(dòng)身點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。問題4給學(xué)生留下懸念。)（三）、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入：本節(jié)課我們一起探討——等腰三角形(板書課題)等腰三角形(了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容)(四)、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試：結(jié)合問題請(qǐng)同學(xué)們拿出打算好的不同規(guī)格的等腰三角形，與老師一起演示（模型）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的試驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生視察試驗(yàn)現(xiàn)象。[問題]通過視察，你發(fā)覺了什么結(jié)論？（讓學(xué)生由試驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)覺，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行逐條歸納，最終得出等腰三角形的特征）[結(jié)論]等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（板書學(xué)生發(fā)覺的結(jié)論）等腰三角形特征1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）[方法]可由學(xué)生從多種途徑思索，縱橫聯(lián)想所學(xué)學(xué)問方法，為命題的證明打下基礎(chǔ)。例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度數(shù)?！矊W(xué)生思索，老師分析，板書〕練習(xí)思索：等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？〔接著視察試驗(yàn)紙片圖形〕（以下內(nèi)容學(xué)生可能在前面試驗(yàn)中就會(huì)提出）[問題]紙片中的等腰三角形的對(duì)稱軸可能是我們以前學(xué)習(xí)過的什么線？（通過設(shè)問、質(zhì)疑、小組探討，歸納總結(jié)，培育學(xué)生概括數(shù)學(xué)問題的實(shí)力）[引導(dǎo)學(xué)生視察]折痕AD是等腰三角形的對(duì)稱軸,AD可能還是等腰三角形的什么線?[學(xué)生發(fā)覺]AD是等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高.[結(jié)論]等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合.簡(jiǎn)稱為:“三線合一”。等腰三角形特征2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線相互重合（三線合一）（出示小黑板）[填空]依據(jù)等腰三角形特征的推論，在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠＿=∠＿，＿=＿；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴＿⊥＿，＿=＿通過直觀模具演示，引出推論2，并出示小黑板[填空]、強(qiáng)調(diào)“三線合一”的運(yùn)用方法。使學(xué)生留下深刻印象，并通過[填空]了解三線合一的運(yùn)用方法。強(qiáng)調(diào)“三線合一”特征中的三線段前的定語的重要性，可讓學(xué)生實(shí)際畫圖驗(yàn)證。五、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：例2：如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。課堂練習(xí)：已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．（這是一道幾何計(jì)算題，要使學(xué)生加深對(duì)本課內(nèi)容的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生寫出解題過程）（六）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：（1）敘述等腰三角形的特征及其應(yīng)用；（2）利用等腰三角形的特征可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線相互垂直。（3）聯(lián)想方法要常常運(yùn)用，對(duì)今后解題大有裨益。（七）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：課后思索題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？六、板書設(shè)計(jì)：課題：等腰三角形書寫格式例2、書寫過程特征1特征2學(xué)生板演（2）（3）（4）〔教案設(shè)計(jì)說明〕本節(jié)課是在學(xué)生駕馭了一般三角形基礎(chǔ)學(xué)問和初步推論證明的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生會(huì)分析證明思路的任務(wù)，等腰三角形兩底角相等的特征是今后論證兩角相等的依據(jù)之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的特征是今后論證兩條線段相等、兩個(gè)角相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)。因此設(shè)計(jì)時(shí)，我分別從幾個(gè)方面作了策劃：本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要，有等腰三角形特征的發(fā)覺、計(jì)算和證題應(yīng)用，所以本人針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，在上節(jié)課例的駕馭好的狀況下，讓學(xué)生自己去發(fā)覺、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。例3的補(bǔ)充其目的有二：（一）使學(xué)生在復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)學(xué)問。（二）為下一節(jié)內(nèi)容鋪墊。通過學(xué)生自己動(dòng)手試驗(yàn)得到兩個(gè)特征的內(nèi)容，可以使他們比較好的駕馭學(xué)問、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，達(dá)到了事半功倍之效。在整個(gè)教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在試驗(yàn)中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣。創(chuàng)設(shè)豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊學(xué)問的連接點(diǎn)，喚起與形成新知相關(guān)的舊知，從而使學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知的學(xué)習(xí)具有某種“呼喚力”。供應(yīng)可探究性的問題，合理的設(shè)計(jì)試驗(yàn)過程，創(chuàng)建