八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章數(shù)的開(kāi)方11.1平方根與立方根1平方根練習(xí)新版華東師大版

Page1平方根一、選擇題1．的平方根是（）A．-0.7B.±0.7C.0.7D.0.49答案：B學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根解析：解答：∵（-0.7）2=（±0.7）2，

∴（-0.7）2的平方根是±0.7．

故答案為：B．分析：本題依據(jù)平方根的定義解答即可．留意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．2.若-=,則a的值是（）A.B.-C.±D.-答案：B學(xué)問(wèn)點(diǎn)：立方根解析：解答：依據(jù)題意，-=即=故可知a=-故答案為：B．分析：本題依據(jù)立方根的定義，可將根號(hào)外的符號(hào)移入根號(hào)內(nèi)，結(jié)合題意即可求出，屬于基礎(chǔ)題．3．有下列說(shuō)法中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）

（1）無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；

（2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；

（3）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，零，負(fù)無(wú)理數(shù)；

（4）無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．A.1B.2C.3D.4答案：B學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根解析：解答：：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，但是無(wú)理數(shù)不僅僅是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，故（1）說(shuō)法錯(cuò)誤；

（2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故（2）說(shuō)法正確；

（3）0是有理數(shù)，故（3）說(shuō)法錯(cuò)誤；

（4）無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，故（4）說(shuō)法正確．

故選：B．分析：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4.若=25,=3,則a+b=（）A.-8B.±8C.±2D.±8或±2答案：D學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根；肯定值解析：解答：∵a2=25，|b|=3，

∴a=±5，b=±3，

當(dāng)a=5，b=3時(shí)，a+b=5+3=8，

當(dāng)a=5，b=-3時(shí)，a+b=5-3=2，

當(dāng)a=-5，b=3時(shí)，a+b=-5+3=-2，

當(dāng)a=-5，b=-3時(shí)，a+b=-5-3=-8，

綜上所述，a+b=±8或±2．

故答案為：D．分析：本題依據(jù)有理數(shù)的乘方和肯定值的性質(zhì)分別求出a、b，然后分類(lèi)探討．難點(diǎn)在于分狀況探討．5.81的平方根是（）A．±3 B．±9 C．3 D．9答案：B學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根解析：解答：∵=81，

∴81的平方根是±9．

故選B．分析：本題依據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可，即假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．6.若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m為（）A．-3B．1C．-1D．-3或1答案：D學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根解析：解答：依題意得：2m-4=-（3m-1）或2m-4=3m-1，

解得m=1或-3；

∴m的值為1或-3．

故答案為D．分析：由于同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，由此可以得到2m-4=-（3m-1），解方程即可求解．7.下列說(shuō)法正確的是（）A．任何數(shù)的平方根有兩個(gè)B．只有正數(shù)才有平方根C．負(fù)數(shù)既沒(méi)有平方根，也沒(méi)有立方根D．一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的平方就是它本身答案：D學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根解析：解答：A、O的平方根只有一個(gè)即0，故A錯(cuò)誤；

B、0也有平方根，故B錯(cuò)誤；

C、負(fù)數(shù)是有立方根的，比如-1的立方根為-1，故C錯(cuò)誤；

D、非負(fù)數(shù)的平方根的平方即為本身，故D正確；

故選：D．分析：本題依據(jù)平方根的定義即可解答．用解除法作答，考查了考生對(duì)正負(fù)數(shù)的立方根理解．8.的平方根是（）A．6 B．±6 C． D．±答案：D學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根解析：解答：∵=6，

∴6的平方根為±故選D．分析：本題考查了平方根的概念．留意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，肯定先計(jì)算出的值，比較簡(jiǎn)單出錯(cuò)．9.在數(shù)-5，0，，，，中有平方根的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4答案：D學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根解析：依據(jù)平方根的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．留意開(kāi)平方的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．解答：：∵0=0，＞0，＞0，=9＞0故選：D．分析：10.已知＋=0，則的平方根是（）A．± B． C． D．±答案：A學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方的非負(fù)性；肯定值的非負(fù)性；平方根解析：解答：依據(jù)題意得，b-4=0，a-1=0，

解得a=1，b=4，所以,的平方根是,故選A．分析：依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再代入代數(shù)式求出，然后依據(jù)平方根的定義解答即可．幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．11.一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)是（）A．+4B．-4C．±4D．±8答案：C學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根解析：解答：∵（±4）2=16，

∴所以一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)是±4．故選C．分析：此題考查了平方根的定義：假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．12.的平方根是（）A．-5 B．±5 C．5 D．25答案：B學(xué)問(wèn)點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；平方根解析：解答：∵（-5）2=（±5）2，

∴（-5）2的平方根是±5．

故選B．分析：本題主要考查了平方根的定義．留意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．13.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.0的算術(shù)平方根是0B.36的平方根為±6C.=5D.-4的算術(shù)平方根是-2答案：D學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根；算術(shù)平方根解析：解答：A、0的算術(shù)平方根是0，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、36的平方根為±6，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、=5，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-4沒(méi)有算術(shù)平方根，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．

故選D．分析：依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．14.下列語(yǔ)句中正確的是()A.的平方根是9B.的平方根是±9C.的算術(shù)平方根是±3D.9的算術(shù)平方根是3答案：D學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根；算術(shù)平方根解析：解答：A、的平方根是±3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、的平方根是±3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、的算術(shù)平方根是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、9的算術(shù)平方根是3，故本選項(xiàng)正確；

故選D．分析：求出=9，再求出9的平方根和算術(shù)平方根，即可得出選項(xiàng)．15.下面說(shuō)法正確的是()A.4是2的平方根B.2是4的算術(shù)平方根C.0的算術(shù)平方根不存在D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1答案：B學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根；算術(shù)平方根解析：解答：A、4不是2的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2是4的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)正確；

C、0的算術(shù)平方根是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-1的平方為1，1的算術(shù)平方根為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．分析：依據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)（正和負(fù)）開(kāi)平方的值，算術(shù)平方根為正的這個(gè)數(shù)的開(kāi)平方的值，由此推斷各選項(xiàng)可得出答案．二．填空題16.一個(gè)正方形的面積是6平方厘米，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于厘米．答案：4學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根解析：解答：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x平方厘米，

則x2=16，

∵x＞0，

∴x=4，

故答案為：4．分析：17.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個(gè)數(shù)是_____．答案：64學(xué)問(wèn)點(diǎn)：算術(shù)平方根解析：解答：∵一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是8，

∴這個(gè)數(shù)是=64．

故答案為：64．分析：依據(jù)算術(shù)平方根的定義可以得到這個(gè)數(shù)就是8的平方，由此即可得到答案．18.81的平方根是_____；的算術(shù)平方根是_____．答案：±9；2學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根；算術(shù)平方根解析：解答：81的平方根是=±9；

的算術(shù)平方根是4，4的算術(shù)平方根即為2；

故填±9；2．分析：前面題目可以依據(jù)平方根的定義求出結(jié)果；后面題目先依據(jù)算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)，然后即可求出其結(jié)果的算術(shù)平方根．19.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是_____．答案：學(xué)問(wèn)點(diǎn)：算術(shù)平方跟解析：解答：∵一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，

∴這個(gè)自然數(shù)是a2，

∴相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為：a2+1，

∴相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是：，

故答案為：．分析：首先利用算術(shù)平方根求出這個(gè)自然數(shù)，然后即可求出相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根．20.已知：若≈1.910，≈6.042，則≈_____．答案：604.2學(xué)問(wèn)點(diǎn)：算術(shù)平方根解析：解答：依據(jù)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大100倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大10倍，可得答案．

解：若≈1.910，≈6.042，則≈604.2，

故答案為：604.2．分析：三.解答題.21.已知3a-2的算術(shù)平方根是4，2a+b-2的算術(shù)平方根是3，求a、b的值．答案：a=6，b=-1．學(xué)問(wèn)點(diǎn)：算術(shù)平方根解析：解答：∵16的算術(shù)平方根是4，

∴3a-2=16，

解得：a=6，

∵9的算術(shù)平方根是3，a=6，

∴2×6+b-2=9，

解得：b=-1，

可得：a=6，b=-1．

分析：依據(jù)算術(shù)平方根的定義得出3a-2=16，以及2a+b-2=9進(jìn)而求出a，b的值即可．22.我家客廳的面積為21.6m2，要想用240塊相同的正方形地磚鋪設(shè)，問(wèn)每塊地磚的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？答案：0.3m學(xué)問(wèn)點(diǎn)：算術(shù)平方根解析：解答：一塊地磚的面積為：21.6÷240=0.09m2，

∴每塊地磚的邊長(zhǎng)應(yīng)為=0.3m．分析：先求出一塊地磚的面積，再依據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．23.推斷下列各數(shù)是否有平方根？并說(shuō)明理由．（1）（﹣3）2；（2）0；（3）﹣0.01；（4）﹣52；（5）﹣a2；（6）a2﹣2a+2．答案：略學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根解析：解答：（1）有平方根，﹣3的平方是9；（2）有平方根，0是非負(fù)數(shù)；（3）沒(méi)有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；（4）沒(méi)有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；（5）a等于零時(shí)，有平方根，a≠0時(shí)沒(méi)有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；（6）有平方根，被開(kāi)方數(shù)是大或等于1的數(shù)．分析：本題考查了平方根，依據(jù)被開(kāi)方是非負(fù)數(shù)可得答案．留意被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．24.求下列各數(shù)的平方根：（1）121；（2）0.01；（3）2；（4）（﹣13）2；（5）﹣（﹣4）3．答案：（1）±11；（2）±0.1；（3）；（4）±13（5）±8．學(xué)問(wèn)點(diǎn)：平方根解析：解答：（1）=±11；（2）=±0.1；（3）==；（4）=±13；（5）==±8．分析：本題考查了平方根，開(kāi)方運(yùn)算是解題