2024-2025學(xué)年四川省瀘州市合江縣高三上冊第一次診斷考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年四川省瀘州市合江縣高三上學(xué)期第一次診斷考試數(shù)學(xué)檢測試題本試卷分和兩部分．第I卷1至2頁，第II卷3至4頁．共150分．考試時間120分鐘．第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的.請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A.1 B.5 C.7 D.253已知，則（）A. B. C. D.4.，，則（）A. B. C. D.5.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則（）A.240 B.60 C.180 D.1206.已知，，則（）A. B. C. D.7.函數(shù)存在3個零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.記函數(shù)f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)最小正周期為T．若，且的圖象關(guān)于點(diǎn)(3πA.1 B. C. D.3二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知向量，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.與的夾角為C. D.在上投影向量是10.在中，角的對邊分別為.根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是（）A.，有唯一解B.，無解C.，有兩解D.，有唯一解11.若正實(shí)數(shù)，滿足，則下列不等式中可能成立的是（）A. B.C D.第II卷（非選擇題共92分）注意事項(xiàng)：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無效．（2）本部分共8個小題，共92分．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分．12.不等式的解集是________．13.已知實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值是__________.14.已知，，，則的最小值為______．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．16.記為數(shù)列an的前項(xiàng)和，已知．（1）求an（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前項(xiàng)和．17.函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象先向右平移個單位，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求在上的最大值和最小值；（3）若關(guān)于的方程在上有兩個不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知不等式的解集為（1）若，且不等式有且僅有10個整數(shù)解，求的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式.19.已知函數(shù)