同分母分數(shù)連加連減加減混合運算教學設計

《同分母分數(shù)連加、連減、加減混合運算》教學設計平度市李園街道鄭州路小學王丕芳【教學內容】《義務教育教科書·數(shù)學》（青島版）六年制五年級下冊第三單元信息窗3同分母分數(shù)連加、連減、加減混合運算P38—40【教材簡析】本課內容是在學生已經(jīng)掌握同分母分數(shù)加減法以及約分的基礎上進行學習的，是對前面所學內容的延伸和拓展，能更方便地為解決生活中相關的實際問題服務，同時它也為今后學習異分母分數(shù)加減混合運算做好鋪墊。教材創(chuàng)設的情境是對兩個小組的剪紙數(shù)量的統(tǒng)計，符合兒童的情趣，讓學生體會分數(shù)的連加連減在生活中無處不在，以及生活的豐富多彩。教材紅點教學同分母分數(shù)連加，綠點教學同分母分數(shù)連減，通過連減的多樣算法，學習加減混合運算?！窘虒W目標】1．探索同分母分數(shù)連加、連減的計算方法，能理解同分母分數(shù)連加連減的算理并能正確的計算。2．在探索同分母分數(shù)連加、連減的計算方法的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、類比、歸納等數(shù)學活動，發(fā)展初步的推理能力。3．能正確分析和解答用同分母分數(shù)連加連減解決的實際問題，體會分數(shù)加減法運算在生活中的廣泛應用。4．在學生探索新知的過程中，培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心，體驗學習數(shù)學的樂趣?！窘虒W重點】理解同分母分數(shù)連加連減的算理，掌握其計算方法。并能解決相關的實際問題?！窘虒W難點】能正確熟練地進行同分母分數(shù)連加連減的運算，并能解決相關的實際問題?！窘叹邔W具準備】多媒體課件等?！窘虒W過程】一、情境導入1.談話：前面的學習中，我們欣賞了剪紙小組的同學精美的剪紙作品，現(xiàn)在他們的作品更加精美，想看嗎？（課件出示信息窗3的情境圖，學生欣賞。）2．進入情境，搜集信息。談話：仔細觀察兩個小組的剪紙情況統(tǒng)計表，你從中了解了哪些信息？（給學生充分了解信息的時間）學生列舉數(shù)學信息。預設：王芳的作品占小組作品總數(shù)的EQ\F(1,15)李軍的作品占小組作品總數(shù)的EQ\F(2,15)劉虎的作品占小組作品總數(shù)的EQ\F(8,15)楊華的作品占小組作品總數(shù)的EQ\F(4,15)花鳥類作品占小組作品總數(shù)的EQ\F(1,9)人物類作品占小組作品總數(shù)的EQ\F(5,9)3．根據(jù)信息，提出問題。談話：根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的信息，你能提出哪些有關連加連減的數(shù)學問題？（學生獨立思考，并根據(jù)信息提出問題）預設問題：王芳、李軍和劉虎的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？王芳、李軍和楊華的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？王芳、劉虎和楊華的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？李軍、劉虎和楊華的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？第二小組作品中，其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？……教師針對學生提出的問題，有選擇性地板書：（1）王芳、李軍和劉虎的作品數(shù)占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？（2）第二組作品中，其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？【設計意圖：從學生熟悉的剪紙作品的情境出發(fā)，讓學生從中提煉出與分數(shù)有關的數(shù)學信息，并且從這些數(shù)學信息中，主動地提出數(shù)學問題，明確了本堂課所要研究的主要內容，老師則順水推舟地引領學生去主動探索自己提出的問題。從而培養(yǎng)學生的探究能力合作交流能力?！慷?、合作探索（一）算法交流，分析比較1．同分母分數(shù)連加的學習（1）談話：誰能根據(jù)第一個問題列出算式？（學生獨立完成，在練習本上寫出算式）預設1：先算EQ\F(1,15)+EQ\F(2,15)，再把結果與EQ\F(8,15)相加預設2：EQ\F(1,15)+EQ\F(2,15)+EQ\F(8,15)（2）自主探索談話：根據(jù)以前所學的知識，正確的計算出算式的結果。(先自己計算再小組中討論解決問題的方法，交流解決問題的思路)預設1：EQ\F(1,15)+EQ\F(2,15)=EQ\F(3,15)EQ\F(3,15)+EQ\F(8,15)=EQ\F(11,15)預設2：EQ\F(1,15)+EQ\F(2,15)+EQ\F(8,15)=EQ\F(1+2+8,15)=EQ\F(11,15)【設計意圖：多樣化的算法可以拓寬學生思維，獨特的思路可以張揚學生個性，但我們還應明確肯定思維優(yōu)化的必要性，不能只停留在對不同方法數(shù)量的追求上，盡可能地通過不同方法的比較，幫助學生根據(jù)不同的背景選擇不同的方法，做到算法的優(yōu)化?！浚?）優(yōu)化算法：談話：你喜歡哪一種計算方法？為什么？(在對比中體會三個分數(shù)直接連加，計算更加簡便)談話：你們能嘗試用一句話概括同分母分數(shù)連加的方法嗎？預設：同分母分數(shù)連加，分母不變，分子相加。2．同分母分數(shù)連減的學習（1）談話：我們來解決第二個問題，第二小組作品中，其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？（學生自主在練習本上列算式，放手讓學生探索計算）預設1：先算EQ\F(1,9)+EQ\F(5,9)=EQ\F(6,9)，再算1－EQ\F(6,9)預設2：1－（EQ\F(1,9)+EQ\F(5,9)）預設3：1－EQ\F(1,9)－EQ\F(5,9)（2）學生獨立完成：教師友情提示：①其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？這個總數(shù)是誰？②總數(shù)是單位“1”，計算過程中這個1應該如何處理？預設1：EQ\F(1,9)+EQ\F(5,9)=EQ\F(1+5,9)=EQ\F(6,9)，1－EQ\F(6,9)=EQ\F(9,9)－EQ\F(6,9)=EQ\F(9—6,9)=EQ\F(3,9)=EQ\F(1,3)預設2：1－（EQ\F(1,9)+EQ\F(5,9)）=1－EQ\F(1+5,9)=1－EQ\F(6,9)=EQ\F(9,9)－EQ\F(6,9)=EQ\F(9—6,9)=EQ\F(3,9)=EQ\F(1,3)預設3：1－EQ\F(1,9)－EQ\F(5,9)=EQ\F(9,9)－EQ\F(1,9)－EQ\F(5,9)=EQ\F(9—1—5,9)=EQ\F(3,9)=EQ\F(1,3)（3）自主計算后，讓學生在小組中交流自己的方法，說出自己的思路。談話：你們的想法非常有道理，能把你的想法用一句話概括一下嗎？預設：同分母分數(shù)連減，分母不變，分子相減。（二）概括歸納，引出課題1.談話：通過同分母分數(shù)連加及連減的學習，觀察它們的特點，你能用一句話概括出同分母分數(shù)連加連減的方法嗎？預設：同分母分數(shù)連加(減),分母不變,分子相加(減)。2.談話：在同分母分數(shù)連加連減的計算中，你還要提醒大家注意什么問題？學生觀察交流時，發(fā)現(xiàn)注意的問題。3.概括歸納，引出課題(1)同分母分數(shù)連加連減的方法：a分母不變，分子相加減。b計算結果能約分的，一般要約成最簡分數(shù)。注意書寫格式?！驹O計意圖：給學生時間和空間自主探索解題思路，調動了學生學習的積極性，使學生歸納出了同分母分數(shù)相加減的計算方法，讓多數(shù)學生嘗試成功，從中獲得積極的成功體驗，進一步提升認識?！?2)談話：這就是我們今天學習的同分母分數(shù)連加、連減、加減混合運算。（板書課題：同分母分數(shù)連加、連減、加減混合運算）三、自主練習1．一塊菜地,它的EQ\F(1,12)種韭菜,EQ\F(5,12)種芹菜,其余的種西紅柿。種西紅柿的面積占這塊地的幾分之幾?2．火眼金睛辯對錯。EQ\F(4,9)+EQ\F(2,9)+EQ\F(5,9)EQ\F(13,18)—EQ\F(7,18)—EQ\F(5,18)=EQ\F(4+2+5,9+9+9)=EQ\F(13—7—5,18)=EQ\F(11,27)=EQ\F(1,18)春光小學圖書室科技類圖書占EQ\F(17,100)，文學類圖書占EQ\F(39,100)，工具類占EQ\F(3,100)，其他類占EQ\F(41,100)。（1）科技、文學、工具類圖書一共占總數(shù)的幾分之幾？（2）文學類圖書比科技類與工具類的和多占總數(shù)的幾分之幾？4．我國是受荒漠化危害較為嚴重的國家之一。在荒漠化總面積中，輕度荒漠化面積約占EQ\F(5,14)，中度荒漠化面積約占EQ\F(3,14)，其余的是重度荒漠化面積，重度荒漠化面積約占幾分之幾？【設計意圖：精心設計練習，既有與例題程度相當?shù)摹氨５住鳖}，又有與生活密切相關的變式題，拓展思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，展現(xiàn)數(shù)學的應用價值，讓學生體會到學習數(shù)學有用，生活處處離不開數(shù)學。同時適時進行環(huán)保教育和愛國主義教育，起到了教書育人的作用?！克?、回