2025年滬科版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列圖形中，不是立體圖形的是（）A.長方體B.圓柱C.三角形D.圓錐2、多項式2a2-3a+1與-3a2+5a-7的和是（）A.三次三項式B.二次三項式C.三次二項式D.二次六項式3、【題文】下列計算結(jié)果中值為的是（）A.B.C.D.4、若不等式|x－2|＋|x＋6|≥k永遠成立，則（）A.k≤4B.k＜4C.k≤8D.k＜85、如圖所示中的4隆脕4

的正方形網(wǎng)格中，隆脧1+隆脧2+隆脧3+隆脧4+隆脧5+隆脧6+隆脧7=

()

A.245鈭?

B.300鈭?

C.315鈭?

D.330鈭?

6、已知代數(shù)式x鈭?2yx-2y的值是2

則代數(shù)式1鈭?4y+2x

的值是(

)

A.3

B.5

C.9

D.不能確定7、下列四個方程組中；屬于二元一次方程組的是（）

①②③④．A.①B.②C.③D.④評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、①2x=3，4y=5，則2x-2y=____；②已知（x-1）x+2=1，則整數(shù)x=____．9、有一列數(shù)：，，，，則它的第7個數(shù)是____；第n個數(shù)是____．10、如果代數(shù)式的值是6，求代數(shù)式的值是．11、(2鈭?1)0+(12014)鈭?1=

______．12、|π-3|+|π-4|=____．13、計算[x2-y2]2的結(jié)果為____．14、完成下面的證明：已知；如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD

求證：∠EGF=90°

證明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3____

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+____=180°____

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1=∠____

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2=∠____

∴∠1+∠2=（____）

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°____即∠EGF=90°．15、【題文】已知是方程的一個解，則16、【題文】操場上站成一排的100名學生進行報數(shù)游戲，規(guī)則是：每位同學依次報自己的順序數(shù)的倒數(shù)加1．如：第一位同學報（+1），第二位同學報（+1），第三位同學報（+1），這樣得到的100個數(shù)的積為____.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、幾個因數(shù)相乘，負數(shù)個數(shù)為3，則積為負．____．（判斷對錯）18、一個數(shù)的絕對值一定為正數(shù)．____．（判斷對錯）19、-a不一定是負數(shù)．____．（判斷對錯）20、若a=b，則．____．（判斷對錯）21、a是已知數(shù)，并且a≠0，則ax+5y=3是二元一次方程．____．22、計算-22與（-2）2的結(jié)果相等．（____）23、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題.評卷人得分四、其他(共1題，共3分)24、據(jù)電力部門統(tǒng)計；每天8：00至21：00是用點高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

。時間換表前換表后峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？評卷人得分五、證明題(共4題，共24分)25、如圖，已知點E、F分別在AB、AC上，CE與BF相交于點O，AE=AF，∠B=∠C，寫出圖中所有的全等三角形，并選一對說明理由．26、（1）設(shè)1，2，3，，9的任一排列為al，a2，a3，a9．求證：（al-1）（a2-2）（a9-9）是一個偶數(shù)．

（2）在數(shù)11，22，33，44，55，20022002，20032003，這些數(shù)的前面任意放置“+”或“一”號，并順次完成所指出的運算，求出代數(shù)和，證明：這個代數(shù)和必定不等于2003．27、如圖；AM∥BN，C是BN上一點，O是射線CP上的點，∠MAO的平分線與∠OBN的平分線交于點D．

（1）當點O在AM與BN之間時，如圖2所示，求證：∠D=；

（2）當點O在AM上方時，如圖3所示，試判斷（1）中的結(jié)論是否依然成立，給出結(jié)論，并對你給出的結(jié)論加以證明．28、已知：如圖；AB∥CD，AC平分∠BCD，∠1=2∠2．

求證：AD∥CB．評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)29、如圖；AB∥CD，AB=CD，點B；E、F、D在一條直線上，∠BAE=∠DCF．

（1）△ABE和△CDF全等嗎？為什么？

（2）AE與CF有何關(guān)系？說明理由；

（3）△ADE和△CBF全等嗎？為什么？30、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1；0），B（2，-3），C（3，0）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線的頂點為D；E是拋物線上的點，并且滿足△AEC的面積是△ADC面積的3倍，求點E的坐標；

（3）設(shè)點M是拋物線上，位于x軸的下方，且在對稱軸左側(cè)的一個動點，過M作x軸的平行線，交拋物線于另一點N，再作MQ⊥x軸于Q，NP⊥x軸于P．試求矩形MNPQ周長的最大值．31、如圖△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角角的兩邊分別交AB；AC邊于M、N兩點，連接MN．

探究：

（1）線段BM；MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系．

（2）若點M、N分別是AB、CA延長線上的點，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系，在圖中畫出圖形．并對以上兩種探究結(jié)果選擇一個你喜歡的加以證明．32、平面直角坐標系中，有一直角三角形AOB，點O為坐標原點，已知A的坐標為（2，2）．AB垂直于x軸．

（1）求B點坐標；

（2）若將直角三角形AOB向右沿著x軸平移后得到△A′O′B′；且O′A′交AB的中點于點C，試寫出A′，O′，B′的坐標；

（3）求△O′BC的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】利用幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形判定即可．【解析】【解答】解：利用幾何圖形（如長方體；正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)；這就是立體圖形，可判定三角形不是立體圖形．

故選：C．2、B【分析】【分析】求多項式2a2-3a+1與-3a2+5a-7的和，先去括號，然后合并同類項可得結(jié)果．【解析】【解答】解：2a2-3a+1+（-3a2+5a-7）=2a2-3a+1-3a2+5a-7=-a2+2a-6；為二次三項式．

故選B．3、D【分析】【解析】解：A、故本選項錯誤；

B、故本選項錯誤；

C、故本選項錯誤；

D、本選項正確；

故選D。【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】根據(jù)兩點間線段最短和兩點間的距離公式，可知在數(shù)軸上某點到-6，2的距離的和最短是8，依此即可求出k的取值范圍．【解答】∵在數(shù)軸上某點到-6；2的距離的和最短是8；

∴|x-2|+|x+6|≥8；

∴k≤8時不等式|x-2|+|x+6|≥k永遠成立．

故選C．

【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，由兩點間線段最短和兩點間的距離公式，得到|x-2|+|x+6|的最小值是解題的關(guān)鍵5、C【分析】略【解析】C

6、B【分析】【分析】本題主要考查代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

把x+2y

看作一個整體并把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后計算即可得解．【解答】解：隆脽x鈭?2y=2

隆脿1鈭?4y+4y+2x2x=1+2(x鈭?2y)

=1+2隆脕2

=5

．

故選B．【解析】B

7、D【分析】【解答】解：①未知數(shù)在分母上，不是二元一次方程組，②未知數(shù)的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，③未知數(shù)的個數(shù)是3，不是二元一次方程組④符合二元一次方程組的定義；

故選D．

【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義判斷即可．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】①先把2x-2y化為2x÷4y再求解．

②分三種情況，當?shù)讛?shù)為1時，當?shù)讛?shù)為-1時，當指數(shù)為0時求解．【解析】【解答】解：①∵2x=3，4y=5；

∴2x-2y=2x÷4y=3÷5=0.6

②∵（x-1）x+2=1

當x-1=1時即x=2；

當x=-1時，（-1）2=1成立；

當x=-2時，（-3）0=1成立；

故整數(shù)x為：2；0、-2

故答案為：0.6，2、0、-2．9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，=，=（-1），，所以推出第七個數(shù)為，即可總結(jié)出規(guī)律．【解析】【解答】解：∵=；

=（-1）；

=；

=（-1）；

∴第七個數(shù)為；

∴第n個數(shù)為．

故答案為，．10、略

【分析】試題分析：依據(jù)代數(shù)式的值是6，可得整體代入即可．∵∴∴故答案是：-1.考點：代數(shù)式求值．【解析】【答案】-1.11、2015【分析】解：原式=1+2014

=2015

．

故答案為：2015

．

分別根據(jù)0

指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)；再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．

本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0

指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則是解答此題的關(guān)鍵．【解析】2015

12、略

【分析】【分析】先計算絕對值，再相加即可求解．【解析】【解答】解：|π-3|+|π-4|

=π-3+4-π

=1．

故答案為：1．13、略

【分析】【分析】根據(jù)公式（a-b）2=a2-2ab+b2展開，即可得出答案．【解析】【解答】解：[x2-y2]2=（x2）2-2?x2?y2+（y2）2

=x4-2x2y2+y4；

故答案為：x4-2x2y2+y4．14、略

【分析】【分析】此題首先由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然后通過等量代換證出∠EGF=90°．【解析】【解答】解：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠EFD=180°（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補）

又∵EG平分∠BEF；FG平分∠EFD

∴∠1=∠BEF；

∠2=∠EFD；

∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD）；

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°（等量代換）；

即∠EGF=90°．

故答案分別為：兩直線平行、內(nèi)錯角相等，∠EFD，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補，∠BEF，∠EFD，∠BEF+∠EFD，等量代換．15、略

【分析】【解析】把代入方程得，2a-5=15,解得a=10【解析】【答案】a=1016、略

【分析】【解析】

試題分析：∵第一位同學報的數(shù)為+1=第二位同學報的數(shù)為+1=第三位同學報的數(shù)為+1=

∴第100位同學報的數(shù)為+1=

∴這樣得到的100個數(shù)的積=××××=101．

故答案是101．

考點：數(shù)字的變化規(guī)律．【解析】【答案】101．三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】利用有理數(shù)乘法法則判斷即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：幾個因數(shù)相乘；負數(shù)個數(shù)為3，則積為負．√；

故答案為：√18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可直接得出．【解析】【解答】解：根據(jù)0的絕對值是0可得；本題錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)字母表示數(shù)進行判斷．【解析】【解答】解：當a＞0時；-a是負數(shù)；

當a＜0時；-a是正數(shù)；

當a=0時；-a是0；

故-a不一定是負數(shù)．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以m，而m的值是否為零無法確定，判斷為錯誤．【解析】【解答】解：a=b兩邊都除以m，當m=0時，和都無意義．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知數(shù)；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有兩個未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的意義分別解答，再做比較．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22與（-2）2的結(jié)果不相等．

故答案為：×．23、×【分析】本題考查逆命題的掌握情況以及判斷命題真假的能力.“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】

“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、其他(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度，則“谷時”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度；則“谷時”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個月使用“峰時”用電60度，谷時用電35度．五、證明題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)條件可知△AEC≌△AFB，從而可證明△FOC≌△EOB；選一對三角形證明全等即可．【解析】【解答】解：△AEC≌△AFB；△FOC≌△EOB．

下面證明△AEC≌△AFB．

∵在△AEC和△AFB中，（公共角）；

∴△AEC≌△AFB（AAS）．26、略

【分析】【分析】（1）轉(zhuǎn)換角度考查問題；用反證法求證；

（2）由于任意添“十”號或“一”號，形式多樣，因此不可能一一嘗試再作解答，從奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)人手．【解析】【解答】解：（1）用反證法．

假設(shè)（a1-1）（a2-2）（a9-9）為奇數(shù)，則a1-1，a2-2，，a9-9都為奇數(shù)；

則a1，a3，a5，a7，a9為偶數(shù)，a2，a4，a6，a8為奇數(shù)；

而1-9是5個奇數(shù)；4個偶數(shù)；

奇偶數(shù)矛盾；因此假設(shè)不成立；

（2）∵11，22，33，44，55，20022002，20032003；與1，2，3，4，5，2002，2003的奇偶性相同；

∴在11，22，33，44，55，20022002，20032003的任意數(shù)前加“+”或“-”的奇偶性與在1；2，3，4，5，2002，2003的任意數(shù)前加“+”或“-”的奇偶性相同；

∵兩個整數(shù)的和與差的奇偶性相同；且1+2+3+4+5++2003=2003×（2003+1）÷2=2003×1002是偶數(shù)；

∴這個代數(shù)式的和應(yīng)為偶數(shù)；

即這個代數(shù)式的和必定不等于2003．27、略

【分析】【分析】（1）過點D作DE∥AM，過點O作OF∥AM，如圖2，則可判斷AM∥DE∥BN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠MAD=∠EDA，∠NBD=∠EDB，同理可得∠AOB=∠MAO+∠NBO，再利用角平分線定義得∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO，于是可得∠ADB=（∠MAO+∠NBO）=∠AOB；

（2）過點D作DE∥AM，過點O作OF∥AM，如圖3，與（1）一樣可得∠ADB=∠NBD-∠MAD，∠AOB=∠NBO-∠MAO，而∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO，所以∠ADB=（∠NBO-∠MAO）=∠AOB．【解析】【解答】（1）證明：過點D作DE∥AM；過點O作OF∥AM，如圖2；

∵AM∥BN；

∴AM∥DE∥BN；

∴∠MAD=∠EDA，∠NBD=∠EDB，

∴∠ADB=∠MAD+∠NBD；

同理可得∠AOB=∠MAO+∠NBO；

∵AD平分∠MAO；BD平分∠NBO；

∴∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO；

∴∠ADB=（∠MAO+∠NBO）=∠AOB；

（2）解：（1）中的結(jié)論依然成立．

理由如下：過點D作DE∥AM；過點O作OF∥AM，如圖3；

∵AM∥BN；

∴AM∥DE∥BN；

∴∠MAD=∠EDA；∠NBD=∠EDB；

∴∠ADB=∠NBD-∠MAD；

同理可得∠AOB=∠NBO-∠MAO；

∵AD平分∠MAO；BD平分∠NBO；

∴∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO；

∴∠ADB=（∠NBO-∠MAO）=∠AOB．28、略

【分析】【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等由AB∥CD得∠2=∠ACD，再根據(jù)角平分線的定義得∠BCD=2∠ACD，而∠1=2∠2，則∠BCD=∠1，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD

∴∠2=∠ACD；

∵AC平分∠BCD；

∴∠BCD=2∠ACD；

∵∠1=2∠2；

∴∠BCD=∠1；

∴AD∥CB．六、綜合題(共4題，共36分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行；可得出∠ABE=∠CDF，再由已知條件得出△ABE和△CDF全等；

（2）由（1）可得出AE=CF；∠AEB=∠CFD，從而得出∠AED=∠CFB，則AE∥CF；

（3）由（1）（2）容易找出△ADE和△CBF全等的條件，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）解：△ABE和△CDF全等；

理由是：∵AB∥CD；∴∠ABD=∠BDC．

在△ABE和△CDF中；

∠BAE=∠DCF；AB=CD，∠ABD=∠BDC；

∴△ABE≌△CDF；

（2）證明：∵△ABE≌△CDF；

∴AE=CF；

∴∠AEB=∠CFD；

∴∠AED=∠CFB；

∴AE∥CF；

∴AE與CF平行且相等；

（3）解：△ADE≌△CBF．

理由：∵△ABE≌△CDF；

∴AE=CF；

∵BE=DF；∴BE+EF=DF+EF；

即BF=DE

在△ADE和△CBF中；

BF=DE；∠AED=∠CFB，AE=CF；

∴△ADE≌△CBF．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)拋物線經(jīng)過A；B、C三點；用待定系數(shù)法即可求出未知數(shù)的值，從而求出二次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)（1）中所求拋物線的解析式可求出頂點P的坐標；可求出△ACD的面積，代入三角形AEC的面積公式便可求出E點的縱作坐標，代入二次函數(shù)的關(guān)系式即可求出E點的坐標．

（3）設(shè)出M點的坐標，根據(jù)拋物線的對稱性可求出N點坐標，用x表示出MN、MQ的值，根據(jù)矩形的面積公式可列出L與x的關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值即可求出L的最大值．【解析】【解答】解：（1）把A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三點分別代入拋物線y=ax2+bx+c得；

；

解得；

故此拋物線的解析式為：y=x2-2x-3；

（2）D（1，-4），AC=4，S△ACD=×4×4=8（4分）

設(shè)E點的縱坐標為y，則S△AEC=．AC．|y|=2|y|

由題意知S△AEC=3S△ADC

∴2|y|=24；|y|=12，y=±12（負值舍去）5分。

∴12=x2-2x-3即x1=5，x2=-3

∴E點的坐標是（-3；12）或（5，12）；6分。

（3）設(shè)M（x；y）則N（2-x，y）（-1＜x＜1）

MN=2-2x，MQ=-y=-x2+2x+37分。

四邊形MNPQ的周長為。

L=2（2-2x）+2（-x2+2x+3）=-2x2+108分。

∴當x=0時，L有最大值10．9分31、略

【分析】【分析】延長AC至E；使得CE=BM并連接DE，構(gòu)造全等三角形，找到MD=DE，∠BDM=∠CDE，BM=CE，再進一步證明△DMN≌△DEN，進而得到MN=BM+NC；

（2）MN=NC-BM．仿（1）的思路運用截長法證明．【解析】【解答】解：（1）MN=BM+NC．理由如下：

延長AC至E；使得CE=BM，連接DE，如圖所示：

∵△BDC為等腰三角形；△ABC為等邊三角形；

∴BD=CD；∠DBC=∠DCB，∠MBC=∠ACB=60°；

又BD=