2025年外研版2024九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如果有理數(shù)a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（）A.1-a＞1-bB.C.D.．2、方程2（m+1）x+1=（m2-1）x2只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值是（）A.0B.-1C.1D.-3、將一個(gè)菱形放在2倍的放大鏡下，則下列說法不正確的是（）A.菱形的各角擴(kuò)大為原來的2倍B.菱形的邊長擴(kuò)大為原來的2倍C.菱形的對角線擴(kuò)大為原來的2倍D.菱形的面積擴(kuò)大為原來的4倍4、一種細(xì)菌直徑為0.2微米（1毫米=103微米），用科學(xué)記數(shù)法表示這種細(xì)菌的直徑是（）A.2×10-4毫米B.2×10-3毫米C.2×10-2毫米D.2×10-1毫米5、一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36°，那么它是（）A.正六邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正十二邊形評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2012秋?芝罘區(qū)期末）如圖，AB是圓O的直徑，弦AC，BD相交于點(diǎn)E，若∠BEC=58°，且點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，則∠ACD=____．7、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點(diǎn)P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連結(jié)PA，PB．若PB=4，則PA的長為____．8、某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO=8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為α，則圓錐的側(cè)面積是____平方米（結(jié)果保留π）．

9、已知∠α=55°34′，則∠α的余角等于____．10、換算：(50)°=____________度____________分．11、若正多邊形的邊心距與邊長的比為1：2，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．12、已知?jiǎng)txy=____．13、兩個(gè)相似三角形的相似比為1：3，它們的面積之和為20cm2，那么較大的三角形的面積是____cm2．14、請補(bǔ)全下面的證明．

如圖；E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．

證明：∵∠1=∠2（已知）．

又∵∠1=∠3，2=∠4（____）

∴∠3=∠4（等量代換）

∴____∥____

（____）

∴____（____）

∵_(dá)___（____）

∴____（____）

∴AC∥DF（____）評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）16、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例17、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．18、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角____．19、一條直線的平行線只有1條．____．20、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()21、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時(shí)，y就減小評卷人得分四、多選題(共4題，共28分)22、把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.縮小為原來的C.不變D.縮小為原來的23、如果拋物線A：y=x2-1通過左右平移得到拋物線B，再通過上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x2-2x+2，那么拋物線B的表達(dá)式為（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+124、如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.35°25、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，則2xy+（x+2y）2的值為（）A.12B.24C.28D.44評卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共24分)26、解方程組：

（1）；

（2）．27、如果節(jié)約用水5噸記作+5噸，那么浪費(fèi)水10噸，記作____噸．28、計(jì)算：（-2017）0+3-+2sin60°．評卷人得分六、解答題(共2題，共18分)29、解不等式組：．

30、如圖；線段AB

繞點(diǎn)O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段A1B1

．

(1)

請用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(

不寫作法；保留作圖痕跡)

(2)

連接OAOA1OBOB1

如果隆脧AOA1=隆脧BOB1=婁脕OA=OA1=aOB=OB1=b.

則線段AB

掃過的面積是______．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：A；兩邊都乘以-1；不等號的方向改變，故A錯(cuò)誤；

B、兩邊都除以ab；不等號的方向不變，故B錯(cuò)誤；

C、兩邊都除以b；不等號的方向不變，故C正確；

D；兩邊都除以-3；不等號的方向改變，故D錯(cuò)誤；

故選：B．2、C【分析】【分析】由方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根可知該方程為一元一次方程，由此即可得出關(guān)于m的一元二次方程以及一元一次不等式，解方程與不等式即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵方程2（m+1）x+1=（m2-1）x2只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴；

解得：m=1．

故選C．3、A【分析】【解答】解：A；菱形放在2倍的放大鏡下它們的邊長發(fā)生變化；各角度數(shù)不變．

B；放大前后的多邊形按照比例放大與縮??；因此它們是相似多邊形，放大后的倍數(shù)就是相似比，故菱形的邊長擴(kuò)大為原來的2倍，正確．

C；菱形的對角線擴(kuò)大為原來的2倍；正確．

D；面積之比等于相似比的平方；菱形的面積擴(kuò)大為原來的4倍，正確．故選A

【分析】兩個(gè)圖形相似的條件是：對應(yīng)比邊的比相等，對應(yīng)角相等．4、A【分析】【分析】先把微米轉(zhuǎn)化為毫米，求出該細(xì)菌的直徑，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，查出第一個(gè)不是0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)，然后寫出即可．【解析】【解答】解：0.2微米=0.2×0.001毫米=0.0002毫米=2×10-4毫米．

故選A．5、C【分析】試題分析：利用多邊形的外角和360°，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)．360÷36=10．故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．【解析】【答案】C．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，求出∠DAE，根據(jù)角平分線的定義求出∠DAB，根據(jù)圓周角定理解答即可．【解析】【解答】解：∵AB是圓O的直徑；

∴∠ADB=90°；

∵∠BEC=58°；

∴∠AED=58°；

∴∠DAE=32°；

∵點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)；

∴∠DAB=2∠DAC=64°；

∴∠ABD=26°；

∴∠ACD=∠ABD=26°；

故答案為：26°．7、略

【分析】【分析】連結(jié)CP，PB的延長線交⊙C于P′，如圖，先計(jì)算出CB2+PB2=CP2，則根據(jù)勾股定理的逆定理得∠CBP=90°，再根據(jù)垂徑定理得到PB=P′B=4，接著證明四邊形ACBP為矩形，則PA=BC=3，然后在Rt△APP′中利用勾股定理計(jì)算出P′A=，從而得到滿足條件的PA的長為3或．【解析】【解答】解：連結(jié)CP；PB的延長線交⊙C于P′，如圖；

∵CP=5；CB=3，PB=4；

∴CB2+PB2=CP2；

∴△CPB為直角三角形；∠CBP=90°；

∴CB⊥PB；

∴PB=P′B=4；

∵∠C=90°；

∴PB∥AC；

而PB=AC=4；

∴四邊形ACBP為矩形；

∴PA=BC=3；

在Rt△APP′中；∵PA=3，PP′=8；

∴P′A==；

∴PA的長為3或．

故答案為3或．8、略

【分析】

∵AO=8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為α，

∴==

∴BO=6；∴AB=10；

根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×6×10=60π；

故答案為：60π．

【解析】【答案】由圓錐高為8，母線AB與底面半徑OB的夾角為α，利用解直角三角形得出BO的長，再由勾股定理求得圓錐的母線長后，利用圓錐的側(cè)面面積公式求出．

9、34°26′【分析】【分析】依據(jù)余角的定義列出算式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∠α的余角=90°-55°34′=89°60′-55°34′=34°26′．

故答案為：34°26′．10、略

【分析】解：∵1°=60′；

∴(50)°=50°+×60′=50°30′．

故填50、30．【解析】50;3011、略

【分析】解：如圖；∵圓A是正多邊形的內(nèi)切圓；

∵∠ACD=∠ABD=90°；AC=AB，CD=BD是邊長的一半；

∵正多邊形的邊心距與邊長的比為1：2；即AB=BD；

∴△ABD是等腰直角三角形；

∴∠BAD=45°；∠CAB=90°，即正多邊形的中心角是90度；

∴它的邊數(shù)=360÷90=4．

故答案為：4．

邊心距與邊長的比為1：2；即邊心距等于邊長的一半，進(jìn)而可知半徑與邊心距的夾角是45度．可求出中心角的度數(shù)，從而得到正多邊形的邊數(shù)．

本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．【解析】412、略

【分析】

根據(jù)題意；得。

x-2≥0；2-x≥0；

∴x=2；

∴y=-3；

∴xy=2-3=．

故答案是：．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求得x的值；然后將其代入所求的代數(shù)式求值即可．

13、略

【分析】

∵兩個(gè)相似三角形的相似比為1：3；

∴它們的面積比為1：9；

∵它們的面積之和為20cm2；

∴較大的三角形的面積是：20×=18（cm2）．

故答案為：18．

【解析】【答案】由兩個(gè)相似三角形的相似比為1：3，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得它們的面積比為1：9，由于它們的面積之和為20cm2；即可求得答案．

14、對頂角相等BDCE內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∠C=∠DBA兩直線平行，同位角相等∠C=∠D已知∠D=∠DBA等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】【分析】先由對頂角相等，得到：∠1=∠DMF，然后根據(jù)等量代換得到：∠2=∠DMF，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，得到BD∥CE，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到∠C=∠DBA，然后根據(jù)等量代換得到：∠D=∠DBA，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可得到DF與AC平行．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2（已知）．

又∵∠1=∠3；∠2=∠4（對頂角相等）

∴∠3=∠4（等量代換）

∴BD∥CE；（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠DBA；（兩直線平行，同位角相等）

∵∠C=∠D；（已知）；

∴∠D=∠DBA；（等量代換）

∴AC∥DF．（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）

故答案為：對頂角相等，BD，CE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠C=∠DBA，兩直線平行，同位角相等，∠C=∠D，已知，∠D=∠DBA，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個(gè)外角是鈍角．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無數(shù)點(diǎn)，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)四、多選題(共4題，共28分)22、B|C【分析】【分析】根據(jù)分式的分子都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變．【解析】【解答】解：分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值縮小為原來的；

故選：B．23、A|C【分析】【分析】平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求拋物線解析式．【解析】【解答】解：拋物線A：y=x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1），拋物線C：y=x2-2x+2=（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1；1）．

則將拋物線A向右平移1個(gè)單位；再向上平移2個(gè)單位得到拋物線C．

所以拋物線B是將拋物線A向右平移1個(gè)單位得到的，其解析式為y=（x-1）2-1=x2-2x．

故選：C．24、B|D【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理了求出∠ACB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AC=A′C，求出∠CA′A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=75°，∠B=50°；

∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°；

∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；得到△A，B，C，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上；

∴AC=A′C；

∴∠A=∠CA′A=75°；

∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°；

∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°；

故選B．25、C|D【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy和x-2y的值，然后利用完全平方公式求得（x+2y）2，然后代入求值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

則xy=4；x-2y=2．

則（x+2y）2=（x-2y）2+4xy=4+16=20；

則原式=2×4+20=28．

故選C．五、計(jì)算題(共3題，共24分)26、略

【分析】【分析】（1）方程組整理后；利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解析】【解答】解：（1）方程組整理得：；

①×2+②得：11x=22；即x=2；

把x=2代入①得：y=3；

則方程組的解為；

（2）方程組整理得：；