2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm，則AB的長(zhǎng)為（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm2、可以不用刻度尺上的刻度畫(huà)出對(duì)稱軸的是（）

A.①④B.②③C.③④D.①②3、已知，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，兩船相距A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里4、如果與的積中不含x的一次項(xiàng)，那么q的值為（）A.8B.－8C.24D.－245、在中，x的取值范圍為（）A.x≥1且x≠0B.x≠0C.x≤1且x≠0D.x≤16、以下二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一定不能分解因式的是（）A.x2+x﹣1B.2x2﹣x﹣2C.x2﹣3x+1D.x2﹣3x+37、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不少于60°B.三角形的中線不可能在三角形的外部C.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等D.三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分8、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為x2﹣2xy+x，長(zhǎng)是x，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是（）A.x﹣2yB.x+2yC.x﹣2y﹣1D.x﹣2y+1評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知梯形的面積為24cm2，高為4cm，則此梯形的中位線長(zhǎng)為_(kāi)___cm．10、若a=2b鈮?0

則a2鈭?b2a2鈭?ab

的值為_(kāi)________．11、比較大小：23

_______13

12、將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果隆脧1=40鈭?隆脧2=50鈭?

那么隆脧3

的度數(shù)等于______．13、某市對(duì)2400名年滿15歲的男生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果身高（單位：m）在1.68～1.70這一小組的頻率是0.25，則該組的人數(shù)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、；____．16、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、0和負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.（）18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共6分)19、如圖：網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，在這個(gè)網(wǎng)格中畫(huà)一個(gè)鈍角△ABC，使AB=．（注：點(diǎn)C必須在格點(diǎn)上）20、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，3）；B（-4，4）、C（-3，2）．

（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，畫(huà)出平移后的圖形△A1B1C1

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱圖形△A2B2C2

（3）求△ABC的面積S△ABC．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共8分)21、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)22、已知：如圖①；在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm．AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為lcm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．如圖②，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問(wèn)題：

（1）t秒后PC=____，CQ=____，P點(diǎn)到BC的距離=____．（用t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)t為何值時(shí)；PQ∥MN？

（3）設(shè)△QMC的面積為y（cm2）；求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）是否存在某一時(shí)刻t；使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

23、探究：如圖①，直線l1∥l2，點(diǎn)A、B在直線l1上，點(diǎn)C、D在直線l2上，記△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，求證：S1=S2．

拓展：如圖②；E為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE＞AB，正方形ABCD；正方形BEFG均在直線AB同側(cè)，求證：△DEG的面積是正方形BEFG面積的一半．

應(yīng)用：如圖③，在一條直線上依次有點(diǎn)A、B、C、D，正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直線AB同側(cè)，且點(diǎn)F、H分別是邊CG、BI的中點(diǎn)，若正方形CDEF的面積為l，則△AGI的面積為_(kāi)___．

24、在平面直角坐標(biāo)系中；O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的位置如圖所示，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，8）．點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△OAP沿AP翻折得到△O′AP，直線BC與直線O′P交于點(diǎn)E，與直線O′A交于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸；且∠OAP=30°時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)O′落在矩形OABC的內(nèi)部還是外部．

（2）當(dāng)O′落在直線BC上時(shí)；求直線O′A的解析式．

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得線段CF與線段OP的長(zhǎng)度相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以O(shè)A=OC；又因?yàn)辄c(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，所以O(shè)E是△ABC的中位線，由OE=3cm，即可求得AB=6cm．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；

又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；

∴BE=CE；

∴AB=2OE=2×3=6（cm）

故選：B．2、A【分析】【分析】根據(jù)①④先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)．【解析】【解答】解：由圖可知；圖①④直接連接圖形的關(guān)鍵點(diǎn)即可得出對(duì)稱軸．

故選A．3、D【分析】【解析】

∵兩船行駛的方向是東北方向和東南方向，∴兩船行駛的方向夾角是直角，兩小時(shí)后，兩艘船分別行駛了16×2=32，12×2=24海里，根據(jù)勾股定理得兩船相距海里，故選D。【解析】【答案】D4、B【分析】試題分析：因?yàn)椴缓瑇的一次項(xiàng)，所以解得．故選B．考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【解析】【答案】B．5、C【分析】【解答】解：由題意得：

解得：x≤1且x≠0；

故選C．

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，列不等式組，即可求出x的取值范圍6、D【分析】【解答】解：A．x2+x﹣1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=1+4=5＞0；故此選項(xiàng)正確；

B．2x2﹣x﹣2，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=1+16=17＞0；故此選項(xiàng)正確；

C．x2﹣3x+1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=9﹣4=6＞0；故此選項(xiàng)正確；

D．x2﹣3x+3，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=9﹣12=﹣3＜0；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：D．

【分析】根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，分別進(jìn)行判斷即可得出答案7、C【分析】【分析】分別根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，全等的三角形性質(zhì)、三角形的中線和面積對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；∵三角形的內(nèi)角和等于180°；

∴一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不少于60°；故本選項(xiàng)正確；

B；三角形的中線一定在三角形的內(nèi)部；故本選項(xiàng)正確；

C；周長(zhǎng)相等的三角形不一定全等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分；故本選項(xiàng)正確；

故選C．8、D【分析】【解答】解：（x2﹣2xy+x）÷x

=x2÷x﹣2xy÷x+x÷x

=x﹣2y+1．

故選：D．

【分析】由長(zhǎng)方形面積公式知，求長(zhǎng)方形的寬，則由面積除以它的長(zhǎng)即得．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】首先表示出梯形的面積求解方法與梯形中位線的求解方法，比較即可得到：梯形的面積是梯形中位線與梯形高的積，代入數(shù)值即可求得．【解析】【解答】解：

∵S梯形ABCD=（AD+BC）?AK，EF=（AD+BC）；

∴S梯形ABCD=EF?AK；

∵梯形的面積為24cm2；高為4cm；

∴EF=6cm．

∴此梯形的中位線長(zhǎng)為6cm．

故答案為6．10、32

【分析】【分析】

此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

先對(duì)原式的分子運(yùn)用平方差公式，分母運(yùn)用提取公因式法進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將a=2b

代入進(jìn)行運(yùn)算即可．

【解答】

解：原式=(a+b)(a鈭?b)a(a鈭?b)

=a+ba

隆脽a=2b鈮?0

隆脿a+ba=2b+b2b

=32

．

故答案為32

．

【解析】32

11、略

【分析】【分析】本題考查的是無(wú)理數(shù)的大小比較有關(guān)知識(shí)，首先對(duì)兩式進(jìn)行計(jì)算然后再進(jìn)行比較即可解答．【解答】解：(23)2=12(13)2=13

隆脿12<13

隆脿23<13

．故答案為<

．【解析】<

12、略

【分析】解：等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60鈭?

正方形的內(nèi)角度數(shù)是90鈭?

正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：15(5鈭?2)隆脕180鈭?=108鈭?

則隆脧3=360鈭?鈭?60鈭?鈭?90鈭?鈭?108鈭?鈭?隆脧1鈭?隆脧2=12鈭?

．

故答案是：12鈭?

．

利用360鈭?

減去等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；減去正方形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后減去隆脧1

和隆脧2

即可求得．

本題考查了多邊形的外角和定理，正確理解隆脧3

等于360鈭?

減去等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正方形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后減去隆脧1

和隆脧2

是關(guān)鍵．【解析】12鈭?

13、略

【分析】【分析】根據(jù)頻率=或頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和解答【解析】【解答】解：由題意；該組的人數(shù)為：2400×0.25=600（人）．

故答案為：600．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、作圖題(共2題，共6分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)=畫(huà)出線段AB，再畫(huà)出△ABC即可．【解析】【解答】解：如圖所示．20、略

【分析】【分析】（1）分別找出點(diǎn)A；B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；然后順次連接即可得解；

（2）找出點(diǎn)A；B、C關(guān)于x=-1對(duì)稱后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；然后順次連接即可得解；

（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：如圖；添加網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；

（1）如圖所示，△A1B1C1為所求作的三角形；

（2）△A2B2C2為所求作的三角形；

（3）S△ABC=2×2-×1×1-×1×2-×1×2=4--1-1=1.5．五、其他(共1題，共8分)21、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．六、綜合題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)度；由路程=速度×?xí)r間可以得到PC；QC的長(zhǎng)度，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)求P點(diǎn)到BC的距離；

（2）根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)PQ∥AB，得出=，=；求解即可；

（3）過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于D，根據(jù)△CPD∽△CBA，得出=，求出PD=-t，再根據(jù)S△QMC=S△QPC，得出y=S△QMC=QC?PD；再代入計(jì)算即可；

（4）根據(jù)PQ⊥MQ得出△PDQ∽△MQP，得出PQ2=MP?DQ，根據(jù)勾股定理得出PD2+DQ2=MP?DQ，再分別代入得出（）2+（）2=5×，求出t即可．【解析】【解答】解：（1）依題意得；CQ=t．

∵在Rt△ABC中，AC===4；

∴PC=4-t．

設(shè)點(diǎn)P到BC的距離為h；則。

=，即=；

解得h=．

故答案是：4-t；t；．

（2）由平移的性質(zhì)得MN∥AB；

∵PQ∥MN；

∴PQ∥AB；

∴=，即=；

解得t=；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于D，

∵△CPD∽△CBA；

∴=；

∴=；

∴PD=-t；

∵PM∥BC；

∴S△QMC=S△QPC；

∴y=S△QMC=QC?PD=t（-t）=t-t2（0＜t＜4）；

（3）若PQ⊥MQ；

則∠PQM=∠PDQ；

∵∠MPQ=∠PQD；

∴△PDQ∽△MQP；

∴=；

∴PQ2=MP?DQ；

∴PD2+DQ2=MP?DQ；

∵CD=；

∴DQ=CD-CQ=-t=；

∴（）2+（）2=5×；

∴t1=0（舍去），t2=；

綜上所述，當(dāng)t=時(shí)，PQ⊥MQ．23、略

【分析】【分析】探究：利用平行線的性質(zhì)得到這兩個(gè)三角形是同底等高的兩個(gè)三角形；所以它們的面積相等；

拓展：連接BD，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知，GE∥BD，△DEG與△BGE同底等高，故S△DEG=S△BEG；可求△DEG的面積是正方形BEFG面積的一半；

應(yīng)用：利用“拓展”解題思路進(jìn)行解答．【解析】【解答】探究：證明：作CM⊥l1于點(diǎn)M，DN⊥l1于點(diǎn)N；如圖①．

∵l1∥l2；

∴CM=DN．

又∵△ABC與△ABD同底；

∴S1=S2；

拓展：證明：連結(jié)BD；如圖②．

∵四邊形ABCD和四邊形BEFG均為正方形；

∴∠ABD=∠BEG=45°．

∴BD∥EG．

由探究中的結(jié)論可得，S△DEG=S△BEG；

∵S△BEG=S正方形BEFG；

∴S△DEG