中考函數(shù)復(fù)習(xí)課件

中考函數(shù)復(fù)習(xí)函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要概念，也是中考的重點(diǎn)內(nèi)容。掌握函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，是取得好成績(jī)的關(guān)鍵。函數(shù)概念對(duì)應(yīng)關(guān)系每個(gè)自變量都有唯一確定的函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)。圖像表示函數(shù)可以用圖像來表示，圖像上的每個(gè)點(diǎn)都代表一個(gè)自變量和其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。解析式表示函數(shù)可以用解析式來表示，解析式是用來計(jì)算函數(shù)值的公式。函數(shù)的表示形式解析式用一個(gè)等式表示函數(shù)關(guān)系，如y=2x+1列表法用表格列出自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖像法用函數(shù)圖像來表示函數(shù)關(guān)系函數(shù)的性質(zhì)1定義域函數(shù)的自變量取值范圍。2值域函數(shù)的因變量取值范圍。3單調(diào)性函數(shù)在定義域內(nèi)隨著自變量的增大或減小，函數(shù)值也隨之增大或減小。4奇偶性函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱或關(guān)于y軸對(duì)稱。函數(shù)的圖像函數(shù)的圖像可以幫助我們直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)，例如單調(diào)性、奇偶性、最大值和最小值等。函數(shù)的圖像通常由一系列點(diǎn)組成，這些點(diǎn)是函數(shù)定義域內(nèi)所有點(diǎn)的坐標(biāo)，其中橫坐標(biāo)表示自變量的值，縱坐標(biāo)表示因變量的值。函數(shù)的平移向上平移將函數(shù)圖像向上平移k個(gè)單位，只需將函數(shù)解析式中的常數(shù)項(xiàng)加上k即可。向下平移將函數(shù)圖像向下平移k個(gè)單位，只需將函數(shù)解析式中的常數(shù)項(xiàng)減去k即可。向右平移將函數(shù)圖像向右平移k個(gè)單位，只需將函數(shù)解析式中的自變量x減去k即可。向左平移將函數(shù)圖像向左平移k個(gè)單位，只需將函數(shù)解析式中的自變量x加上k即可。函數(shù)的縮放1縱向縮放將函數(shù)圖像沿y軸方向拉伸或壓縮,改變函數(shù)圖像的垂直高度,但是不改變函數(shù)圖像的形狀。2橫向縮放將函數(shù)圖像沿x軸方向拉伸或壓縮,改變函數(shù)圖像的水平寬度,但是不改變函數(shù)圖像的形狀。函數(shù)的對(duì)稱性軸對(duì)稱函數(shù)圖像關(guān)于某條直線對(duì)稱，這條直線稱為對(duì)稱軸.中心對(duì)稱函數(shù)圖像關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)稱為對(duì)稱中心.函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)稱為奇函數(shù)。偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足f(-x)=f(x)的函數(shù)稱為偶函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)遞增在某個(gè)區(qū)間上，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值也隨之增大，則稱函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)遞增的。單調(diào)遞減在某個(gè)區(qū)間上，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值也隨之減小，則稱函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)遞減的。函數(shù)的極值函數(shù)在某一點(diǎn)的鄰域內(nèi)取得最大值，則稱該點(diǎn)為極大值點(diǎn)。函數(shù)在某一點(diǎn)的鄰域內(nèi)取得最小值，則稱該點(diǎn)為極小值點(diǎn)。函數(shù)的最大值和最小值1最大值2最小值3單調(diào)性4極值函數(shù)的最大值和最小值是函數(shù)在定義域內(nèi)取得的最大值和最小值，函數(shù)的極值是指函數(shù)在定義域內(nèi)取得的最大值和最小值。二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線，拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等性質(zhì)與二次函數(shù)的系數(shù)有關(guān)。二次函數(shù)的圖像可以通過平移、對(duì)稱等變換得到，可以利用圖像來研究二次函數(shù)的性質(zhì)。二次函數(shù)的頂點(diǎn)頂點(diǎn)公式頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過公式計(jì)算。對(duì)稱軸頂點(diǎn)位于對(duì)稱軸上。二次函數(shù)的應(yīng)用解決實(shí)際問題二次函數(shù)可以幫助解決各種實(shí)際問題，例如，計(jì)算拋物線的軌跡、分析物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。優(yōu)化設(shè)計(jì)二次函數(shù)可以應(yīng)用于優(yōu)化設(shè)計(jì)，例如，尋找最佳的生產(chǎn)方案、最大限度地利用資源等。預(yù)測(cè)未來二次函數(shù)可以用于預(yù)測(cè)未來趨勢(shì)，例如，預(yù)測(cè)商品價(jià)格變化、預(yù)測(cè)人口增長(zhǎng)等。反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像是一條雙曲線，它由兩支曲線組成，分別位于坐標(biāo)軸的兩側(cè)。反比例函數(shù)具有以下性質(zhì)：定義域?yàn)槌肆阋酝獾乃袑?shí)數(shù)。值域?yàn)槌肆阋酝獾乃袑?shí)數(shù)。圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。當(dāng)k>0時(shí)，圖像位于第一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖像位于第二、四象限。當(dāng)k越大時(shí)，圖像越靠近坐標(biāo)軸，當(dāng)k越小時(shí)，圖像越遠(yuǎn)離坐標(biāo)軸。反比例函數(shù)的應(yīng)用物理學(xué)例如，研究物體運(yùn)動(dòng)中的速度和時(shí)間之間的關(guān)系，以及電流和電阻之間的關(guān)系，都可應(yīng)用反比例函數(shù)。化學(xué)例如，研究氣體體積和壓強(qiáng)之間的關(guān)系，以及溶液的濃度和體積之間的關(guān)系，都可應(yīng)用反比例函數(shù)。工程學(xué)例如，設(shè)計(jì)橋梁、建筑等，需要計(jì)算結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，這些計(jì)算中也常常用到反比例函數(shù)。指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖像通常是單調(diào)遞增或遞減的，其形狀取決于底數(shù)的大小。當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的，圖像向上傾斜。當(dāng)?shù)讛?shù)小于1但大于0時(shí)，指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞減的，圖像向下傾斜。指數(shù)函數(shù)的圖像總是經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，并且其水平漸近線是x軸。指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用人口增長(zhǎng)人口增長(zhǎng)通?？梢杂弥笖?shù)函數(shù)來模擬，因?yàn)槿丝谠鲩L(zhǎng)速度與現(xiàn)有的人口數(shù)量成正比。細(xì)菌繁殖細(xì)菌的繁殖速度也符合指數(shù)增長(zhǎng)，因?yàn)槊總€(gè)細(xì)菌可以分裂成兩個(gè)細(xì)菌，從而導(dǎo)致細(xì)菌數(shù)量迅速增加。放射性衰變放射性物質(zhì)的衰變速度是固定的，可以用指數(shù)函數(shù)來描述，因?yàn)榉派湫晕镔|(zhì)的衰變速度與其剩余數(shù)量成正比。對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)定義域?qū)?shù)函數(shù)的定義域?yàn)檎龑?shí)數(shù)集。值域?qū)?shù)函數(shù)的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集。單調(diào)性當(dāng)a>1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)0對(duì)稱性對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)于直線x=1對(duì)稱。對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用計(jì)算對(duì)數(shù)函數(shù)可以用來簡(jiǎn)化復(fù)雜的計(jì)算，例如，在科學(xué)研究中，對(duì)數(shù)函數(shù)可以用來表示數(shù)據(jù)的大小和變化趨勢(shì)。模型對(duì)數(shù)函數(shù)可以用來構(gòu)建模型，例如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對(duì)數(shù)函數(shù)可以用來表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)在聲學(xué)、光學(xué)、電學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，例如，在聲學(xué)中，對(duì)數(shù)函數(shù)可以用來表示聲音的強(qiáng)度。正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)正弦函數(shù)的圖像是一個(gè)周期性曲線，稱為正弦曲線。正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，周期為2π，最大值為1，最小值為-1。正弦函數(shù)在區(qū)間[0,π]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[π,2π]上單調(diào)遞減。正弦函數(shù)的應(yīng)用物理學(xué)描述周期性運(yùn)動(dòng)，如振動(dòng)和波浪。工程學(xué)模擬信號(hào)處理和電路設(shè)計(jì)。音樂理解樂音的頻率和音調(diào)。余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)余弦函數(shù)的圖像是一個(gè)周期函數(shù)，它在坐標(biāo)軸上呈波浪形。它的周期為2π，振幅為1。它在x軸上的交點(diǎn)為(π/2+kπ,0)，其中k為整數(shù)。余弦函數(shù)在x軸上對(duì)稱，它的最大值為1，最小值為-1。它的零點(diǎn)為(π/2+kπ,0)，其中k為整數(shù)。余弦函數(shù)的應(yīng)用1周期性運(yùn)動(dòng)余弦函數(shù)可用于描述周期性運(yùn)動(dòng)，例如鐘擺的擺動(dòng)、振動(dòng)弦的振動(dòng)、聲音的傳播等。2波函數(shù)余弦函數(shù)是描述波的數(shù)學(xué)模型，可用于研究波的頻率、波長(zhǎng)、振幅等。3信號(hào)處理余弦函數(shù)在信號(hào)處理中有著廣泛應(yīng)用，例如音頻信號(hào)的分析、圖像壓縮等。正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)正切函數(shù)是三角函數(shù)中的一種，其圖像是一個(gè)周期函數(shù)，周期為π。正切函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)，但除開π/2加任意整數(shù)倍的π。正切函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在每個(gè)周期內(nèi)，正切函數(shù)的值從負(fù)無窮大到正無窮大。正切函數(shù)在0，π，2π等點(diǎn)處取得極值，極值為0。正切函數(shù)的應(yīng)用三角形角度正切函數(shù)可以用來求解三角形中角度的大小。直線斜率正切函數(shù)可以用來表示直線的斜率，即直線與橫軸正方向所成的角的正切值。圖形變換正切函數(shù)可以用來進(jìn)行圖形變換，例如將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向平移或旋轉(zhuǎn)。函數(shù)綜合應(yīng)用實(shí)際問題將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，用函數(shù)表示量與量之間的關(guān)系，并運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問題。圖像與性質(zhì)根據(jù)函數(shù)圖像和性質(zhì)，分析函數(shù)的變化趨勢(shì)，判斷函數(shù)的增減性、最大值、最小值等。綜合應(yīng)用結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)，如方程、不等式、幾何等，解決更復(fù)雜的問題。中考函數(shù)復(fù)習(xí)重點(diǎn)函數(shù)圖像理解函數(shù)圖像的意義和作用，掌握常見函數(shù)圖像的形狀和特點(diǎn)函數(shù)性質(zhì)掌握函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)函數(shù)變換掌握函數(shù)的平移、伸縮、對(duì)稱等變換，并能運(yùn)用變換解決實(shí)際問題函數(shù)應(yīng)用能夠?qū)⒑瘮?shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，解決與