《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（微觀部分）》（第4版）筆記和習(xí)題詳解：第4章 生產(chǎn)論

第4章生產(chǎn)論

4.1復(fù)習(xí)筆記

一、企業(yè)的組織形式及經(jīng)營目標(biāo)

1.企業(yè)的組織形式

(1)個人企業(yè)，指單個人獨(dú)資經(jīng)營的廠商組織。企業(yè)家往往同時就是所有者和經(jīng)營者。

個人業(yè)主的利潤動機(jī)明確、強(qiáng)烈；決策自由、靈活；企業(yè)規(guī)模小，易于管理。但個人企業(yè)往

往資金有限，限制了生產(chǎn)的發(fā)展，而且，也較易于破產(chǎn)。

(2)合伙制企業(yè)，指兩個人以上合資經(jīng)營的廠商組織。相對個人企業(yè)而言，合伙制企

業(yè)的資金較多，規(guī)模較大，比較易于管理；分工和專槐化得到加強(qiáng)。但由于多人所有和參與

管理，不利于協(xié)調(diào)和統(tǒng)一；資金和規(guī)模仍有限，在一定程度上不利于生產(chǎn)的進(jìn)一步發(fā)展；合

伙人之間的契約關(guān)系欠穩(wěn)定。

(3)公司制企業(yè)，指按公司法建立和經(jīng)營的具有法人資格的廠商組織。它是一種重要

的現(xiàn)代企業(yè)組織形式。公司由股東所有，公司的控制權(quán)在董事監(jiān)督下的總經(jīng)理。在資本市場

上，它主要利用發(fā)行債券和股票來籌集資金。公司制企業(yè)的資金雄厚，有利于實(shí)現(xiàn)規(guī)模生產(chǎn),

也有利于進(jìn)一步強(qiáng)化分工和專業(yè)化；組織形式相對穩(wěn)定，有利于生產(chǎn)的長期發(fā)展。但它規(guī)模

龐大的組織會給內(nèi)部管理協(xié)調(diào)帶來?定困難，同時所有權(quán)和管理權(quán)的分離也產(chǎn)生一些問題。

2.企業(yè)的本質(zhì)

傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)把廠商的生產(chǎn)過程看作是一個“黑匣戶'。企、他本身的性質(zhì)被忽略。美國

經(jīng)濟(jì)學(xué)家科斯在1937年發(fā)表的《企業(yè)的本質(zhì)》一文被認(rèn)為是對企業(yè)本質(zhì)探討的開端。

(1)科斯的交易成本理論

科斯從交易成本角度分析企業(yè)的性質(zhì)。交易成本是圍繞交易契約所產(chǎn)生的成本。一類交

易成本產(chǎn)生于簽約時交易雙方面臨的偶然因素所帶來的損失。這些偶然因素或者是由于事先

不可能被預(yù)見到而未寫進(jìn)契約，或者雖然能被預(yù)見到，但由于因素太多而無法寫進(jìn)契約。另

一類交易成本是簽訂契約，以及監(jiān)督和執(zhí)行契約所花費(fèi)的成本。

企業(yè)作為生產(chǎn)的一種組織形式，在一定程度上是對市場的一種替代。同一筆交易，既可

以通過市場的組織形式來進(jìn)行，也可以通過企業(yè)的組織形式來進(jìn)行。企業(yè)之所以存在，是因

為有的交易在企業(yè)內(nèi)部進(jìn)行成本更小，即企業(yè)有著降低交易成本的作用。某些交易必須在市

場上完成，因?yàn)榻灰壮杀靖　?2)市場與企業(yè)的比較

市場的優(yōu)勢：①大量廠商從同一個供應(yīng)商處進(jìn)貨，有助于供應(yīng)商在生產(chǎn)上實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)

和降低成本。②中間產(chǎn)品供應(yīng)商之間的競爭，迫使供應(yīng)商努力降低成本。③提供中間產(chǎn)品的

單個供應(yīng)商面臨著眾多的廠商需求者，因而銷售額比較穩(wěn)定。企業(yè)的優(yōu)勢：①自己生產(chǎn)部分

中間產(chǎn)品，能消除或降低一部分交易成本，而且能保證質(zhì)量。

②可以自制特殊類型的專門化設(shè)備。③長期雇傭?qū)I(yè)人員比直接從市場上購買相應(yīng)的產(chǎn)

品或服務(wù)更有利。

(3)結(jié)論

不完全信息導(dǎo)致了市場與企業(yè)的并存。不完全信息包括不確定性和信息不對稱不完全信

息導(dǎo)致了交易成本。市場上的交易成本比較高，企業(yè)可以使市場交易內(nèi)部化，從而降低交易

成本。

企業(yè)內(nèi)部特有的交易成本：企業(yè)在簽訂契約以及監(jiān)督和激勵的成本；企業(yè)規(guī)模過大導(dǎo)致

信息傳導(dǎo)過程中效率的損失；隱瞞信息、制造虛假和傳遞錯誤信息。企業(yè)內(nèi)部特有的交易成

本決定企業(yè)的邊界。根據(jù)科斯的理論，企業(yè)的規(guī)模應(yīng)該擴(kuò)張到這樣一點(diǎn)，即在這一點(diǎn)上再多

增加一次內(nèi)部交易所花費(fèi)的成本與通過市場進(jìn)行交易所花費(fèi)的成本相等。

3.企業(yè)的經(jīng)營目標(biāo)

追求利潤最大化是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)對廠商目標(biāo)的基本假定，也是理性經(jīng)濟(jì)人的假定在生產(chǎn)和

廠商理論中的具體化。實(shí)現(xiàn)利潤極大化是一個企業(yè)競爭生存的基本準(zhǔn)則。

在現(xiàn)實(shí)經(jīng)營中，廠商有時并不一定選擇實(shí)現(xiàn)利潤最大化的目標(biāo)。現(xiàn)代公司制企業(yè)實(shí)行所

有權(quán)和經(jīng)營權(quán)分離，企業(yè)所有者和企業(yè)經(jīng)理之間是委托人和代理人之間的契約關(guān)系。由于信

息的不完全性，尤其是信息的不對稱性，所有者并不能完全監(jiān)督和控制公司經(jīng)理的行為，經(jīng)

理會在一定的程度上偏離企業(yè)的利潤最大化的目標(biāo)，而追求其他一些有利于自身利益的目

標(biāo)。由于投資者和董事會會根據(jù)經(jīng)理經(jīng)營業(yè)績進(jìn)行投資或聘任選擇，經(jīng)理對利潤最大化目標(biāo)

的偏離在很大程度上受到制約。

二、生產(chǎn)函數(shù)

1.生產(chǎn)函數(shù)的幾個概念

(1)生產(chǎn)要素

生產(chǎn)要素，是指在生產(chǎn)中投入的各種經(jīng)濟(jì)資源，包括勞動、土地和資本。生產(chǎn)要素一般

劃分為勞動、土地、資本、企業(yè)家才能四種類型。

勞動：指人類在生產(chǎn)過程中提供的體力和智力的總和。

土地：不僅指土地本身，還包括地上和地卜.的一切自然資源。

資本：表現(xiàn)為實(shí)物形態(tài)(資本品或投資品)和貨幣形態(tài)。

企業(yè)家才能：指企業(yè)家組織建立和經(jīng)營管理企業(yè)的才能。

(2)生產(chǎn)函數(shù)

生產(chǎn)函數(shù)表示在一定時期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素

的數(shù)量與所生產(chǎn)的最大產(chǎn)品之間的關(guān)系。若以L表示勞動投入數(shù)量，以K表示資本投入數(shù)

量，則生產(chǎn)函數(shù)寫為：Q=f(L,K)o

(3)長期和短期

長期是指時間長到可以使廠商調(diào)整生.產(chǎn)規(guī)模來達(dá)到調(diào)整產(chǎn)量的目的。在長期中，一切生

產(chǎn)要素都是可以變動的，不僅勞動投入量、原材料使用量可變，而且資本、設(shè)備量也可變。

短期是指時間短到廠商來不及調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模來達(dá)到調(diào)整產(chǎn)量的目的，而只能在原有廠

房、機(jī)器、設(shè)備條件下來調(diào)整產(chǎn)量。在短期中，只有一部分要素如勞動投入量及原材料數(shù)量

是可變的，而另一些生產(chǎn)要素不隨產(chǎn)量變動而變動，如機(jī)器、廠房、設(shè)備、高級管理人才等。

2.生產(chǎn)函數(shù)的幾種形式

(1)固定替代比例的生產(chǎn)函數(shù)

固定替代比例的生產(chǎn)函數(shù)也被稱為線性生產(chǎn)函數(shù)，表示在每一產(chǎn)量水平上任何兩種生產(chǎn)

要素之間的替代比例都是司定的。假定生產(chǎn)過程中只使月勞動和資本兩種要素，則固定替代

比例的生產(chǎn)函數(shù)的通常形式為：

Q=aL+bK

其中，Q為產(chǎn)量，L即K分別表示勞動和資本的投入量，常數(shù)a、b>0。

(2)C-D生產(chǎn)函數(shù)

C-D生產(chǎn)函數(shù)，即柯布一道格拉斯函數(shù)，是一種典型的齊次生產(chǎn)函數(shù)，其形式為：

Q=AEK。

式中，Q為產(chǎn)量；L和K分別為勞動和資本投入量；A、a和B為三個參數(shù)，Ova、B

<L

當(dāng)a+B=1時，a和B分別為勞動和資金所得在總產(chǎn)量中所占的份額。通過a和B還可

以判斷規(guī)模報酬的情況：口+B>1,為規(guī)模報酬遞增；a+B=l,為規(guī)模報酬不變；a+0<l,

為規(guī)模報酬遞減。

(3)里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)

里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)，又稱固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)，是指在每一個產(chǎn)量水平上任何一對要

素投入量之間的比例都是固定的生產(chǎn)函數(shù)。假定生產(chǎn)過程中只使用勞動和資本兩種要素，則

固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的通常形式為：

Q=min—,~

yuv

式中，Q為產(chǎn)量；L和K分別為勞動和資本的投入最；常數(shù)u、v>0,分別為固定的勞

動和資本的生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)，它們分別表示生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所需要的固定的勞動投入量和固定

的資本投入量。

當(dāng)一種生產(chǎn)要素的數(shù)量不變時，另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量再多，也不能增加產(chǎn)量。所以假

定：Q=2=&,進(jìn)一步有：-=因此，對一個固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)來說，當(dāng)產(chǎn)量

uvuL

發(fā)生變化時，各要素投入量將以相同的比例發(fā)生變化。

三、短期生產(chǎn)函數(shù)

I.短期生產(chǎn)函數(shù)的形式

短期內(nèi)，假設(shè)資本數(shù)量不變，只有勞動可隨產(chǎn)量變化，則短期生產(chǎn)函數(shù)為：

Q=f(LK)

2.總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量

(1)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的概念

勞動的總產(chǎn)量TPL指與一定的可變要素勞動的投入量相對應(yīng)的最大產(chǎn)量，即

TPL=f(L,K).

勞動的平均產(chǎn)量APL指平均每一單位可變要素勞動的投入量所牛.產(chǎn)的產(chǎn)量，即

勞動的邊際產(chǎn)量MPL指增加一單位可變要素勞動投入量所增加的產(chǎn)量，即

ATPNLK)dTP^LK)

MP『

△LdL

3.總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的曲線

總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的曲線如圖4—1所示，從圖中可以總結(jié)出這三個產(chǎn)量之

間的關(guān)系：

(1)總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系

①TPL曲線上每一點(diǎn)的斜率代表邊際產(chǎn)量。當(dāng)勞動量在0—L?之間時，MPL不僅是正數(shù)，

而且是逐漸增加的，TPL由線的斜率為正，TPL曲線向上凹。在L=L2,時，MPL達(dá)最大(即

B'點(diǎn))，這時總產(chǎn)量曲線的斜率最大。

②當(dāng)勞動量L2<L<L4時，邊際產(chǎn)量雖然是正數(shù)，但是遞減的，MPL逐漸變小，在TPL

曲線上表示向上凸；當(dāng)勞動量L=L4時，這時總產(chǎn)量極大，即D點(diǎn)是總產(chǎn)量最大值點(diǎn)，MPL

曲線此時與橫軸相交于D'點(diǎn)，即MPL=()。

圖4?1產(chǎn)量曲線和產(chǎn)量三階段

③當(dāng)投入勞動量L>Li時，MPL為負(fù)數(shù)，MPL曲線達(dá)到橫軸以下，總產(chǎn)量也處于遞減,

即當(dāng)再投入勞動量時，總產(chǎn)量會減少。

（2）總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系

①連接TPL曲線上任何一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL值。當(dāng)投入勞

動量OVLVL3時，總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量都是增加的。當(dāng)L=L3時，APL達(dá)到最大，即C'點(diǎn)。

②當(dāng)L>L3時，隨勞動量投入的增加，總產(chǎn)量雖不斷增加，但到L=L4達(dá)到最大時就要

遞減，而平均產(chǎn)量在L>Ls時已處于遞減階段。

（3）平均產(chǎn)量與邊品產(chǎn)量的關(guān)系

①當(dāng)平均產(chǎn)量處于遞增階段，如0VL〈L3時，MPL>APL；當(dāng)L=La時，MPL=APL,

平均產(chǎn)量達(dá)最大。

②當(dāng)平均產(chǎn)量處于遞減階段時.，如C'點(diǎn)以后的APL曲線段，這時MPLXAPL,這時

說明邊際產(chǎn)量的下降幅度大于平均產(chǎn)量的下降幅度。

4.生產(chǎn)要素報酬遞減規(guī)律

（1）邊際報酬遞減規(guī)律的內(nèi)容

在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把某一種可變生產(chǎn)要素增加到其他一種或幾種

數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時，增加

該要素投入所帶來的邊際加量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個特定

值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。

（2）邊際報酬遞減規(guī)律的原因

對于任何產(chǎn)品的短期生產(chǎn)來說,可變投入和不變投入之間都存在著一個最佳的數(shù)量組合

比例。在開始時，由于不變投入給定，而可變投入為零，因此生產(chǎn)要素的投入量遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)

到最佳的組合比例。隨著可變投入的逐漸增加，生產(chǎn)要素的投入量逐步接近最佳的組合比例,

相應(yīng)地，可變要素的邊際產(chǎn)量呈現(xiàn)出遞增的趨勢。一旦生產(chǎn)要素的投入量達(dá)到最佳的組合比

例時，可變要素的邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值。在這一點(diǎn)之后，隨著可變投入的繼續(xù)增加，生產(chǎn)要

素的投入量越來越偏離最佳的組合比例，相應(yīng)地，可變要素的邊際產(chǎn)量便呈現(xiàn)出遞減的趨勢。

在任何一種產(chǎn)品的短期生產(chǎn)中，隨著一種可變要素投入量的增加，邊際產(chǎn)量最終必然會

呈現(xiàn)出遞減的特征。即邊際產(chǎn)量遞增階段后必然進(jìn)入邊際產(chǎn)量遞減階段。

（3）生產(chǎn)要素報酬遞減規(guī)律要發(fā)生作用必須具備以下三個前提條件：

①生產(chǎn)要素投入量的比例是可變的，即技術(shù)系數(shù)是可變的。

②技術(shù)水平保持不變，

③所增加的生產(chǎn)要素具有同樣的效率。

5.生產(chǎn)的三個階段

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)通常根據(jù)總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線，把產(chǎn)量的變化分為三

個區(qū)域，如圖4—1所示。

第一區(qū)域，是平均收益遞增階段?？勺円貏趧恿縇投入的增加，會使平均產(chǎn)量增加。

這時，每增加一個單位的勞動都能提高平均產(chǎn)量，因而邊際產(chǎn)品高于平均產(chǎn)量。這表明，和

可變要素勞動量L相比，固定要素（如資本K等）投入太多，很不經(jīng)濟(jì)，在這一區(qū)域，增

加勞動量投入是有利可圖的，它不僅會充分利用固定要素，而且?guī)砜偖a(chǎn)量以遞增的比率增

加，任何有理性的廠商通常不會把可變要素投入的使用量限制在這一區(qū)域內(nèi)。

第二區(qū)域，是平均收益遞減階段。從平均產(chǎn)量最高點(diǎn)開始，隨可變要素勞動量L投入

的增加，邊際產(chǎn)量雖遞減但大于0,故總產(chǎn)量仍遞增，一直到達(dá)最大時為止。另一方面，平

均產(chǎn)量開始遞減，因?yàn)檫呺H產(chǎn)量已小于平均產(chǎn)量。

第三區(qū)域，是邊際負(fù)收益階段。從總產(chǎn)量達(dá)到最高點(diǎn)開始，隨著可變要素勞動品L投

入的增加，邊際產(chǎn)量成為負(fù)值，總產(chǎn)量開始遞減，這時每減少一個單位的可變要素投入反而

能提高總產(chǎn)量，表明與固定要素投入相比，可變要素投入太多了，也不經(jīng)濟(jì)。顯然，理性的

廠商也不會在這一區(qū)域進(jìn)行生產(chǎn)。

可見，理性廠商必然要在第二區(qū)域生產(chǎn)。這?區(qū)域?yàn)樯a(chǎn)要素合理使用區(qū)域，又稱經(jīng)濟(jì)

區(qū)域。但是，生產(chǎn)者究竟要投入多少可變要素或生產(chǎn)多少取決于成本函數(shù)，假如廠商不考慮

單位產(chǎn)品成本，而希望得到最大產(chǎn)量，那么勞動要素的投入量以圖41中D'點(diǎn)最合適；

假如廠商考慮的是單位產(chǎn)品成本，而不要求得到最大產(chǎn)量，那么勞動要素的投入量以圖4一

1中C'點(diǎn)最合適。

四、長期生產(chǎn)函數(shù)

1.長期生產(chǎn)函數(shù)的形式

在長期內(nèi)，所有的生產(chǎn)要素的投入量都是可變的，多種可變生產(chǎn)要素的長期生產(chǎn)函數(shù)可

以寫為：Q=f（xi,X2，…，Xn）,式中，Q為產(chǎn)量；Xi（i=l,2,…，n）為第i種可變生

產(chǎn)要素的投人數(shù)量。該生產(chǎn)函數(shù)表示：長期內(nèi)在技術(shù)水平不變的條件下由n種可變生產(chǎn)要素

投入量的一定組合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。

假定生產(chǎn)者使用勞動和資本兩種可變生產(chǎn)要素來生產(chǎn)一種產(chǎn)品，則兩種可變生產(chǎn)要素的

長期生產(chǎn)的函數(shù)可以寫為：Q=f（L,K）。式中，L為可變要素勞動的投入量，K為可變耍

素資本的投人數(shù)量，Q為九量。

2.等產(chǎn)量曲線的含義與性質(zhì)

等產(chǎn)量曲線表示其他條件不變時，為生產(chǎn)一定的產(chǎn)量所需投入的兩種生產(chǎn)要素之間的各

種可能組合的軌跡。以常數(shù)Q。表示既定的產(chǎn)量水平，則與等產(chǎn)量曲線相對應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)為

Q=f（L,K）=Q°o

等產(chǎn)量曲線有如下性質(zhì)：（1）表示某?生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量曲線圖中，可以畫出無數(shù)條等

產(chǎn)量曲線，并且任何兩條等產(chǎn)量曲線不能相交。否則，不合邏輯。（2）等產(chǎn)量曲線上的任一

點(diǎn)的斜率等于該點(diǎn).上以生產(chǎn)要素L代替生產(chǎn)要素K的邊際替代率，MRTS不僅為負(fù)值，而

且其絕對值是遞減的。（3）由于等產(chǎn)量曲線斜率絕對?值遞減，因此等產(chǎn)量曲線一般都凸向原

點(diǎn)°

由于等產(chǎn)量曲線的幾何特點(diǎn)與無差異曲線相似，它又被稱為生產(chǎn)無差異曲線。但兩者有

區(qū)別，等產(chǎn)量曲線表示產(chǎn)量，無差異曲線表示效用，等產(chǎn)量曲線是客觀的，無差異曲線是.主

觀的。

3.邊際技術(shù)替代率及其遞減法則

（1）邊際技術(shù)替代率

邊際技術(shù)替代率，是指在產(chǎn)量不變的情況下，當(dāng)某種生產(chǎn)要素增加一單位時，與另一生

產(chǎn)要素所減少的數(shù)量的比率。勞動對資本的邊際技術(shù)替弋率的定義公式為:

\KdK

MRTS,=----=-----

“rALdL

式中，△!＜和△!.分別為資本投入量和勞動投入量的變化量。

邊際技術(shù)替代率還可以表示為兩要素的邊際產(chǎn)量之比，即MRTS/K="-=

，KdLMPK

等產(chǎn)量曲線上的斜率絕對值等于兩種要素之間的邊際技術(shù)替代率。

（2）邊際技術(shù)替代率遞減法則

邊際技術(shù)替代率遞減法則的內(nèi)容：在維持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的投入量

不斷增加時，每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。

邊際技術(shù)替代率遞減的主要原因在于:任何一種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)都要求各要素投入之間

有適當(dāng)?shù)谋壤?，這意味著要素之間的替代是有限制的。

邊際技術(shù)替代率遞減使得等產(chǎn)量曲線像無差異曲線一樣向右卜方傾斜，且凸向原點(diǎn)。

4.脊線和生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域

脊線是指把所有等產(chǎn)量曲線上切線斜率為零的點(diǎn)和斜率為無窮大的點(diǎn)與原點(diǎn)一起連接

起來形成的兩條線。

超過脊線范圍之外，必須同時增加兩種投入要素的數(shù)量才能使總產(chǎn)量不變。脊線表明生

產(chǎn)要素替代的有效范圍，廠商只能在脊線范圍之內(nèi)從事生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)不同要素的組合。因此,

這一有線圍成的區(qū)域是生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。

五、等成本線

1.等成本線的含義及表示

等成本線是在既定的成本和既定生產(chǎn)要素價格條件卜，生產(chǎn)者可以購買到的兩種生產(chǎn)要

素的各種不同數(shù)量組合的軌跡。

假定要素市場上既定的勞動的價格即工資率為3,既定的資本的價格即利息率為r,廠

商既定的成本支出為C,則成本方程為：C=wL+『K,或者K=L+色，成木曲線如

rr

圖4-2所示。

圖4?2等成本線

2.等成本線具有以下特點(diǎn)：

（1）等成本線的斜率是兩種要素價格的比率，為負(fù)值。等成本線的斜率表明在不改變

成本支出的情況下，兩種要素相互替代的比率。

（2）在等成本線上，L和K的數(shù)值呈反方向變化?？v軸截距（C/r）表明用全部的成本

可以買到資本的最大數(shù)量，橫軸截距（C/w）表明用全部成本可以買到勞動的最大數(shù)量。

（3）生產(chǎn)要素價格不變時，成本增加了，等成本線將向右上方平行移動；反之，向右

下方平行移動。

3.等成本線把坐標(biāo)平面分為三部分

等成本線以外區(qū)域中的任何一點(diǎn)代表的要素組合，在既定成本卜是不能實(shí)現(xiàn)購買的。等

成木線以內(nèi)區(qū)域中的任何一點(diǎn)代表的要素組合，在既定成本下不僅能夠?qū)崿F(xiàn)購買并且還有剩

余。只有等成本線上的點(diǎn)所代表的要素組合，才能使生產(chǎn)者正好用光全部成本。

六、生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合

生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合可以是既定成木條件下的產(chǎn)量最大化，既定產(chǎn)量條件下的成木最小

化。這兩種情況的要素組合點(diǎn)表現(xiàn)在圖形上，都是等成本線和等產(chǎn)量曲線相切之點(diǎn)，即生產(chǎn)

者均衡點(diǎn)。

1.既定成本條件下的產(chǎn)量最大化

如圖所示，圖中，代表三條不同等產(chǎn)量曲線，代表生.產(chǎn)者在一定

4—3Qi>Q2>Q3KIi

資金成本約束下的等成本線，顯然，生產(chǎn)者在此成本約束下不可能達(dá)到Qi的產(chǎn)量，生產(chǎn)者

可以達(dá)到Qi的產(chǎn)量，如在A、B兩點(diǎn)的生產(chǎn)，但這種生產(chǎn)不能使產(chǎn)量最B大，不符合經(jīng)濟(jì)

原則，沿著KLi直線將A、B點(diǎn)向正點(diǎn)移動，就可以得到這?總成本水平上的最高產(chǎn)量。

圖4-3既定成本條件下產(chǎn)量最大的要素組合

2.既定產(chǎn)量條件下的成本最小化

如圖所示，圖中，顯然生產(chǎn)者只能選擇成本線，低于的成本線，如，

4-4K2L2K2L2KiLi

不能使生產(chǎn)達(dá)到的產(chǎn)量水平，高于的成本線，如，雖然可以生產(chǎn)產(chǎn)量，如A、

QK2L2K.UQ

B兩點(diǎn)，但不經(jīng)濟(jì)，只有E點(diǎn)代表的KE和LE單位的資本與勞動的組合，才是生產(chǎn)Q產(chǎn)量

最為節(jié)約即成本最低的要素組合。

圖4-4既定產(chǎn)量條件下成本最小的要素組合

3.能滿足要素投入最優(yōu)組合的兩個條件是：

（1）要素投入的最優(yōu)組合處在等成本線上，這意味著廠商必須充分利用資金，而不讓

其剩余下來。

（2）要素投入的最優(yōu)組合發(fā)生在等產(chǎn)量線和等成本線相切之點(diǎn)上，即要求等產(chǎn)量曲線

的切線斜率與等成本線的斜率相等。

4.生產(chǎn)要素最優(yōu)組合的計算

廠商實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素最優(yōu)組合時，須兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要索的價格之比，即

MRTSx殂工或表示為也=畦。

LKMPKr卬r

5.利潤最大化可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合

廠商生產(chǎn)的目的是為了追求最大的利潤。在完全競爭條件下，對廠商來說，商品的價格

和生產(chǎn)要素的價格都是既定的，廠商可以通過對生產(chǎn)要素投入量的不斷調(diào)整來實(shí)現(xiàn)最大的利

潤。廠商在追求最大利潤的過程中，可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合。

6.生產(chǎn)擴(kuò)展線

等斜線是一組等產(chǎn)量曲線中兩要素的邊際技術(shù)替代率相等的點(diǎn)的軌跡。

擴(kuò)展線是在生產(chǎn)要素的價格、生產(chǎn)技術(shù)和其他條件不變時，不同的等產(chǎn)量曲線將與不同

的等成本曲線相切，形成一系列不同的生產(chǎn)均衡點(diǎn)的軌跡。擴(kuò)展線一定是一條等斜線。

擴(kuò)展線表示在給定條件下，當(dāng)生產(chǎn)的成本或產(chǎn)量發(fā)生變化時，廠商會沿著擴(kuò)展線來選擇

最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，從而實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量，或既定產(chǎn)量條件卜的最小成本。

擴(kuò)展線是廠商在長期擴(kuò)張或收縮生產(chǎn)時所必須遵循的路線。

七、規(guī)模報酬

I.規(guī)模報酬的含義及其與要素報酬含義的區(qū)別

規(guī)模報酬與生產(chǎn)要素報酬是兩個不同的概念。規(guī)模報酬所涉及的是企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化

與所引起的產(chǎn)最變化之間的關(guān)系，而要素報酬是指要素投入的邊際產(chǎn)量收益。前者是廠商根

據(jù)經(jīng)營規(guī)模設(shè)計不同的工廠，屬長期分析；后者是在既定的生產(chǎn)規(guī)模中，增加可變要素時相

應(yīng)產(chǎn)量的變化，屬短期分析。

2.規(guī)模報酬的三種類型

（1）規(guī)模報酬遞增，是指產(chǎn)量變化的比例大于各種生產(chǎn)要素變化的比例。原因：生產(chǎn)

專業(yè)化程度提高；生產(chǎn)要素具有不可分的性質(zhì)；管理更合理。規(guī)模報酬遞增導(dǎo)致等產(chǎn)量曲線

越來越緊密。（2）規(guī)模報酬不變，是指產(chǎn)量變化的比例等于各種生產(chǎn)要素變化的比例。原因：

主要是由于規(guī)模報酬遞增的因素吸收完畢，某種生產(chǎn)組合的調(diào)整受到了技術(shù)上的限制。規(guī)模

報酬不變時，等產(chǎn)量曲線間距相等.(3)規(guī)模報酬遞減，是指產(chǎn)量變化的比例小于各種生產(chǎn)

要素變化的比例。原因：主要是規(guī)模過大造成管理效率的下降。規(guī)模報酬遞減時，等產(chǎn)量曲

線間距越來越遠(yuǎn)。

3.用數(shù)學(xué)公式定義規(guī)模報酬令生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)

(1)如果f(入L,、K)>Af(L,K),其中，常數(shù)人>0,則生產(chǎn)函數(shù)Q=f(LK)具有規(guī)模報

酬遞增的性質(zhì)。

(2)如果f(入L,'K)=、f(L,K),其中，常數(shù)X>0,則生產(chǎn)函數(shù)Q=f(LK)具有規(guī)模報

酬不變的性質(zhì)。

(3)如果f(，L,，K)u'f(L,K),其中，常數(shù)X>0,則生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)具有規(guī)模報

酬遞減的性質(zhì)。

4.規(guī)模報酬的規(guī)律當(dāng)企業(yè)從最初的很小的生產(chǎn)規(guī)模開始逐步擴(kuò)大的時候，企業(yè)面臨的

是規(guī)模報酬遞增的階段。在企業(yè)得到了由生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所帶來的產(chǎn)品遞增的全部好處以后,

一般會繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，將生產(chǎn)保持在規(guī)模報酬不變的階段。這個階段有可能比較長。在

這以后，企業(yè)若繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，就會進(jìn)入一個規(guī)模報酬遞減的階段。

4.2課后習(xí)題詳解

1.下面是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表:

表41短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表

可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量

12

210

324

412

560

66

770

80

963

(1)在表中填空。

(2)該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量

開始的？

答：(1)利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量(7P)、平均產(chǎn)量(AP)和邊際產(chǎn)量(MP)之間的關(guān)

系，可以完成對該表的填空，其結(jié)果如表4-2所示：

表4-2短期生產(chǎn)函數(shù)產(chǎn)量表

可■變要素數(shù)量H變要素總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素邊際產(chǎn)黃

1222

212610

324812

4481224

5601212

666116

770104

87035/40

9637-7

（2）是。由上表中數(shù)據(jù)可知，從第5單位的可變要素投入量開始出現(xiàn)規(guī)模報酬遞減。

所謂邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點(diǎn)以后開始逐

步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說,

由表可見，當(dāng)可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24

下降為12。

2.用圖說明短期生產(chǎn)函數(shù)Q=/（L，K）的7"曲線、4P/.曲線和MP/,曲線的特征及其

相互之間的關(guān)系。

答：短期生產(chǎn)函數(shù)的77v曲線、APA曲線和曲線的綜合圖，如圖4-5所示。

由圖4-5可見，在短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律的作用下，曲線呈現(xiàn)出先上升達(dá)到

最高點(diǎn)八以后又下降的趨勢。由邊際報酬遞減規(guī)律決定的M々曲線出發(fā)，可以方便地推導(dǎo)

出77\曲線和AP/.曲線，并掌握它們各自的特征及其相互之間的關(guān)系。

關(guān)于TPL曲線。由于〃4=出，所以，當(dāng)加々＞0時，TPL曲線是上升的；當(dāng)MP/,

VO時，曲線是下降的；而當(dāng)MPL=O時，7Pz,曲線達(dá)最高點(diǎn)。換言之，在￡=心時，

MP/.曲線達(dá)到零值的B點(diǎn)與7々曲線達(dá)到最大值的方點(diǎn)是相互對應(yīng)的。此外，在LVJ即

用々＞0的范圍內(nèi)，當(dāng)MP/AO時，7P/,曲線的斜率遞增，即丁尸乙曲線以遞增的速率上升；

當(dāng)MPJVO時，7P/.曲線的斜率遞減，即7々曲線以遞減的速率上升；而當(dāng)〃PJ=O時，TPL

曲線存在一個拐點(diǎn)，換言之，在上=〃時，MP”曲線斜率為零的4點(diǎn)與TP/.曲線的拐點(diǎn)

是相互對應(yīng)的。

關(guān)于曲線。由于迫，所以，在時，7P/.曲線有一條由原點(diǎn)出發(fā)的切

線，其切點(diǎn)為C該切線是由原點(diǎn)出發(fā)與7々曲線上所有的點(diǎn)的連線中斜率最大的一條連線，

故該切點(diǎn)對應(yīng)的是的最大值點(diǎn)。再考慮到APc曲線和MP,曲線?定會相交在AP,曲線的最

高點(diǎn)。因此，在圖4-5中，在乙=心時，7PL曲線與MP/.曲線相交于APL，曲線的最高點(diǎn)

C,而且與C'點(diǎn)相對應(yīng)的是77%曲線上的切點(diǎn)C。

3.已知生產(chǎn)函數(shù)Q=/（L,K）=2KL-O.5L2—O.5K2,假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，

且K=1O。

（1）寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動的總產(chǎn)量7P/,函數(shù)、勞動的平均產(chǎn)量AP/,函數(shù)

和勞動的邊際產(chǎn)量仍函數(shù)；

（2）分別計算當(dāng)勞動的總產(chǎn)量TP、勞動的平均產(chǎn)量AP和勞動的邊際產(chǎn)量MB,各自

達(dá)到極大值時的廠商的勞動投入量；

（3）什么時候AB尸MP/.?它的值又是多少？

解：（1）將K=10代入生產(chǎn)函數(shù)Q=/（L,K）=2KL-0.5Z5-0.5K2中,

得：e=-O.5L2+2O￡-5O

于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù):

勞動的總產(chǎn)量函數(shù)TPL=-0.513+20L-50

勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)AP,=-0.5L+20-

勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)M?=-L+20

（2）令知巳=0,解得L=20

即當(dāng)勞動的投入量為20時，勞動的總產(chǎn)量77。達(dá)到最大。

50

令死=-0.5+=0,解得L=10（負(fù)值舍去）

且有-100L3<0

所以，當(dāng)勞動投入量為L10時，勞動的平均產(chǎn)量AP/,達(dá)到最大。

由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)=-乙+20可知，MPL=-]＜（）,邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率

為負(fù)的直線。所以邊際產(chǎn)量函數(shù)遞減，因此當(dāng)勞動投入量L=0時勞動的邊際產(chǎn)量MPc達(dá)到

極大值。

（3）當(dāng)勞動的平均產(chǎn)量力月達(dá)到最大時，一定有AP〃=MPL，

即—0.5L+20—竺=一￡+20,得：￡=10

L

此時APL=MPL=I0。

4.已知生產(chǎn)函數(shù)為0=min｛2L,3K｝，求：

（1）當(dāng)產(chǎn)量Q=36時，L與K值分別為多少？

（2）如果生產(chǎn)要素的價格分別為巴=2,4=5,則生產(chǎn)480單位產(chǎn)量的最小成本是多

少？

解：（I）生產(chǎn)函數(shù)。=01皿｛2心3長｝表示該函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以,

當(dāng)場上進(jìn)行生產(chǎn)時，總有Q=2L=3K。

因?yàn)橐阎?36，解得L=18,K=12.

（2）由Q=2L=3K,Q=480，可得:

乙=240,K=160

又因々=2,PK=5,所以有：

TC=L^+KPK=240x2+160x5=1280

即生產(chǎn)480單位產(chǎn)量的最小成本為1280。

5.已知生產(chǎn)函數(shù)為：

(1)e=5L,/3AT2/3；

KL

(2)Q=

K+L

(3)Q=KJ

(4)Q=Mi〃(3L,K)°

求：(1)廠商的長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程；

(2)當(dāng)2=1,4=l,Q=1000時，廠商實(shí)現(xiàn)成本最小的要素投入的組合。

解：(1)①對于生產(chǎn)函數(shù)Q=5〃/3K2/3來說，有:

圾=然嚴(yán)，岬*玲產(chǎn)

3AJt\

由最優(yōu)要素組合的均衡條件黑=」，可得:

MPKPK

"=頭

PKK

即廠商長期生產(chǎn)擴(kuò)展線方程為:

K2PL

A----------L.

PK

②當(dāng)匕=],4=1,0=1000時，有：K=^L=2L

PK

代入生產(chǎn)函數(shù)。=5〃3犬/3中，可解得：0=5x2?，

即當(dāng)Q=1000時，￡=100^2,K=200^2.

K[

(2)①對于生產(chǎn)函數(shù)。二萬二來說，有:

加K(K+L)-KLK1

MP.=---------；---=-------y

(K+L)2(K+L>

L(K+L)-KL1}

K(K+L)2(K+L)2

由這="，可得:工陽

MPKPKPKL

即廠商長期生產(chǎn)擴(kuò)展線方程為K=(割2心。

②當(dāng)用=1,以=1,0=1000時，有：K=L

KJ

代入生產(chǎn)函數(shù)Q=-----中，得：L=K=2Q=2000

K+L

即當(dāng)Q=1(X)()時，L=K=2m)0

(3)①對于生產(chǎn)函數(shù)。=KZ?,M?=2KL,Mr=L2,

由幽=區(qū),可得：

MPKPK

工”

LPK

則K=旦人即為廠商長期生產(chǎn)擴(kuò)展線方程。

24

②當(dāng)e=1,&=1,。=1000時,有:

K=

[3

代入生產(chǎn)函數(shù)Q=KZ?中，可得：1000二萬

解得：L=10^/2,K=-=5^/2

2

(3)①生產(chǎn)函數(shù)。=min(3L,K)是固定比例生產(chǎn)函數(shù)，廠商按照的固定投入

K3

比例進(jìn)行生產(chǎn)，且廠商的生產(chǎn)均衡點(diǎn)在直線K=3L上，即廠商的長期擴(kuò)展線函數(shù)為K=3L

②由。=3L=K=1(XX),得：K=1000,七二寫

6.已知生產(chǎn)函數(shù)Q二AL^K?久

判斷：(1)在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬屬于哪一種類型？

(2)在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報酬遞減規(guī)律的支配?

解：(1)因?yàn)镼=/(L,K)=AlJ/d,于是有：

/(AL,AK)=A(AL)3(AK)3=AA3+3L3K3=AAL3K3=A-/(L,K)

所以，生產(chǎn)函數(shù)(y二八]6/＜彳屬于規(guī)模報冊不變的生產(chǎn)函數(shù)。

(2)假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以K表示；而勞動投入地可變,

以L表示。

2

-

3n?

對于生產(chǎn)函數(shù)Q二A/」KJ?

MPL=JAL-3K3

且與警=-系位一標(biāo)/＜()

aLV

這表明：在短期資本投入量不變的前提F,隨著一種可變要素勞動投入量的

增加，勞動的邊際產(chǎn)量是遞減的。

相類似地，假定在短期生產(chǎn)中，勞動投入依不變，以L表示；而資本投入

量可變，以K表示。

對于生產(chǎn)函數(shù)Q=A/J/d,有：

M/\=4A￡JK-3,

且與普=-1山K-成＜0

這表明：在短期勞動投入最不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入后的增加，資本

的邊際產(chǎn)量MPx是遞減的。

以上的推導(dǎo)過程表明該生產(chǎn)函數(shù)在短期生產(chǎn)中受邊際報酬遞減規(guī)律的支配。

/2

7.令生產(chǎn)函數(shù)/(L,K)=a()+1(LA)?+a2K~\~。.心其中0W%WLi=0,1,

2,3o

(1)當(dāng)滿足什么條件時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的特征？

(2)證明：在規(guī)模報酬不變的情況下，相應(yīng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。

，/2

解：(1)V/(L,K)=。。+%(LK)+a2K-\-a,L

I

則/(4L,4K)=%+%(萬LK)Q+a2(AK)+%(冗L)

J

2

=a0+a^iLK)+a2AK+a^L

2

=2[4+O[(LK)3+%K+%￡]+(1—幾)為

=2/(人/0+(1-4)&

如果該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報酬不變，則/(L,K)=Z/(L,K),這就意味著對于任何常

數(shù)義》0都必有(「/I)/：。，解得4=。。

可見，當(dāng)％=。時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的特征。

(2)在規(guī)模報酬不變的情況下，生產(chǎn)函數(shù)為/(￡,/0=%(")2+々"+0,，這時有:

MR：皿也=%K}

+4

dL2~L>

df(L,K)_\

MP,

(1K-21

嚶二/3＜。

這表明在規(guī)模報酬不變的情況下，該函數(shù)相應(yīng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。

8.已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為。=/產(chǎn)3川%勞動的價格w=2,資本的價格r=l。求:

（1）當(dāng)成本C=3000時，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量時的L、K和Q的均衡值。

（2）當(dāng)產(chǎn)量Q=800時，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最小成本時的L、K和C的均衡值。

解：（1）根據(jù)企業(yè)實(shí)現(xiàn)給定成本條件產(chǎn)量最大化的均衡條件：

M/V_w

MPK~r

其中MP。押=算7對

vlD

MPK嚅=?標(biāo)/

w=2,r=1

211

-L3K3

32

于是有:122-=1

-L3K3

3

整理得：

1

即：K=L

再將K=L代入約束條件2XL+1XK=3OOO,有：

2L+L=3OOO

解得：￡*=1000

且有:K*=1000

將L*=K*=1000代入生產(chǎn)函數(shù)，求得最大的產(chǎn)量：

Q*=（￡*）23（個）i/3=]ooo23+,/3=]000

以上結(jié)果表明，在成本為C=3000時，廠商以個=1000,K水=1000進(jìn)行生產(chǎn)所達(dá)到

的最大產(chǎn)量為Q*=l000

此外，本題也可以用以下拉格朗日函數(shù)法來求解。

,2

maxL3K3

L.K

s.t.2L+1?K=3000

^（L,K,A）=L3K34-A（3000-2L-K）

將拉格朗口函數(shù)分別對L、K和2求偏導(dǎo)，得極值的一階條件：

界著一42八0①

券f②

3O(X)-2L-K=O

③

由①式、②式可得:

/即K=L

將K=L代入約束條件即③式，可得：

3000-2L-L=0

解得A*=l000

且有K*=l000

再將L*=K*=I000代入目標(biāo)函數(shù)即生產(chǎn)函數(shù)，得最大產(chǎn)量:

Q*=(L*)2/3(K*)1/3=1000213+,/3=1000

在此略去關(guān)于極大值得二階條件的討論。

(2)根據(jù)廠商實(shí)現(xiàn)給定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件：

=w

MPKr

22

3K3

vv=2,r=I

~L~3K3

于是有：T-T-l

J

整理得：f

即：K=L

再將K=L代入約束條件設(shè)心3=800,有：

￡2/3￡!/3=800

解得加=800

且有K*=800

將L*=K*=800代人成本方程2L+1K=C,求得最小成本：

C*=2L*+1K*=2X800+1X800=2400

本題的計算結(jié)果表示：在Q=800時，廠商以L*=800,K*=800進(jìn)行生產(chǎn)的最小成本

為0=2400。

此外，本題也可以用以下的拉格朗日函數(shù)法來求解

min2L+K

I..K

s.t.L3K3=800

以L,K,〃)=2L+K+〃(800—￡3K±)

將拉格朗口函數(shù)分別對〃K和〃求偏導(dǎo)，得極值的一階條件：

=

票1-y//L3K-3=0②

￥=800LJ/<J=0③

由①、②兩式可得：

K_1

L-1

即：K=L

再將K=L代入約束條件即③式，有：

L2/3ATI/3-800=0

解得L*=800

且有K*=800

將L*=K*=g（）0代人成木方程2Z.+1.K=C?，求得最小成木：

C*=2L*+1K*=2x800+1x800=2400

在此略去關(guān)于極小值的二階條件的討論。

9.利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。

答：（1）以在圖4-6為例來說明廠商在既定成本條件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要

素組合的。由于本題的約束條件是既定的成木，所以，圖中只有一條等成本線AB,此外有

三條等產(chǎn)量曲線Qi、Q和。3以供分析，并從中找出對應(yīng)的最大產(chǎn)量水平。

圖4-6既定成本條件下產(chǎn)量最大的要素組合

（2）分析代表既定成本的惟一的等成本線AB與三條等產(chǎn)量曲線A、Q和Q之間的

關(guān)系。先看等產(chǎn)量曲線Q，等產(chǎn)量曲線0代表的產(chǎn)量雖然高于等產(chǎn)量曲線。2,但惟一的

等成本線A3與等產(chǎn)量曲線既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)。這表明等產(chǎn)量曲線。3所代表的產(chǎn)量是企

業(yè)在既定成本下無法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)量，因?yàn)閺S商利用既定成本只能購買到位于等成本線48上或

等成本線A8以內(nèi)區(qū)域的要素組合。再看等產(chǎn)量曲線Q.等產(chǎn)量曲線。雖然與惟一的等成

本線相交于a、b西點(diǎn),但等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量是比較低的。因?yàn)椋藭r廠商在

不增加成本的情況下，只需由。點(diǎn)出發(fā)向右或由》點(diǎn)出發(fā)向左沿著既定的等成本線48改變

要素組合，就可以增加產(chǎn)黃。所以，只有在惟一的等成本線和等產(chǎn)量曲線Q的相切點(diǎn)￡

才是實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量的要素組合。任何更高的產(chǎn)量在既定成本條件下都是無

法實(shí)現(xiàn)的，任何更低的產(chǎn)量都是低效率的.

由此可見，廠商實(shí)現(xiàn)既定成本條件下產(chǎn)量最大化的均衡條件為二^，且整理

r

可得：

MPLMPK

vvr

它表示：廠商可以通過對兩要素投入量的不斷調(diào)整，使得最后一單位的成本支出無論用

來購買哪一種生產(chǎn)要素所獲得的邊際產(chǎn)量都相等，從而實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)審。

10.利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實(shí)現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。

答：以圖4-7為例，說明如下：

（1）由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖4-2-4中，只有一條等產(chǎn)量曲線Q；

此外，有三條等成本曲線AB、AE和A”8”以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。

圖4-7既定產(chǎn)量下成本最小化

（2）在約束條件即等產(chǎn)量曲線Q給定的條件下，先看等成本曲線該線處于等產(chǎn)量

曲線Q以下，與等產(chǎn)量曲線Q既無交點(diǎn)乂無切點(diǎn)，所以，等成本線A8所代表的成本過小，

它不可能生產(chǎn)既定產(chǎn)量再看等成本線A”ZT,它與既定的等產(chǎn)量曲線交于。、。兩點(diǎn)。在

這種情況下，廠商只要從口點(diǎn)出發(fā)，沿著等產(chǎn)量線Q往下向E點(diǎn)靠攏，或者，從匕點(diǎn)出發(fā)，沿

著等產(chǎn)量曲線Q往上向E點(diǎn)靠攏，即都可以在既定的產(chǎn)量條件下，通過對生產(chǎn)要素投入量的

調(diào)整，不斷地降低成本，最后在等產(chǎn)量線Q與等成本線4沙的相切處七點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)最下的成本。

由此可得，廠商實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MR75/二:，整理得

MP】.MPK

wr

4.3考研真題與難題詳解

一、概念題

1.邊際報酬遞減規(guī)律（lawofdiminishingmarginalreturns）（武大2001研；北

理工2003研；中山大學(xué)2005研；中國政法大學(xué)2005研）

答：邊際報酬遞減規(guī)律指在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量的把一種可變生產(chǎn)要

素增加到一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于

某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)

增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。在廠商的廠房、機(jī)

器設(shè)備等資本投入不變的情況下，隨著可變投入勞動的增加，勞動的邊際產(chǎn)量一開始是遞增

的，但當(dāng)勞動投入量增加到一定程度之后，其邊際產(chǎn)量就會遞減，直到出現(xiàn)負(fù)數(shù)。出現(xiàn)邊際

報酬遞減規(guī)律的主要原因是，隨著可變投入的不斷增加，不變投入和可變投入的組合比例變

得愈來愈不合理。當(dāng)可變投入較少的時候，不變投入顯得相對較多，此時增加可變投入可以

使要素組合比例趨向合理從而提高產(chǎn)量的增量;而當(dāng)可變投入與不變投入的組合達(dá)到最有效

率的那一點(diǎn)以后，再增加可變投入，就使可變投入相對于不變投入來說顯得太多，從而使產(chǎn)

出的增加量遞減。邊際報酬遞減規(guī)律是有條件的：①以技術(shù)不變?yōu)榍疤?；②以其他生產(chǎn)要素

固定不變，只有一種生產(chǎn)要素的變動為前提；③在可變要素增加到一定程度之后才出現(xiàn)；④

假定所有的可變投入要素是同質(zhì)的，如所有勞動者在操作技術(shù)、勞動積極性等各個方面都沒

有差異。

2.邊際替代率（MarginalRateofSubstitution）與邊際技術(shù)替代率（MarginalRate

ofTechnicalSubstitution）（北大1997,1998研;北師大2006研；西安交大2006研）

答：（1）邊際替代率是指在維持效用水平或滿足程度不變的前提下，消費(fèi)者增加1單位

的某種商品的消費(fèi)時所需放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量。以MRS代表商品的邊際替代率，

△X］和AX2分別是商品1和商品2的變化量，則商品1對商品2的邊際替代率的公式為：

MRS「-哈，或MRSIL-絡(luò)。根據(jù)這個邊際替代率的定義可以知道：無差異曲

線上任意一點(diǎn)的商品的邊際替代率等于無差異曲線上該點(diǎn)的斜率的絕對值。

（2）邊際技術(shù)替代率是指在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一個單位的某種要素投

入量時減少的另一種要素的投入數(shù)量。以MRTS表示邊際技術(shù)替代率，AK和△￡分別表示

資本投入的變化量和勞動投入的變化量，勞動L對資本K的邊際技術(shù)替代率的公式為：

MRTSLK=--，或MR%=--

ALdL

3.邊際報酬與規(guī)模報酬（北郵2004研；西安交大2006研）

答：（1）邊際報酬是指在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把一種可變生產(chǎn)要素

增加到一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去時，所帶來的邊際產(chǎn)量。

當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是

遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的

邊際產(chǎn)量是遞減的，被稱為邊際報酬遞減。在廠商的廠房、機(jī)器設(shè)備等資本投入不變的情況

下，隨著可變投入勞動的增加，勞動的邊際產(chǎn)量一開始是遞增的，但當(dāng)勞動投入量增加到一

定程度之后，其邊際產(chǎn)量就會遞減，直到出現(xiàn)負(fù)數(shù)。出現(xiàn)邊際報酬遞減規(guī)律的主要原因是,

隨著可變投入的不斷增加，不變投入和可變投入的組合比例變得愈來愈不合理。當(dāng)可變投入

較少的時候，不變投入顯得相對較多，此時增加可變投入可以使要素組合比例趨向合理從而

提高產(chǎn)量的增量；而當(dāng)可變投入與不變投入的組合達(dá)到最有效率的那一點(diǎn)以后，再增加可變

投入，就使可變投入相對不變投入來說顯得太多，從而使產(chǎn)出的增加量遞減。邊際報酬遞減

規(guī)律是有條件的：①以技術(shù)不變?yōu)榍疤?；②以其他生產(chǎn)要素固定不變，只有一種生產(chǎn)要素的

變動為前提；③在可變要素增加到一定程度之后才出現(xiàn)；④