2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之機(jī)械波

第1頁（共1頁）2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之機(jī)械波一．選擇題（共10小題）1．潛艇在水下活動時需要用聲吶對水下物體及艦船進(jìn)行識別、跟蹤、測向和測距。某潛艇聲吶在水下發(fā)出的一列超聲波在t＝0時的波動圖像如圖甲所示，圖乙為水下質(zhì)點P的振動圖像。下列說法正確的是（）A．該超聲波在空氣中的波速為1.5×103m/s B．該超聲波在空氣中的頻率為0.1MHz C．0～1s內(nèi)，質(zhì)點P沿x軸運動了1.5×103m D．該超聲波沿x軸負(fù)方向傳播2．一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時刻和t＝1s時刻的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知波源振動周期大于1s。下列說法正確的是（）A．波一定沿x軸正方向傳播 B．波源振動周期一定為12s C．波的傳播速度大小可能為11m/s D．x＝0處的質(zhì)點在0～1s內(nèi)運動的路程可能為4.5cm3．取一條較長的軟繩，用手握住一端拉平后連續(xù)周期性地向上、向下抖動，1s內(nèi)完成2次完整的抖動，在繩上產(chǎn)生一列波，a、b、c為繩上的質(zhì)點，某時刻波剛好傳播到質(zhì)點c，繩上形成的波形如圖所示，手到c點的水平距離為3.5m。下列說法正確的是（）A．手開始抖動時運動方向向上 B．之后質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置 C．該時刻質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的速度小 D．這列波的傳播速度為4m/s4．直角坐標(biāo)系xOy的y軸為兩種均勻介質(zhì)Ⅰ、Ⅱ的分界線。位于x＝0處的波源發(fā)出的兩列簡諧橫波a、b同時在Ⅰ、Ⅱ中傳播。t＝0時刻波源開始振動，t＝6s時刻只畫出了介于一6m和6m之間的波形（圖甲）。已知該時刻a波剛好傳到x＝6m處，則t＝1.5s時介于﹣6m和6m之間的波形圖是（）A． B． C． D．5．一列橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播，如圖甲所示為t＝1s時的波形圖，如圖乙所示為x＝4m處的質(zhì)點N的振動圖像，已知圖甲中L、M、N兩質(zhì)點的平衡位置分別位于xL＝2m、xM＝3m、xN＝4m，則下列說法正確的是（）A．該波應(yīng)沿x軸負(fù)方向傳播 B．t＝1.5s時質(zhì)點L的加速度為零 C．在t＝0.5s時刻，質(zhì)點L的位移為20cm D．從t＝0s時刻到t＝1.5s時刻，質(zhì)點M通過的路程為60cm6．某運動員在花樣游泳比賽中，有一場景：用手拍皮球，水波向四周散開。這個場景可以簡化為如圖所示，波源O起振方向向下，垂直于水平介質(zhì)平面做簡諧運動，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播。t＝0時，離O點10m的質(zhì)點A開始振動；t＝2s時，離O點20m的質(zhì)點B開始振動，此時質(zhì)點A第3次（剛開始振動時記為第0次）回到平衡位置。下列說法正確的是（）A．t＝2s時，質(zhì)點A的振動方向向下 B．該波周期為2s C．該波傳播速度為5m/s D．該波波長為20m7．漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。若探測器發(fā)出波長為1×10﹣3m的聲波，下列說法正確的是（）A．聲波由水中傳播到空氣中，頻率會變大 B．聲波由水中傳播到空氣中，頻率會變小 C．該聲波在水中遇到尺寸約為1×10﹣3m的被探測物時會發(fā)生明顯衍射 D．探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關(guān)8．在同一水平面，兩種不同介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ的分界面MN為一條直線，在水平面內(nèi)垂直于MN的直線為x軸，交點為坐標(biāo)原點O，在x＝﹣6m和x＝12m處各有一個波源S1和S2發(fā)出同種機(jī)械波，頻率均為2Hz，在t＝0時刻兩波源同時開始沿垂直紙面方向從平衡位置振動，且起振方向相同，兩列波在不同介質(zhì)中的振幅均為5cm。經(jīng)半個周期后波形示意圖如圖所示，其中圓弧實線表示垂直紙面向外振幅最大處。則（）A．兩波的起振方向可能垂直紙面向里 B．波源S1在介質(zhì)Ⅰ中的波長為2m C．t＝0.75s時兩波在O點相遇 D．在t＝2.125s時O點的位移為59．如圖，一列簡諧橫波沿x軸的正方向傳播，振幅為2cm。已知在t＝0時刻平衡位置在x＝5m的質(zhì)點a的位移為y=3cm且正沿y軸負(fù)方向運動，平衡位置在x＝11m的質(zhì)點b的位移為y=-3cm且正沿y軸正方向運動，此時aA．質(zhì)點a比質(zhì)點b振動滯后1.5s B．質(zhì)點a的振動周期為1s C．簡諧波的波長為8m D．某時刻，質(zhì)點a、b的速度（速度為零除外）可能相同10．一列簡諧波沿x軸傳播，波速為10cm/s，在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點，其平衡位置坐標(biāo)分別為xP＝1cm，xQ＝4cm。t＝0時刻，其波形如圖所示，P、Q偏離平衡位置的位移分別為yP＝1cm，yQ=3cm。已知該波的振幅為2cm，且0時刻以后A．該波向x軸負(fù)方向傳播 B．該波的波長為12cm C．經(jīng)過0.2s的時間質(zhì)點P再次達(dá)到波峰 D．質(zhì)點P的振動方程為y二．多選題（共4小題）（多選）11．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為5m/s。在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點，平衡位置坐標(biāo)分別為xP＝0.1m，xQ＝0.6m，從波傳播到P質(zhì)點開始計時，P質(zhì)點的振動圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．該簡諧橫波的波長為0.5m B．0.2s時，P質(zhì)點的振動速度最大 C．0.25s時，Q質(zhì)點第一次到達(dá)正向最大位移處 D．0時刻，P質(zhì)點的振動方向沿y軸正方向 E．在0～0.2s內(nèi)，Q質(zhì)點通過的路程為20cm（多選）12．一列簡諧橫波在t＝1.2s時刻的圖象如圖甲所示，此時，P、Q兩質(zhì)點的位移均為﹣2cm，波上A質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示。則以下說法正確的是（）A．這列波沿x軸正方向傳播 B．這列波的波速是403C．從t＝1.2s開始，緊接著的Δt＝1.8s時間內(nèi)，A質(zhì)點通過的路程是12cm D．從t＝1.2s開始，質(zhì)點P比質(zhì)點Q晚0.8s回到平衡位置 E．若該波在傳播中遇到一個尺寸為12m的障礙物，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象（多選）13．如圖所示，圖甲為一簡諧橫波在t＝0.2s時的波形圖，P是平衡位置在x＝3m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像。下列說法正確的是（）A．這列波沿x軸負(fù)方向傳播 B．當(dāng)這列波遇到尺寸超過8m的障礙物時不能發(fā)生衍射現(xiàn)象 C．t＝0.2s到t＝0.3s，P點通過的路程為20cm D．t＝0.35s時，P點的加速度方向與y軸正方向相同（多選）14．“地震預(yù)警”是指在地震發(fā)生以后，搶在地震波傳播到受災(zāi)地區(qū)前，向受災(zāi)地區(qū)提前幾秒至數(shù)十秒發(fā)出警報，通知目標(biāo)區(qū)域從而實現(xiàn)預(yù)警?？蒲袡C(jī)構(gòu)對波的特性展開研究，如圖甲所示為研究過程中簡諧波t＝0時刻的波形圖，M是此波上的一個質(zhì)點，平衡位置處于x＝4m處，圖乙為質(zhì)點M的振動圖像，則（）A．該列波的傳播速度為2m/s B．該列波的傳播方向沿x軸負(fù)向傳播 C．質(zhì)點M在9s內(nèi)通過的路程為3.4m D．質(zhì)點M在2s內(nèi)沿x軸運動了4m三．填空題（共2小題）15．如圖（a）所示，水平面上A、B、C、D四點構(gòu)成一矩形，兩波源分別位于A、C兩點；兩波源振動規(guī)律如圖（b）所示，已知A、C兩波源產(chǎn)生的兩列簡諧波傳到B點的時間差是1s，AB＝3m，BC＝4m，則兩列波的波長均為m，B、D兩點的振動規(guī)律（填“相同”或“不同”），A、C兩點所在的直線共有個振動加強(qiáng)的點。16．一簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成，如圖所示。在一次地震中，地震波中的橫波和縱波傳播速率分別為3.4km/s和6.8km/s，震源在地震儀下方，觀察到兩振子開始振動的時間相差5s，則（選填“P”或“H”）振子先開始振動，震源距地震儀距離為km。四．解答題（共4小題）17．“五一”的大明湖波光粼粼，吸引了很多游客。湖面上一點O以0.1m振幅上下振動，形成圓形水波（不考慮水波傳播過程中的振幅衰減），如圖所示，同一直線上A、O、B三點，OA間距離為2.1m，OB間距離為1.5m。某時刻O點處在波峰位置，觀察發(fā)現(xiàn)1.4s后此波峰傳到A點，此時O點正通過平衡位置向上運動，OA間還有一個波峰。將水波近似為簡諧波。（1）求此水波的傳播速度、周期和波長。（2）以O(shè)點處在平衡位置向下振動為0時刻（此時各點已經(jīng)起振），請畫出B點的振動圖象，并判斷此時刻之后8.1s時B點的位移。18．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波源位于坐標(biāo)原點處，t＝0時波源沿y軸負(fù)方向起振，t1＝2.5s時的波形如圖所示。求：（1）該橫波的周期及波速大??；（2）平衡位置坐標(biāo)為x＝30cm的質(zhì)點第二次到達(dá)波峰時，波源運動的路程。19．如圖所示，在均勻介質(zhì)中，位于x＝﹣10m和x＝10m處的兩波源S1和S2沿y軸方向不斷振動，在x軸上形成兩列振幅均為4cm、波速均為2m/s的相向傳播的簡諧橫波，t＝0時刻的波形如圖。（1）求波源振動的周期；（2）求0～5s內(nèi)，x＝﹣2m處的質(zhì)點運動的路程；（3）形成穩(wěn)定干涉圖樣后，求x軸上兩波源間（不含波源）振動加強(qiáng)點的個數(shù)，并寫出兩波源間（不含波源）所有振動加強(qiáng)點的橫坐標(biāo)。20．資料記載，海嘯波是重力長波，波長可達(dá)100公里以上，由于其傳播速度在深海區(qū)與淺海區(qū)不同，使得在開闊的深海區(qū)低于幾米的一次單個波浪，到達(dá)淺海區(qū)波長減小振幅增大，掀起10～40米高的拍岸巨浪，有時最先到達(dá)海岸的海嘯可能是波谷，水位下落，暴露出淺灘海底；幾分鐘后波峰到來，一退一進(jìn)，造成毀滅性的破壞。（1）在深海區(qū)有一海嘯波（忽略海深度變化引起的波形變化）如圖甲，實線是某時刻的波形圖，虛線是t＝900s后首次出現(xiàn)的波形圖。已知波沿x軸正方向傳播，波源到淺海區(qū)的水平距離s1＝9360km，求海嘯波到淺海區(qū)的時間t1（要求時間單位為小時）；（2）第（1）小問中的海嘯波進(jìn)入淺海區(qū)后的波形（忽略海深度變化引起的波形變化）變?yōu)槿鐖D乙所示，若淺海區(qū)到達(dá)海岸的水平距離為s2＝80km，求該海嘯波從進(jìn)入淺海區(qū)到波谷最先到達(dá)海岸的時間t2（要求時間單位為分鐘）。

2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之機(jī)械波參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．潛艇在水下活動時需要用聲吶對水下物體及艦船進(jìn)行識別、跟蹤、測向和測距。某潛艇聲吶在水下發(fā)出的一列超聲波在t＝0時的波動圖像如圖甲所示，圖乙為水下質(zhì)點P的振動圖像。下列說法正確的是（）A．該超聲波在空氣中的波速為1.5×103m/s B．該超聲波在空氣中的頻率為0.1MHz C．0～1s內(nèi)，質(zhì)點P沿x軸運動了1.5×103m D．該超聲波沿x軸負(fù)方向傳播【考點】機(jī)械波的圖像問題；簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】B【分析】由圖甲讀出波長，根據(jù)圖乙讀出周期，再根據(jù)v=λT計算該超聲波在水下的波速，超聲波在空氣中的波速小于水中波速；根據(jù)f=1T計算頻率；波在傳播過程中，質(zhì)點并不隨波遷移；根據(jù)圖乙讀出t＝0時質(zhì)點【解答】解：A、由圖甲可知該超聲波的波長為：λ＝1.5×10﹣2m，由圖乙可知周期為T＝1×10﹣5s，則該超聲波在水下的速度為v=λT=1.5×10-21×10-5B、超聲波在不同介質(zhì)中頻率不變，為f=1T=11×10-5Hz＝10C、波在傳播過程中，質(zhì)點并不隨波遷移，故C錯誤；D、由圖乙知，t＝0時刻P點向上振動，根據(jù)上下坡法，超聲波沿x軸正方向傳播，故D錯誤。故選：B?！军c評】解決該題需要掌握波速與波長、周期的關(guān)系，掌握判斷波的傳播方向的方法：上下坡法。2．一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時刻和t＝1s時刻的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知波源振動周期大于1s。下列說法正確的是（）A．波一定沿x軸正方向傳播 B．波源振動周期一定為12s C．波的傳播速度大小可能為11m/s D．x＝0處的質(zhì)點在0～1s內(nèi)運動的路程可能為4.5cm【考點】機(jī)械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)題意無法判斷波的傳播方向；則根據(jù)波形圖分析波沿+x方向傳播和沿﹣x方向傳播的周期；根據(jù)波形圖可得該波的波長，若波沿﹣x方向傳播，根據(jù)v=λT求解波速；已知波源振動周期大于1s，一個周期內(nèi)質(zhì)點振動路程為【解答】解：A、根據(jù)題意無法判斷波的傳播方向，故A錯誤；B、若波沿+x方向傳播，則根據(jù)波形圖可得：（n+112）T解得：T=1n+112s，已知波源振動周期大于1s，則n＝0，若波沿﹣x方向傳播，則根據(jù)波形圖可得：（n+1112）T解得：T=1n+1112s，已知波源振動周期大于1s，則n＝0，T=C、根據(jù)波形圖可得該波的波長為λ＝12m，若波沿﹣x方向傳播，該波的周期為：T=12則波速：v=λT=121211D、已知波源振動周期大于1s，則x＝0處的質(zhì)點在0～1s內(nèi)運動的路程：s＜4A＝4×1cm＝4cm＜4.5cm，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題主要是考查了波的圖像；解答本題關(guān)鍵是要理解波的圖像的變化規(guī)律，能夠根據(jù)圖像直接讀出振幅、波長和各個位置處的質(zhì)點振動方向，知道波速、波長和頻率之間的關(guān)系v＝fλ。3．取一條較長的軟繩，用手握住一端拉平后連續(xù)周期性地向上、向下抖動，1s內(nèi)完成2次完整的抖動，在繩上產(chǎn)生一列波，a、b、c為繩上的質(zhì)點，某時刻波剛好傳播到質(zhì)點c，繩上形成的波形如圖所示，手到c點的水平距離為3.5m。下列說法正確的是（）A．手開始抖動時運動方向向上 B．之后質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置 C．該時刻質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的速度小 D．這列波的傳播速度為4m/s【考點】機(jī)械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】D【分析】介質(zhì)中各個質(zhì)點開始振動方向都相同，根據(jù)同側(cè)法判斷手開始抖動時運動方向。根據(jù)圖中質(zhì)點a、b的振動方向，判斷它們回到平衡位置的先后。根據(jù)質(zhì)點a、b離平衡位置的距離關(guān)系判斷它們速度大小關(guān)系。根據(jù)手1s內(nèi)完成2次完整的抖動，確定頻率。手到c點的水平距離等于134λ【解答】解：A、波向右傳播，根據(jù)同側(cè)法可知，質(zhì)點c開始振動方向向下，而在波的傳播方向上各個質(zhì)點的起振方向都和波源的起振方向相同，則知手開始抖動時運動方向向下，故A錯誤；B、波向右傳播，根據(jù)同側(cè)法可知，圖示時刻質(zhì)點a向下振動，質(zhì)點b向上振動，之后質(zhì)點a先向下振動到波谷再經(jīng)歷T4周期從波谷回到平衡位置，而質(zhì)點b先直接向上振動回到平衡位置，可知質(zhì)點a回到平衡位置的時間大于T4，而質(zhì)點b回到平衡位置的時間小于T4，即質(zhì)點b比質(zhì)點aC、該時刻質(zhì)點a離平衡位置比質(zhì)點b離平衡位置近，質(zhì)點離平衡位置越近，速度越大，則知該時刻質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的速度大，故C錯誤；D、依題意，手1s內(nèi)完成2次完整的抖動，則手抖動頻率f＝2Hz。根據(jù)手到c點的水平距離為3.5m，有134λ＝3.5m，解得：λ＝2m，則這列波的傳播速度為v＝λf＝2×2m/s＝4m/s，故D故選：D?！军c評】本題考查橫波的圖像，要注意明確波長、波速和頻率的關(guān)系，同時掌握波的傳播方向和質(zhì)點振動方向間的關(guān)系。4．直角坐標(biāo)系xOy的y軸為兩種均勻介質(zhì)Ⅰ、Ⅱ的分界線。位于x＝0處的波源發(fā)出的兩列簡諧橫波a、b同時在Ⅰ、Ⅱ中傳播。t＝0時刻波源開始振動，t＝6s時刻只畫出了介于一6m和6m之間的波形（圖甲）。已知該時刻a波剛好傳到x＝6m處，則t＝1.5s時介于﹣6m和6m之間的波形圖是（）A． B． C． D．【考點】機(jī)械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】D【分析】x＝6m的質(zhì)點剛剛開始振動，根據(jù)同側(cè)法分析起振方向；根據(jù)圖象讀出兩列波的波長，根據(jù)v＝λf分析兩列波的波速關(guān)系，由x＝vt分析b波的傳播距離。【解答】解：AB、由題可知，t＝6s時，x＝6m的質(zhì)點剛剛開始振動，根據(jù)質(zhì)點的傳播方向和振動方向的關(guān)系可知，該質(zhì)點此時刻向y軸負(fù)方向振動，說明振源開始振動的方向也為y軸負(fù)方向；t＝6s時，a波剛好傳到x＝6m處，可知a波的波速為：va=xt=則t＝1.5s時，a波剛好傳到x＝1.5m處，且x＝1.5m處質(zhì)點向y軸負(fù)方向振動，故AB錯誤；CD、由題意可知，這兩列波是由同一振源引起的，故兩列波的頻率關(guān)系為：fa＝fb由圖象可知，a波的波長為：λa＝1m，b波的波長為：λb＝4m根據(jù)公式v＝λf可知va：vb＝1：4所以t＝1.5s時，b波剛好傳到x＝6m處，故C錯誤，D正確；故選：D?！军c評】解決該題的關(guān)鍵是明確知道影響機(jī)械波的頻率是波源，熟記波速與頻率、波長的關(guān)系，掌握用同側(cè)法判斷質(zhì)點的振動方向。5．一列橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播，如圖甲所示為t＝1s時的波形圖，如圖乙所示為x＝4m處的質(zhì)點N的振動圖像，已知圖甲中L、M、N兩質(zhì)點的平衡位置分別位于xL＝2m、xM＝3m、xN＝4m，則下列說法正確的是（）A．該波應(yīng)沿x軸負(fù)方向傳播 B．t＝1.5s時質(zhì)點L的加速度為零 C．在t＝0.5s時刻，質(zhì)點L的位移為20cm D．從t＝0s時刻到t＝1.5s時刻，質(zhì)點M通過的路程為60cm【考點】機(jī)械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】D【分析】在圖乙上讀出t＝1s時質(zhì)點N的振動方向，在圖甲上，根據(jù)“上下坡法”判斷波的傳播方向；分析t＝1.5s時質(zhì)點L的位置確定其加速度大??；根據(jù)時間與周期的關(guān)系確定在t＝0.5s時刻質(zhì)點L的位移；根據(jù)質(zhì)點在一個周期內(nèi)運動的路程為4A，求解從t＝0s時刻到t＝1.5s時刻質(zhì)點M通過的路程?！窘獯稹拷猓篈、由圖乙可知，質(zhì)點N在t＝1s時刻沿y軸負(fù)方向運動，在甲圖上，根據(jù)“上下坡法”可知該波沿x軸正方向運動，故A錯誤；B、根據(jù)“上下坡法”可知t＝1s時刻，質(zhì)點L沿y軸正方向運動。由圖可知周期T＝2s，從t＝1s時刻到t＝1.5s時間經(jīng)歷時間Δt＝1.5s﹣1s＝0.5s=T4，則t＝1.5s時質(zhì)點L到達(dá)波峰，加速度最大，故C、在t＝0.5s時刻，即t＝1s時刻之前的T4時刻，質(zhì)點L位于波谷，位移為﹣20cm，故CD、從t＝0時刻到t＝1.5s時刻，M質(zhì)點振動時間為34T，質(zhì)點M通過的路程為s＝3A＝3×20cm＝60cm，故D故選：D。【點評】本題考查波的圖像和振動圖像的綜合，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)點的振動方向判斷出波的傳播方向，一般的判斷方法有“平移法”、“同側(cè)法”或者“上下坡法”。6．某運動員在花樣游泳比賽中，有一場景：用手拍皮球，水波向四周散開。這個場景可以簡化為如圖所示，波源O起振方向向下，垂直于水平介質(zhì)平面做簡諧運動，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播。t＝0時，離O點10m的質(zhì)點A開始振動；t＝2s時，離O點20m的質(zhì)點B開始振動，此時質(zhì)點A第3次（剛開始振動時記為第0次）回到平衡位置。下列說法正確的是（）A．t＝2s時，質(zhì)點A的振動方向向下 B．該波周期為2s C．該波傳播速度為5m/s D．該波波長為20m【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】根據(jù)波源O起振方向，分析質(zhì)點A的起振方向，從而根據(jù)質(zhì)點的振動情況確定質(zhì)點A第3次回到平衡位置的振動方向；根據(jù)時間Δt與周期關(guān)系計算周期；根據(jù)v=ΔxΔt計算波速；根據(jù)λ＝【解答】解：A、波源O起振方向向下，則質(zhì)點A的起振方向向下，t＝2s時，質(zhì)點A第3次回到平衡位置，可知此時質(zhì)點A的振動方向向上，故A錯誤；B、t＝0時，質(zhì)點A開始振動；t＝2s時，質(zhì)點A第3次回到平衡位置，則Δt=2s=112T，解得：T=C、波速v=OB-OAΔt=D、該波波長λ=vT=5×43故選：C?！军c評】本題考查了波長、頻率、波速的關(guān)系等相關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵要正確分析波的形成過程，抓住波的周期性，分析波傳播時間與周期的關(guān)系。7．漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。若探測器發(fā)出波長為1×10﹣3m的聲波，下列說法正確的是（）A．聲波由水中傳播到空氣中，頻率會變大 B．聲波由水中傳播到空氣中，頻率會變小 C．該聲波在水中遇到尺寸約為1×10﹣3m的被探測物時會發(fā)生明顯衍射 D．探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關(guān)【考點】波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件；聲波及其應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；波的多解性；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)多普勒效應(yīng)分析出探測器接收到的回聲頻率的影響因素；根據(jù)波的頻率由波源決定分析；根據(jù)波長的計算公式得出波長的大小，結(jié)合衍射的條件完成分析?！窘獯稹拷猓篈B、波的頻率由波源決定，聲波由水中傳播到空氣中時，頻率不變，故AB錯誤；C、根據(jù)波長的計算公式可得λ=其中v＝1500m/s，f＝1.5×106Hz代入數(shù)據(jù)得：λ＝1×10﹣3m根據(jù)波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知，當(dāng)遇到尺寸約為1×10﹣3m的被探測物時會發(fā)生明顯衍射，故C正確。D、根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度有關(guān)，故D錯誤；故選：C?！军c評】本題主要考查了聲波的相關(guān)應(yīng)用，理解聲波的傳播特點，結(jié)合聲波發(fā)生干涉和衍射的條件即可完成分析。8．在同一水平面，兩種不同介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ的分界面MN為一條直線，在水平面內(nèi)垂直于MN的直線為x軸，交點為坐標(biāo)原點O，在x＝﹣6m和x＝12m處各有一個波源S1和S2發(fā)出同種機(jī)械波，頻率均為2Hz，在t＝0時刻兩波源同時開始沿垂直紙面方向從平衡位置振動，且起振方向相同，兩列波在不同介質(zhì)中的振幅均為5cm。經(jīng)半個周期后波形示意圖如圖所示，其中圓弧實線表示垂直紙面向外振幅最大處。則（）A．兩波的起振方向可能垂直紙面向里 B．波源S1在介質(zhì)Ⅰ中的波長為2m C．t＝0.75s時兩波在O點相遇 D．在t＝2.125s時O點的位移為5【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；波的疊加．【專題】定量思想；方程法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)題圖結(jié)合質(zhì)點振動情況確定兩波源開始起振方向；根據(jù)“推波法”計算波長的大??；根據(jù)v=λT計算兩列波的波速，由此確定兩列波傳到O點的時間；分析在t＝2.125s時【解答】解：A、根據(jù)波形圖是振動半個周期的波形圖，可以判斷得出兩波源開始起振方向垂直紙面向外，故A錯誤；B、振動頻率相同均為f＝2Hz，可知周期：T=12s=0.5s；首先波源用14T到達(dá)最大位移處，然后再用14T將波峰狀態(tài)傳播如題圖位置，因此波源S1在介質(zhì)Ⅰ中的波長λ1＝4×1m＝4m，波源S2在介質(zhì)Ⅰ中的波長λ2＝4C、根據(jù)v=λT可知，兩列波的波速分別為v1＝8m/s，v2＝16m/s，S1的波形傳到O點用時t1=68s＝0.75s，S2的波形傳到O點用時t2=1216s＝0.75s，所以t＝D、在t＝2.125s時，O點振動的時間為：Δt＝2.125s﹣0.75s＝1.375s，ΔtT=1.3750.5=234，所以在t＝2.125s時O點在波谷處，故位移為：y＝﹣2A＝﹣2×故選：C?！军c評】本題主要是考查了機(jī)械波的知識；解答本題關(guān)鍵是要理解兩列波的傳播情況，知道波速、波長和頻率之間的關(guān)系v＝fλ。9．如圖，一列簡諧橫波沿x軸的正方向傳播，振幅為2cm。已知在t＝0時刻平衡位置在x＝5m的質(zhì)點a的位移為y=3cm且正沿y軸負(fù)方向運動，平衡位置在x＝11m的質(zhì)點b的位移為y=-3cm且正沿y軸正方向運動，此時aA．質(zhì)點a比質(zhì)點b振動滯后1.5s B．質(zhì)點a的振動周期為1s C．簡諧波的波長為8m D．某時刻，質(zhì)點a、b的速度（速度為零除外）可能相同【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)波的傳播方向分析A，根據(jù)a、b質(zhì)點的距離及振動情況分析波長，從而計算周期，a、b兩質(zhì)點的平衡位置之間相距半波長的奇數(shù)倍，波速不可能相同?！窘獯稹拷猓篈、波從a傳播到b所用的時間為t=Δxv=則質(zhì)點a比質(zhì)點b振動超前1.5s，故A錯誤；BC、由題意可知，a、b兩質(zhì)點平衡位置間的距離為32λ，即解得λ＝4m因此波動周期T=λv=因此質(zhì)點a振動周期為1s，故B正確，C錯誤；D、由于a、b兩質(zhì)點的平衡位置之間相距半波長的奇數(shù)倍，因此質(zhì)點a、b不為零的速度大小相等，方向總是相反，故D錯誤。故選：B。【點評】本題主要是考查了波的圖象；解答本題關(guān)鍵是要理解波的圖象的變化規(guī)律，能夠根據(jù)圖象及質(zhì)點振動方向求解波長，知道波速、波長和周期之間的關(guān)系。10．一列簡諧波沿x軸傳播，波速為10cm/s，在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點，其平衡位置坐標(biāo)分別為xP＝1cm，xQ＝4cm。t＝0時刻，其波形如圖所示，P、Q偏離平衡位置的位移分別為yP＝1cm，yQ=3cm。已知該波的振幅為2cm，且0時刻以后A．該波向x軸負(fù)方向傳播 B．該波的波長為12cm C．經(jīng)過0.2s的時間質(zhì)點P再次達(dá)到波峰 D．質(zhì)點P的振動方程為y【考點】機(jī)械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據(jù)P點的振動方向，利用同側(cè)法判斷波的傳播方向；根據(jù)PQ的間距與波長關(guān)系求解波長；根據(jù)波速公式求解波的周期，再利用質(zhì)點P的振動規(guī)律求解其到達(dá)波峰所需的時間；根據(jù)質(zhì)點P的初位置求解質(zhì)點P的振動方程?！窘獯稹拷猓篈、0時刻以后P比Q先回到平衡位置，說明P點向下振動，Q點向上振動，則該波向x軸正方向傳播，故A錯誤；B、在t＝0時刻，P、Q兩點的位移分別為yP＝1cm，yQ=3cm可得：ΔxPQ=λ4=4cm﹣C、根據(jù)v=λT解得：周期質(zhì)點P到達(dá)平衡位置所需的時間為t1=x由此可知質(zhì)點P再次達(dá)到波峰所需要的時間t＝t1+t2＝0.1s+0.9s＝1s，故C錯誤；D、一個完整規(guī)則的正弦式振動方程的表達(dá)式為y＝Asin2πTt=2sin5π3t，當(dāng)質(zhì)點P相對于平衡位置的位移為1cm，即為半個振幅且向下振動，其對應(yīng)的最小時刻為56T，則質(zhì)點P簡諧運動的振動方程為y＝Asin2π故選：B?！军c評】本題考查了波動和振動圖像，掌握波速、波長和周期的關(guān)系，理解質(zhì)點在不同時刻的振動狀態(tài)是解決此類問題的關(guān)鍵。二．多選題（共4小題）（多選）11．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為5m/s。在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點，平衡位置坐標(biāo)分別為xP＝0.1m，xQ＝0.6m，從波傳播到P質(zhì)點開始計時，P質(zhì)點的振動圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．該簡諧橫波的波長為0.5m B．0.2s時，P質(zhì)點的振動速度最大 C．0.25s時，Q質(zhì)點第一次到達(dá)正向最大位移處 D．0時刻，P質(zhì)點的振動方向沿y軸正方向 E．在0～0.2s內(nèi)，Q質(zhì)點通過的路程為20cm【考點】機(jī)械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】BCE【分析】根據(jù)λ＝vT求解簡諧橫波的波長；根據(jù)振動圖像確定P的位置，由此確定速度大??；根據(jù)推波法求解Q點第一次出現(xiàn)波峰的時刻；根據(jù)振動圖像可知P質(zhì)點的振動方向沿y軸負(fù)方向；振動質(zhì)點在半個周期通過的路程為2A，由此解答。【解答】解：A、根據(jù)振動圖像可知，周期為0.2s，而波速為5m/s，所以簡諧橫波的波長為：λ＝vT＝5×0.2m＝1m，故A錯誤；B、0.2s時，P質(zhì)點在平衡位置，振動速度最大，故B正確；C、P、Q之間的距離為Δv＝0.6m﹣0.1m＝0.5m，在t1＝0.15s時P質(zhì)點在波峰處，所以Q點第一次出現(xiàn)波峰的時刻是：t=Δxv+0.15s=0.5D、由振動圖像可知，質(zhì)點的起振方向沿y軸負(fù)方向，所以0時刻，P質(zhì)點的振動方向沿y軸負(fù)方向，故D錯誤；E、在0～0.2s內(nèi)，Q質(zhì)點振動的時間為：t2＝0.2s-Δxv=0.2s-0.55s＝0.1s=T2，通過的路程為：s＝2A＝2故選：BCE?！军c評】本題主要是考查了振動的圖像；解答本題關(guān)鍵是要理解振動圖象的物理意義，能夠根據(jù)圖像直接讀出振幅和質(zhì)點的振動方向，知道波速、波長和頻率之間的關(guān)系v＝fλ。（多選）12．一列簡諧橫波在t＝1.2s時刻的圖象如圖甲所示，此時，P、Q兩質(zhì)點的位移均為﹣2cm，波上A質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示。則以下說法正確的是（）A．這列波沿x軸正方向傳播 B．這列波的波速是403C．從t＝1.2s開始，緊接著的Δt＝1.8s時間內(nèi)，A質(zhì)點通過的路程是12cm D．從t＝1.2s開始，質(zhì)點P比質(zhì)點Q晚0.8s回到平衡位置 E．若該波在傳播中遇到一個尺寸為12m的障礙物，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象【考點】波的衍射現(xiàn)象實例；波長、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】CDE【分析】根據(jù)“上下坡法”判斷波的傳播方向；根據(jù)波速、波長和周期關(guān)系計算；在一個周期內(nèi)質(zhì)點通過的路程為4A，據(jù)此計算；分別計算出P、Q質(zhì)點回到平衡位置的時間，據(jù)此分析即可；根據(jù)發(fā)生明顯衍射的條件分析?！窘獯稹拷猓篈、由乙圖可知在t＝1.2s時質(zhì)點A的振動方向沿y軸負(fù)方向，根據(jù)“上下坡法”可知這列波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯誤；B、由甲圖知波長為16m，由乙圖知波的周期為2.4s，所以這列波的波速為v=λT=C、從t＝1.2s開始，緊接著的Δt＝1.8s時間內(nèi)，A質(zhì)點通過的路程是s=ΔtT?4A=D、質(zhì)點Q振動方向沿軸正方向，從t＝1.2s開始，質(zhì)點Q回到平衡位置所需時間Δt1=π62πT=112×2.4s=0.2s，圖示時刻質(zhì)點P振動方向沿軸負(fù)方向，從t＝1.2s開始，質(zhì)點P回到平衡位置所需時間E.發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物的尺寸比波長小或跟波長差不多，該波的波長為16m，若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為12m的障礙物能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故E正確。故選：CDE?！军c評】能夠根據(jù)圖像讀出波長和周期是解題的關(guān)鍵，掌握波發(fā)生明顯衍射的條件是解題的基礎(chǔ)。（多選）13．如圖所示，圖甲為一簡諧橫波在t＝0.2s時的波形圖，P是平衡位置在x＝3m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像。下列說法正確的是（）A．這列波沿x軸負(fù)方向傳播 B．當(dāng)這列波遇到尺寸超過8m的障礙物時不能發(fā)生衍射現(xiàn)象 C．t＝0.2s到t＝0.3s，P點通過的路程為20cm D．t＝0.35s時，P點的加速度方向與y軸正方向相同【考點】機(jī)械波的圖像問題；波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】AD【分析】根據(jù)圖乙讀出t＝0.20s時刻Q質(zhì)點的振動方向，再判斷波的傳播方向；根據(jù)發(fā)生明顯衍射的條件分析B項；根據(jù)時間與周期的倍數(shù)求P點通過的路程；根據(jù)時間與周期的關(guān)系分析t＝0.35s時P的位置，再分析P點的加速度方向?！窘獯稹拷猓篈、由圖乙可知，質(zhì)點Q在t＝0.2s時振動方向沿y軸負(fù)方向，在圖甲上，由同側(cè)法可知這列波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確；B、由甲圖可知，這列波的波長為8m，當(dāng)此列波遇到尺寸超過8m的障礙物時不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，但能發(fā)生衍射現(xiàn)象，故B錯誤；C、從t＝0.20s到t＝0.30s，經(jīng)歷時間為Δt＝0.30s﹣0.20s＝0.10s=T4。由于t＝0.20s時刻，質(zhì)點P正向著平衡位置運動，因此在這段時間內(nèi)，質(zhì)點P通過的路程大于一個振幅，即大于20cm，故D、從t＝0.20s到t＝0.35s，經(jīng)歷時間為Δt′＝0.35s﹣0.20s＝0.15s，則T4＜Δt′＜T2，結(jié)合t＝0.20s時刻，質(zhì)點P正沿y軸負(fù)方向運動，知t＝0.35s時，P點位于平衡位置下方，其加速度方向與故選：AD?！军c評】本題要抓住兩種圖像的聯(lián)系，由振動圖像能讀出質(zhì)點的振動方向，由波動圖像判斷波的傳播方向。要能熟練運用波形平移法研究波的形成過程。（多選）14．“地震預(yù)警”是指在地震發(fā)生以后，搶在地震波傳播到受災(zāi)地區(qū)前，向受災(zāi)地區(qū)提前幾秒至數(shù)十秒發(fā)出警報，通知目標(biāo)區(qū)域從而實現(xiàn)預(yù)警?？蒲袡C(jī)構(gòu)對波的特性展開研究，如圖甲所示為研究過程中簡諧波t＝0時刻的波形圖，M是此波上的一個質(zhì)點，平衡位置處于x＝4m處，圖乙為質(zhì)點M的振動圖像，則（）A．該列波的傳播速度為2m/s B．該列波的傳播方向沿x軸負(fù)向傳播 C．質(zhì)點M在9s內(nèi)通過的路程為3.4m D．質(zhì)點M在2s內(nèi)沿x軸運動了4m【考點】機(jī)械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】AB【分析】根據(jù)M質(zhì)點的振動圖像，結(jié)合同側(cè)法分析傳播方向；根據(jù)周期、波長和波速的關(guān)系，結(jié)合波動圖像和振動圖像求解波速；根據(jù)一個質(zhì)點一個周期內(nèi)的路程為4倍振幅求解路程；根據(jù)波的傳播特征分析D選項。【解答】解：A.由圖甲知，波長λ＝4m，由乙圖可知，周期T＝2s，則該列波的傳播速度為v=λT=4B.由圖乙知，t＝0時刻M質(zhì)點向上振動，根據(jù)“同側(cè)法”，該列波的傳播方向沿x軸負(fù)向傳播，故B正確；C.根據(jù)t＝9s=92T，質(zhì)點M在9s內(nèi)通過的路程為：s=92×4A=D.質(zhì)點M只在平衡位置附近振動，并不隨波遷移，故D錯誤；故選：AB。【點評】本題考查了波動圖像和振動圖像，掌握波速、波長和周期的關(guān)系，理解質(zhì)點在不同時刻的振動狀態(tài)是解決此類問題的關(guān)鍵。三．填空題（共2小題）15．如圖（a）所示，水平面上A、B、C、D四點構(gòu)成一矩形，兩波源分別位于A、C兩點；兩波源振動規(guī)律如圖（b）所示，已知A、C兩波源產(chǎn)生的兩列簡諧波傳到B點的時間差是1s，AB＝3m，BC＝4m，則兩列波的波長均為2m，B、D兩點的振動規(guī)律相同（填“相同”或“不同”），A、C兩點所在的直線共有5個振動加強(qiáng)的點?！究键c】波的疊加；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】2；相同；5?！痉治觥緼、C兩波源產(chǎn)生的兩列簡諧波傳到B點的時間差是1s，由此求解波速，由題圖（b）可知兩列波的周期，根據(jù)λ＝vT求解波長；根據(jù)對稱性得到B、D兩點的振動規(guī)律相同；當(dāng)A、C間的點與A、C的距離差等于波長的整數(shù)倍時，該點為振動加強(qiáng)點，由此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)波速為v，A、C兩波源產(chǎn)生的兩列簡諧波傳到B點的時間差是1s，則有：BCv解得：v＝1m/s由題圖（b）可知兩列波的周期為：T＝2s則波長：λ＝vT＝1×2m＝2mA、C兩波源振動情況相同，B、D兩點到A、C兩點的距離對稱，則B、D兩點的振動規(guī)律相同。由幾何關(guān)系可知：AC=42+波長λ＝2m，當(dāng)A、C間的點與A、C的距離差等于波長的整數(shù)倍時，該點為振動加強(qiáng)點，設(shè)該點到A點的距離為x，有：（5﹣x）﹣x＝nλ＝2n（n＝0，1，2）解得：x＝0.5m，x＝l.5m，x＝2.5m，x＝3.5m，x＝4.5m所以A、C兩點所在的直線共有5個點為振動加強(qiáng)點。故答案為：2；相同；5?！军c評】本題主要是考查波的疊加，關(guān)鍵是掌握波長與波速的關(guān)系，知道振動加強(qiáng)的條件。16．一簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成，如圖所示。在一次地震中，地震波中的橫波和縱波傳播速率分別為3.4km/s和6.8km/s，震源在地震儀下方，觀察到兩振子開始振動的時間相差5s，則P（選填“P”或“H”）振子先開始振動，震源距地震儀距離為34km?！究键c】橫波和縱波．【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】P；34。【分析】縱波的速度快，縱波先到；根據(jù)時間差可解得震源距地震儀的距離。【解答】解：由于縱波傳播得快，故地震發(fā)生時縱波先到達(dá)觀測中心，即先觀察到的是上下振動。所以P先開始振動，設(shè)震源到觀測中心的距離為x，則有xv其中v1＝3.4km/s，v2＝6.8km/s解得：x＝34km.故答案為：P；34?！军c評】解決本題的關(guān)鍵運用運動學(xué)公式判斷哪個波先到．同時明確兩列波的傳播距離相同，但相同性質(zhì)的波的縱波形式比橫波傳播快。四．解答題（共4小題）17．“五一”的大明湖波光粼粼，吸引了很多游客。湖面上一點O以0.1m振幅上下振動，形成圓形水波（不考慮水波傳播過程中的振幅衰減），如圖所示，同一直線上A、O、B三點，OA間距離為2.1m，OB間距離為1.5m。某時刻O點處在波峰位置，觀察發(fā)現(xiàn)1.4s后此波峰傳到A點，此時O點正通過平衡位置向上運動，OA間還有一個波峰。將水波近似為簡諧波。（1）求此水波的傳播速度、周期和波長。（2）以O(shè)點處在平衡位置向下振動為0時刻（此時各點已經(jīng)起振），請畫出B點的振動圖象，并判斷此時刻之后8.1s時B點的位移?！究键c】波長、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題．【專題】定量思想；推理法；波的多解性；分析綜合能力．【答案】（1）此水波的傳播速度為1.5m/s、周期為0.8s和波長為1.2m。（2）以O(shè)點處在平衡位置向下振動為0時刻（此時各點已經(jīng)起振），B點的振動圖象見解析，此時刻之后8.1s時B點的位移為220m【分析】（1）根據(jù)某時刻O點處在波峰位置，1.4s后此波峰傳到A點，可得波速，根據(jù)A點和O點所處的位置、運動方向，以及OA間還有一個波峰，可得OA間距離與波長的關(guān)系，則可得波長，由v=λ（2）根據(jù)OB間距離與波長的關(guān)系，可知0時刻，B點所處的位置，可得振動圖像，把0時刻B的的位移代入y＝Asin（ωt+φ）中，可得B的振動方程，把8.1s代入振動方程則可得位移大小。【解答】解：（1）某時刻O點處在波峰位置，1.4s后此波峰傳到A點，則可得波速v=根據(jù)A點在波峰，O點正通過平衡位置向上運動，OA間還有一個波峰，可知：xOA=λ+34λ可得波長：λ＝1.2m由v=λT（2）OB間距離為1.5m，則xOBλ=1.5m1.2m=114，可知xOB角頻率ω=t＝0時刻，B點的位移y＝0.1m，把此數(shù)據(jù)代入y＝Asin（ωt+φ）中，可得φ=所以B點振動方程為：y=0.1sin(將t2＝8.1s代入方程可得此時B點位移為：y答：（1）此水波的傳播速度為1.5m/s、周期為0.8s和波長為1.2m。（2）以O(shè)點處在平衡位置向下振動為0時刻（此時各點已經(jīng)起振），B點的振動圖象見解析，此時刻之后8.1s時B點的位移為220m【點評】本題考查了波長、頻率和波速的關(guān)系，振動圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)1.4s波峰傳播的距離則可得波速大小。18．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波源位于坐標(biāo)原點處，t＝0時波源沿y軸負(fù)方向起振，t1＝2.5s時的波形如圖所示。求：（1）該橫波的周期及波速大?。唬?）平衡位置坐標(biāo)為x＝30cm的質(zhì)點第二次到達(dá)波峰時，波源運動的路程?！究键c】機(jī)械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力．【答案】（1）該橫波的周期2s及波速大小0.1m/s；（2）平衡位置坐標(biāo)為x＝30cm的質(zhì)點第二次到達(dá)波峰時，波源運動的路程26cm。【分析】（1）根據(jù)t1＝2.5s時的波形求得該波的周期及波速大?。唬?）先求出平衡位置坐標(biāo)為x＝30cm的質(zhì)點第二次到達(dá)波峰的時間，即可求得波源運動的路程?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)波形可知，2.5s內(nèi)，波向前傳播了54T+T解得T＝2s根據(jù)圖像，波長為20cm，根據(jù)v=λ解得v＝0.1m/s（2）波傳播到平衡位置坐標(biāo)為x＝30cm質(zhì)點位置的時間t2由于質(zhì)點起振方向均y軸負(fù)方向，可知之后該質(zhì)點第二次到達(dá)波峰時間t3則波源振動的時間t=t則波源運動的路程s＝3×4A+A解得s＝26cm答：（1）該橫波的周期2s及波速大小0.1m/s；（2）平衡位置坐標(biāo)為x＝30cm的質(zhì)點第二次到達(dá)波峰時，波源運動的路程26cm?！军c評】機(jī)械振動問題中，一般根據(jù)振動圖或質(zhì)點振動得到周期、質(zhì)點振動方向；再根據(jù)波形圖得到波長和波的傳播方向，從而得到波速及質(zhì)點振動，進(jìn)而根據(jù)周期得到路程。19．如圖所示，在均勻介質(zhì)中，位于x＝﹣10m和x＝10m處的兩波源S1和S2沿y軸方向不斷振動，在x軸上形成兩列振幅均為4cm、波速均為2m/s的相向傳播的簡諧橫波，t＝0時刻的波形如圖。（1）求波源振動的周期；（2）求0～5s內(nèi)，x＝﹣2m處的質(zhì)點運動的路程；（3）形成穩(wěn)定干涉圖樣后，求x軸上兩波源間（不含波源）振動加強(qiáng)點的個數(shù)，并寫出兩波源間（不含波源）所有振動加強(qiáng)點的橫坐標(biāo)?！究键c】波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件；波長、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題．【專題】計算題；定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】（1）波源振動的周期為2s；（2）0～5s內(nèi)，x＝﹣2m處的質(zhì)點運動的路程為16cm；（3）形成穩(wěn)定干涉圖樣后，x軸上兩波源間（不含波源）振動加強(qiáng)點的個數(shù)為9個，兩波源間（不含波源）所有振動加強(qiáng)點的橫坐標(biāo)為x＝﹣8m，﹣6m，﹣4m，﹣2m，0，2m，4m，6m，8m?！痉治觥浚?）根據(jù)波長與波速的關(guān)系求解周期；（2）分別算出兩列波傳到x＝﹣2m處的質(zhì)點的時間，算出只有只有一列波到達(dá)這段時間的質(zhì)點振動的路程，再判斷兩列波時質(zhì)點時加強(qiáng)點還是減弱點，進(jìn)一步計算質(zhì)點振動路程，兩個路程之和就是0～5s內(nèi)的總路程；（3）加強(qiáng)點坐標(biāo)之差為波長的整數(shù)倍，根據(jù)表達(dá)式列舉出復(fù)合題意的坐標(biāo)即可。【解答】解：（1）由圖可知波的波長為4m，波源振動的周期為T=λ（2）S1傳播到x＝﹣2m處的時間t1S2傳播到x＝﹣2m處的時間t20～4.5s內(nèi)，x＝﹣2m處的質(zhì)點振動的時間為t30～4.5s內(nèi)，x＝﹣2m處的質(zhì)點振動的路程為s14.5～5s內(nèi)，兩列波一起振動了0.5s，即T4。由圖可知波源S1的起振方向沿y軸正方向，波源S2的起振方向沿y軸負(fù)方向，但波源S1比波源S2早起振半個周期，故在波源S1起振后，二者的步調(diào)相同，x＝﹣2m處的質(zhì)點的波程Δs＝[10﹣（﹣2）]﹣[（﹣2）﹣（﹣10）]m＝4m＝λ故x＝﹣2m處的質(zhì)點為振動加強(qiáng)點，4.5～5s內(nèi)，x＝﹣2m處的質(zhì)點振動的路程為s20～5s內(nèi)，x＝﹣2m處的質(zhì)點運動的路程s＝s1+s2＝16cm；（3）設(shè)振動加強(qiáng)點的坐標(biāo)為x，根據(jù)振動加強(qiáng)公式有（10﹣x）﹣[x﹣（﹣10）]＝nλ（n＝1，2，3?）滿足條件的振動加強(qiáng)點有x＝﹣8m，﹣6m，﹣4m，﹣2m，0，2m，4m，6m，8mx軸上兩波源間（不含波源）振動加強(qiáng)點的個數(shù)為9個。答：（1）波源振動的周期為2s；（2）0～5s內(nèi)，x＝﹣2m處的質(zhì)點運動的路程為16cm；（3）形成穩(wěn)定干涉圖樣后，x軸上兩波源間（不含波源）振動加強(qiáng)點的個數(shù)為9個，兩波源間（不含波源）所有振動加強(qiáng)點的橫坐標(biāo)為x＝﹣8m，﹣6m，﹣4m，﹣2m，0，2m，4m，6m，8m?！军c評】本題考查了機(jī)械波計算問題，要求學(xué)生熟練掌握機(jī)械波相關(guān)的基礎(chǔ)規(guī)律并能熟練應(yīng)用。20．資料記載，海嘯波是重力長波，波長可達(dá)100公里以上，由于其傳播速度在深海區(qū)與淺海區(qū)不同，使得在開闊的深海區(qū)低于幾米的一次單個波浪，到達(dá)淺海區(qū)波長減小振幅增大，掀起10～40米高的拍岸巨浪，有時最先到達(dá)海岸的海嘯可能是波谷，水位下落，暴露出淺灘海底；幾分鐘后波峰到來，一退一進(jìn)，造成毀滅性的破壞。（1）在深海區(qū)有一海嘯波（忽略海深度變化引起的波形變化）如圖甲，實線是某時刻的波形圖，虛線是t＝900s后首次出現(xiàn)的波形圖。已知波沿x軸正方向傳播，波源到淺海區(qū)的水平距離s1＝9360km，求海嘯波到淺海區(qū)的時間t1（要求時間單位為小時）；（2）第（1）小問中的海嘯波進(jìn)入淺海區(qū)后的波形（忽略海深度變化引起的波形變化）變?yōu)槿鐖D乙所示，若淺海區(qū)到達(dá)海岸的水平距離為s2＝80km，求該海嘯波從進(jìn)入淺海區(qū)到波谷最先到達(dá)海岸的時間t2（要求時間單位為分鐘）?！究键c】機(jī)械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】計算題；定量思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力．【答案】（1）海嘯波到淺海區(qū)的時間t1為13h；（2）該海嘯波從進(jìn)入淺海區(qū)到波谷最先到達(dá)海岸的時間t2為45min?！痉治觥浚?）根據(jù)圖像讀出波長的大小，依題意求出周期，從而求出波速，再由運動學(xué)公式求出海嘯波到淺海區(qū)的時間；（2）先計算出海嘯波在淺海區(qū)的速度，結(jié)合運動學(xué)公式計算出波谷最先到達(dá)海岸的時間?！窘獯稹拷猓海?）由圖甲得波長為λ1＝240km依題意有t=3解得：T=1200s=故波速為v1根據(jù)s1＝v1t1，解得海嘯波到淺海區(qū)的時間為：t（2）由圖像可知波長為λ2＝40km，波的周期為T=1200s=1則海嘯波在淺海區(qū)的傳播速度為v2=λ2T因此波谷最先到達(dá)海岸的時間為t2答：（1）海嘯波到淺海區(qū)的時間t1為13h；（2）該海嘯波從進(jìn)入淺海區(qū)到波谷最先到達(dá)海岸的時間t2為45min。【點評】本題以海嘯波為考查背景，主要考查橫波圖像的相關(guān)應(yīng)用，根據(jù)橫波在不同方向的運動特點結(jié)合圖像完成分析。

考點卡片1．簡諧運動的表達(dá)式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)【知識點的認(rèn)識】簡諧運動的描述（1）描述簡諧運動的物理量①位移x：由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段，是矢量．②振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動的強(qiáng)弱．③周期T和頻率f：物體完成一次全振動所需的時間叫周期，而頻率則等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，它們是表示震動快慢的物理量．二者互為倒數(shù)關(guān)系．（2）簡諧運動的表達(dá)式x＝Asin（ωt+φ）．（3）簡諧運動的圖象①物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線．②從平衡位置開始計時，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計時，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】?？碱}型是考查簡諧運動的圖象的應(yīng)用：（1）一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點運動頻率是4HzB．在10s要內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmC．第4s末質(zhì)點的速度是零D．在t＝1s和t＝3s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相同分析：由圖可知質(zhì)點振動周期、振幅及各點振動情況；再根據(jù)振動的周期性可得質(zhì)點振動的路程及各時刻物體的速度．解：A、由圖可知，質(zhì)點振動的周期為4s，故頻率為14Hz＝0.25Hz，故AB、振動的振幅為2cm，10s內(nèi)有2.5個周期，故質(zhì)點經(jīng)過的路程為2.5×4×2cm＝20cm，故B正確；C、4s質(zhì)點處于平衡位置處，故質(zhì)點的速度為最大，故C錯誤；D、1s時質(zhì)點位于正向最大位移處，3s時，質(zhì)點處于負(fù)向最大位移處，故位移方向相反，故D錯誤；故選：B．點評：圖象會直觀的告訴我們很多信息，故要學(xué)會認(rèn)知圖象，并能熟練應(yīng)用．（2）一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖所示，以某一時刻t＝0為計時起點，經(jīng)14A．B．C．D．分析：根據(jù)某一時刻作計時起點（t＝0），經(jīng)14周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0時刻質(zhì)點的位置和速度方向，確定位移的圖象解：由題，某一時刻作計時起點（t＝0），經(jīng)14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=-kxm知，此時位移為負(fù)方向最大，即在A點，說明t＝0時刻質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向左，則x＝故選：D．點評：本題在選擇圖象時，關(guān)鍵研究t＝0時刻質(zhì)點的位移和位移如何變化．屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點撥】簡諧運動的圖象的應(yīng)用1．圖象特征（1）簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點初始時刻的位置．（2）圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，并非質(zhì)點運動的軌跡．（3）任一時刻圖線上過該點切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大小．正負(fù)表示速度的方向，正時沿x正方向，負(fù)時沿x負(fù)方向．2．圖象信息（1）由圖象可以看出振幅、周期．（2）可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移．（3）可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判斷，下一時刻位移如增加，振動質(zhì)點的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，下一時刻位移如減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸．2．橫波和縱波【知識點的認(rèn)識】機(jī)械波的分類（1）橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直，凸起的最高處叫波峰，凹下的最低處叫波谷．（2）縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，質(zhì)點分布最密的地方叫密部，質(zhì)點分布最疏的地方叫疏部．【命題方向】在機(jī)械波中（）A．各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動B．相鄰質(zhì)點間必有相互作用力C．前一質(zhì)點的振動帶動相鄰的后一質(zhì)點的振動，后一質(zhì)點的振動必定落后于前一質(zhì)點D．各質(zhì)點也隨波的傳播而遷移【分析】根據(jù)機(jī)械波的特點與形成原因進(jìn)行判斷和解答．解：A、機(jī)械波上各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近做簡諧振動，A正確；B、機(jī)械波的形成原因是質(zhì)點間的相互作用，前一質(zhì)點帶動后一質(zhì)點，后一質(zhì)點重復(fù)前一質(zhì)點的振動，故B正確；C、機(jī)械波的形成原因是質(zhì)點間的相互作用，前一質(zhì)點帶動后一質(zhì)點，后一質(zhì)點重復(fù)前一質(zhì)點的振動，每個質(zhì)點都做受迫振動，即后一質(zhì)點的振動必定落后于前一質(zhì)點，C正確；D、機(jī)械波傳播的是波形，質(zhì)點并不隨著波遷移，各個質(zhì)點在其平衡位置附近做簡諧運動，故D錯誤．故選：ABC．【點評】本題考查了機(jī)械波的形成原因、傳播特點、振動和波動的關(guān)系，理解波的形成原因是關(guān)鍵．3．波長、頻率和波速的關(guān)系【知識點的認(rèn)識】描述機(jī)械波的物理量（1）波長λ：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相同的質(zhì)點間的距離叫波長．在橫波中，兩個相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波長．在縱波中，兩個相鄰密部（或疏部）間的距離等于波長．（2）頻率f：波的頻率由波源決定，無論在什么介質(zhì)中傳播，波的頻率都不變．（3）波速v：單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離．波速的大小由介質(zhì)決定．（4）波速與波長和頻率的關(guān)系：v＝λf．【命題方向】?？碱}型：如圖所示是一列簡諧波在t＝0時的波形圖象，波速為v＝10m/s，此時波恰好傳到I點，下列說法中正確的是（）A．此列波的周期為T＝0.4sB．質(zhì)點B、F在振動過程中位移總是相等C．質(zhì)點I的起振方向沿y軸負(fù)方向D．當(dāng)t＝5.1s時，x＝10m的質(zhì)點處于平衡位置處E．質(zhì)點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同【分析】由波形圖可以直接得出波的波長，根據(jù)v=λT求解周期，根據(jù)波形圖來確定I處的起振方向，當(dāng)質(zhì)點間的距離為波長的整數(shù)解：A