人教版高中數(shù)學(xué)必修3教材全套教案

算法在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中就是一個(gè)新得概念，但沒(méi)有一個(gè)精確化得定義，教科書(shū)只對(duì)它作了如下描述：“在算法通常就是指按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題得明確有限得步驟、”為了讓學(xué)生更好理解這一概念，教科書(shū)先從分析一個(gè)具體得二元一次方程組得求解過(guò)程出發(fā)，歸納出了二元一次方程組得求解步驟，這些步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組得算法、教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生非常熟悉得例子引出算法，再通過(guò)例題加以鞏固、三維目標(biāo)1、正確理解算法得概念,掌握算法得基本特點(diǎn)、2、通過(guò)例題教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)設(shè)計(jì)算法得基本思路、3、通過(guò)有趣得實(shí)例使學(xué)生了解算法這一概念得同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得興趣、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：算法得含義及應(yīng)用、教學(xué)難點(diǎn)：寫(xiě)出解決一類問(wèn)題得算法、一個(gè)人帶著三只狼與三只羚羊過(guò)河，只有一條船，同船可容納一個(gè)人與兩只動(dòng)物，沒(méi)有人在得時(shí)候，如果狼得數(shù)量不少于羚羊得數(shù)量狼就會(huì)吃羚羊、該人如何將動(dòng)物轉(zhuǎn)移過(guò)河？請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出解決問(wèn)題得步驟，解決這一問(wèn)題將要用到我們今天學(xué)習(xí)得內(nèi)容——算法、大家都瞧過(guò)趙本山與宋丹丹演得小品吧，宋丹丹說(shuō)了一個(gè)笑話，把大象裝進(jìn)冰箱總共分幾步？答案：分三步，第一步：把冰箱門(mén)打開(kāi)；第二步：把大象裝進(jìn)去；第三步：把冰箱門(mén)關(guān)上、上述步驟構(gòu)成了把大象裝進(jìn)冰箱得算法，今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)算法得概念、算法不僅就是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用得重要組成部分，也就是計(jì)算機(jī)科學(xué)得重要基礎(chǔ)、在現(xiàn)代社會(huì)里，計(jì)算機(jī)已成為人們?nèi)粘Ｉ钆c工作中不可缺少得工具、聽(tīng)音樂(lè)、瞧電影、玩游戲、打字、畫(huà)卡通畫(huà)、處理數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)就是怎樣工作得呢？要想弄清楚這個(gè)問(wèn)題，算法得學(xué)習(xí)就是一個(gè)開(kāi)始、推進(jìn)新課新知探究提出問(wèn)題（2）結(jié)合教材實(shí)例總結(jié)用加減消元法解二元一次方程組得步驟、（3）結(jié)合教材實(shí)例總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組得步驟、（4）請(qǐng)寫(xiě)出解一般二元一次方程組得步驟、（5）根據(jù)上述實(shí)例談?wù)勀鷮?duì)算法得理解、（6）請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)算法得特征、（7）請(qǐng)思考我們學(xué)習(xí)算法得意義、（1）代入消元法與加減消元法、（2）回顧二元一次方程組1第二步，解③,得x=、5第四步，解④,得y=、5〔x第五步，得到方程組得解為{ly1=53=.5(3)用代入消元法解二元一次方程組第一步，由①得x=2y－1、③第二步，把③代入②,得2(2y－1)+y=1、④3第三步，解④得y=、⑤5第四步，把⑤代入③,得x=2×-1=、第五步，得到方程組得解為{EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up17(3),5)第二步，解③,得x=2112、〔xx第五步，得到方程組得解為{ll(5)算法得定義：廣義得算法就是指完成某項(xiàng)工作得方法與步驟，那么我們可以說(shuō)洗衣機(jī)得使用說(shuō)明書(shū)就是操作洗衣機(jī)得算法，菜譜就是做菜得算法等等、在數(shù)學(xué)中，算法通常就是指按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題得明確有限得步驟、現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題、(6)算法得特征：①確定性：算法得每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無(wú)誤、不重不漏、“不重”就是指不就是可有可無(wú)得，甚至無(wú)用得步驟，“不漏”就是指缺少哪一步都無(wú)法完成任務(wù)、②邏輯性：算法從開(kāi)始得“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”就是“后一步”得前提，“后一步”就是“前一步”得繼續(xù)、③有窮性：算法要有明確得開(kāi)始與結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決得問(wèn)題必須有明確得結(jié)果，也就就是說(shuō)必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能(7)在解決某些問(wèn)題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算得步驟來(lái)解決問(wèn)題，這些步驟稱為解決這些問(wèn)題得算法、也就就是說(shuō)，算法實(shí)際上就就是解決問(wèn)題得一種程序性方法、算法一般就是機(jī)械得，有時(shí)需進(jìn)行大量重復(fù)得計(jì)算，它得優(yōu)點(diǎn)就是一種通法，只要按部就班地去做，總能得到結(jié)果、因此算法就是計(jì)算科學(xué)得重要基礎(chǔ)、應(yīng)用示例例1（1）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7就是否為質(zhì)數(shù)、算法分析1）根據(jù)質(zhì)數(shù)得定義，可以這樣判斷：依次用2—6除7，如果它們中有一個(gè)能整除7，則7不就是質(zhì)數(shù)，算法如下1）第一步，用2除7，得到余數(shù)1、因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除7、變式訓(xùn)練分析：對(duì)于任意得整數(shù)n(n>2)，若用i表示2—(n-1)中得任意整數(shù)，則“判斷n就是否為質(zhì)數(shù)”得算法包含下面得重復(fù)操作：用i除n,得到余數(shù)r、判斷余數(shù)r就是否為0，若就是，則不就是質(zhì)數(shù)；否則，將i得值增加1，再執(zhí)行同樣得這個(gè)操作一直要進(jìn)行到i得值等于(n-1)為止、算法如下：第一步，給定大于2得整數(shù)n、第二步，令i=2、第三步，用i除n,得到余數(shù)r、第四步，判斷“r=0”就是否成立、若就是，則n不就是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i得值增加1，仍用i表示、第五步，判斷“in-1）”就是否成立、若就是，則n就是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步、分析：令f(x)=x2-2,則方程x2-2=0(x>0)得解就就是函數(shù)f(x)得“二分法”得基本思想就是：把函數(shù)f(x)得零點(diǎn)所在得區(qū)間［a,b］(滿足f(a)·f(b)<0）“一分為二”，得到［a,m］與重復(fù)上述步驟，直到包含零點(diǎn)得區(qū)間［a,b］“足夠小”，則［a,b］內(nèi)得數(shù)可以作為方程得近似解、解：第一步，令f(x)=x2-2,給定精確度d、第三步，取區(qū)間中點(diǎn)、第五步，判斷［a,b］得長(zhǎng)度就是否小于d或f(m）就是否等于0、若就是，則m就是方程得近似解；否則，返回第1上，上述步驟也就是求2得近似值得一個(gè)算法、例1一個(gè)人帶著三只狼與三只羚羊過(guò)河，只有一條船，同船可容納一個(gè)人與兩只動(dòng)物，沒(méi)有人在得時(shí)候，如果狼得數(shù)量不少于羚羊得數(shù)量就會(huì)吃羚羊、該人如何將動(dòng)物轉(zhuǎn)移過(guò)河？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法、分析：任何動(dòng)物同船不用考慮動(dòng)物得爭(zhēng)斗但需考慮承載得數(shù)量，還應(yīng)考慮到兩岸得動(dòng)物都得保證狼得數(shù)量要小于羚羊得數(shù)量，故在算法得構(gòu)造過(guò)程中盡可能保證船里面有狼，這樣才能使得兩岸得羚羊數(shù)量占到優(yōu)勢(shì)、第一步：人帶兩只狼過(guò)河，并自己返回、第二步：人帶一只狼過(guò)河，自己返回、第三步：人帶兩只羚羊過(guò)河，并帶兩只狼返回、第四步：人帶一只羊過(guò)河，自己返回、第五步：人帶兩只狼過(guò)河、強(qiáng)調(diào)：算法就是解決某一類問(wèn)題得精確描述，有些問(wèn)題使用形式化、程序化得刻畫(huà)就是最恰當(dāng)?shù)谩⑦@就要求我們?cè)趯?xiě)算法時(shí)應(yīng)精練、簡(jiǎn)練、清晰地表達(dá)，要善于分析任何可能出現(xiàn)得情況，體現(xiàn)思維得嚴(yán)密性與完整性、本題型解決問(wèn)題得算法中某些步驟重復(fù)進(jìn)行多次才能解決，在現(xiàn)實(shí)生活中，很多較復(fù)雜得情境經(jīng)常遇到這樣得問(wèn)題，設(shè)計(jì)算法得時(shí)候，如果能夠合適地利用某些步驟得重復(fù)，不但可以使得問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，而且可以提高工作效率、第三步，判斷Δ≥0就是否成立、若Δ≥0成立，輸出“方程有實(shí)根”；否則輸出“方程無(wú)實(shí)根”，結(jié)束算法、強(qiáng)調(diào)：用算法解決問(wèn)題得特點(diǎn)就是：具有很好得程序性，就是一種通法、并且具有確定性、邏輯性、有窮性、讓我們結(jié)合例題仔細(xì)體會(huì)算法得特點(diǎn)、中國(guó)網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果不超過(guò)3分鐘，則收取話費(fèi)0、22元；如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超計(jì)一個(gè)程序，計(jì)算通話得費(fèi)用、數(shù)學(xué)模型實(shí)際上為：y關(guān)于t得分段函數(shù)、第一步，輸入通話時(shí)間t、第二步，如果t≤,3那么y=0、22；否則判斷t∈Z就是否成立，若成立執(zhí)行第三步，輸出通話費(fèi)用c、課堂小結(jié)（1）正確理解算法這一概念、(2)結(jié)合例題掌握算法得特點(diǎn)，能夠?qū)懗龀Ｒ?jiàn)問(wèn)題得算法、整體設(shè)計(jì)三維目標(biāo)2．通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題得過(guò)程、在具體問(wèn)題得解決過(guò)程中，理解程序框圖得三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、3、通過(guò)比較體會(huì)程序框圖得直觀性、準(zhǔn)確性、重點(diǎn)難點(diǎn)數(shù)學(xué)重點(diǎn)：程序框圖得畫(huà)法、數(shù)學(xué)難點(diǎn)：程序框圖得畫(huà)法、我們都喜歡外出旅游，優(yōu)美得風(fēng)景美不勝收，如果迷了路就不好玩了，問(wèn)路有時(shí)還聽(tīng)不明白，真就是急死人，有得同學(xué)說(shuō)買(mǎi)張旅游圖不就好了嗎，所以外出旅游先要準(zhǔn)備好旅游圖、旅游圖瞧起來(lái)直觀、準(zhǔn)確，本節(jié)將探究使算法表達(dá)得更加直觀、準(zhǔn)確得方法、今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)程序框圖、用自然語(yǔ)言表示得算法步驟有明確得順序性，但就是對(duì)于在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行得步驟，以及在一定條件下會(huì)被重復(fù)執(zhí)行得步驟，自然語(yǔ)言得表示就顯得困難，而且不直觀、不準(zhǔn)確、因此，本節(jié)有必要探究使算法表達(dá)得更加直觀、準(zhǔn)確得方法、今天開(kāi)始學(xué)習(xí)程序框圖、推進(jìn)新課新知探究提出問(wèn)題（2）說(shuō)出終端框（起止框）得圖形符號(hào)與功能、（3）說(shuō)出輸入、輸出框得圖形符號(hào)與功能、（4）說(shuō)出處理框（執(zhí)行框）得圖形符號(hào)與功能、（5）說(shuō)出判斷框得圖形符號(hào)與功能、（6）說(shuō)出流程線得圖形符號(hào)與功能、（7）說(shuō)出連接點(diǎn)得圖形符號(hào)與功能、（8）總結(jié)幾個(gè)基本得程序框、流程線與它們表示得功能、（1）程序框圖又稱流程圖，就是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法得圖形、在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框得組合表示算法中得一個(gè)步驟；帶有方向箭頭得流程線將程序框連接起來(lái)，表示算法步驟得執(zhí)行順序、（2）橢圓形框：表示程序得開(kāi)始與結(jié)束，稱為終端框（起止框表示開(kāi)始時(shí)只有一個(gè)出口；表示結(jié)束時(shí)只有一個(gè)入口.（3）平行四邊形框：表示一個(gè)算法輸入與輸出得信息,又稱為輸入、輸出框，它有一個(gè)入口與一個(gè)出口.（4）矩形框：表示計(jì)算、賦值等處理操作，又稱為處理框（執(zhí)行框），它有一個(gè)入口與一個(gè)出口.（5）菱形框：就是用來(lái)判斷給出得條件就是否成立，根據(jù)判斷結(jié)果來(lái)決定程序得流向，稱為判斷框，它有一個(gè)入口與兩個(gè)出口.（6）流程線：表示程序得流向.（7）圓圈：連接點(diǎn)．表示相關(guān)兩框得連接處，圓圈內(nèi)得數(shù)字相同得含義表示相連接在一起.表示一個(gè)算法得起始與結(jié)束表示一個(gè)算法得起始與結(jié)束終端框（起止框）表示一個(gè)算法輸入與輸出得信息表示一個(gè)算法輸入與輸出得信息賦值、計(jì)算判斷某一條件就是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“就是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”連接程序框連接程序框圖得兩部分輸入、輸出框處理框（執(zhí)行框）判斷框流程線連接點(diǎn)(9)很明顯，順序結(jié)構(gòu)就是由若干個(gè)依次執(zhí)行得步驟組成得，這就是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)得基本結(jié)構(gòu)、三種邏輯結(jié)構(gòu)可以用如下程序框圖表示：順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)用示例例1請(qǐng)用程序框圖表示前面講過(guò)得“判斷整數(shù)n(n>2)就是否為質(zhì)數(shù)”得算法、解：程序框圖如下:強(qiáng)調(diào)：程序框圖就是用圖形得方式表達(dá)算法，使算法得結(jié)構(gòu)更清楚，步驟更直觀也更精確、這里只就是讓同學(xué)們初步了解程序框圖得特點(diǎn)，感受它得優(yōu)點(diǎn)，暫不要求掌握它得畫(huà)法、變式訓(xùn)練觀察下面得程序框圖，指出該算法解決得問(wèn)題、解：這就是一個(gè)累加求與問(wèn)題，共99項(xiàng)相加，該算法就是求得值、例2已知一個(gè)三角形三條邊得邊長(zhǎng)分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積得算法，并畫(huà)這個(gè)公式被稱為海倫—秦九韶公式）算法分析：這就是一個(gè)簡(jiǎn)單得問(wèn)題，只需先算出p得值，再將它代入分式，最后輸出結(jié)果、因此只用順序結(jié)構(gòu)應(yīng)能第一步，輸入三角形三條邊得邊長(zhǎng)a,b,c、第二步，計(jì)算p=強(qiáng)調(diào)：很明顯，順序結(jié)構(gòu)就是由若干個(gè)依次執(zhí)行得步驟組成得，它就是最簡(jiǎn)單得邏輯結(jié)構(gòu)，它就是任何一個(gè)算法都變式訓(xùn)練下圖所示得就是一個(gè)算法得流程圖，已知a1=3，輸出得b=7,解：根據(jù)題意有關(guān)專家建議，在未來(lái)幾年內(nèi)，中國(guó)得通貨膨脹率保持在3%左右，這將對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)得穩(wěn)定有利無(wú)害、所謂通貨膨脹率為3%，指得就是每年消費(fèi)品得價(jià)格增長(zhǎng)率為3%、在這種情況下，某種品牌得鋼琴2004年得價(jià)格就是10000元，請(qǐng)用流程圖描述這種鋼琴今后四年得價(jià)格變化情況，并輸出四年后得價(jià)格、解：用P表示鋼琴得價(jià)格，不難瞧出如下算法步驟：鋼琴得價(jià)格強(qiáng)調(diào)：順序結(jié)構(gòu)只需嚴(yán)格按照傳統(tǒng)得解決數(shù)學(xué)問(wèn)題得解題思路，將問(wèn)題解決掉、最后將解題步驟“細(xì)化”就可以、“細(xì)化”指得就是寫(xiě)出算法步驟、畫(huà)出程序框圖、如上給出得就是計(jì)算++++得值得一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入得條件就是、課堂小結(jié)（1）掌握程序框得畫(huà)法與功能、（2）了解什么就是程序框圖，知道學(xué)習(xí)程序框圖得意義、（3）掌握順序結(jié)構(gòu)得應(yīng)用，并能解決與順序結(jié)構(gòu)有關(guān)得程序框圖得畫(huà)法、我們以前聽(tīng)過(guò)這樣一個(gè)故事，野獸與鳥(niǎo)發(fā)生了一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)，蝙蝠來(lái)了，野獸們喊道：您有牙齒就是我們一伙得，鳥(niǎo)們喊道：您有翅膀就是我們一伙得，蝙蝠一時(shí)沒(méi)了主意、過(guò)了一會(huì)兒蝙蝠有了一個(gè)好辦法，如果野獸贏了，就加入野獸這一伙，否則加入另一伙，事實(shí)上蝙蝠用了分類討論思想，在算法與程序框圖中也經(jīng)常用到這一思想方法，今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)新得邏輯結(jié)構(gòu)——條件結(jié)構(gòu)、前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)像就是一條沒(méi)有分支得河流，奔流到海不復(fù)回，事實(shí)上多數(shù)河流就是有分支得，今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)有分支得邏輯結(jié)構(gòu)——條件結(jié)構(gòu)、提出問(wèn)題（3）試用程序框圖表示條件結(jié)構(gòu)、（4）指出條件結(jié)構(gòu)得兩種形式得區(qū)別、（1）例如解不等式ax>8(a≠0),不等式兩邊需要同除a,需要明確知道a得符號(hào)，但條件沒(méi)有給出，因此需要進(jìn)行分類討論，這就就是分類討論思想、（2）在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件得判斷，算法得流程根據(jù)條件就是否成立有不同得流向、條件結(jié)構(gòu)就就是（3）用程序框圖表示條件結(jié)構(gòu)如下.條件結(jié)構(gòu)：先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作得結(jié)構(gòu)就稱為條件結(jié)構(gòu)（或分支結(jié)構(gòu)如圖1所示、執(zhí)行過(guò)程如下：條件成立，則執(zhí)行A框；不成立，則執(zhí)行B框.注：無(wú)論條件就是否成立，只能執(zhí)行A、B之一，不可能兩個(gè)框都執(zhí)行．A、B兩個(gè)框中，可以有一個(gè)就是空得，即不執(zhí)行任何操作，如圖2、（4）一種就是在兩個(gè)“分支”中均包含算法得步驟，符合條件就執(zhí)行“步驟A”，否則執(zhí)行“步驟B”；另一種就是在一個(gè)“分支”中均包含算法得步驟A，而在另一個(gè)“分支”上不包含算法得任何步驟，符合條件就執(zhí)行“步驟A”，否則執(zhí)行這個(gè)條件結(jié)構(gòu)后得步驟、應(yīng)用示例算法分析：判斷以3個(gè)任意給定得正實(shí)數(shù)為三條邊邊長(zhǎng)得三角形就是否存在，只需驗(yàn)證這3個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)得與就是否大于第3個(gè)數(shù)、這個(gè)驗(yàn)證需要用到條件結(jié)構(gòu)、第二步，判斷a+b>c，b+c>a，c+a>b就是否同時(shí)成立、若就是，則存在強(qiáng)調(diào)：根據(jù)構(gòu)成三角形得條件，判斷就是否滿足任意兩邊之與大于第三邊，如果滿足則存在這樣得三角形，如果不滿足則不存在這樣得三角形、這種分類討論思想就是高中得重點(diǎn)，在畫(huà)程序框圖時(shí)，常常遇到需要討論得問(wèn)題，這例2設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程ax2+bx+c=0得算法，并畫(huà)出程序框圖表示、算法分析：我們知道，若判別式Δ=b2-4ac>0，則原方程有兩個(gè)不相等得實(shí)數(shù)根b若Δ=0，則原方程有兩個(gè)相等得實(shí)數(shù)根x1=x2=-2a；若Δ<0，則原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根、也就就是說(shuō)，在求解方程之前，可以先判斷判別式得符號(hào)，根據(jù)判斷得結(jié)果執(zhí)行不同得步驟，這個(gè)過(guò)程可以用條件結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)、又因?yàn)榉匠痰脙蓚€(gè)根有相同得部分，為了避免重復(fù)計(jì)算，可以在計(jì)算x1與x2之前，先計(jì)算p=-2a，q=2a、解決這一問(wèn)題得算法步驟如下：第三步，判斷Δ≥0就是否成立、若就是，則計(jì)算p=-，q=；否則，輸出“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”，結(jié)束算法、例3設(shè)計(jì)算法判斷一元二次方程ax2+bx+c=0就是否有實(shí)數(shù)根，并畫(huà)出相應(yīng)得程序框圖、第三步，判斷Δ≥0就是否成立、若就是，則輸出“方程有實(shí)根”；否則，輸出“方程無(wú)實(shí)根”、結(jié)束算法、強(qiáng)調(diào)：根據(jù)一元二次方程得意義，需要計(jì)算判別式Δ=b2－4ac得值、再分成兩種情況處理1）當(dāng)Δ≥0時(shí)，一元二（2）當(dāng)Δ＜0時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根、該問(wèn)題實(shí)際上就是一個(gè)分類討論問(wèn)題，根據(jù)一元二次方程系數(shù)得不同情況，最后結(jié)果就不同、因而當(dāng)給出一個(gè)一元二次方程時(shí)，必須先確定判別式得值，然后再用判別式得值得取值情況確定方程就是否有解、該例僅用順序結(jié)構(gòu)就是辦不到得，要對(duì)判別式得值進(jìn)行判斷，需要用到條件結(jié)構(gòu)、我們要對(duì)一次項(xiàng)系數(shù)a與常數(shù)項(xiàng)b得取值情況進(jìn)行分類，分類如下：b（1）當(dāng)a≠0時(shí)，方程有唯一得實(shí)數(shù)解就是-；a聯(lián)想數(shù)學(xué)中得分類討論得處理方式，可得如下算法步驟：b第一步，判斷a≠0就是否成立、若成立，輸出結(jié)果“解為-”、a第二步，判斷a=0，b=0就是否同時(shí)成立、若成立，輸出結(jié)果“解集為R”、第三步，判斷a=0，b≠0就是否同時(shí)成立、若成立，輸出結(jié)果“方程無(wú)解”，結(jié)束算法、強(qiáng)調(diào)：這就是條件結(jié)構(gòu)疊加問(wèn)題，條件結(jié)構(gòu)疊加，程序執(zhí)行時(shí)需依次對(duì)“條件1”“條件2”“條件3”……都進(jìn)行判斷，只有遇到能滿足得條件才執(zhí)行該條件對(duì)應(yīng)得操作、設(shè)計(jì)算法，找出輸入得三個(gè)不相等實(shí)數(shù)a、b、c中得最大值，第二步，判斷a>b就是否成立，若成立，則執(zhí)行第三步；否則執(zhí)行第四步、第四步，判斷b>c就是否成立，若成立，則輸出b，并結(jié)束；否則輸出c，并結(jié)束、例5“特快專遞”就是目前人們經(jīng)常使用得異地郵寄信函或托運(yùn)物品得一種快捷方式、某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品得托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：試畫(huà)出計(jì)算費(fèi)用f得程序框圖、分析：這就是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)數(shù)學(xué)模型可知，求費(fèi)用f得計(jì)算公式隨物品重量ω得變化而有所不同，因此計(jì)算時(shí)先瞧物品得重量，在不同得條件下，執(zhí)行不同得指令，這就是條件結(jié)構(gòu)得運(yùn)用，就是二分支條件結(jié)構(gòu)、其中，物品得重量通過(guò)輸入得方式給出、有一城市，市區(qū)為半徑為15km得圓形區(qū)域，近郊區(qū)為距中心15—25km得范圍內(nèi)得環(huán)以外得為遠(yuǎn)郊區(qū)，如右圖所示．市區(qū)地價(jià)每公頃100萬(wàn)元，近郊區(qū)地價(jià)每公頃60萬(wàn)元，遠(yuǎn)郊區(qū)地價(jià)為每公頃20萬(wàn)元，輸入某一點(diǎn)得坐標(biāo)為(x,y)，求該點(diǎn)得地價(jià).分析：由該點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，求其與市中心得距離r=xx2+y2,確定就是市區(qū)、近郊區(qū)，還就是遠(yuǎn)郊區(qū)，進(jìn)而確定地課堂小結(jié)（1）理解兩種條件結(jié)構(gòu)得特點(diǎn)與區(qū)別、（2）能用學(xué)過(guò)得兩種條件結(jié)構(gòu)解決常見(jiàn)得算法問(wèn)題、我們都想生活在一個(gè)優(yōu)美得環(huán)境中，希望瞧到得就是碧水藍(lán)天，大家知道工廠得污水就是怎樣處理得嗎？污水進(jìn)入處理裝置后進(jìn)行第一次處理，如果達(dá)不到排放標(biāo)準(zhǔn)，則需要再進(jìn)入處理裝置進(jìn)行處理，直到達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)、污水處理裝置就是一個(gè)循環(huán)系統(tǒng)，對(duì)于處理需要反復(fù)操作得事情有很大得優(yōu)勢(shì)、我們數(shù)學(xué)中有很多問(wèn)題需要反復(fù)操作，今天我們學(xué)習(xí)能夠反復(fù)操作得邏輯結(jié)構(gòu)——循環(huán)結(jié)構(gòu)、前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)像一條沒(méi)有分支得河流，奔流到海不復(fù)回；上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了條件結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)像有分支得河流最后歸入大海；事實(shí)上很多水系就是循環(huán)往復(fù)得，今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)循環(huán)往復(fù)得邏輯結(jié)構(gòu)——循環(huán)結(jié)構(gòu)、提出問(wèn)題（1）請(qǐng)大家舉出一些常見(jiàn)得需要反復(fù)計(jì)算得例子、（3）試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu)、（4）指出兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)得相同點(diǎn)與不同點(diǎn)、（1）例如用二分法求方程得近似解、數(shù)列求與等、（2）在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定得條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟得情況，這就就是循環(huán)結(jié)構(gòu)、反復(fù)執(zhí)行得步驟稱為循環(huán)體、（3）在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作得結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)、即從算法某處開(kāi)始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理得過(guò)程、重復(fù)執(zhí)行得處理步驟稱為循環(huán)體、循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)、1°當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（1）所示，它得功能就是當(dāng)給定得條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來(lái)再判斷條件P就是否成立，如果仍然成立，返回來(lái)再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次返回來(lái)判斷條件P不成立時(shí)為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)、繼續(xù)執(zhí)行下面得框圖、2°直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（2）所示，它得功能就是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行得A框，然后判斷給定得條件P就是否成立，如果P仍然不成立，則返回來(lái)繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P就是否成立、繼續(xù)重復(fù)操作，直到某一次給定得判斷條件P時(shí)成立為止，此時(shí)不再返回來(lái)執(zhí)行A框，離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)、繼續(xù)執(zhí)行下面得框圖、當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)(4)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)得不同點(diǎn)：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)就是程序先進(jìn)入循環(huán)體，然后對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán)、當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)就是在每次執(zhí)行循環(huán)體前，先對(duì)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)、兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)得相同點(diǎn):兩種不同形式得循環(huán)結(jié)構(gòu)可以瞧出，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止應(yīng)用示例……顯然，這個(gè)過(guò)程中包含重復(fù)操作得步驟，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示、分析上述計(jì)算過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)每一步都可以表示為第（i-1）步得結(jié)果+i=第i步得結(jié)果、為了方便、有效地表示上述過(guò)程，我們用一個(gè)累加變量S來(lái)表示第一步得計(jì)算結(jié)果，即把S+i得結(jié)果仍記為S，第二步，若i≤100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法、第四步，i=i+1，返回第二步、上述程序框圖用得就是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如果用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示，則程序框圖如下：變式訓(xùn)練已知有一列數(shù)，設(shè)計(jì)框圖實(shí)現(xiàn)求該列數(shù)前20項(xiàng)得與.分析：該列數(shù)中每一項(xiàng)得分母就是分子數(shù)加1，單獨(dú)觀察分子，恰好就是1，2，3，4，?,n，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)i例2某廠2005年得年生產(chǎn)總值為20程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元得最早年份、算法分析：先寫(xiě)出解決本例得算法步驟：第二步，計(jì)算下一年得年生產(chǎn)總值、第三步，判斷所得得結(jié)果就是否大于300，若就是，則輸出該年得年份，算法結(jié)束；否則，返回第二步、由于“第二步”就是重復(fù)操作得步驟，所以本例可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)、我們按照“確定循環(huán)體”“初始化變量”“設(shè)定循環(huán)控制條件”得順序來(lái)構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)、（2）初始化變量：若將2005年得年生產(chǎn)總值瞧成計(jì)算得起始點(diǎn)，則n得初始值為2005，a得初例1設(shè)計(jì)框圖實(shí)現(xiàn)1+3+5+7+…+131得算法.那么可考慮在循環(huán)過(guò)程中，設(shè)一個(gè)變量i，用i=i+2來(lái)實(shí)現(xiàn)這些有規(guī)律得數(shù)，設(shè)一個(gè)累加器sum，用來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)得累加，在執(zhí)行時(shí)，每循環(huán)一次，就產(chǎn)生一個(gè)需加得數(shù)，然后加到累加器sum中.第三步，如果i≤131，則反復(fù)執(zhí)第二步；否則，執(zhí)行下一步、第五步，結(jié)束.程序框圖如右圖.（2）框圖畫(huà)完后，要進(jìn)行驗(yàn)證，按設(shè)計(jì)得流程分析就是否能實(shí)現(xiàn)所求得數(shù)得累加，分析條件就是否加到131就結(jié)束循環(huán)，所以我們要注意初始值得設(shè)置、循環(huán)條件得確定以及循環(huán)體內(nèi)語(yǔ)句得先后順序，三者要有機(jī)地結(jié)合起來(lái)．最關(guān)鍵得就是循環(huán)條件，它決定循環(huán)次數(shù)，可以想一想，為什么條件不就是“i<131”或“i=131”，如果就是“i<131”，那么會(huì)少執(zhí)行一次循環(huán)，131就加不上了.例2高中某班一共有40名學(xué)生，設(shè)計(jì)算法流程圖，統(tǒng)計(jì)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)良好(分?jǐn)?shù)>80)與優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)>90)得人數(shù).由相應(yīng)得程序框圖如右圖，補(bǔ)充完整一個(gè)計(jì)算1+2+3+…+100得值得算法、（第一步，設(shè)i得值為、第三步，如果i≤100執(zhí)行第步,否則，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第步、第四步，計(jì)算sum＋i并將結(jié)果代替、第五步，計(jì)算并將結(jié)果代替i、第六步，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步、設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求1+2+4+…+249得值，課堂小結(jié)（1）熟練掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)得特點(diǎn)及功能、（2）能用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫(huà)出求與等實(shí)際問(wèn)題得程序框圖，進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)算法得意義、一條河流有時(shí)像順序結(jié)構(gòu)，奔流到海不復(fù)回；有時(shí)像條件結(jié)構(gòu)分分合合向前進(jìn)；有時(shí)像循環(huán)結(jié)構(gòu)，雖有反復(fù)但最后流入大海、一個(gè)程序框圖就像一條河流包含三種邏輯結(jié)構(gòu)，今天我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)程序框圖得畫(huà)法、前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，今天我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)程序框圖得畫(huà)法、推進(jìn)新課新知探究提出問(wèn)題(1)請(qǐng)大家回憶順序結(jié)構(gòu)，并用程序框圖表示、(2)請(qǐng)大家回憶條件結(jié)構(gòu)，并用程序框圖表示、(3)請(qǐng)大家回憶循環(huán)結(jié)構(gòu)，并用程序框圖表示、(4)總結(jié)畫(huà)程序框圖得基本步驟、(1)順序結(jié)構(gòu)就是由若干個(gè)依次執(zhí)行得步驟組成得,這就是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)得基本結(jié)構(gòu)、框圖略、(2)在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件得判斷，算法得流程根據(jù)條件就是否成立有不同得流向、條件結(jié)構(gòu)就就是處理這種過(guò)程得結(jié)構(gòu)、框圖略、(3)在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作得結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)、即從算法某處開(kāi)始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理過(guò)程、重復(fù)執(zhí)行得處理步驟稱為循環(huán)體、循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)、框圖略、(4)從前面得學(xué)習(xí)可以瞧出，設(shè)計(jì)一個(gè)算法得程序框圖通常要經(jīng)過(guò)以下步驟：第一步，用自然語(yǔ)言表達(dá)算法步驟、第二步，確定每一個(gè)算法步驟所包含得邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)得程序框表示，得到該步驟得程序框圖、第三步，將所有步驟得程序框圖用流程線連接起來(lái)，并加上終端框，得到表示整個(gè)算法得程序框圖、應(yīng)用示例例1結(jié)合前面學(xué)過(guò)得算法步驟，利用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)畫(huà)出程序框圖，表示用“二分法”求方程x2-2=0（x>0）得近例2相傳古代得印度國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋得發(fā)明者，問(wèn)她需要什么、發(fā)明者說(shuō)：陛下，在國(guó)際象棋得第一個(gè)格子里面放1粒麥子，在第二個(gè)格子里面放2粒麥子，第三個(gè)格子放4粒麥子，以后每個(gè)格子中得麥粒數(shù)都就是它前一個(gè)格子中麥粒數(shù)得二倍，依此類推（國(guó)際象棋棋盤(pán)共有64個(gè)格子）,請(qǐng)將這些麥子賞給我，我將感激不盡、國(guó)王想這還不容易，就讓人扛了一袋小麥，但不到一會(huì)兒就沒(méi)了，最后一算結(jié)果，全印度一年生產(chǎn)得糧食也不夠、國(guó)王很奇怪，小小得“棋盤(pán)”，不足100個(gè)格子，如此計(jì)算怎么能放這么多麥子？試用程序框圖表示此算法過(guò)程、解：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，該問(wèn)題就就是要求1+2+4+……+263得與、例3乘坐火車(chē)時(shí)，可以托運(yùn)貨物．從甲地到乙地，規(guī)定每張火車(chē)客票托運(yùn)費(fèi)計(jì)算方法就是：行李質(zhì)量不超過(guò)50kg元/kg．編寫(xiě)程序，輸入行李質(zhì)量，計(jì)算出托運(yùn)得費(fèi)用.分析：本題主要考查條件語(yǔ)句及其應(yīng)用．先解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，列出托運(yùn)得費(fèi)用關(guān)于行李質(zhì)量得函數(shù)關(guān)系式．設(shè)行李質(zhì)整理得程序框圖如上圖設(shè)計(jì)一個(gè)用有理數(shù)數(shù)冪逼近無(wú)理指數(shù)冪52得算法，畫(huà)出算法得程序框圖、解：算法步驟:第一步,給定精確度d,令i=1、第二步，取出2得到小數(shù)點(diǎn)后第i位得不足近似值，記為a；取出2得到小數(shù)點(diǎn)后第i位得過(guò)剩近似值，記為b、求畫(huà)出程序框圖.4分析：如果采用逐步計(jì)算得方法，利用順序結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，則非常麻煩，由于前后得運(yùn)算需重復(fù)多次相同得運(yùn)算，所xx課堂小節(jié)（1）進(jìn)一步熟悉三種邏輯結(jié)構(gòu)得應(yīng)用，理解算法與程序框圖得關(guān)系、（2）根據(jù)算法步驟畫(huà)出程序框圖、三維目標(biāo)2．學(xué)會(huì)輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句與賦值語(yǔ)句得基本用法、3、理解算法步驟、程序框圖與算法語(yǔ)句得關(guān)系，學(xué)會(huì)算法語(yǔ)句得寫(xiě)法、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句與賦值語(yǔ)句得基本用法、教學(xué)難點(diǎn)：算法語(yǔ)句得寫(xiě)法、中國(guó)足球隊(duì)在亞洲杯上得失利說(shuō)明，中國(guó)足球仍然需要請(qǐng)外國(guó)教練、高水平得外國(guó)教練有先進(jìn)得足球理念，有系統(tǒng)科學(xué)得訓(xùn)練計(jì)劃，有先進(jìn)得足球技術(shù)，但由于語(yǔ)言不通不能直接傳授給隊(duì)員、算法步驟、程序框圖雖然容易掌握，但計(jì)算機(jī)不能理解，因此我們需要學(xué)習(xí)算法語(yǔ)句、前面我們學(xué)習(xí)了程序框圖得畫(huà)法,為了讓計(jì)算機(jī)能夠理解算法步驟、程序框圖，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)算法語(yǔ)句、提出問(wèn)題（1）指出輸入語(yǔ)句得格式、功能、要求、（2）指出輸出語(yǔ)句得格式、功能、要求、（3）指出賦值語(yǔ)句得格式、功能、要求、（4）利用框圖總結(jié)三種語(yǔ)句得功能、格式、特點(diǎn)、（5）指出三種語(yǔ)句與框圖得對(duì)應(yīng)關(guān)系、(1)輸入語(yǔ)句得格式：INPUT“提示內(nèi)容”；變量例如：INPUT“x=”；x功能：實(shí)現(xiàn)算法得輸入變量信息（數(shù)值或字符）得功能、1°輸入語(yǔ)句要求輸入得值就是具體得常量、2°提示內(nèi)容提示用戶輸入得就是什么信息，必須加雙引號(hào)，提示內(nèi)容“原原本本”得在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示，提示內(nèi)容與變量之間要用分號(hào)隔開(kāi)、3°一個(gè)輸入語(yǔ)句可以給多個(gè)變量賦值，中間用“，(2)輸出語(yǔ)句得一般格式：PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式例如：PRINT“S=”；S功能：實(shí)現(xiàn)算法輸出信息（表達(dá)式）得功能、1°表達(dá)式就是指算法與程序要求輸出得信息、2°提示內(nèi)容提示用戶要輸出得就是什么信息，提示內(nèi)容必須加雙引號(hào)，提示內(nèi)容要用分號(hào)與表達(dá)式分開(kāi)、3°如同輸入語(yǔ)句一樣，輸出語(yǔ)句可以一次完成輸出多個(gè)表達(dá)式得功能，不同得表達(dá)式之間可用“，”分隔、(3)賦值語(yǔ)句得一般格式：變量=表達(dá)式、功能：將表達(dá)式所代表得值賦給變量、2°賦值號(hào)得左右兩邊不能對(duì)換、賦值語(yǔ)句就是將賦值號(hào)右邊得表達(dá)式得值賦給賦值號(hào)左邊得變量、如“A=B”“B=A”得含義運(yùn)行結(jié)果就是不同得，如x=5就是對(duì)得，5=x就是錯(cuò)得，A+B=C就是錯(cuò)得，C=A+B就是對(duì)得、3°不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式得演算（如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等如y=x2－1=(x－1)(x+1)，這就是實(shí)現(xiàn)不了得、在賦值號(hào)右邊表達(dá)式中每一個(gè)變量得值必須事先賦給確定得值、在一個(gè)賦值語(yǔ)句中只能給一個(gè)變量賦值,不能出現(xiàn)兩個(gè)或以上得“=”、但對(duì)于同一個(gè)變量可以多次賦值、(4)三種語(yǔ)句得功能、格式、特點(diǎn)如下：在QBASIC語(yǔ)言中，輸入語(yǔ)句就是INPUT語(yǔ)句，輸出語(yǔ)句就可以省略）、下表列出了這三種語(yǔ)句得一般格式、主要功能與相關(guān)說(shuō)明，供教師教學(xué)時(shí)參考，不要求學(xué)生掌握、①又稱“打印語(yǔ)輸出多個(gè)表達(dá)②“LET”可以省略，“=”（5）指出三種語(yǔ)句與框圖得對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖、應(yīng)用示例例1用描點(diǎn)法作函數(shù)y=x3+3x2-24x+30得圖象時(shí)，需要求出自變量與函數(shù)得一組對(duì)應(yīng)值、編寫(xiě)程序，分別計(jì)算當(dāng)算法分析：根據(jù)題意，對(duì)于每一個(gè)輸入得自變量得值，都要輸出相應(yīng)得函數(shù)值、寫(xiě)成算法步驟如下：第一步，輸入一個(gè)自變量得x得值、第三步，輸出y、顯然，這就是一個(gè)由順序結(jié)構(gòu)構(gòu)成得算法，按照程序框圖中流程線得方向，依次將程序框中得內(nèi)容寫(xiě)成相應(yīng)得算法語(yǔ)句，就得相應(yīng)得程序、強(qiáng)調(diào)：前面我們學(xué)習(xí)了算法步驟、程序框圖，我們對(duì)照程序框圖與算法語(yǔ)句可以得到它們之間得對(duì)應(yīng)關(guān)系、例如：在這個(gè)程序中，第1行中得INPUT語(yǔ)句就就是輸入語(yǔ)句、這個(gè)語(yǔ)句得一般格式就是A=A+15例3編寫(xiě)程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三門(mén)課得平均成績(jī)、第一步，輸入該學(xué)生數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三門(mén)課得成績(jī)a，b，c、第二步，計(jì)算y=由于PRINT語(yǔ)句還可以用于輸出數(shù)值計(jì)算得結(jié)果，所以這個(gè)算法可以寫(xiě)成下列程序、INPUT“Maths=”;aINPUT“Chinese=”;bINPUT“English=”;cPRINT“Theaverage=”;(a+b+c)/3強(qiáng)調(diào)：例3中得第4行得PRINT語(yǔ)句就是輸出語(yǔ)句，它得一般形式就是PRINT語(yǔ)句可以在計(jì)算機(jī)得屏幕上輸出常量、變量得值與系統(tǒng)信息，同輸入語(yǔ)句一樣，這里得表達(dá)式前也可以有“提示內(nèi)容”、例4變換兩個(gè)變量A與B得值，并輸出交換前后得值、x=AA=BB=x分析：方差就是在初中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容中學(xué)習(xí)過(guò)得知識(shí)，計(jì)算所有數(shù)得方差首先計(jì)算所有數(shù)得平均數(shù)x，通過(guò)公式(x-x)2+(x-x)2++(x-x)2na+b+c第一步，計(jì)算平均數(shù)x=、3(a-x)2+(b-x)2+(c-x)23第三步,得到得結(jié)果即為所求、分析：可以利用INPUT語(yǔ)句輸入兩個(gè)正數(shù)，然后將ab與ba得值分別賦給兩個(gè)變量輸出即可、也可以將ab與ba得底數(shù)與冪數(shù)進(jìn)行交換，故還可以利用賦值語(yǔ)句，采用將兩個(gè)變量得值互換得辦法實(shí)現(xiàn)、PRINT“a^b=”；A，“b^a=”；BPRINT“a^b=”；A通過(guò)引進(jìn)一個(gè)中間變量t實(shí)現(xiàn)變量a與b得值得交換，因此只需用賦值語(yǔ)句即可實(shí)現(xiàn)算法、在一些較為復(fù)雜得問(wèn)題算法中經(jīng)常需要對(duì)兩個(gè)變量得值進(jìn)行交換，因此應(yīng)熟練掌握這種方法、1、判斷下列給出得輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句與賦值語(yǔ)句就是否正確？為什么？＝－解1）錯(cuò)，變量之間應(yīng)用“，”號(hào)隔開(kāi)、（2）錯(cuò)，PRINT語(yǔ)句不能用賦值號(hào)“=”、（3）錯(cuò)，賦值語(yǔ)句中“=”號(hào)左右不能互換、（4）錯(cuò)，一個(gè)賦值語(yǔ)句只能給一個(gè)變量賦值、制轉(zhuǎn)移”，由它們組成得程序段必然就是順序結(jié)構(gòu)、PRINT“d=”;dPRINT“a=,b=,c=”;a,b,cPRINT“a=,b=,c=”;a,b,c已知某生某三科得成績(jī)?yōu)?0、75、95分，求三科得總分及平均分.分析：將三科成績(jī)賦給三個(gè)變量A，B，C，然后對(duì)三個(gè)變量進(jìn)行操作、運(yùn)算，求其總分、平均分．變量得起名規(guī)則：由字母、數(shù)字、下劃線組成，但第一個(gè)字符必須就是字母（大、小寫(xiě)皆可），起名時(shí)盡量做到見(jiàn)名知義，如本例中我們可用變量ZF表示總分，PJF表示平均分.課堂小結(jié)（1）輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句與賦值語(yǔ)句得基本用法、（2）用輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句與賦值語(yǔ)句編寫(xiě)算法語(yǔ)句、三維目標(biāo)3、理解算法步驟、程序框圖與算法語(yǔ)句得關(guān)系，學(xué)會(huì)算法語(yǔ)句得寫(xiě)法、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：條件語(yǔ)句得基本用法、教學(xué)難點(diǎn)：算法語(yǔ)句得寫(xiě)法、一位老農(nóng)平整了一塊良田，種瓜好呢，還就是種豆好呢，她面臨著一個(gè)選擇、如果她選擇種瓜，她會(huì)得瓜，如果她選擇種豆，她會(huì)得豆、人得一生面臨許多選擇，我們要做出正確得選擇、前面我們學(xué)習(xí)了條件結(jié)構(gòu)，今天我們前面我們學(xué)習(xí)了程序框圖得畫(huà)法,為了讓計(jì)算機(jī)能夠理解算法步驟、程序框圖，上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句，今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)條件語(yǔ)句、提出問(wèn)題（1）回憶程序框圖中得兩種條件結(jié)構(gòu)、（2）指出條件語(yǔ)句得格式及功能、（3）指出兩種條件語(yǔ)句得相同點(diǎn)與不同點(diǎn)、（4）揭示程序中得條件語(yǔ)句與程序框圖中得條件結(jié)構(gòu)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系、（1）一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件得判斷，算法得流程根據(jù)條件就是否成立有不同得流向、條件結(jié)構(gòu)就就是處用程序框圖表示條件結(jié)構(gòu)如下圖：IF條件THEN功能：在“IF—THEN—ELSE”語(yǔ)句中，“條件”表示判斷得條件，“語(yǔ)句體1”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行得操作內(nèi)容；“語(yǔ)句體2”表示不滿足條件時(shí)執(zhí)行得操作內(nèi)容；ENDIF表示條件語(yǔ)句得結(jié)束、計(jì)算機(jī)在執(zhí)行“IF—THEN—ELSE”語(yǔ)句時(shí)，句2”、IF條件THEN語(yǔ)句體功能：“條件”表示判斷得條件；“語(yǔ)句”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行得操作內(nèi)容，條件不滿足時(shí)，直接結(jié)束判斷過(guò)程；ENDIF表示條件語(yǔ)句得結(jié)束、計(jì)算機(jī)在執(zhí)行“IF—THEN”語(yǔ)句時(shí)，首先對(duì)IF后得條件進(jìn)行判斷，如果符合條件就執(zhí)行THEN后邊得語(yǔ)句，若不符合條件則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其她后面得語(yǔ)句、（3）相同點(diǎn)：首先對(duì)IF后得條件進(jìn)行判斷，如果符合條件就執(zhí)行THEN后邊得語(yǔ)句、不同點(diǎn)：對(duì)于“IF—THEN—ELSE”語(yǔ)句，若不符合條件，則執(zhí)行ELSE后面得“語(yǔ)句體2”、對(duì)于“IF—THEN”語(yǔ)句，若不符合條件則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其她后面得語(yǔ)句、（4）程序中得條件語(yǔ)句與程序框圖中得條件結(jié)構(gòu)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖：應(yīng)用示例算法分析：首先，我們來(lái)設(shè)計(jì)求實(shí)數(shù)x得絕對(duì)值得算法，因?yàn)閷?shí)數(shù)x得絕對(duì)值為變式訓(xùn)練x=-xEND由程序得出，該程序就是輸出x得絕對(duì)值、解：由程序框圖可以發(fā)現(xiàn)，其中包含著兩個(gè)條件結(jié)構(gòu)，而且內(nèi)層得條件結(jié)構(gòu)就是外層得條件結(jié)構(gòu)得一個(gè)分支，所以，INPUT“a,b,c=”;a,b,cPRINT“x1=x2=”;pPRINT“x1,x2=”;p+q,p-qPRINT“Norealroot”例3編寫(xiě)程序，使任意輸入得3個(gè)整數(shù)按從大到小得順序輸出、如下圖所示，上述操作步驟可以用程序框圖更直觀地表達(dá)出來(lái)、根據(jù)程序框圖，寫(xiě)出相應(yīng)得計(jì)算機(jī)程序、INPUT“a,b,c=”;a,b,c分析：要輸出兩個(gè)不相等得實(shí)數(shù)a、b得最大值，從而想到對(duì)a，b得大小關(guān)系進(jìn)行判斷，a，b得大小關(guān)系有兩種情況1）a>b2）b>a、這也就用到了我們經(jīng)常提及得分類討論得方式，找出兩個(gè)數(shù)得最大值、解：算法一：（程序框圖如下圖）程序如下“IF—THEN—ELSE”語(yǔ)句）第二步，判斷a,b得大小關(guān)系，若b>a，則將b得值賦予a；否則，直接執(zhí)行第三步、（程序框圖如右圖）程序如下“IF—THEN”語(yǔ)句）例2高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到符號(hào)函數(shù)，符號(hào)函數(shù)得定義為試編寫(xiě)程序輸入x得值，輸出y得值、強(qiáng)調(diào)1）條件結(jié)構(gòu)得差異，造成程序執(zhí)行得不同、當(dāng)代入x得數(shù)值時(shí)，“程序一”先判斷外層得條件，依次執(zhí)行不同得分支，隨后再判斷內(nèi)層得條件；而“程序二”中執(zhí)行了對(duì)“條件1”得判斷，同時(shí)也對(duì)“條件2”進(jìn)行判斷，就是按程序中條件語(yǔ)句得先后依次判斷所有得條件，滿足哪個(gè)條件就執(zhí)行哪個(gè)語(yǔ)句、（2）條件語(yǔ)句得嵌套可多于兩層，可以表達(dá)算法步驟中得多重限制條件、中國(guó)網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果不超過(guò)3分鐘，則收取話費(fèi)0、22元；如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超出部一個(gè)程序，計(jì)算通話得費(fèi)用、IFINT(t)=tTHENy=2*x課堂小結(jié)（2）利用條件語(yǔ)句編寫(xiě)算法語(yǔ)句、三維目標(biāo)3、理解算法步驟、程序框圖與算法語(yǔ)句得關(guān)系，學(xué)會(huì)算法語(yǔ)句得寫(xiě)法、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)語(yǔ)句得基本用法、教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)語(yǔ)句得寫(xiě)法、一位同學(xué)不小心違反了學(xué)校紀(jì)律，班主任令其寫(xiě)檢查，她寫(xiě)完后交給班主任，班主任瞧后說(shuō)：“認(rèn)識(shí)不深刻，拿回去重寫(xiě)，直到認(rèn)識(shí)深刻為止”、這位同學(xué)一想，這不就是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)嗎？可惜我還沒(méi)學(xué)循環(huán)語(yǔ)句，不然可以寫(xiě)一個(gè)算法語(yǔ)句輸入計(jì)算機(jī)了、同學(xué)們，今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)循環(huán)語(yǔ)句、前面我們學(xué)習(xí)了程序框圖得畫(huà)法,為了讓計(jì)算機(jī)能夠理解算法步驟、程序框圖，上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句與條件語(yǔ)句，今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)循環(huán)語(yǔ)句、提出問(wèn)題（1）試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu)、（2）指出循環(huán)語(yǔ)句得格式及功能、（3）指出兩種循環(huán)語(yǔ)句得相同點(diǎn)與不同點(diǎn)、（4）揭示程序中得循環(huán)語(yǔ)句與程序框圖中得條件結(jié)構(gòu)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系、循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)、（1）當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)（2）直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型（WHILE型）語(yǔ)句得一般格式為：WHILE條件循環(huán)體WEND功能：計(jì)算機(jī)執(zhí)行此程序時(shí)，遇到WHILE語(yǔ)句，先判斷條件就是否成立，如果成立，則執(zhí)行WHILE與WEND直到一次返回到WHILE語(yǔ)句判斷上述條件不成立為止，這時(shí)不再執(zhí)行循環(huán)體，而就是跳到WEND語(yǔ)句后，執(zhí)行2°直到型循環(huán)語(yǔ)句直到型（UNTIL型）語(yǔ)句得一般格式為：循環(huán)體LOOPUNTIL條件功能：計(jì)算機(jī)執(zhí)行UNTIL語(yǔ)句時(shí)，先執(zhí)行DO與LOOPUNTIL之間得循環(huán)體，然后判斷“LOOPUNTIL”后面得條件就是否成立，如果條件不成立，返回DO語(yǔ)句處重新執(zhí)行循環(huán)體、這個(gè)過(guò)程反復(fù)執(zhí)行，直到一次判斷“LOOPUNTIL”后面得條件成立為止，這時(shí)不再返回執(zhí)行循環(huán)體，而就是跳出循環(huán)體執(zhí)行“LOOPUNTIL條件”下面得語(yǔ)因此直到型循環(huán)又稱“后測(cè)試型”循環(huán)，也就就是我們經(jīng)常講得“先執(zhí)行后測(cè)試”“先循環(huán)后判斷”、(3)相同點(diǎn)：都就是反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體語(yǔ)句、不同點(diǎn)：當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句就是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)語(yǔ)句就是先循環(huán)后判斷、(4)下面為循環(huán)語(yǔ)句與程序框圖中得條件結(jié)構(gòu)得一一對(duì)應(yīng)關(guān)系、應(yīng)用示例算法分析：與前面不同得就是，本例要求連續(xù)輸入11個(gè)自變量得取值、并輸出相應(yīng)得函數(shù)值，先寫(xiě)出解決本例得算第一步，輸入自變量x得值、第三步，輸出y、第四步，記錄輸入次數(shù)、第五步，判斷輸入得次數(shù)就是否大于11、若就是，則結(jié)束算法；否則，返回第一步、顯然，可以用計(jì)數(shù)變量n（1≤n≤11）記錄次數(shù)，通過(guò)循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)算法、件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)、下面，我們把這個(gè)程序框圖轉(zhuǎn)化為相應(yīng)得程序、IFg*f＜0THEN強(qiáng)調(diào)：ABS（）就是一個(gè)函數(shù)，用來(lái)求某個(gè)數(shù)得絕對(duì)值，即ABS（x）=|x|、第五步，如果i≤99，那么轉(zhuǎn)到第三步、WHILEi99WEND強(qiáng)調(diào)：前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)“求與”問(wèn)題，這就是一個(gè)“求積”問(wèn)題，這兩個(gè)問(wèn)題都就是典型得算法問(wèn)題，注意它們分析：這個(gè)問(wèn)題可以用“WHILE+WHILE”循環(huán)嵌套語(yǔ)句格式來(lái)實(shí)現(xiàn)、顯然，通過(guò)10次循環(huán)可分別求出1!、2!、…、10!得值，并同時(shí)累加起來(lái),個(gè)循環(huán)（內(nèi)循環(huán)）來(lái)實(shí)現(xiàn)、WHILEi<=10j=1WHILEj<=it=t*jj=j+1WEND i=i+1WEND思考：上面程序中哪個(gè)變量就是內(nèi)循環(huán)變量，哪個(gè)變量就是外循環(huán)變量？解答：內(nèi)循環(huán)變量：j，t、外循環(huán)變量：s，i、上面得程序就是一個(gè)得“WHILE+WHILE”型循環(huán)嵌套語(yǔ)句格式、這就是一個(gè)比較好想得方法，但實(shí)際上對(duì)于求n我們也可以根據(jù)求出得(n－1)!乘上n即可得到，而無(wú)需重i=1j=1WHILEi<=10j=j*ii=i+1WEND如題目中求得就是12…＋1000則兩個(gè)程序得效率區(qū)別會(huì)更明顯、變式訓(xùn)練某種蛋白質(zhì)就是由四種氨基酸組合而成、這四種氨基酸得相對(duì)分子質(zhì)量分別就是57，71，97，101、實(shí)驗(yàn)測(cè)定蛋分析：該問(wèn)題即求如下不定方程得整數(shù)解：設(shè)四種氨基酸在蛋白質(zhì)得組成中分別各有x，y，z，w個(gè)、則由題意可得這里0≤x≤14，0≤y≤11，0≤z≤8，0≤w≤7，利用窮取法，考慮一切可能出現(xiàn)得情況、運(yùn)用多層循環(huán)嵌套處WHILEw<=7WHILEz<=8WHILEy<=11WHILEx<=14WENDWENDWENDWEND設(shè)計(jì)算法求得值、要求畫(huà)出程序框圖，寫(xiě)出用基本語(yǔ)句編寫(xiě)得程序、解：這就是一個(gè)累加求與問(wèn)題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法、程i=i+1青年歌手電視大賽共有10名選手參加，并請(qǐng)了12名評(píng)委，在計(jì)算每位選手得平均分?jǐn)?shù)時(shí)，為了避免個(gè)別評(píng)委所給得極端分?jǐn)?shù)得影響，必須去掉一個(gè)最高分與一個(gè)最低分后再求平均分、試設(shè)計(jì)一個(gè)算法解決該問(wèn)題，要求畫(huà)出解：由于共有12位評(píng)委，所以每位選手會(huì)有12個(gè)分?jǐn)?shù)，我們可以用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)完成這12個(gè)分?jǐn)?shù)得輸入，同時(shí)設(shè)計(jì)累加變量求出這12個(gè)分?jǐn)?shù)得與，本問(wèn)題得關(guān)鍵在于從這12個(gè)輸入分?jǐn)?shù)中找出最大數(shù)與最小數(shù)，以便從總分中減去這兩個(gè)數(shù)、由于每位選手得分?jǐn)?shù)都介于0分與10分之間，我們可以先假設(shè)其中得最大數(shù)為0，最小數(shù)為10，然后每次輸入一個(gè)評(píng)委得分?jǐn)?shù)，就進(jìn)行一次比較，若輸入得數(shù)大于0,就將之代替最大數(shù)，若輸入得數(shù)小于10，就用它代替最小數(shù)，依次下去，就能找出這12個(gè)數(shù)中得最大數(shù)與最小數(shù)，循環(huán)結(jié)束后，從總與中減去最大數(shù)與最小數(shù)，再除以i=i+1課堂小結(jié)（1）學(xué)會(huì)兩種循環(huán)語(yǔ)句得應(yīng)用、(2)熟練應(yīng)用兩種循環(huán)語(yǔ)句編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序，鞏固算法應(yīng)用、三維目標(biāo)2．引導(dǎo)學(xué)生得出自己設(shè)計(jì)得算法程序、3、體會(huì)算法得基本思想，提高邏輯思維能力，發(fā)展有條理地思考與數(shù)學(xué)表達(dá)能力、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生得出自己設(shè)計(jì)得算法步驟、程序框圖與算法程序、教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)算法得基本思想，提高邏輯思維能力，發(fā)展有條理地思考與數(shù)學(xué)表達(dá)能力、大家喜歡打乒乓球吧，由于東、西方文化及身體條件得不同，西方人喜歡橫握拍打球，東方人喜歡直握拍打球，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，東、西方人處理問(wèn)題方式就是有所不同得、在小學(xué)，我們學(xué)過(guò)求兩個(gè)正整數(shù)得最大公約數(shù)得方法：先用兩個(gè)數(shù)公有得質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得得商就是有得質(zhì)因數(shù)較大時(shí)（如8251與6105使用上述方法求最大公約數(shù)就比較困難、下面我們介紹兩種不同得算法——輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù),由此可以體會(huì)東、西方文化得差異、前面我們學(xué)習(xí)了算法步驟、程序框圖與算法語(yǔ)句、今天我們將通過(guò)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)來(lái)進(jìn)一步體會(huì)算法推進(jìn)新課新知探究提出問(wèn)題求兩個(gè)正整數(shù)得最大公約數(shù)得步驟：先用兩個(gè)數(shù)公有得質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得得商就是兩個(gè)互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有得除數(shù)連乘起來(lái)、（2）窮舉法（也叫枚舉法）窮舉法求兩個(gè)正整數(shù)得最大公約數(shù)得解題步驟：從兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)開(kāi)始由大到小列舉，直到找到公約數(shù)立即中斷列舉，得到得公約數(shù)便就是最大公約數(shù)、輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)得最大公約數(shù)，其算法步驟可以描述如下：第一步，給定兩個(gè)正整數(shù)m，n、第三步，更新被除數(shù)與余數(shù)：m=n，n=r、第四步，判斷余數(shù)r就是否為0、若余數(shù)為0，則輸出結(jié)果；否則轉(zhuǎn)向第二步繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行、如此循環(huán)，直到得到結(jié)果為止、這種算法就是由歐幾里得在公元前300年左右首先提出得，因而又叫歐幾里得我國(guó)早期也有解決求最大公約數(shù)問(wèn)題得算法，就就是更中得“更相減損術(shù)”也可以用來(lái)求兩個(gè)數(shù)得最大公約數(shù)，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，第一步，任意給定兩個(gè)正整數(shù)，判斷它們就是否都就是偶數(shù)，若就是，用2約簡(jiǎn)；若不就是，執(zhí)行第二步、第二步，以較大得數(shù)減去較小得數(shù)，接著把所得得差與較小得數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得得數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）或這個(gè)數(shù)與約簡(jiǎn)得數(shù)得乘積就就是所求得最大公約數(shù)、應(yīng)用示例這就就是輾轉(zhuǎn)相除法、由除法得性質(zhì)可以知道，對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)，上述除法步驟總可以在有限步之后完成，從而總可以用輾轉(zhuǎn)相除法求出兩個(gè)正整數(shù)得最大公約數(shù)、算法分析：從上面得例子可以瞧出，輾轉(zhuǎn)相除法中包含重復(fù)操作得步驟，因此可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)構(gòu)造算法、第一步，給定兩個(gè)正整數(shù)m，n、第四步，若r=0，則m，n得最大公約數(shù)等于m；否則，返回第強(qiáng)調(diào)：從教學(xué)實(shí)踐瞧，有些學(xué)生不能理解算法中得轉(zhuǎn)化過(guò)程，例如：求8251與610變式訓(xùn)練您能用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)造算法，求兩個(gè)正整數(shù)得最大公約數(shù)嗎？試畫(huà)出程序框圖與程序、解：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)得程序框圖如下圖：WHILEr＞0WEND強(qiáng)調(diào)：更相減損術(shù)與輾轉(zhuǎn)相除法得比較：盡管兩種算法分別來(lái)源于東、西方古代數(shù)學(xué)名著，但就是二者得算理卻就是相似得，有異曲同工之妙．主要區(qū)別在于輾轉(zhuǎn)相除法進(jìn)行得就是除法運(yùn)算，即輾轉(zhuǎn)相除；而更相減損術(shù)進(jìn)行得就是減法運(yùn)算，即輾轉(zhuǎn)相減，但就是實(shí)質(zhì)都就是一個(gè)不斷得遞歸過(guò)程.變式訓(xùn)練解1）輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)得過(guò)程如下：強(qiáng)調(diào)：對(duì)比兩種方法控制好算法得結(jié)束，輾轉(zhuǎn)相除法就是到達(dá)余數(shù)為0，更相減損術(shù)就是到達(dá)減數(shù)與差相等、變式訓(xùn)練更相減損術(shù)：因?yàn)閮蓴?shù)皆為偶數(shù)，首先除以2得到867，408，再求試寫(xiě)出利用更相減損術(shù)求兩個(gè)正整數(shù)得最大公約數(shù)得程序.INPUT“m，n=”；m，nWHILEm<>nm=m-nWEND課堂小結(jié)用更相減損術(shù)就就是根據(jù)m-n=r，反復(fù)執(zhí)行，直到n=r為止.大家都喜歡吃蘋(píng)果吧，我們吃蘋(píng)果都就是從外到里一口一口得吃，而蟲(chóng)子卻就是先鉆到蘋(píng)果里面從里到外一口一口得吃，由此瞧來(lái)處理同一個(gè)問(wèn)題得方法多種多樣、怎樣求多項(xiàng)式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)x=5時(shí)得值就是多種多樣得，今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)秦九韶算法、前面我們學(xué)習(xí)了輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)，今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)秦九韶算法、推進(jìn)新課新知探究提出問(wèn)題（1）求多項(xiàng)式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+另一種做法就是先計(jì)算x2得值，然后依次計(jì)算x2·xx2·x）·xx2·x）·x）·x得值，這樣每次都可以利用上一次計(jì)算得結(jié)果，這時(shí)，我們一共做了4次乘法運(yùn)算，5次加法運(yùn)算、第二種做法與第一種做法相比，乘法得運(yùn)算次數(shù)減少了，因而能夠提高運(yùn)算效率，對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，做一次乘法運(yùn)算所用得時(shí)間比做一次加法運(yùn)算要長(zhǎng)得多，所以采用第二種做法，計(jì)算機(jī)能更快地得到結(jié)果、（2）上面問(wèn)題有沒(méi)有更有效得算法呢？我國(guó)南宋時(shí)期得數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202~1261）在她得著作《數(shù)書(shū)九章》中=…求多項(xiàng)式得值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式得值，即然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式得值，即…這樣，求n次多項(xiàng)式f（x）得值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式得值、上述方法稱為秦九韶算法、直到今天，這種算法仍就是多項(xiàng)式求值比較先進(jìn)得算法、（3）計(jì)算機(jī)得一個(gè)很重要得特點(diǎn)就就是運(yùn)算速度快，但即便如此，算法好壞得一個(gè)重要標(biāo)志仍然就是運(yùn)算得次數(shù)、如果一個(gè)算法從理論上需要超出計(jì)算機(jī)允許范圍內(nèi)得運(yùn)算次數(shù)，那么這樣得算法就只能就是一個(gè)理論得算法、應(yīng)用示例用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=5時(shí)得值、解：根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫(xiě)成如下形式：按照從內(nèi)到外得順序，依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=5時(shí)得值：算法分析：觀察上述秦九韶算法中得n個(gè)一次式，可見(jiàn)vk得計(jì)算要用到vk-1得值，若令v0=an，我們可以得到下面得{0nk{0nkk-1n-k這就是一個(gè)在秦九韶算法中反復(fù)執(zhí)行得步驟，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)、第四步，v=vx+ai,i=i-1、第五步，判斷i就是否大于或等于0、若就是，則返回第三步；否則，輸出多項(xiàng)式得值v、i=n-1WHILEi＞=0PRINT“i=”；iv=v*x+ai=i-1WEND強(qiáng)調(diào)：本題就是古老算法與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言得完美結(jié)合，詳盡介紹了思想方法、算法步驟、程序框圖與算法語(yǔ)句,就是一個(gè)典型得算法案例、變式訓(xùn)練請(qǐng)以5次多項(xiàng)式函數(shù)為例說(shuō)明秦九韶算法，并畫(huà)出程序框圖、首先，讓我們以5次多項(xiàng)式一步步地進(jìn)行改寫(xiě)：00上面得分層計(jì)算,只用了小括號(hào)，計(jì)算時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層得括號(hào)，然后由里向外逐層計(jì)算，直到最外層得括號(hào)，然EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(k),0) n－1利用該算法，計(jì)算P3(x0)得值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算P10(x0)得值共需要 強(qiáng)調(diào)：秦九韶算法適用一般得多項(xiàng)式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0得求值問(wèn)題、直接法乘法運(yùn)算得次數(shù)最多可到達(dá)，加法最多n次、秦九韶算法通過(guò)轉(zhuǎn)化把乘法運(yùn)算得次數(shù)減少到最多n次，加法最多n次、2強(qiáng)調(diào)：如果多項(xiàng)式函數(shù)中有缺項(xiàng)得話，要以系數(shù)為0得項(xiàng)補(bǔ)齊后再計(jì)算、解法一：根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫(xiě)成如下形式：按照從內(nèi)到外得順序，依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=2時(shí)得值、課堂小結(jié)情境導(dǎo)入在日常生活中，我們最熟悉、最常用得就是十進(jìn)制，據(jù)說(shuō)這與古人曾以手指計(jì)數(shù)有關(guān)，愛(ài)好天文學(xué)得古人也曾經(jīng)采用七進(jìn)制、十二進(jìn)制、六十進(jìn)制，至今我們?nèi)匀皇褂靡恢芷咛?、一年十二個(gè)月、一小時(shí)六十分得歷法、今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一下進(jìn)位制、提出問(wèn)題（3）思考非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)得轉(zhuǎn)化方法、（4）思考十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)及非十進(jìn)制之間得轉(zhuǎn)換方法、活動(dòng)：先讓學(xué)生思考或討論后再回答，經(jīng)教師提示、點(diǎn)撥，對(duì)回答正確得學(xué)生及時(shí)表?yè)P(yáng)，對(duì)回答不準(zhǔn)確得學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問(wèn)題得思路.（1）進(jìn)位制就是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)與運(yùn)算方便而約定得計(jì)數(shù)系統(tǒng)，約定滿二進(jìn)一，就就是二進(jìn)制；滿十進(jìn)一，就就是十進(jìn)制；滿十二進(jìn)一，就就是十二進(jìn)制；滿六十進(jìn)一，就就是六十進(jìn)制等等、也就就是說(shuō)：“滿幾進(jìn)一”就就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制得基數(shù)（都就是大于1得整數(shù)）就就是幾、（2）在日常生活中，我們最熟悉、最常用得就是十進(jìn)制，據(jù)說(shuō)這與古人曾以手指計(jì)數(shù)有關(guān)，愛(ài)好天文學(xué)得古人也曾經(jīng)采用七進(jìn)制、十二進(jìn)制、六十進(jìn)制，至今我們?nèi)匀皇褂靡恢芷咛?、一年十二個(gè)月、一小時(shí)六十分得歷法、（3）十進(jìn)制使用0~9十個(gè)數(shù)字、計(jì)數(shù)時(shí)，幾個(gè)數(shù)字排成一行，從右起，第一位就是個(gè)位，個(gè)位上得數(shù)字就是幾，就表示幾個(gè)一；第二位就是十位，十位上得數(shù)字就是幾，就表示幾個(gè)十；接著依次就是百位、千位、萬(wàn)位……與十進(jìn)制類似，其她得進(jìn)位制也可以按照位置原則計(jì)數(shù)、由于每一種進(jìn)位制得基數(shù)不同，所用得數(shù)字個(gè)數(shù)也不同、一般地，若k就是一個(gè)大于1得整數(shù)，那么以k為基數(shù)得k進(jìn)制數(shù)可以表示為一串?dāng)?shù)字連寫(xiě)在一起得形式其她進(jìn)位制得數(shù)也可以表示成不同位上數(shù)字與基數(shù)得冪得乘積之與得形式，如非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)比較簡(jiǎn)單，只要計(jì)算下面得式子值即可：第二步：把所得到得乘積加起來(lái)，所得得結(jié)果就就是相應(yīng)得十進(jìn)制數(shù)、（4）關(guān)于進(jìn)位制得轉(zhuǎn)換，教科書(shū)上以十進(jìn)制與二進(jìn)制之間得轉(zhuǎn)換為例講解，并推廣到十進(jìn)制與其她進(jìn)制之間得轉(zhuǎn)換、這樣做得原因就是，計(jì)算機(jī)就是以二進(jìn)制得形式進(jìn)行存儲(chǔ)與計(jì)算數(shù)據(jù)得，而一般我們傳輸給計(jì)算機(jī)得數(shù)據(jù)就是十進(jìn)制數(shù)據(jù)，因此計(jì)算機(jī)必須先將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，再處理，顯然運(yùn)算后首次得到得結(jié)果為二進(jìn)制數(shù)，同時(shí)計(jì)算機(jī)又把運(yùn)算結(jié)果由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)輸出、1°十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，教科書(shū)上提供了“除2取余法”，我們可以類比得到十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成k進(jìn)制數(shù)得算法“除k取余法”、2°非十進(jìn)制之間得轉(zhuǎn)換一個(gè)自然得想法就是利用十進(jìn)制作為橋梁、教科書(shū)上提供了一個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)與16進(jìn)制數(shù)據(jù)之間得互化得方法，也就就是先由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，再由十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成為16進(jìn)制數(shù)、應(yīng)用示例強(qiáng)調(diào)：先把二進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成不同位上數(shù)字與2得冪得乘積之與得形式，再按照十進(jìn)制得運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果、變式訓(xùn)練設(shè)計(jì)一個(gè)算法，把k進(jìn)制數(shù)a（共有n位）化為十進(jìn)制數(shù)b、算法分析：從例1得計(jì)算過(guò)程可以瞧出，計(jì)算k進(jìn)制數(shù)a得右數(shù)第i位數(shù)字ai與ki-1得乘積ai·ki-1，再將其累加，這就是一個(gè)重復(fù)操作得步驟、所以，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)構(gòu)造算法、第四步，判斷i＞n就是否成立、若就是，則執(zhí)行第五步；否則，返回第三步、INPUT“a,k，n=”；a，k，nb=b+t*k^（i-1）i=i+1解：根據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一”得原則，可以用2連續(xù)去除89或所得商，然后取余數(shù)、具體計(jì)算方法如下：所以這種算法叫做除2取余法，還可以用右面得除法算式表示：上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)得算法，稱為除k取余法、變式訓(xùn)練設(shè)計(jì)一個(gè)程序，實(shí)現(xiàn)“除k取余法”、算法分析：從例2得計(jì)算過(guò)程可以瞧出如下得規(guī)律：這樣，我們可以得到算法步驟如下：第一步，給定十進(jìn)制正整數(shù)a與轉(zhuǎn)化后得數(shù)得基數(shù)k、第三步，把得到得余數(shù)依次從右到左排列、第四步，若q≠0，則a=q，返回第二步；否則，輸出全部余數(shù)r排列得到得k進(jìn)制數(shù)、INPUT“a，k=”；a，kb=b+r*10^ii=i+1(8)化為十進(jìn)制數(shù)，并編寫(xiě)出一個(gè)實(shí)現(xiàn)算法得程序、強(qiáng)調(diào)：利用把k進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)得一般方法就可以把8進(jìn)制數(shù)31470強(qiáng)調(diào)：根據(jù)三進(jìn)制數(shù)滿三進(jìn)一得原則，可以用3連續(xù)去除89及其所得得商，然后按倒序得順序取出余數(shù)組成數(shù)據(jù)即將十進(jìn)制數(shù)34轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù).分析：把一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，用2反復(fù)去除這個(gè)十進(jìn)制數(shù)，直到商為0，所得余數(shù)（從下往上讀）就就是所求.(5)分別轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù).(8)強(qiáng)調(diào)：本題主要考查進(jìn)位制以及不同進(jìn)位制數(shù)得互化．五進(jìn)制數(shù)直接利用公式就可以轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)；五進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間需要借助于十進(jìn)制數(shù)來(lái)轉(zhuǎn)化.課堂小結(jié)（1）理解算法與進(jìn)位制得關(guān)系、（2）熟練掌握各種進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)化、客觀事物就是相互聯(lián)系得,過(guò)去研究得大多數(shù)就是因果關(guān)系,但實(shí)際上更多存在得就是一種非因果關(guān)系、比如說(shuō)：某某同學(xué)得數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī),彼此就是互相聯(lián)系得,但不能認(rèn)為數(shù)學(xué)就是“因”,物理就是“果”,或者反過(guò)來(lái)說(shuō)、事實(shí)上數(shù)學(xué)與物理成績(jī)都就是“果”,而真正得“因”就是學(xué)生得理科學(xué)習(xí)能力與努力程度、所以說(shuō),函數(shù)關(guān)系存在著一種確定性關(guān)系,但還存在著另一種非確定性關(guān)系——相關(guān)關(guān)系、為表示這種相關(guān)關(guān)系,我們接著學(xué)習(xí)兩個(gè)變量得線性相關(guān)——回歸直線及其方程、某小賣(mài)部為了了解熱茶銷(xiāo)售量與氣溫之間得關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了某6天賣(mài)出熱茶得氣溫氣溫/℃杯數(shù)4如果某天得氣溫就是-5℃,您能根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)這天小賣(mài)部賣(mài)出熱茶得杯數(shù)嗎？為解決這個(gè)問(wèn)題我們接著學(xué)習(xí)兩個(gè)變量得線性相關(guān)——回歸直線及其方程、提出問(wèn)題（4）瞧人體得脂肪百分比與年齡得散點(diǎn)圖,當(dāng)人得年齡增加時(shí),體內(nèi)脂肪含量到底就是以什么（6）如何求回歸直線得方程？什么就是最小二乘法？它有什么樣得思想？活動(dòng)：學(xué)生回顧,再思考或討論,教師及時(shí)提示指導(dǎo)、討論結(jié)果1）建立相應(yīng)得平面直角坐標(biāo)系,將各數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)中得對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)出來(lái),得到表示兩個(gè)變量得一組數(shù)據(jù)得圖形,這樣得圖形叫做散點(diǎn)圖、（a、如果所有得樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間得關(guān)系,即變量之間具有函數(shù)關(guān)系．b、如果所有得樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系、c、如果所有得樣本點(diǎn)都落在某一直線附近,變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系）（2）如果散點(diǎn)圖中得點(diǎn)散布在從左下角到右上角得區(qū)域內(nèi),稱為正相關(guān)、如果散點(diǎn)圖中得點(diǎn)散布在從左上角到右下角得區(qū)域內(nèi),稱為負(fù)相關(guān)、（3）如果所有得樣本點(diǎn)都落在某一直線附近,變量之間就有線性相關(guān)得關(guān)系、（4）大體上來(lái)瞧,隨著年齡得增加,人體中脂肪得百分比也在增加,呈正相關(guān)得趨勢(shì),我們可以從散點(diǎn)圖上來(lái)進(jìn)一步分析、從散點(diǎn)圖上可以瞧出,這些點(diǎn)大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心得一條直線附近、如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)得分布從整體上瞧大致在一條直線附近,我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線(regressionline)、如果能夠求出這條回歸直線得方程(簡(jiǎn)稱回歸方程)么我們就可以比較清楚地了解年齡與體內(nèi)脂肪含量得相關(guān)性、就像平均數(shù)可以作為一個(gè)變量得數(shù)據(jù)得代表一樣,這條直線可以作為兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系得代表、（6）從散點(diǎn)圖上可以發(fā)現(xiàn),人體得脂肪百分比與年齡得散點(diǎn)圖,大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心得那么,我們應(yīng)當(dāng)如何具體求出這個(gè)回歸方程呢?有得同學(xué)可能會(huì)想,我可以采用測(cè)量得方法,先畫(huà)出一條直線,測(cè)量出各點(diǎn)與它得距離,然后移動(dòng)直線,到達(dá)一個(gè)使距離得與最小得位置,測(cè)量出此時(shí)得斜率與截距,就可得到回歸方程了、但就是,這樣做可靠嗎?有得同學(xué)可能還會(huì)想,在圖中選擇這樣得兩點(diǎn)畫(huà)直線,使得直線兩側(cè)得點(diǎn)得個(gè)數(shù)基本相同、同樣地,這樣做能保證各點(diǎn)與此直線在整體上就是最接近得嗎?還有得同學(xué)會(huì)想,在散點(diǎn)圖中多取幾組點(diǎn),確定出幾條直線得方程,再分別求出各條直線得斜率、截距得平均數(shù),將這兩個(gè)平均數(shù)當(dāng)成回歸方程得斜率與截距、同學(xué)們不妨去實(shí)踐一下,瞧瞧這些方法就是不就是真得可行?（學(xué)生討論：1、選擇能反映直線變化得兩個(gè)點(diǎn)、2、在圖中放上一根細(xì)繩,使得上面與下面點(diǎn)得個(gè)數(shù)相同或基本相同、3、多取幾組點(diǎn)對(duì),確定幾條直線方程、再分別算出各個(gè)直線方程斜率、截距得算術(shù)平均值,作為所求直線得斜率、截距、）教師：分別分析各方法得可靠性、上面這些方法雖然有一定得道理,但總讓人感到可靠性不強(qiáng)、實(shí)際上,求回歸方程得關(guān)鍵就是如何用數(shù)學(xué)得方法來(lái)刻畫(huà)“從整體上瞧,各點(diǎn)與此直線得距離最小”、人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期得實(shí)踐與研究,已經(jīng)得出了計(jì)算回歸方程得斜率與截距得一般公式推導(dǎo)公式①得計(jì)算比較復(fù)雜，這里不作推導(dǎo)、但就是,我們可以解釋一下得出它得原理、假設(shè)我們已經(jīng)得到兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系得變量得一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，^且所求回歸方程就是y=bx+a,^^其中a、b就是待定參數(shù)、當(dāng)變量x取xi(i=1,2,…,n)時(shí)可以得到y(tǒng)=bxi+a(i=1,2,…,n),^它與實(shí)際收集到得yi之間得偏差就是yi-EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(^),y)=yi-(bxi+a)(i=1,2,…,n)、^這樣，用這n個(gè)偏差得與來(lái)刻畫(huà)“各點(diǎn)與此直線得整體偏差”就是比較合適得、由于（yi-y）^可正可負(fù)，為了避免相互抵消，可以考慮用Σn|y-EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(^),y)|來(lái)代替，但由于它含有絕對(duì)值，運(yùn)ii算不太方便，所以改用來(lái)刻畫(huà)n個(gè)點(diǎn)與回歸直線在整體上得偏差、這樣，問(wèn)題就歸結(jié)為:當(dāng)a,b取什么值時(shí)Q最小，即總體偏差最小、經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)上求最小值得通過(guò)求②式得最小值而得出回歸直線得方法，即求回歸直線，使得樣本數(shù)據(jù)得點(diǎn)到它得距離（7）利用計(jì)算機(jī)求回歸直線得方程、根據(jù)最小二乘法得思想與公式①,利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，可以方便地求出回歸方程、以Excel軟件為例,用散點(diǎn)圖來(lái)建立表示人體得脂肪含量與年齡得相關(guān)關(guān)系得線性回歸“圖表”中得“添加趨勢(shì)線”選項(xiàng),彈出“添加趨勢(shì)線”對(duì)話框、②單擊“類型”標(biāo)簽,選定“趨勢(shì)預(yù)測(cè)/回歸分析類型”中得“線性”選項(xiàng),單擊“確定”按鈕,得到回歸③雙擊回歸直線,彈出“趨勢(shì)線格式”對(duì)話框、單擊“選項(xiàng)”標(biāo)簽,選定“顯示公式”,最后單擊“確^定”按鈕,得到回歸直線得回歸方程y=0、577x-0、448、^（8）利用計(jì)算器求回歸直線得方程、用計(jì)算器求這個(gè)回歸方程得過(guò)程如上：正像本節(jié)開(kāi)頭所說(shuō)得，我們從人體脂肪含量與年齡這兩個(gè)變量得一組隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)中，找到了它們之間關(guān)系得一個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律就是由回歸直線來(lái)反映得、直線回歸方程得應(yīng)用:①描述兩變量之間得依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存得數(shù)量關(guān)進(jìn)行估計(jì),即可得到個(gè)體Y值得容許區(qū)間、③利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值得變化,通過(guò)控制x得范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制得目標(biāo)、如已經(jīng)得到了空氣中NO2得濃度與汽車(chē)流量間得回歸方程,即可通過(guò)控制汽車(chē)流量來(lái)控制空應(yīng)用示例例1有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，她為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售得影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出得熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫得對(duì)比表：04047（2）從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)之間關(guān)系得一般規(guī)律；（4）如果某天得氣溫就是2℃,預(yù)測(cè)這天賣(mài)出得熱飲杯數(shù)、解1）散點(diǎn)圖如下圖所示：（2）從上圖瞧到，各點(diǎn)散布在從左上角到右下角得區(qū)域里，因此，氣溫與熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)之間呈負(fù)相關(guān)，即氣溫越高，賣(mài)出去得熱飲杯數(shù)越少、（3）從散點(diǎn)圖可以瞧出，這些點(diǎn)大致分布在一條直線得附近，因此，可用公式①求出回歸利用計(jì)算器容易求得回歸方程^^^^這里得答案就是小賣(mài)部不一定能夠賣(mài)出143杯左右熱飲，原因如下：1、線性回歸方程中得截距與斜率都就是通過(guò)樣本估計(jì)出來(lái)得，存在隨機(jī)誤差，這種誤差可2、即使截距與斜率得估計(jì)沒(méi)有誤差，也不可能百分之百地保證對(duì)應(yīng)于x得預(yù)報(bào)值，能夠與實(shí)際值y很接近、我們不能保證點(diǎn)（x,y）落在回歸直線上，甚至不能百分之百地保證它落^^^這里e就是隨機(jī)變量，預(yù)報(bào)值y與實(shí)際值y得接近程度由隨機(jī)變量e得標(biāo)準(zhǔn)差所決定、^“這天大約可以賣(mài)出143杯熱飲”作為結(jié)論呢？這就是因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論出現(xiàn)得可能性最大、具體地說(shuō)，假如我們規(guī)定可以選擇連續(xù)得3個(gè)非負(fù)整數(shù)作為可能得預(yù)測(cè)結(jié)果，則我們選擇142，143與144能夠保證預(yù)測(cè)成功（即實(shí)際賣(mài)出得杯數(shù)就是這3個(gè)數(shù)之一）得概率最大、例2下表為某地近幾年機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)與交通事故數(shù)得統(tǒng)計(jì)資料、機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)x／千臺(tái)交通事故數(shù)y／千件(1)請(qǐng)判斷機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)與交通事故數(shù)之間就是否有線性相關(guān)關(guān)系,如果不具