2024-2025學(xué)年河北省秦皇島市南園中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年河北省秦皇島市南園中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題（每題3分，共36分）1．（3分）下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．0 D．（﹣3）22．（3分）某市大約有36萬(wàn)中小學(xué)生參加了“校園文明禮儀”的主題活動(dòng)，將數(shù)據(jù)36萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法記成a×10n的形式后，則n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．63．（3分）在有理數(shù)﹣3，0，，﹣，3.7中，屬于負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）如果代數(shù)式3x+4y＝5，則代數(shù)式9x+12y﹣3的值是（）A．9 B．10 C．11 D．125．（3分）若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0（）A．3或﹣13 B．13或3 C．﹣3或13 D．﹣13或﹣36．（3分）有下列說(shuō)法：①兩個(gè)有理數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；②數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)；③若a是3的相反數(shù)，則a的倒數(shù)是﹣，這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)．其中，正確的說(shuō)法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則a，b，﹣a（）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．b＜a＜﹣a＜﹣b8．（3分）用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（）A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）29．（3分）下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．3xy2與﹣4x2y B．xy與﹣xyz C．m與2 D．2r2h與πr2h10．（3分）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，那么這個(gè)隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)是（）A．3場(chǎng) B．4場(chǎng) C．5場(chǎng) D．6場(chǎng)11．（3分）如圖，平面內(nèi)∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，則以下結(jié)論：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．0個(gè)12．（3分）六年級(jí)正在舉辦“線段爭(zhēng)霸賽”，題板上出示第一個(gè)搶答題目是：如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC中點(diǎn)，AM＝6，則CN＝（）A．2 B．1 C．1.5 D．3二、填空題（每題3分，共12分）13．（3分）一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：①系數(shù)是﹣2；②次數(shù)是3．寫出一個(gè)滿足上述條件的單項(xiàng)式：．14．（3分）大年三十，米米一家在家庭微信群里搶紅包，米米搶到了35元，媽媽發(fā)出了一個(gè)66元的紅包，那么媽媽的微信賬單會(huì)顯示元，爸爸的微信賬單顯示+20元，表示．15．（3分）當(dāng)n等于1，2，3時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則當(dāng)n＝7時(shí)，圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和為．16．（3分）如圖，線段AB＝10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，以每秒3個(gè)單位的速度在線段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng)（從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后，立即原速返回，再次到達(dá)B點(diǎn)后立即調(diào)頭向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，P，當(dāng)Q恰好落在線段AP的中點(diǎn)上時(shí)，x的值為．三、解答題（共72分）17．（9分）計(jì)算（1）；（2）．18．（9分）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：如圖，已知直線AB及直線AB外一點(diǎn)P（1）畫線段PB和射線PA；（2）在直線AB上求作線段AC，使AC＝AB﹣PB．19．（9分）某村共有6塊小麥試驗(yàn)田，每塊試驗(yàn)田今年的收成與去年相比情況如下（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：kg）：55，﹣40，10，27，﹣5．今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比情況如何？20．（9分）如圖，點(diǎn)O為直線CD上一點(diǎn)，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（1）若∠AOC＝58°，求∠EOB的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，試探究∠AOC與∠EOB之間的數(shù)量關(guān)系21．（9分）十一國(guó)慶假期期間，出租車?yán)顜煾的程焐衔鐮I(yíng)運(yùn)是在北京路五洲湖出發(fā)，沿東西走向北京路進(jìn)行的，向西為負(fù)，他這天上午所接送8位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m），+7，﹣4，﹣5，﹣2，﹣6．（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，李師傅在什么位置？（2）若出租車消耗天然氣量為0.2m3/km，這天上午李師傅接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？（3）若出租車起步價(jià)為7元，起步里程為3km（包括3km），超過(guò)部分每千米1.2元22．（9分）觀察下列等式：．212﹣122＝99×（22﹣12）：312﹣132＝99×（32﹣12）；522﹣252＝99×（52﹣22）；：742﹣472＝99×（72﹣42）；…（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使下列式子滿足以上規(guī)律：①632﹣362＝99×；②2﹣2＝99×（82﹣32）：（2）設(shè)這類等式左邊第一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，a、b均為大于0而小于等于9的整數(shù)，請(qǐng)用a、b寫出表示一般規(guī)律的式子，并證明所得式子．23．（9分）某社區(qū)超市用1131元錢從批發(fā)商處購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共100千克，甲、乙這天每千克的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：商品名甲乙批發(fā)價(jià)（元/千克）10.512零售價(jià)（元/千克）1520（1）該社區(qū)超市這天批發(fā)甲商品和乙商品各多少千克？（2）該社區(qū)超市當(dāng)天賣完這兩種商品一共可以獲得多少元的利潤(rùn)？（3）如果當(dāng)天兩種商品總數(shù)賣去一半后，剩下的按各自的零售價(jià)打八折出售，最終當(dāng)天全部賣完后共獲得450元利潤(rùn)24．（9分）有理數(shù)a和b分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B，定義為數(shù)a、b的中點(diǎn)數(shù)（a，b）＝|a﹣b|為點(diǎn)A、B之間的距離，其中|a﹣b|表示數(shù)a、b的差的絕對(duì)值．例如：數(shù)﹣1和3的中點(diǎn)數(shù)是（﹣1，3）＝|﹣1﹣3|＝4．請(qǐng)閱讀以上材料，完成下列問題：（1）M（2，4）＝，D（2，4）＝；（2）已知M（0，x）+D（6，8）＝﹣2（x，2）的值；（3）當(dāng)D（﹣2，7）+D（4，x）＝13時(shí)，求

2024-2025學(xué)年河北省秦皇島市南園中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析題號(hào)1234567891011答案BCBDBAAAD．BB題號(hào)12答案B一、單選題（每題3分，共36分）1．（3分）下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．0 D．（﹣3）2【解答】解：A．﹣（﹣3）＝3＞4；B．﹣|﹣3|＝﹣3＜5；C.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；D．（﹣3）2＝9＞0，是正數(shù)；故選：B．2．（3分）某市大約有36萬(wàn)中小學(xué)生參加了“校園文明禮儀”的主題活動(dòng)，將數(shù)據(jù)36萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法記成a×10n的形式后，則n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：將數(shù)據(jù)36萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法記成a×10n的形式后是3.6×108，則n的值是5．故選：C．3．（3分）在有理數(shù)﹣3，0，，﹣，3.7中，屬于負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：在有理數(shù)﹣3，0，，﹣，3.7中，故選：B．4．（3分）如果代數(shù)式3x+4y＝5，則代數(shù)式9x+12y﹣3的值是（）A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解：∵3x+4y＝7，∴9x+12y﹣3＝6（3x+4y）﹣7＝3×5﹣7＝12．故選：D．5．（3分）若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0（）A．3或﹣13 B．13或3 C．﹣3或13 D．﹣13或﹣3【解答】解：∵|x|＝8，|y|＝5，∴x＝±7，y＝±5，又∵x+y＞0，∴x＝8，y＝±5．當(dāng)x＝8，y＝4時(shí)，當(dāng)x＝8，y＝﹣5時(shí)，∴x﹣y的值是5或13，故選：B．6．（3分）有下列說(shuō)法：①兩個(gè)有理數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；②數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)；③若a是3的相反數(shù)，則a的倒數(shù)是﹣，這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)．其中，正確的說(shuō)法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：①兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；②數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)，絕對(duì)值較大的數(shù)表示的點(diǎn)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)；③若a是3的相反數(shù)，則a的倒數(shù)是﹣；④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0；所以，上列說(shuō)法中，故選：A．7．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則a，b，﹣a（）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．b＜a＜﹣a＜﹣b【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的意義，把﹣a所以﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：A．8．（3分）用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（）A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍與n的差為3m﹣n，∴m的4倍與n的差的平方為（3m﹣n）2．故選：A．9．（3分）下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．3xy2與﹣4x2y B．xy與﹣xyz C．m與2 D．2r2h與πr2h【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不相同；B、所含字母不相同；C、所含字母不相同；D、符合同類項(xiàng)的定義；故選：D．10．（3分）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，那么這個(gè)隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)是（）A．3場(chǎng) B．4場(chǎng) C．5場(chǎng) D．6場(chǎng)【解答】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意得：，解得：，即這個(gè)隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)是4場(chǎng)，故選：B．11．（3分）如圖，平面內(nèi)∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，則以下結(jié)論：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．0個(gè)【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，而∠COE＝∠BOE，∴∠AOE＝∠DOE，所以①正確；∠AOD+∠COB＝∠AOD+∠AOC+90°＝90°+90°＝180°，所以②正確；∠COB﹣∠AOD＝∠AOC+90°﹣∠AOD，而∠AOC≠∠AOD，所以③不正確；∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠DOF，而∠AOE＝∠DOE，∴∠AOF+∠AOE＝∠DOF+∠DOE＝180°，即點(diǎn)F、O，∵∠COE＝∠BOE，∴∠COE+∠BOF＝180°，所以④正確．故選：B．12．（3分）六年級(jí)正在舉辦“線段爭(zhēng)霸賽”，題板上出示第一個(gè)搶答題目是：如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC中點(diǎn)，AM＝6，則CN＝（）A．2 B．1 C．1.5 D．3【解答】解：∵點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，∴MC＝AM＝6，∴AC＝12，∵AC﹣BC＝4，∴BC＝3，∴MB＝MC+BC＝6+8＝14，又點(diǎn)N為BM的中點(diǎn)，∴，∴CN＝MN﹣MC＝7﹣6＝1．故選：B．二、填空題（每題3分，共12分）13．（3分）一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：①系數(shù)是﹣2；②次數(shù)是3．寫出一個(gè)滿足上述條件的單項(xiàng)式：﹣2x3（答案不唯一）．【解答】解：一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：①系數(shù)是﹣2；②次數(shù)是37（答案不唯一）．故答案為：﹣2x3（答案不唯一）．14．（3分）大年三十，米米一家在家庭微信群里搶紅包，米米搶到了35元，媽媽發(fā)出了一個(gè)66元的紅包，那么媽媽的微信賬單會(huì)顯示﹣66元，爸爸的微信賬單顯示+20元，表示搶到了20元紅包．【解答】解：根據(jù)表示具有相反意義的兩種量可得：媽媽的微信賬單會(huì)顯示﹣66元，爸爸的微信賬單顯示+20元．故答案為：﹣66，搶到了20元紅包．15．（3分）當(dāng)n等于1，2，3時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則當(dāng)n＝7時(shí)，圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和為77．【解答】解：察圖形的變化可知：第1個(gè)圖形中，白色小正方形1個(gè)，第5個(gè)圖形中，白色小正方形22＝3個(gè)，黑色小正方形2×4＝5（個(gè)），第3個(gè)圖形中，白色小正方形37＝9個(gè)，黑色小正方形3×5＝12（個(gè)），…，所以第7個(gè)圖形中，白色小正方形77＝49個(gè)，黑色小正方形7×4＝28（個(gè)），當(dāng)n＝5時(shí)，圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和為77個(gè)．故答案為：77．16．（3分）如圖，線段AB＝10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，以每秒3個(gè)單位的速度在線段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng)（從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后，立即原速返回，再次到達(dá)B點(diǎn)后立即調(diào)頭向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，P，當(dāng)Q恰好落在線段AP的中點(diǎn)上時(shí)，x的值為或4或．【解答】解：∵AB＝10，∴點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)時(shí)共用，∴Q的運(yùn)動(dòng)路程為3×10＝30個(gè)單位，即運(yùn)動(dòng)過(guò)程為由B到A，最后由B到A①Q(mào)第一次由B到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)Q恰好落在線段AP的中點(diǎn)上，∴，即，解得；②Q由A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)Q恰好落在線段AP的中點(diǎn)上，∴，即，解得x＝4；③Q第二次由B到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)Q恰好落在線段AP的中點(diǎn)上，∴，即，解得；綜上所述，當(dāng)x的值為時(shí)，點(diǎn)Q恰好落在線段AP的中點(diǎn)上故答案為：或6或．三、解答題（共72分）17．（9分）計(jì)算（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝8+2﹣6+6＝1；（2）原式＝＝＝﹣1﹣4＝﹣2．18．（9分）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：如圖，已知直線AB及直線AB外一點(diǎn)P（1）畫線段PB和射線PA；（2）在直線AB上求作線段AC，使AC＝AB﹣PB．【解答】解：（1）如圖，射線PA；（2）如圖，線段AC即為所求．19．（9分）某村共有6塊小麥試驗(yàn)田，每塊試驗(yàn)田今年的收成與去年相比情況如下（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：kg）：55，﹣40，10，27，﹣5．今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比情況如何？【解答】解：55﹣40+10﹣16+27﹣5＝92﹣61＝31（kg）．答：今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比增產(chǎn)31kg．20．（9分）如圖，點(diǎn)O為直線CD上一點(diǎn)，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（1）若∠AOC＝58°，求∠EOB的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，試探究∠AOC與∠EOB之間的數(shù)量關(guān)系【解答】解：（1）∵△AOB是直角三角形，∴∠AOB＝90°，∵∠AOC＝58°，∠COD＝180°，∴∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝180°﹣58°＝122°，∵OE平分∠AOD，∴，∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝90°﹣61＝29°，即∠EOB的度數(shù)為29°；（2）∵△AOB是直角三角形，∴∠AOB＝90°，設(shè)∠AOC＝α°，∠COD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，∵OE平分∠AOD，∴，∴，∴∠EOB的度數(shù)，∴∠AOC與∠EOB之間的數(shù)量關(guān)系為．21．（9分）十一國(guó)慶假期期間，出租車?yán)顜煾的程焐衔鐮I(yíng)運(yùn)是在北京路五洲湖出發(fā)，沿東西走向北京路進(jìn)行的，向西為負(fù)，他這天上午所接送8位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m），+7，﹣4，﹣5，﹣2，﹣6．（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，李師傅在什么位置？（2）若出租車消耗天然氣量為0.2m3/km，這天上午李師傅接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？（3）若出租車起步價(jià)為7元，起步里程為3km（包括3km），超過(guò)部分每千米1.2元【解答】解：（1）依題意，﹣3+7﹣5+1﹣5﹣5+8﹣6＝﹣6（km），∴將最后一位乘客送到目的地時(shí)，李師傅在北京路五洲湖西邊4km處；（2）由|﹣3|+|+2|+|﹣4|+|+1|+|﹣3|+|﹣2|+|+8|+|﹣6|＝36（km），∴出租車消耗天然氣量為0.2m8/km，∴共消耗天然氣36×0.2＝3.2（m3），答：出租車共消耗天然氣4.2m3；（3）8×8+1.7×[0+（7﹣8）+（4﹣3）+3+（5﹣3）+6+（8﹣3）+（7﹣3）]＝56+1.8×（4+1+2+5+3）＝56+5.2×15＝56+18＝74（元），答：李師傅這天上午共得車費(fèi)74元．22．（9分）觀察下列等式：．212﹣122＝99×（22﹣12）：312﹣132＝99×（32﹣12）；522﹣252＝99×（52﹣22）；：742﹣472＝99×（72﹣42）；…（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使下列式子滿足以上規(guī)律：①632﹣362＝99×（62﹣32）；②832﹣382＝99×（82﹣32）：（2）設(shè)這類等式左邊第一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，a、b均為大于0而小于等于9的整數(shù)，請(qǐng)用a、b寫出表示一般規(guī)律的式子，并證明所得式子．【解答】解：（1）∵212﹣122＝99×（42﹣12）：312﹣132＝99×（82﹣15）；522﹣252＝99×（72﹣22）；：742﹣472＝99×（32﹣48）；…∴①632﹣362＝99×（22﹣35）；②832﹣382＝99×（82﹣38）；故答案為：（62﹣42）；83．（2）設(shè)這類等式左邊第一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則（10a+b）2﹣（10b+a）5＝（10a+b+10b+a）（10a+b﹣10b﹣a）＝99×（a2﹣b2）．23．（9分）某社區(qū)超市用1131元錢從批發(fā)商處購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共100千克，甲、乙這天每千克的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：商品名甲乙批發(fā)價(jià)（