滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案【完整版】

11．了解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì)(重點(diǎn))；2．了解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及特點(diǎn)(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入飛行中的飛機(jī)的螺旋槳、高速運(yùn)轉(zhuǎn)中的電風(fēng)扇等均屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．你還能舉出類(lèi)似現(xiàn)象二、合作探究探究點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)【類(lèi)型一】旋轉(zhuǎn)的概念下列事件中，屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的是()A．小明向北走了4米B．小朋友們?cè)谑幥锴r(shí)做的運(yùn)動(dòng)D．一物體從高空墜下解析：A.是平移運(yùn)動(dòng)；B.是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；C.是平移運(yùn)動(dòng)；D.是平移運(yùn)動(dòng)．故選B.方法總結(jié)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的概念，圖形的旋轉(zhuǎn)即是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)．其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類(lèi)型二】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B＝2解析：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，∴△ABC≌△AEF，∠C=∠F=50°,∠BAE＝80°.又∵∠B＝100°,∴∠BAC＝30°,∴∠α=∠BAE-∠BAC＝50°.故選B.注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)——旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型三】與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖在圖中，將大寫(xiě)字母A繞它上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，同時(shí)作出字母A向左平移5個(gè)單位的圖案.方法總結(jié)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題探究點(diǎn)二：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形【類(lèi)型一】認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形下圖中不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是()故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C.360°÷8＝45°,圖形旋轉(zhuǎn)45°的整的整數(shù)倍即可與原圖形重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.方法總結(jié)：本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念及性質(zhì)，把一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后與初始圖形重合，可據(jù)此判定一個(gè)圖形是否為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.【類(lèi)型二】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的特點(diǎn)如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心按逆時(shí)3針?lè)较蛐D(zhuǎn)的度數(shù)為()解析：圖形可看作是正六邊形被平分成六部分，故每部分被分成的角是60°,故旋轉(zhuǎn)60°的整數(shù)倍就可以與自身重合．故選B.方法總結(jié)：解題關(guān)鍵在于對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角的概念的理解，通過(guò)計(jì)算旋轉(zhuǎn)角可得出答案.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)(1)旋轉(zhuǎn)中心；(2)旋轉(zhuǎn)角；(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn).在一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中線的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).本課時(shí)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容概念性較強(qiáng)，在教學(xué)時(shí)可借助多媒體軟件，形象生動(dòng)的展示旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，使學(xué)生能夠深刻理解，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．在教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)突出學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，增強(qiáng)動(dòng)手能力，培養(yǎng)探究精神.1．理解中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)(重點(diǎn))；2．能夠依據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷某圖形是否為中心對(duì)稱圖形(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入4二、合作探究探究點(diǎn)一：中心對(duì)稱的性質(zhì)1方法總結(jié)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題探究點(diǎn)二：中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)與識(shí)別【類(lèi)型一】中心對(duì)稱圖形的識(shí)別下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()解析：根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷，選項(xiàng)A是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形．故選B.方法總結(jié)：識(shí)別中心對(duì)稱圖形的方法是根據(jù)概念，將這個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類(lèi)型二】與中心對(duì)稱圖形有關(guān)的作圖如圖，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形.(2)將(1)中畫(huà)出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù)；(2)這個(gè)整體圖形的對(duì)稱軸有4條；此圖形最少旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合.5方法總結(jié)：作中心對(duì)稱圖形的一般步驟：(1)確定具有代表性的點(diǎn)(如線段的端點(diǎn))；(2)作出每個(gè)代表性點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；(3)按照原圖形的形狀順次連接各個(gè)對(duì)稱點(diǎn).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題【類(lèi)型三】中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)及應(yīng)用解：因?yàn)榫匦蜛BCD是中心對(duì)稱圖形，所以△BOF與△DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，所1方法總結(jié)：利用中心對(duì)稱的性質(zhì)將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中來(lái)解決更簡(jiǎn)單.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型四】平面直角坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為.應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為(42)，故答案為(42).方法總結(jié)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是對(duì)稱中心.在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究，自己動(dòng)手去探索中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，加深對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解．教師在課堂上起輔助作用，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí).61．理解并掌握旋轉(zhuǎn)變化的特點(diǎn)，能夠解決坐標(biāo)平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)變換問(wèn)題(重點(diǎn)，難點(diǎn))；2．能夠運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱或平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽是由三人牽手相連的標(biāo)志，以代表巴西的著名景點(diǎn)“面志象征著團(tuán)結(jié)、轉(zhuǎn)變、激情及活力，在和諧動(dòng)感中共同協(xié)力，同時(shí)也體現(xiàn)了里約的特色和這座城市多樣的文化，展示了熱情友好的里約人和這座美麗的上帝之城.二、合作探究探究點(diǎn)一：坐標(biāo)平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)變換【類(lèi)型一】坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)變換如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得△A′B′O，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()解析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′的位置，然后與點(diǎn)O順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．如圖，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1，3)，故選D.方法總結(jié)：本題考查了坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出旋轉(zhuǎn)后的三角形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型二】坐標(biāo)平面內(nèi)線段的旋轉(zhuǎn)變換如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，0)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是.7解析：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥x軸，垂足分別為C、D，顯然Rt△ABC≌+b，A′D＝BC＝OC－OB＝a－1.∵答案為(b＋1a＋1).方法總結(jié)：本題考查了坐標(biāo)與線段的變化，作出全等三角形，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等求出點(diǎn)A′到坐標(biāo)軸的距離是解題的關(guān)鍵，書(shū)寫(xiě)坐標(biāo)時(shí)要注意點(diǎn)所在的象限.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題探究點(diǎn)二：動(dòng)態(tài)圖形的操作與圖案設(shè)計(jì)【類(lèi)型一】圖形的變換用四塊如圖(1)所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫(huà)出一種拼法(要求三種畫(huà)法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形).解：解法不唯一．例如：方法總結(jié)：求解時(shí)只要符合題意即可，另外，在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中一定要留意身邊的各種形狀的圖案，這樣才能在具體求解問(wèn)題時(shí)如魚(yú)得水，一蹴而就.角的三角形為基本圖形，通過(guò)平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：①既是軸對(duì)稱圖形，又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4.8解析：所給左上角的三角形的面積為解析：所給左上角的三角形的面積為8(個(gè))，以O(shè)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，同時(shí)又是軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)方案有很多.答案：答案不唯一，以下各圖供參考：方法總結(jié)：在讀清要求后，進(jìn)行方案的嘗試設(shè)計(jì)，一般要經(jīng)歷一個(gè)不斷修改的過(guò)程，使問(wèn)題在修正中得以解決.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題三、板書(shū)設(shè)計(jì)2．動(dòng)態(tài)圖形的操作與圖案設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的組合進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)過(guò)程，體會(huì)圖形的欣賞與設(shè)計(jì)的奇妙.1．認(rèn)識(shí)圓及圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系(重點(diǎn))；2．理解并掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入射擊用的靶子等都是圓的，怎樣畫(huà)出一個(gè)圓呢？木工師傅是用一根黑線來(lái)畫(huà)圓的，給你一根細(xì)繩、一個(gè)圖釘和一支鉛筆，你能畫(huà)出一個(gè)圓嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：與圓相關(guān)的概念【類(lèi)型一】圓的有關(guān)概念的理解有下列五個(gè)說(shuō)法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半9但是位置沒(méi)有確定；直徑是弦，但弦不一定是直徑；圓的對(duì)稱軸是一條直線，每一條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，所以①③⑤的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故選C.方法總結(jié)：對(duì)稱軸是直線，不能說(shuō)成每條直徑就是圓的對(duì)稱軸；注意圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型二】利用圓的相關(guān)概念進(jìn)行線段的證明=BC.解析：先挖掘隱含的“同圓的半徑相等”“公共角”兩個(gè)條件，再探求證明△AOD≌△BOC的第三個(gè)條件，從而可證出△AOD≌△BOC11件．在解決問(wèn)題時(shí)，要充分利用圖形的直觀性挖掘出這些隱含的條件，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使問(wèn)題迎刃而解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題【類(lèi)型三】利用圓的相關(guān)概念進(jìn)行角的計(jì)算AB＝2DE，∠E＝18°,求∠AOC的度數(shù).解析：要求∠AOC的度數(shù)，由圖可知∠AOC=∠C+∠E，故只需求出∠C的度數(shù)，而∴∠DOE=∠E＝18°,∴∠ODC=∠DOE+∠E＝36°.∵OC＝OD，∴∠C=∠ODC=36°,∠AOC=∠C+∠E＝36°+18°=54°.方法總結(jié)：本題考查了圓的相關(guān)概念與等腰三角形半徑構(gòu)造出等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題探究點(diǎn)二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【類(lèi)型一】判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系(2)若以點(diǎn)A為圓心作⊙A，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)且至少有一點(diǎn)在圓外，2(2)由題意得，點(diǎn)B一定在圓內(nèi)，點(diǎn)C一定變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類(lèi)型二】點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用如圖，點(diǎn)O處有一燈塔，警示⊙O內(nèi)部為危險(xiǎn)區(qū)，一漁船誤入危險(xiǎn)區(qū)點(diǎn)P處，該漁船應(yīng)該按什么方向航行才能盡快離開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)？試說(shuō)明理由.解：漁船應(yīng)沿著燈塔O過(guò)點(diǎn)P的射線OP方向航行才能盡快離開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)．理由如下：設(shè)射線OP交⊙O與點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P任意作一條弦開(kāi)危險(xiǎn)區(qū).方法總結(jié)：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)選取合適的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合所學(xué)知識(shí)求解．本題應(yīng)用到的是點(diǎn)和圓及三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識(shí).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題三、板書(shū)設(shè)計(jì)圓心、半徑、弦、直徑、圓弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧.教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圓，探究圓形成的過(guò)程，同時(shí)小組討論、交流各自發(fā)現(xiàn)的圓的有關(guān)性質(zhì)，使學(xué)生成為課堂的主人，進(jìn)一步提升學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力及探究能力.11．理解并掌握垂徑定理及其推論，并能應(yīng)用其解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明問(wèn)題(重點(diǎn)，難點(diǎn))；2．認(rèn)識(shí)垂徑定理及其推論在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，會(huì)用添加輔助線的方法解決實(shí)際問(wèn)題(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入你知道趙州橋嗎？它又名“安濟(jì)橋”，位于河北省趙縣，是我國(guó)現(xiàn)存的著名的古代石拱橋，距今已有1400多年了，是隋代大業(yè)年我國(guó)古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶.今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩石拱橋．你知道主橋拱的圓弧所在圓的半徑是多少二、合作探究探究點(diǎn)一：垂徑定理及應(yīng)用【類(lèi)型一】利用垂徑定理求線段長(zhǎng)則直徑AB的長(zhǎng)是()方法總結(jié)：我們常常連接半徑，利用半徑、弦、垂直于弦的直徑構(gòu)造出直角三角形，然后應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型二】垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中的AB)，點(diǎn)O是這段弧的方法總結(jié)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用我們學(xué)過(guò)的垂徑定理、勾股定理等知識(shí)進(jìn)行解答.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題【類(lèi)型三】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題度范圍.OP最短，利用垂徑定理及勾股定理可求得此時(shí)OP的長(zhǎng).1方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是明確OP最長(zhǎng)、最短時(shí)的情況，靈活利用垂徑定理求解．容易出錯(cuò)的地方是不能確定最值時(shí)的情況.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題探究點(diǎn)二：垂徑定理的推論的應(yīng)用【類(lèi)型一】利用垂徑定理的推論求角解析：已知M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，由“平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦”得OM⊥AB、ON⊥AC，所以∠AEO=∠AFO＝90°,而∠BAC＝50°,由四邊形內(nèi)角和定理得∠MON＝360°-∠AEO-∠AFO-∠BAC＝360°-90°-90°-50°=130°.故選D.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類(lèi)型二】利用垂徑定理的推論求邊=4，∴AB＝2BE＝8.故選B.方法總結(jié)：垂徑定理的推論雖是圓的知識(shí)，但也不是孤立的，它常和三角形等知識(shí)綜合來(lái)解決問(wèn)題，我們一定要把知識(shí)融會(huì)貫通，在解決問(wèn)題時(shí)才能得心應(yīng)手.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題三、板書(shū)設(shè)計(jì)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生探究垂徑定理及其推論時(shí)，強(qiáng)調(diào)垂徑定理的得出跟圓的軸對(duì)稱密切相關(guān)．在練習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際運(yùn)用垂徑定理，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.1．結(jié)合圖形了解圓心角的概念，掌握?qǐng)A心角的相關(guān)性質(zhì)；2．能夠發(fā)現(xiàn)圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系，并會(huì)初步運(yùn)用這些關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入人類(lèi)為了獲得健康和長(zhǎng)壽，經(jīng)過(guò)不斷的實(shí)踐探索，到十九世紀(jì)末才提出“生命在于運(yùn)動(dòng)”的口號(hào)．要健康長(zhǎng)壽，更重要的是每天要攝取均衡的營(yíng)養(yǎng)包括蛋白質(zhì)、糖類(lèi)、脂肪、維生素、礦物質(zhì)、纖維和水．根據(jù)中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)公布的“中國(guó)居民平衡膳食指南”，每人每日二、合作探究探究點(diǎn)：圓心角定理及其推論【類(lèi)型一】圓心角與弧的關(guān)系︵︵1=60°,∴∠BOC=∠COD=∠DOE＝3×(180°-60°)＝40°,∴∠COE＝80°.故選C.方法總結(jié)：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類(lèi)型二】圓心角與弦、弦心距間的關(guān)系如圖所示，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°,則∠A=解析：由AB＝AC，得這兩條弧所對(duì)的弦AB＝AC，所以∠B=∠C.因?yàn)椤螧＝70°,所方法總結(jié)：在應(yīng)用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理時(shí)，注意根據(jù)具體的需要選擇有關(guān)部分，本題只需由兩弧相等，得到兩弦相等就可以了.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類(lèi)型三】圓心角定理及其推論的應(yīng)用解析：根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，可先證明它們所對(duì)的圓心角相等或它們所對(duì)的弦相等.的中點(diǎn)，:OM＝ON.又:CM丄AB，DN丄AB，:上CMO＝上DNO＝90。.:Rt△CMO纟Rt△DNO，:上1＝上2，:AC＝BD.1ON＝2OB，:OM＝ON.又:OM丄CE，ON丄DF，:CE＝DF，:CE＝DF.又:AC＝2CE，BD=2DF，:AC＝BD.=90。，:Rt△AMC纟Rt△BND.:AC＝BD，:AC＝BD.方法歸納：在同圓或等圓中，要證明圓心角、弧、弦、弦心距這四組量中的某一組量相等，通常是轉(zhuǎn)化成證明另外三組量中的某一組量相等.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第9題三、板書(shū)設(shè)計(jì)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及這兩個(gè)角所對(duì)的弧、所對(duì)的弦、所對(duì)的弦的弦心距中，有一組量相等，那么其余各組量都分別相等.教學(xué)過(guò)程中，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)弧、弦、圓心角及弦心距之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生探究時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，使其體會(huì)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的魅力之處，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.2．理解三角形的外接圓，三角形外心的概念，能夠運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn))；3．理解反證法的思想，能夠運(yùn)用反證法證明命題(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入小明不慎把家中的一塊圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃應(yīng)該是哪一塊？二、合作探究探究點(diǎn)一：確定圓的條件解析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端分線相交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑，作出圓即可.解：(1)連接AB、BC；(3)以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙O就是所求作的圓.方法總結(jié)：作經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓，即作這三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的外接圓，根據(jù)三角形的外接圓的性質(zhì)可知，其圓心為三邊垂直平分線的交點(diǎn)，依據(jù)此作圖即可求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題探究點(diǎn)二：三角形的外接圓【類(lèi)型一】與圓的內(nèi)接三角形有關(guān)的坐標(biāo)的計(jì)算團(tuán)以如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是.解析：由圖可知△ABC外接圓的圓心在BC的垂直平分線上，即外接圓圓心在直線y=-1上，也在線段AB的垂直平分線上，即外接圓圓心在直線y＝x＋1上，則有{解＝－得{則兩線交點(diǎn)坐標(biāo)為(－21)，故填(－21).方法總結(jié)：解題時(shí)可根據(jù)外接圓的圓心的性質(zhì)：三角形外接圓圓心為三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，列出相應(yīng)的等式關(guān)系求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第3題【類(lèi)型二】與圓的內(nèi)接三角形有關(guān)線段的計(jì)算的外接圓的半徑.1變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題探究點(diǎn)三：反證法用反證法證明：一個(gè)圓只有一個(gè)圓心.解析：反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此得出假設(shè)與已知定理矛盾，進(jìn)而得出答案.垂直于AB，與垂線的性質(zhì)矛盾，故一個(gè)圓只有一個(gè)圓心.(1)假設(shè)結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題三、板書(shū)設(shè)計(jì)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.3．反證法證明的一般步驟(1)反設(shè)；(2)推理；(3)結(jié)論.教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)三角形的外接圓的圓心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相邊垂直平分線的交點(diǎn)．在圓中充分利用這一點(diǎn)可解決相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題.2．了解圓周角與圓心角的關(guān)系，能夠理解和掌握?qǐng)A周角定理及推論，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入你喜歡看足球比賽嗎？你踢過(guò)足球嗎？第六屆東亞四強(qiáng)賽于2015年在武漢舉行，共有來(lái)自亞洲的8支球隊(duì)參加賽事，共進(jìn)行24場(chǎng)比賽決定冠軍隊(duì)伍.比賽如圖所示，甲隊(duì)員在圓心O處，乙隊(duì)員在圓上C處，丙隊(duì)員帶球突破防守把球傳給乙，乙依然把球傳給了甲，你知道為什么嗎？你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一下嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：圓周角定理【類(lèi)型一】利用圓周角定理求角如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，∠AOC＝130°,則∠D等于()方法總結(jié)：在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型二】同弦所對(duì)圓周角中的分類(lèi)討論思想已知⊙O的弦AB長(zhǎng)等于⊙O的半徑，求此弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù).弦AB所對(duì)的弧有兩段，一段是優(yōu)弧，一段是劣弧，因此本題要分類(lèi)討論.解：分下面兩種情況：如圖①所示，連接OA，OB，在⊙O上任取一點(diǎn)C，連11如圖②所示，連接OA，OB，在劣弧上任取一點(diǎn)D，連接AD，OD，BD，則∠BAD＝2=180°-(∠BAD+∠ABD)＝150°,即弦AB所對(duì)的圓周角為150°.綜上所述，弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是30°或150°.以免漏解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第3題探究點(diǎn)二：圓周角定理的推論【類(lèi)型一】利用圓周角定理的推論1解題12解析：根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)求解，∵∠E=∠ABD，∴tan∠AED＝tan方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是在同圓或等圓中，相等的兩條弧所對(duì)的圓周角也相等．注意與三角函數(shù)的結(jié)合.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題【類(lèi)型二】利用圓周角定理的推論2解題求證：∠BAE=∠CAD.只要證出它們的余角∠E與∠C相等，而∠E與∠C是同弧AB所對(duì)的圓周角.△ABC的高，∴∠ADC＝90°,∴∠CAD+∠C＝90°.∵AB＝AB，∴∠E=∠C.∵∠BAE+∠E＝90°,∠CAD+∠C＝90°,∴∠BAE=∠CAD.方法總結(jié)：涉及直徑時(shí)，通常是利用“直徑所對(duì)的圓周角是直角”來(lái)構(gòu)造直角三角形，并借助直角三角形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)三、板書(shū)設(shè)計(jì)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.推論1：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.推論2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)歷圓周角定理及其推論的探究，使學(xué)生掌握?qǐng)A周角的相關(guān)性質(zhì)；配合練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用來(lái)提升學(xué)生的思維能力.2．掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明(重點(diǎn)、難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入如圖是一個(gè)圓形笑臉，給你一個(gè)三角板，你有辦法確定這個(gè)圓形笑臉的圓心嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：與圓內(nèi)接四邊形有關(guān)的計(jì)算【類(lèi)型一】利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算形，則∠OAD+∠OCD＝度.∠ODA+∠ODC=∠ADC＝60°.方法總結(jié)：解決圓中角度計(jì)算問(wèn)題關(guān)鍵是掌握弧的角度、弧所對(duì)圓心角的度數(shù)和弧所對(duì)圓周角度數(shù)之間的關(guān)系，巧妙地利用弧的度數(shù)作橋梁進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出相應(yīng)的等量關(guān)系.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型二】利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行證明求證：△ADE是等腰三角形.解析：由已知易得∠E=∠BCE，由同角的補(bǔ)角相等，得∠A=∠BCE，則∠E=∠A.證明：∵BC＝BE，∴∠E=∠BCE.∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠DCB=180°.∵∠BCE+∠DCB＝180°,∴∠A=∠BCE，∴∠A=∠E，∴AD＝DE，∴△ADE是等腰三角形.方法總結(jié)：在運(yùn)用圓的內(nèi)接四邊形進(jìn)行解題時(shí)，要牢記圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題三、板書(shū)設(shè)計(jì)2．圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己探究圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，在探究的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．在解決問(wèn)題時(shí)能通過(guò)聯(lián)想進(jìn)行轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生的邏輯思維能力.21．了解并掌握直線與圓的不同位置關(guān)系時(shí)2．能夠運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn)、難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入你看過(guò)日出嗎，如圖是海上日出的一組圖片，如果把海平面看做一條直線，太陽(yáng)看做一二、合作探究探究點(diǎn)：直線與圓的位關(guān)系【類(lèi)型一】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離判斷直線與圓的位置關(guān)系解析：分兩種情況討論：(1)OP⊥直線l，則圓心到直線l的距離為5，此時(shí)直線l與⊙O相切；(2)若OP與直線l不垂直，則圓心到直線的距離小于5，此時(shí)直線l與⊙O相交．所以本題選D.方法總結(jié)：判斷直線與圓的位置關(guān)系，主要看該圓心到直線的距離，所以要判斷直線與圓的位置關(guān)系，我們先確定圓心到直線的距離.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類(lèi)型二】由直線和圓的位置關(guān)系確定圓心到直線的距離已知圓的半徑等于5，直線l與圓沒(méi)有交點(diǎn)，則圓心到直線l的距離d的取值范圍解析：因?yàn)橹本€l與圓沒(méi)有交點(diǎn)，所以直線l與圓相離，所以圓心到直線的距離大于圓變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型三】直線與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的綜合根，當(dāng)直線m與⊙O相切時(shí)，求a的值.=0即可求出a的值.解：∵直線m與⊙O相切，∴d＝R.即方程x2－2x＋a＝0有兩個(gè)相等的根，∴Δ=4-程根的判別式的知識(shí)，列出關(guān)于未知數(shù)的方程，即可得解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類(lèi)型四】坐標(biāo)系內(nèi)直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點(diǎn)．若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(－42)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()解析：過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥MN于點(diǎn)Q，連接AN，設(shè)半徑為r，由垂徑定理有MQ＝NQ，所=1.5，所以N點(diǎn)坐標(biāo)為(－12)．故選A.方法總結(jié)：在圓中如果有弦要求線段的長(zhǎng)度，通常要將經(jīng)過(guò)圓心的半徑畫(huà)出，利用垂徑定理和勾股定理解決問(wèn)題.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型五】直線與圓的位置關(guān)系中的移動(dòng)問(wèn)題要使射線BA與⊙O相切，應(yīng)將射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()解析：如圖，①當(dāng)BA′與⊙O相切，且BA′位于BC上方時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為P，連接OP，BA′與⊙O相切，且BA′位于BC下方時(shí)同①,可求得∠A′BO＝30°,此時(shí)∠ABA′＝80°+30°=110°.故旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為50°或1方法總結(jié)：此題主要考查的是切線的性質(zhì)，以及解直角三角形的應(yīng)用，需注意切線的位置有兩種情況，不要漏解．當(dāng)BA′與⊙O相切時(shí)，可連接圓心與切點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)建的直角三角形，求出∠A′BO的度數(shù)，然后再根據(jù)BA′的不同位置分類(lèi)討論.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)直線與圓的位置關(guān)系(1)相交：直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線l與⊙O相交d<r；(2)相切：直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線l與⊙O相切d＝r；(3)相離：直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，直線l與⊙O相離d>r.教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生從實(shí)際生活中感受、體會(huì)直線與圓的幾種位置關(guān)系，并會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述歸納，經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，提升學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力.1．掌握判定直線與圓相切的方法，并能運(yùn)用直線與圓相切的方法進(jìn)行計(jì)算與證明(重2．掌握直線與圓相切的性質(zhì)，并能運(yùn)用直線與圓相切的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算與證明(重點(diǎn)，難3．能運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.一、情境導(dǎo)入約在6000年前，美索不達(dá)米亞人做出了世界上第一個(gè)輪子——圓形的木盤(pán)，你能設(shè)計(jì)二、合作探究探究點(diǎn)一：切線的性質(zhì)【類(lèi)型一】切線的性質(zhì)的運(yùn)用相交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，且∠EPD＝35°,則∠BAC的度數(shù)為()=35°,∴∠EOD＝2上EPD＝70°,∴∠BAC＝90°-上EOD＝20°.故選A.方法總結(jié)：此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理．解題時(shí)要注意運(yùn)用切線的性質(zhì)，注意掌握輔助線的作法，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型二】利用切線的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算連接AO、AB、AC.=60。，又OA＝OB，:△AOB為等邊三角形．:AB＝AO，上ABO＝60。.又“BC為ΘO:△ACB纟△APO；方法總結(jié)：運(yùn)用切線進(jìn)行證明和計(jì)算時(shí)，一般連接切點(diǎn)與圓心，根據(jù)切線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化已知條件，構(gòu)造出等量關(guān)系求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題【類(lèi)型三】探究圓的切線的條件過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(2)當(dāng)DP為ΘO的切線時(shí)，求線段BP的長(zhǎng).在Rt△ABP中再次利用勾股定理即可求出BP的長(zhǎng).1合理轉(zhuǎn)化已知條件，得出結(jié)論.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題探究點(diǎn)二：切線的判定【類(lèi)型一】判定圓的切線求證：CD是⊙O的切線.=30°,∴∠1＝60°,∴∠OCD＝90°,∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線.方法總結(jié)：切線的判定方法有三種：①利用切線的定義，即與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；②到圓心距離等于半徑長(zhǎng)的直線是圓的切線；③經(jīng)過(guò)半徑的外端，這條半徑的直線是圓的切線.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類(lèi)型二】切線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用AF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)推得∠DAC=∠BAC＝30°,再根據(jù)直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求得AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求得⊙O的半徑.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(︵),AF)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(︵),FC)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(︵),CB)方法總結(jié)：若證明切線時(shí)有交點(diǎn)，需“連半徑，證垂直”然后利用切線的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，在解直角三角形時(shí)常運(yùn)用勾股定理求邊長(zhǎng).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題三、板書(shū)設(shè)計(jì)圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.經(jīng)過(guò)半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)歷切線性質(zhì)的探究，從中可得出判定切線的條件，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)逐層深入的過(guò)程．因此教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行解決，使學(xué)生能更全面的掌握知識(shí).1．掌握切線長(zhǎng)定理，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切線長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算與證明(重點(diǎn)，難點(diǎn))；2．學(xué)會(huì)利用方程思想解決幾何問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.一、情境導(dǎo)入新農(nóng)村建設(shè)中，張村計(jì)劃在一個(gè)三角形中建一個(gè)最大面積的圓形花園，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)建筑方案.二、合作探究探究點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理及應(yīng)用【類(lèi)型一】利用切線長(zhǎng)定理求線段的長(zhǎng)︵F，切點(diǎn)C在AB上．若PA長(zhǎng)為2，則△PE方法總結(jié)：在求線段長(zhǎng)度時(shí)，可以運(yùn)用切線長(zhǎng)定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)題設(shè)條件的提示，連接切點(diǎn)與圓心，實(shí)現(xiàn)等量轉(zhuǎn)化.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題【類(lèi)型二】利用切線長(zhǎng)定理求角的大小70°,那么∠OPA的度數(shù)是度.∠PAO-∠AOB-∠OBP＝360°-90°-140°-90°=40°.又易證△POA≌△POB，∴∠OPA1方法總結(jié)：由公共點(diǎn)引出的兩條切線，可以運(yùn)用切線長(zhǎng)定理得到等腰三角形．另外根據(jù)全等三角形的判定，可得到PO平分∠APB.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型三】切線長(zhǎng)定理的實(shí)際應(yīng)用為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30°的三角板和一把刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑．若測(cè)得PA＝8cm，則鐵環(huán)的半徑長(zhǎng)是多少？說(shuō)一說(shuō)你是如何判斷的.線，∴AO為∠PAQ的平分線，即∠PAO=∠QAO.又∵∠BAC＝60°,∠PAO+∠QAO+方法總結(jié)：運(yùn)用切線長(zhǎng)定理解決實(shí)際問(wèn)題，要選擇合適的數(shù)學(xué)模型，解題時(shí)要結(jié)合切線長(zhǎng)的性質(zhì)等求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題三、板書(shū)設(shè)計(jì)切線長(zhǎng)定理過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，兩條切線長(zhǎng)相等，圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.學(xué)生在練習(xí)中鞏固知識(shí)，提升學(xué)生的獨(dú)立思考能力.1．了解并掌握有關(guān)三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念；2．學(xué)會(huì)解決與三角形的內(nèi)切圓和三角形內(nèi)心有關(guān)的計(jì)算，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入探索：(1)當(dāng)裁得圓最大時(shí)，圓與三角形的各二、合作探究探究點(diǎn)一：與三角形內(nèi)切圓有關(guān)的計(jì)算【類(lèi)型一】求三角形的內(nèi)切圓的半徑解析：如圖，連接OD.由等邊三角形的內(nèi)心即為中線，底邊高，角平分線的交點(diǎn)．所以1方法總結(jié)：等邊三角形的內(nèi)心為等邊三角形中線，底邊高，角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型二】求三角形的周長(zhǎng)︵︵+BN＋NM＝MB＋BN＋NP＋PM＝方法總結(jié)：本題沒(méi)有明確告訴數(shù)據(jù)，因此要從轉(zhuǎn)化入手，連接切點(diǎn)與圓心，運(yùn)用三角形內(nèi)切圓的相關(guān)性質(zhì)，得到等量關(guān)系，從而求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題探究點(diǎn)二：三角形的內(nèi)心及相關(guān)計(jì)算【類(lèi)型一】根據(jù)三角形的內(nèi)心求角度已知O是△ABC的內(nèi)心，∠A＝50°,則∠BOC等于()-50°)＝65°,∴∠BOC＝180°-65°=115°.故選B.內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題【類(lèi)型二】三角形內(nèi)心的有關(guān)判定如圖，⊙O與△ABC的三條邊相交所得的弦長(zhǎng)相等，則下列說(shuō)法正確的是()=OK＝OF，∴由勾股定理得OM＝ON＝OQ，即O到△A方法總結(jié)：本題考查了垂徑定理、勾股定理和三角形內(nèi)心的綜合應(yīng)用，解題時(shí)要注意三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，是這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線交點(diǎn)．三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等.教學(xué)過(guò)程中，需要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)三角形的內(nèi)切圓圓心的性質(zhì)與特點(diǎn)，針對(duì)難以理解的概念性問(wèn)題，可以在練習(xí)中讓學(xué)生自己探索解題方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生成為課堂真正的主人.1．理解并掌握正多邊形和圓的有關(guān)概念，并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn))；2．學(xué)會(huì)通過(guò)等分圓周的方法作正多邊形.一、情境導(dǎo)入生日宴會(huì)上，佳樂(lè)等6位同學(xué)一起過(guò)生日，他想把如圖所示的蛋糕平均分成6份，你能二、合作探究探究點(diǎn)：正多邊形與圓【類(lèi)型一】圓的內(nèi)接多邊形與外切多邊形的有關(guān)計(jì)算變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類(lèi)型二】圓的內(nèi)接正多邊形的探究題(1)求圖①中LMON的度數(shù)；(2)圖②中LMON的度數(shù)是，圖③中LMON的度數(shù)是；(3)試探究LMON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫(xiě)出答案)．解：(1)取B與M重合，N與C重合，利用O是正三角形的中心，可知LMON的度數(shù)(2)取B與M重合，N與C重合，此時(shí)三角形MON是直角三角形，LMON＝方法總結(jié)：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)可取極限(特殊)位置進(jìn)行分析，本題中可對(duì)三個(gè)圖都取B與M重合，N與C重合，可得出LMON為定值且與正多邊形邊數(shù)相關(guān).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類(lèi)型三】作正多邊形如圖，已知半徑為R的ΘO，用多種工具、多種方法作出圓內(nèi)接正三角形．解析：度量法：用量角器量出圓心角是120°的角；尺規(guī)作圖法：先將圓六等分，然后再每?jī)煞莺喜⒊梢环?，將圓三等分.3方法三：(1)作直徑AD；方法四：(1)作直徑AE；(2)分別以A，E為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與⊙O分別交于點(diǎn)D，F(xiàn)，B，C；(3)連接AB，BC，CA(或連接EF，ED，DF)，則△ABC(或△EFD)為圓內(nèi)接正三角形.方法總結(jié)：解正多邊形的作圖問(wèn)題，通?？梢允褂玫姆椒ㄓ袃纱箢?lèi)：度量法和尺規(guī)作圖法；其中度量法可以畫(huà)出任意的多邊形，而尺規(guī)作圖只能作出一些特殊的正多邊形，如邊數(shù)變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題【類(lèi)型四】與正多邊形相關(guān)的證明交⊙O于點(diǎn)E、F.求證：EF是圓內(nèi)接正二十四邊形的一邊.1=15°.∵∠AOF是弧AF所對(duì)圓心角，∠ABF是弧AF所對(duì)圓周角，∴∠AOF＝30°,∴∠方法總結(jié)：此題主要考查了正多邊形和圓的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)和圓周角定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠EOF的度數(shù)是解題關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形.2．利用等分圓周作正多邊形.教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生自主探索和合作交流為主，以練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，靈活運(yùn)用，提高其獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.2．理解并掌握正多邊形與圓之間的關(guān)系，并能運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入如圖，要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正六邊形螺帽，扳手張開(kāi)的開(kāi)口至少是多少？你能想二、合作探究探究點(diǎn)：正多邊形的性質(zhì)【類(lèi)型一】求正多邊形的中心角已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°,則它的中心角為度.解析：每個(gè)內(nèi)角為108°,則每個(gè)外角為72°,根據(jù)多邊形的外角和等于360°,可知變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型二】正多邊形的有關(guān)計(jì)算已知正六邊形ABCDEF的半徑是R，求正六邊形的邊長(zhǎng)a方法總結(jié)：熟練掌握多邊形的相關(guān)概念以及等邊三角形與圓的有關(guān)計(jì)算.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題【類(lèi)型三】與正多邊形有關(guān)的探究題如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(1，0)，B(2，0)，正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，保持上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，經(jīng)過(guò)(2014，3)的正六邊形的頂點(diǎn)是()1同理可得HD＝2，∴A′D＝2，∴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的最大值是2.如圖①,∵3)的正六邊形的頂點(diǎn)是B或F.故選D.方法總結(jié)：本題考查的是正多邊形和圓及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用正六邊形的性質(zhì)求出A′點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題三、板書(shū)設(shè)計(jì)中心、半徑、邊心距、中心角正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形有n條對(duì)稱軸，每一條對(duì)稱軸都通過(guò)正多邊形教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)正多邊形與圓的聯(lián)系，將正多邊形放在圓中便于解決、探究更多關(guān)于正多邊形的問(wèn)題.2．會(huì)利用弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入在我們?nèi)粘Ｉ钪?，弧形隨處可見(jiàn)，大到星體運(yùn)行軌道，小到水管彎管，操場(chǎng)跑道，高速立交的環(huán)形入口等等，你有沒(méi)有想過(guò)，這些弧形的長(zhǎng)度應(yīng)該怎么計(jì)算呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：與弧長(zhǎng)有關(guān)的計(jì)算【類(lèi)型一】求弧長(zhǎng)︵=30°,則劣弧BC的長(zhǎng)為cm.方法總結(jié)：根據(jù)弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)應(yīng)先確定圓弧所在圓的半徑R和它所對(duì)的圓變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類(lèi)型二】利用弧長(zhǎng)求半徑或圓心角π(1)已知扇形的圓心角為45°,弧長(zhǎng)等于2，則該扇形的半徑是；π(2)如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是3，那么此扇形的圓心角的大小為.解析：(1)若設(shè)扇形的半徑為R，則根據(jù)題意，得解得R＝2.方法總結(jié)：逆用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可求出相應(yīng)扇形的圓心角和半徑.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類(lèi)型三】求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)行的弧形軌跡Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線l上時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為(結(jié)果用含π的式子表示).解析：點(diǎn)A第1次落在直線l上所經(jīng)歷的路線的長(zhǎng)為一個(gè)半徑為2，圓心角為120°的扇形弧長(zhǎng)，此后每落在直線l上一次，都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)半徑長(zhǎng)為2，圓心角為120°的扇形弧長(zhǎng)和一個(gè)半徑為3，圓心角為90°的扇形弧長(zhǎng)之和，故點(diǎn)A第3次落在直線l上所經(jīng)過(guò)的形弧長(zhǎng)之和，即l＝3×=4π+故填方法總結(jié)：此類(lèi)翻轉(zhuǎn)求路線長(zhǎng)的問(wèn)題，通過(guò)歸納探究出這個(gè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線情況的規(guī)律，并以此推斷整個(gè)運(yùn)動(dòng)途徑，從而利用弧長(zhǎng)公式求出運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題探究點(diǎn)二：與扇形面積相關(guān)的計(jì)算【類(lèi)型一】求扇形面積一個(gè)扇形的圓心角為120°,半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為(結(jié)果保留解析：把圓心角和半徑代入扇形面積公式方法總結(jié)：扇形面積公式中涉及三個(gè)字母，只要知道其中兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)．扇1形面積還有另外一種求法S＝2lr，其中l(wèi)是弧長(zhǎng)，r是半徑.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題【類(lèi)型二】求運(yùn)動(dòng)形成的扇形面積如圖，把一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2且含有30°角的直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A1B1C，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中這個(gè)三角板掃過(guò)圖形的面積是()1S扇形ACA1=.故選A.方法總結(jié)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想把掃過(guò)的面積分成兩個(gè)扇形的面積與一個(gè)三角形面積是解題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類(lèi)型三】求陰影部分的面積則圖中陰影部分的面積為()2221方法總結(jié)：求圖形面積的方法一般有兩種：規(guī)則圖形直接使用面積公式計(jì)算；不規(guī)則圖形則進(jìn)行割補(bǔ)，拼成規(guī)則圖形再進(jìn)行計(jì)算.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第3題三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)熟記相關(guān)公式并靈活運(yùn)用，特別是求陰影部分的面積時(shí)，要靈活運(yùn)用割補(bǔ)法和轉(zhuǎn)換法等.2．學(xué)會(huì)求圓錐的側(cè)面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入觀察下面一組圖片，圖中物體有什么共同特點(diǎn)？你知道它們的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形二、合作探究探究點(diǎn)：與圓錐側(cè)面展開(kāi)圖相關(guān)的計(jì)算【類(lèi)型一】求圓錐的側(cè)面積小紅要過(guò)生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作一個(gè)底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為()22解析：圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．圓錐形禮帽方法總結(jié)：把圓錐側(cè)面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為扇形問(wèn)題是解決此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟，體現(xiàn)了空間圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化思想．同時(shí)還應(yīng)抓住兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即圓錐的底面周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著扇形的半徑，結(jié)合扇形的面積公式或弧長(zhǎng)公式即可解決.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類(lèi)型二】求圓錐底面的半徑用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()解析：設(shè)底面半徑為r，根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，可得2πr=∴變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型三】求圓錐的高小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是6πcm，那么這個(gè)圓錐的高是()方法總結(jié)：這類(lèi)題要抓住兩個(gè)要點(diǎn)：(1)圓錐的母線長(zhǎng)為扇形的半徑；(2)圓錐的底面圓周長(zhǎng)為扇形的弧長(zhǎng)．再結(jié)合題意，綜合運(yùn)用勾股定理、方程思想就可解決.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型四】求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是()解析：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，則由側(cè)面積是底面積的2倍可知側(cè)面積為2πr2，則2πr2=πRr，解得R＝2r，利用弧長(zhǎng)公式可列等式2πr＝解方程得n=方法總結(jié)：解關(guān)于圓柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，將立體圖形和展開(kāi)后的平面圖形的各個(gè)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系聯(lián)系起來(lái)至關(guān)重要.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類(lèi)型五】運(yùn)用圓錐的側(cè)面積解決實(shí)際問(wèn)題某工廠生產(chǎn)一批漏斗，工人師傅要把一塊矩形鐵皮加工成底面半徑為20cm，高為402cm的圓錐形漏斗，并且要求只有一條接縫(接縫忽略不計(jì))．請(qǐng)問(wèn)選長(zhǎng)、寬分別為多少的矩形鐵皮(如圖所示)，才能最節(jié)約成本(即用料最少)?解析：由于底面半徑，高線，母線正好組成直角三角形，可由勾股定理求得母線長(zhǎng)，則的扇形，由矩形和直角三角形的性質(zhì)求得矩形的長(zhǎng)和寬.∵l＝40π=扇形的圓心角＝40π×180÷60π=120°,在矩形內(nèi)畫(huà)出一半徑為=AF＝FG＝60cm，∵∠FGB=∠EFG=∠AFG-∠AFE＝120°-90°=30°,∴FB=能最節(jié)約成本.方法總結(jié)：解決本題需將側(cè)面展開(kāi)，化曲面為平面，利用所給數(shù)值得到扇形的半徑及圓心角，進(jìn)而利用構(gòu)造的直角三角形求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題三、板書(shū)設(shè)計(jì)(5)運(yùn)用圓錐的側(cè)面積解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)熟練掌握相關(guān)公式并會(huì)靈活運(yùn)用．要充分發(fā)揮空間想象力，把立體圖形與展開(kāi)后的平面圖形中的各個(gè)量準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)起來(lái).1．了解平行投影與中心投影的含義，體會(huì)其在生活中的應(yīng)用；2．根據(jù)平行投影和中心投影的特點(diǎn)，能夠進(jìn)行相關(guān)的作圖和計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入太陽(yáng)光下的影子是我們司空見(jiàn)慣的，物體在太陽(yáng)光照射下形成的影子與在燈光照射下形二、合作探究探究點(diǎn)一：平行投影與中心投影【類(lèi)型一】平行投影的作圖如圖，在某一時(shí)刻垂直于地面的物體AB在陽(yáng)光下的投影是BC，請(qǐng)你畫(huà)出此時(shí)同樣垂直于地面的物體DE在陽(yáng)光下的投影，并指出這一時(shí)刻是在上午、中午還是下午？解：如圖，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交DF于點(diǎn)F，則EF就是DE的投影．由BC是北偏西方向，判斷這一時(shí)刻是上午.方法總結(jié)：(1)畫(huà)物體的平行投影的方法：先根據(jù)物體的投影確定光線，然后利用兩個(gè)物體的頂端和各自影子的末端的連線是一組平行線，過(guò)物體頂端作平行線與地面相交，從而確定其影子．(2)物體在陽(yáng)光下的不同時(shí)刻，不僅影子的大小在變，而且影子的方向也在改變，就我們生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北變化，影子越來(lái)越短，下午的影子方向由北向東變化，影子越來(lái)越長(zhǎng).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類(lèi)型二】中心投影的作圖如圖所示，由兩根直立的木桿在一路燈下的影子判斷路燈燈泡的位置.解：如圖所示，兩條光線的交點(diǎn)O即為燈泡所在的位置.方法總結(jié)：相交光線的交點(diǎn)即為點(diǎn)光源所在的位置．點(diǎn)光源下兩個(gè)物體的影子可能在同一個(gè)方向，也可能不在同一個(gè)方向.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類(lèi)型三】中心投影的變化規(guī)律如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子()A．逐漸變短B．先變短后變長(zhǎng)解析：在路燈下，路燈照人所形成的投影是中心投影．人的影子可以通過(guò)路燈和人的頭頂作直線，該直線和地面的交點(diǎn)到人的距離即為他的影子的長(zhǎng)度．因此人離路燈越遠(yuǎn)，他的影子就越長(zhǎng)．由A到B這一過(guò)程中，人在地上的影子先逐漸變短，當(dāng)他走到路燈正下方時(shí)，影子為一點(diǎn)，然后又逐漸變長(zhǎng)．故選B.方法總結(jié)：在燈光下，垂直于地面的物體離點(diǎn)光源距離近時(shí)影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)時(shí)影子長(zhǎng).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題探究點(diǎn)二：投影與計(jì)算【類(lèi)型一】平行投影的有關(guān)計(jì)算一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)樹(shù)高AB，已知在某一時(shí)刻直立于地面的長(zhǎng)1.5m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子有一部分落在墻上(如圖①)．經(jīng)測(cè)量，解：方法一：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，如圖①.∵方法總結(jié)：解決這類(lèi)問(wèn)題較為常見(jiàn)的方法有兩種，一是畫(huà)出樹(shù)影在墻腳對(duì)應(yīng)的樹(shù)高；二是透過(guò)墻，補(bǔ)全樹(shù)在平地上的影長(zhǎng).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題【類(lèi)型二】中心投影的有關(guān)計(jì)算團(tuán)回如圖，某同學(xué)身高1.6米，由路燈下向前步行4米，發(fā)現(xiàn)自己的影子長(zhǎng)有2米，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(CD),AB)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(DE),BE)答：此路燈高4.8米.方法總結(jié)：與中心投影有關(guān)的計(jì)算，一般的解題思路是運(yùn)用三角形的相似尋求對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)由平行光線所形成的投影.4由一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線所形成的投影.影子是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，在探索物體與其投影關(guān)系的活動(dòng)中，體會(huì)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．通過(guò)在陽(yáng)光、燈光下擺弄小棒、紙片，體會(huì)、觀察影子大小和形狀的變化情況，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力.2．了解線段、平面圖形和幾何體正投影的情況，并掌握其性質(zhì)(重點(diǎn)、難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來(lái)表演故事的戲曲，表演時(shí)，用燈光把剪在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂(lè).學(xué)生在燈光下做不同的手勢(shì)，觀察映射到屏幕上的像.二、合作探究探究點(diǎn)一：線段的正投影木棒長(zhǎng)為1.2m，則它的正投影的長(zhǎng)一定()解析：正投影的長(zhǎng)度與木棒的擺放角度有關(guān)系，但無(wú)論怎樣擺都不會(huì)超過(guò)1.2m.故選D.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題探究點(diǎn)二：平面圖形的正投影下列投影一定不會(huì)改變△ABC的形狀和大小的是()A．中心投影D．當(dāng)△ABC平行于投影面時(shí)的平行投影方法總結(jié)：此題主要考查了正投影，關(guān)鍵是掌握中心投影、平行投影和正投影的區(qū)別.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題探究點(diǎn)三：幾何體的正投影【類(lèi)型一】判斷幾何體的正投影觀察如圖所示的物體，若投影的方向如箭頭所示，圖中物體的正投影是下列選項(xiàng)解析：我們觀察圖中的兩個(gè)立體圖形，分別按照所示投影線考慮它的正投影，得到圓柱的正投影是長(zhǎng)方形，其中短邊等于圓柱底面的直徑，長(zhǎng)邊等于圓柱的高；正方體的正投影是與它一個(gè)面全等的正方形．因此本題畫(huà)出的圖形應(yīng)是它們的組合，且長(zhǎng)方形在正方形的左邊．故答案為C.方法總結(jié)：本題是正投影性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，通過(guò)觀察和畫(huà)圖可以加深對(duì)正投影的理解，同時(shí)也可以發(fā)展我們的空間想象能力．本題還可以用實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果的正確性.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類(lèi)型二】幾何體的正投影作圖畫(huà)出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影.解析：第一個(gè)圖中投影線從上方射向下方的正投影是長(zhǎng)方形；第二個(gè)圖中投影線從上方射向下方的正投影是長(zhǎng)方形；第三個(gè)圖中投影線從上方射向下方的正投影是圓且有圓心.方法總結(jié)：此題主要考查了正投影作圖，關(guān)鍵是在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類(lèi)型三】幾何體的正投影的計(jì)算圓柱的體積和表面積.解析：由圓柱的正投影知圓柱的高為4cm，底面圓的直徑為4cm，那么圓柱面積×高；表面積＝2×底面積＋側(cè)面積，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)投影得到圓柱的底面直徑和高等相關(guān)數(shù)值．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題三、板書(shū)設(shè)計(jì)平行長(zhǎng)不變，傾斜長(zhǎng)縮短，垂直成一點(diǎn).平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的正投影是一個(gè)平面圖形.學(xué)過(guò)程中要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與人類(lèi)的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷日后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).2．會(huì)辨別簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖，能熟練畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖(重點(diǎn))；3．能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入一個(gè)物體從不同的角度觀察，看到的形狀可能是不相同的．觀察一個(gè)玩具，我們從三個(gè)不同的角度看，得到三個(gè)圖形，如圖所示．你能說(shuō)出它們是從哪個(gè)方向觀察得到的嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：幾何體的三視圖【類(lèi)型一】判斷簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖圖中的四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的幾何體共有()解析：圓柱的主視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形，而俯視圖是圓；圓錐的主視圖、左視圖都是方法總結(jié)：常見(jiàn)的幾何體有圓柱、圓錐、球以及直棱柱，豎直放置的圓柱、圓錐的主視它們分別是圓和正方形.【類(lèi)型二】根據(jù)實(shí)物確定視圖如圖，從不同方向看一只茶壺，你認(rèn)為是俯視效果圖的是()解析：俯視圖就是從物體的正上方向下看到的視圖，因而能夠看到茶壺的頂部、壺把、壺嘴，故選A.方法總結(jié)：根據(jù)實(shí)物確定視圖的方法：首先要弄清楚物體的主視圖、左視圖、俯視圖的含義，然后根據(jù)實(shí)際物體思考三種視圖的大體輪廓.探究點(diǎn)二：由三視圖想象幾何體【類(lèi)型一】根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀已知一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體是()的俯視圖的外輪廓線為四邊形，由此可排除A，B，C選項(xiàng)，抓住某個(gè)特征采用排除法是解決這類(lèi)問(wèn)題的常用方法．故選D.方法總結(jié)：主視圖能體現(xiàn)物體的左右長(zhǎng)度、上下高度；俯視圖能體現(xiàn)物體的左右長(zhǎng)度、前后寬度；左視圖能體現(xiàn)物體的上下高度、前后寬度．通過(guò)觀察三種視圖可以想象出幾何體的立體圖形.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類(lèi)型二】根據(jù)兩種視圖討論構(gòu)成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(3)當(dāng)d＝e＝1，f＝2時(shí)，畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖.解：(1)由俯視圖知道這個(gè)幾何體共有三排三列，第三列只有一排，第二列有兩排；而(3)左視圖如右圖所示.方法點(diǎn)撥：這類(lèi)問(wèn)題一般是給出一個(gè)由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖，要求想象出這個(gè)幾何體可能的形狀．解答時(shí)可以先由三種視圖描述出對(duì)應(yīng)的該物體，再由此得出組成該物體的部分個(gè)體的個(gè)數(shù).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)主視圖：自幾何體的前方向后投射，在正面投影面上得到的視圖.俯視圖：自幾何體的上方向下投射，在水平投影面上得到的視圖.左視圖：自幾何體的左側(cè)向右投射，在側(cè)面投影面上得到的視圖.(3)俯視圖的寬與左視圖的寬相等.通過(guò)觀察、操作、猜想、討論、合作等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到三視圖中位置及各部分之間大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系．通過(guò)具體活動(dòng)，積累學(xué)生的觀察、想象物體投影的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、數(shù)學(xué)思考能力和空間觀念.2．能夠根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌?難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入1．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，大家數(shù)一下它有幾個(gè)面，幾條棱，上、下面與側(cè)面有什么位置2．如圖所示，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視二、合作探究探究點(diǎn)一：直棱柱及其側(cè)面展開(kāi)圖如圖是一個(gè)四棱柱的表面展開(kāi)圖，根據(jù)圖中的尺寸(單位：cm)求這個(gè)四棱柱的體積.解析：從展開(kāi)圖中分析出原圖形中的各種數(shù)據(jù)，不要弄混原圖形中的數(shù)據(jù).方法總結(jié)：弄清幾何體展開(kāi)圖的各種數(shù)據(jù)，再進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.探究點(diǎn)二：由三視圖描述幾何體【類(lèi)型一】根據(jù)三視圖描述幾何體一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()解析：熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖后首先可排除選項(xiàng)A，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的三視圖都是矩形；因?yàn)樗o的主視圖中間是兩條虛線，故可排除選項(xiàng)B；選項(xiàng)D的幾何體中的俯視圖應(yīng)為一個(gè)梯形，與所給俯視圖形狀不符．只有C選項(xiàng)的幾何體與已知的三視圖相符．故選C.方法總結(jié)：由幾何體的三視圖想象其立體形狀可以從如下途徑進(jìn)行分析：(1)根據(jù)主視圖想象物體的正面形狀及上下、左右位置，根據(jù)俯視圖想象物體的上面形狀及左右、前后位置，再結(jié)合左視圖驗(yàn)證該物體的左側(cè)面形狀，并驗(yàn)證上下象幾何體看得見(jiàn)部分和看不見(jiàn)部分的輪廓線．在得出原立體圖形的形狀后，也可以反過(guò)來(lái)想象一下這個(gè)立體圖形的三視圖，看與已知的三視圖是否一致.【類(lèi)型二】由三視圖判斷實(shí)物圖的形狀下列三視圖所對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖是()解析：從俯視圖可以看出實(shí)物圖的下面部分為長(zhǎng)方體，上面部分為圓柱，圓柱長(zhǎng)方體的頂面的兩邊相切且與長(zhǎng)方體高度相同．只有C滿足這兩點(diǎn)，故選C.于本題要注意圓柱的高與長(zhǎng)方體的高的大小關(guān)系.【類(lèi)型三】根據(jù)兩種視圖討論構(gòu)成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(3)當(dāng)d＝e＝1，f＝2時(shí)，畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖.解：(1)由俯視圖知道這個(gè)幾何體共有三排三列，第三列只有一排，第二列有兩排；而(3)左視圖如圖所示.方法點(diǎn)撥：這類(lèi)問(wèn)題一般是給出一個(gè)由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖，要求想象出這個(gè)幾何體可能的形狀．解答時(shí)可以先由三種視圖描述出對(duì)應(yīng)的該物體，再由此得出組成該物體的部分個(gè)體的個(gè)數(shù).探究點(diǎn)三：三視圖與計(jì)算如圖所示是一個(gè)工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個(gè)工件的體積是()33解析：由三視圖可以看出，該工件是上下兩個(gè)圓柱的組合，其中下面的圓柱高為4cm，方法點(diǎn)撥：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是想象幾何體的形狀，根據(jù)物體對(duì)應(yīng)的相關(guān)數(shù)據(jù)找準(zhǔn)其對(duì)應(yīng)關(guān)系，再正確地進(jìn)行計(jì)算.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．由棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖求棱柱的體積.2．由三視圖判斷幾何體的形狀.3．由三視圖判斷幾何體的組成.經(jīng)歷由直棱柱到其三視圖的轉(zhuǎn)化過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情.1．通過(guò)對(duì)生活中各種事件的概率的判斷，歸納出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的特點(diǎn)，并根據(jù)這些特點(diǎn)對(duì)有關(guān)事件做出準(zhǔn)確的判斷(重點(diǎn))；2．知道事件發(fā)生的可能性是有大小的(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入在一些成語(yǔ)中也蘊(yùn)含著事件類(lèi)型，例如甕中捉鱉、拔苗助長(zhǎng)、守株待兔和水中撈月所描二、合作探究探究點(diǎn)一：必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件【類(lèi)型一】必然事件一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是()A．摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是白球B．摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是黑球C．摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是黑球D．摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是白球解析：∵袋子中只有3個(gè)白球，而有5個(gè)黑球，∴摸出的4個(gè)球可能都是黑球，因此選不管哪種情況，至少有一個(gè)球是黑球，∴選項(xiàng)B是必然事件；摸出的4個(gè)球可能為1黑3白，∴選項(xiàng)C是不確定事件；摸出的4個(gè)球可能都是黑球或1白3黑，∴選項(xiàng)D是不確定事件，故選B.方法總結(jié)：事件類(lèi)型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的．若是確定的，再判斷其是必然發(fā)生的(必然事件)，還是必然不發(fā)生的(不可能事件)；若是不確定的，則該事件是不確定事件.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類(lèi)型二】隨機(jī)事件下列事件：①隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)；②測(cè)得某天的最高氣溫是100℃;③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④測(cè)量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°.其中是隨機(jī)事件的是(填序號(hào)).解析：書(shū)的頁(yè)碼可能是奇數(shù)，也有可能是偶數(shù)，所以事件①是隨機(jī)事件；100℃的氣溫人不能生存，所以不可能測(cè)得這樣的氣溫，所以事件②是不可能事件，屬于確定事件；骰子所以事件④是必然事件，屬于確定事件．故答案是①③.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型三】不可能事件下列事件中不可能發(fā)生的是()A．打開(kāi)電視機(jī)，中央一臺(tái)正在播放新聞B．我們班的同學(xué)將來(lái)會(huì)有人當(dāng)選為勞動(dòng)模范C．在空氣中，光的傳播速度比聲音的傳播速度快D．太陽(yáng)從西邊升起解析：“太陽(yáng)從西邊升起”這個(gè)事件一定不會(huì)發(fā)生，所以它是一個(gè)不可能事件．故選變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題探究點(diǎn)二：隨機(jī)事件的可能性在形狀、大小、顏色都一樣的卡片上，分別畫(huà)有等邊三角形、平行四邊形、菱形、矩形、等腰梯形這五個(gè)圖形，畫(huà)面朝下隨意放在桌面上，小芳隨機(jī)抽取一張卡片．用P1、3分別表示事件(1)“抽得圖形是中心對(duì)稱圖形”；(2)“抽得圖形是(3)“抽得圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形”發(fā)生的可能性大小，按可能性從小到大的順序排列是()解析：∵等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，菱形是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，矩形是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，∴中心對(duì)3稱圖形是平行四邊形、菱形和矩形，P1＝5；軸對(duì)稱圖形是等邊三角形、菱形、矩形和等腰方法總結(jié)：本題考查的是可能性的大小，熟知軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件.不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件.隨機(jī)事件：無(wú)法事先確定一次試驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件.一