【名師伴你行】2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)16功能關(guān)系-能量守恒定律-

十六功能關(guān)系能量守恒定律1．如圖所示，兩塊三角形的木板B、C豎直放在水平桌面上，它們的頂點(diǎn)連接在A處，底邊向兩邊分開．一個(gè)錐體置于A處，放手之后，奇怪的現(xiàn)象發(fā)生了，錐體自動(dòng)地沿木板滾上了B、C板的高處，不計(jì)一切阻力．下列說法正確的是()A．錐體在滾動(dòng)過程中重心漸漸上升B．錐體在滾動(dòng)過程中重心保持不變C．錐體在滾動(dòng)過程中機(jī)械能漸漸增大D．錐體在滾動(dòng)過程中機(jī)械能保持不變答案：D解析：由于錐體在自動(dòng)地沿木板滾上B、C板的高處的過程中，只有重力做功，錐體的重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．但錐體的機(jī)械能守恒，隨著錐體運(yùn)動(dòng)的速度增大，動(dòng)能增大，重力勢能減小，高度雖然漸漸上升，但重心漸漸降低，D正確．2．(2021·甘肅天水一中段考)質(zhì)量為m的物體，從距地面h高處由靜止開頭以加速度a＝eq\f(1,3)g豎直下落到地面，在此過程()A．物體的動(dòng)能增加eq\f(1,3)mghB．物體的重力勢能削減eq\f(1,3)mghC．物體的機(jī)械能削減eq\f(1,3)mghD．物體的機(jī)械能保持不變答案：A解析：物體動(dòng)能的增加等于合外力的功W＝mah＝eq\f(1,3)mgh，A項(xiàng)正確；物體的重力勢能的削減量等于重力做的功WG＝mgh，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體除重力之外的其他力做功為WF＝－(mg－ma)h＝－eq\f(2,3)mgh，所以機(jī)械能的削減量為eq\f(2,3)mgh，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．3．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某初速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(3,4)g，沿斜面上升的最大高度為h，則物體沿斜面上升的過程中()A．物體的重力勢能增加了eq\f(3,4)mghB．物體的重力勢能增加了mghC．物體的機(jī)械能損失了eq\f(1,2)mghD．物體的動(dòng)能削減了mgh答案：BC解析：該過程物體克服重力做功為mgh，物體的重力勢能增加了mgh，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；由牛頓其次定律有f＋mgsin30°＝ma，解得f＝eq\f(1,4)mg，克服摩擦力做的功等于機(jī)械能的減小量，Wf＝－f·eq\f(h,sin30°)＝－eq\f(1,2)mgh，選項(xiàng)C正確；依據(jù)動(dòng)能定理知，合外力做的功等于動(dòng)能的變化量，故動(dòng)能削減量為eq\f(3,2)mgh，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．在高度為h、傾角為30°的粗糙固定的斜面上，有一質(zhì)量為m、與一輕彈簧拴接的物塊恰好靜止于斜面底端．物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．現(xiàn)用一平行于斜面的力F拉動(dòng)彈簧的A點(diǎn)，使m緩慢上行到斜面頂端．此過程中()A．F做功為2mghB．F做的功大于2mghC．F做的功等于物塊克服重力做功與克服摩擦力做功之和D．F做的功等于物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能增加量之和答案：B解析：物塊恰能靜止于斜面底端，則物塊所受滑動(dòng)摩擦力與重力沿斜面方向的分力平衡，即mgsin30°＝f，m緩慢上行到頂端，由功能關(guān)系知，F(xiàn)做的功等于物體克服重力做功與克服摩擦做功以及彈簧彈性勢能的增量之和，即WF＝Wf＋mgh＋Ep＝2mgh＋Ep，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．5．(2021·聊城模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程中，下列說法正確的是()A．電動(dòng)機(jī)做的功為eq\f(1,2)mv2B．摩擦力對物體做的功為mv2C．傳送帶克服摩擦力做的功為eq\f(1,2)mv2D．電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv答案：D解析：由能量守恒定律知，電動(dòng)機(jī)做的功等于物體獲得的動(dòng)能和由于摩擦而產(chǎn)生的熱量，故A錯(cuò)；對物體受力分析知，僅有摩擦力對物體做功，由動(dòng)能定理知，B錯(cuò)；傳送帶克服摩擦力做的功等于摩擦力與傳送帶對地位移的乘積，而易知這個(gè)位移是物體對地位移的兩倍，即W＝mv2，故C錯(cuò)；由功率公式易知傳送帶增加的功率為μmgv，故D對．6．(2021·杭州二檢)如圖所示，小球從離地高為H的位置A由靜止釋放，從C點(diǎn)切入半圓軌道后最多能上升到離地面高為h的B位置．再由B位置下落，再經(jīng)軌道由C點(diǎn)滑出上升到離地高為h′的位置，速度減為零，不計(jì)空氣阻力，則()A．(H－h(huán))>(h－h(huán)′)B．(H－h(huán))<(h－h(huán)′)C．(H－h(huán))＝(h－h(huán)′)D．不能確定(H－h(huán))與(h－h(huán)′)的大小關(guān)系答案：A解析：小球從A經(jīng)C運(yùn)動(dòng)到B的過程中，設(shè)在半圓形軌道克服摩擦力做的功為Wf1，由動(dòng)能定理有mg(H－h(huán))－Wf1＝ΔEk＝0，小球從B經(jīng)C運(yùn)動(dòng)到h′高度處的過程中，設(shè)在半圓形軌道克服摩擦力做的功為Wf2，由動(dòng)能定理有mg(h－h(huán)′)－Wf2＝ΔEk＝0，而Wf1>Wf2，得(H－h(huán))>(h－h(huán)′)，則選項(xiàng)A正確．7.(2021·山西太原一模)將小球以10m/s的初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢能面，小球在上升過程中的動(dòng)能Ek、重力勢能Ep與上上升度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示．取g＝10m/s2A．小球的質(zhì)量為0.2B．小球受到的阻力(不包括重力)大小為0.20NC．小球動(dòng)能與重力勢能相等時(shí)的高度為eq\f(20,13)mD．小球上升到2m時(shí)，動(dòng)能與重力勢能之差為0.5答案：D解析：在最高點(diǎn)，由Ep＝mgh得m＝0.1kg，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由除重力以外其他力做功W其＝ΔE可知：－fh＝E高－E低，E為機(jī)械能，解得f＝0.25N，B項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)小球動(dòng)能和重力勢能相等時(shí)的高度為H，此時(shí)有mgH＝eq\f(1,2)mv2，由動(dòng)能定理－fH－mgH＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得H＝eq\f(20,9)m，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)上升h′＝2m時(shí)，由動(dòng)能定理－fh′－mgh′＝Ek2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得Ek2＝2.5J，Ep2＝mgh′＝2J，所以動(dòng)能與重力勢能之差為0.5J，故D項(xiàng)正確．8．(多選)固定在豎直平面內(nèi)的圓管形軌道如圖所示，軌道的外壁光滑，內(nèi)壁粗糙．一小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的直徑略小于圓管的間距，球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．因內(nèi)壁粗糙，小球運(yùn)動(dòng)過程中不行能機(jī)械能守恒B．若v0＝eq\r(5Rg)，小球肯定能達(dá)到最高點(diǎn)C．若v0＝2eq\r(gR)，小球能恰好到達(dá)最高點(diǎn)D．若v0＝3eq\r(gR)，小球第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒答案：BD解析：若小球第一次到達(dá)最高點(diǎn)的速度v≥eq\r(Rg)，小球運(yùn)動(dòng)過程中不受摩擦力，機(jī)械能守恒，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2＋2mgR，解得v0≥eq\r(5Rg).若小球第一次到達(dá)最高點(diǎn)的速度v＝0，小球運(yùn)動(dòng)過程中受摩擦力，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝WFf＋2mgR，解得v0>2eq\r(Rg)，綜上B、D對．9．(2021·安徽高考)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢能可表示為Ep＝－eq\f(GMm,r)，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量．該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極淡薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為()A．GMmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1))) B．GMmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R1)－\f(1,R2)))C.eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1))) D.eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R1)－\f(1,R2)))答案：C解析：衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，變形得eq\f(1,2)mv2＝eq\f(GMm,2r)，即衛(wèi)星的動(dòng)能Ek＝eq\f(GMm,2r)，結(jié)合題意，衛(wèi)星的機(jī)械能E＝Ek＋Ep＝－eq\f(GMm,2r)，題述過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量等于衛(wèi)星的機(jī)械能損失，即Q＝E1－E2＝－eq\f(GMm,2R1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(GMm,2R2)))＝eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1))).10．如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定的速度v＝2m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧面軌道，并與弧面下端相切．一質(zhì)量m＝1kg的物體自圓弧面軌道的最高點(diǎn)靜止滑下，圓弧軌道的半徑R＝0.45m，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，不計(jì)物體滑過曲面與傳送帶交接處時(shí)的能量損失，傳送帶足夠長，取g＝(1)物體從第一次滑上傳送帶到離開傳送帶經(jīng)受的時(shí)間；(2)物體從第一次滑上傳送帶到離開傳送帶的過程中，傳送帶對物體做的功及由于摩擦產(chǎn)生的熱量．答案：(1)3.125s(2)－2.5J12.5J解析：(1)沿圓弧軌道下滑過程中機(jī)械能守恒，設(shè)物體滑上傳送帶時(shí)的速度為v1，則mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，得v1＝3m/s物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2m/s2物體在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(v1,a)＝1.5s向左滑動(dòng)的最大距離x＝eq\f(v\o\al(2,1),2a)＝2.25m物體向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到v時(shí)，已向右移動(dòng)的距離x1＝eq\f(v2,2a)＝1m所用時(shí)間t2＝eq\f(v,a)＝1s，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3＝eq\f(x－x1,v)＝0.625s所以t＝t1＋t2＋t3＝3.125s.(2)依據(jù)動(dòng)能定理，傳送帶對物體做的功W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝－2.5J，物體相對傳送帶滑過的位移Δx＝eq\f(v2－v\o\al(2,1),－2a)＋v(t1＋t2)＝6.25m，由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmg·Δx＝12.5J11.如圖所示，遙控電動(dòng)賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止動(dòng)身，經(jīng)過時(shí)間t后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車連續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點(diǎn)P后又進(jìn)入水平軌道CD上．已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為車重的0.5倍，即k＝eq\f(Ff,mg)＝0.5，賽車的質(zhì)量m＝0.4kg，通電后賽車的電動(dòng)機(jī)以額定功率P＝2W工作，軌道AB的長度L＝2m，圓形軌道的半徑R＝0.5m，空氣阻力可以忽視，取重力加速度g＝10m/s2.某次競賽，要求賽車在運(yùn)動(dòng)過程中既不能脫離軌道，又要在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短(1)賽車在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程；(2)賽車電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間．答案：(1)2.5m(2)4.5解析：(1)要求賽車在運(yùn)動(dòng)過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短，則賽車經(jīng)過圓軌道P點(diǎn)時(shí)速度最小，此時(shí)賽車對軌道的壓力為零，重力供應(yīng)向心力．mg＝meq\f(v\o\al(2,P),R)賽車在C點(diǎn)的速度為vC，由機(jī)械能守恒定律可得：