【優(yōu)教通-備課參考】2020年高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)：6.2《太陽(yáng)與行星間的引力》4(人教版必修2)

第2節(jié)太陽(yáng)與行星間的引力新課教學(xué)太陽(yáng)與行星之間的引力存在于全部物體之間講授：通過(guò)曲線運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)我們知道，只要物體的受力和運(yùn)動(dòng)方向不共線，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)與行星之間的引力在它們之間的連線上，這個(gè)力時(shí)刻轉(zhuǎn)變著行星的運(yùn)動(dòng)方向。不僅太陽(yáng)與行星之間有引力，這種引力普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間，這是自然界中物質(zhì)之間的基本相互作用而正是這種普遍性，又簡(jiǎn)潔造成誤會(huì)例1既然任何之間都存在著引力，為什么當(dāng)兩個(gè)人接近時(shí)他們不會(huì)吸在一起？解析：由于人的質(zhì)量相對(duì)于地球的質(zhì)量而言格外小，因此當(dāng)兩人接近時(shí)盡管他們之間的距離格外小，但他們之間的引力相對(duì)于地球?qū)θ说囊?lái)說(shuō)是微小的不足以克服人與地面之間的摩擦力，因此不會(huì)吸在一起。點(diǎn)撥：萬(wàn)有引力普遍存在于任何兩個(gè)物體之間，但爭(zhēng)辯一些質(zhì)量較小的物體之間的萬(wàn)有引力是沒(méi)有實(shí)際意義的，萬(wàn)有引力只有針對(duì)大質(zhì)量物體如天體時(shí)才有實(shí)際意義，這是萬(wàn)有引力的客觀性太陽(yáng)對(duì)行星引力的發(fā)覺(jué)過(guò)程太陽(yáng)對(duì)行星的萬(wàn)有引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力解釋：此結(jié)論的提出與牛頓發(fā)覺(jué)萬(wàn)有引力定律的思路有關(guān)：他首先證明，一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，假如受到一個(gè)指向中心的向心力作用，不論此力的性質(zhì)和大小如何，它的運(yùn)動(dòng)確定聽(tīng)從開(kāi)普勒其次定律，反過(guò)來(lái)，行星的運(yùn)動(dòng)都聽(tīng)從開(kāi)普勒其次定律，他們都受到一個(gè)向心力的作用；2牛頓認(rèn)為行星所受到的向心力來(lái)源于太陽(yáng)的引力，衛(wèi)星的向心力來(lái)源于行星的引力。而地球吸引月球的引力跟地球吸引樹(shù)上的蘋果和任何一個(gè)拋出的物體時(shí)顯示出來(lái)的重力是同一種力，也就是說(shuō)，天體的運(yùn)動(dòng)和地面上物體的運(yùn)動(dòng)有著共同的規(guī)律。地球的重力也是隨著與地心距離的增大按平方反比而減小。牛頓通過(guò)計(jì)算證明，由于地球到月球的距離是地球半徑的60倍，月球軌道運(yùn)動(dòng)的向心加速度應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘孛嫔现亓铀俣鹊?/3600。這就是出名的“月——地”檢驗(yàn)，它跟實(shí)際測(cè)量結(jié)果相當(dāng)吻合，從而也證明白牛頓提出的結(jié)論的正確性。即首先“太陽(yáng)對(duì)行星的萬(wàn)有引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力”這個(gè)結(jié)論是以假設(shè)形式提出又通過(guò)論證得出它是正確的例下列大事中，萬(wàn)有引力起打算作用的是A月亮總是在不停地繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)B地球四周包圍著稠密的大氣層，它們不會(huì)散發(fā)到太空中去C上百萬(wàn)個(gè)恒星聚在一起形成銀河系的球形星團(tuán)D把很多碎鉛塊壓緊就成為一整塊鉛解：太陽(yáng)對(duì)行星的引力，就等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。其實(shí)任何中心天體對(duì)它四周的“行星”的引力都等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。中心天體可以是地球，也可以是銀河系的中心。而行星可以是地球的衛(wèi)星、月亮，地球四周的大氣層不散出去也是地球引力的結(jié)果，故A、B、C正確，而D中提到的是分子之間的相互作用力三、太陽(yáng)對(duì)行星引力的推導(dǎo)過(guò)程引導(dǎo)同學(xué)閱讀教材，并投影出示以下提綱，讓同學(xué)在練習(xí)本上獨(dú)立推導(dǎo)：1、行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，寫出行星需要的向心力表達(dá)式，并說(shuō)明式中符號(hào)的物理意義。2、行星運(yùn)動(dòng)的線速度v與周期T的關(guān)系式如何？為何要消去v？寫出要消去v后的向心力表達(dá)式。3、如何應(yīng)用開(kāi)普勒第三定律消去周期T？為何要消去周期T？4、寫出引力F與距離r的比例式，說(shuō)明比例式的意義依據(jù)開(kāi)普勒定律，行星是在橢圓軌道上運(yùn)行的，它的速度大小和方向都是變化的，因此受到力的作用行星質(zhì)量為m行星到太陽(yáng)的距離為r，則行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力F=mv2/r天文觀測(cè)難以直接求得行星的速度，但可以觀測(cè)到行星的公轉(zhuǎn)周期T則V=2πr/T可以得到F=4π2mr/T2，由開(kāi)普勒第三定律r3/T2=k，得F=4π2km/r2，等式右邊除了行星的質(zhì)量m、行星到太陽(yáng)的距離r，其他都是常量，對(duì)任何行星都是相同的即：F∝m/r表明：太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比投影同學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程，一起點(diǎn)評(píng)例2地球和月球之間具有相當(dāng)大的引力，它們不會(huì)靠在一起，其緣由是（）A不僅地球?qū)υ虑蛴幸Γ以虑驅(qū)Φ厍蛞灿幸?，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，相互平衡B地球?qū)υ虑虻囊€不夠大C不僅地球?qū)υ虑蛴幸?，而且太?yáng)系里其它星球?qū)υ虑蛞灿幸Γ@些力的合力為零D引力不斷轉(zhuǎn)變?cè)虑虻倪\(yùn)動(dòng)方向，使得月球繞地球運(yùn)動(dòng)解：地球和月球的引力充當(dāng)了月球繞地球做運(yùn)動(dòng)的向心力，不會(huì)再產(chǎn)生其他效果，D正確行星對(duì)太陽(yáng)的引力就太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)是施力物體，行星是受力物體；依據(jù)牛頓第三定律，既然太陽(yáng)吸引行星，行星也必定吸引太陽(yáng)，就行星對(duì)太陽(yáng)的引力來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)是受力物體，大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星到太陽(yáng)距離的二次方成反比即F1∝M/r2

太陽(yáng)與行星間的引力依據(jù)F∝m/r2、F1∝M/r2，且F和F1的大小是相等的，所以可總結(jié)為太陽(yáng)與行星間引力的大小與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者之間距離的二次方成反比，即F∝Mm/r2寫成等式就是F=GMm/r2G是比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系五、太陽(yáng)與行星之間的引力沿著二者的連線，依據(jù)力的相互性，任何兩個(gè)物體之間的相互作用力是一對(duì)作用力和反作用力，它們大小相等，分別作用在兩個(gè)物體上例火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，火星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5/3。火星和地球受到太陽(yáng)的引力之比是多少？解：由太陽(yáng)對(duì)行星的引力關(guān)系式得到F火/F地=m 火R2地/m地R2火=1/25所以太陽(yáng)對(duì)火星和地球的引力之比為1：25小結(jié)：一、我們把行星繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)……；二、我們?nèi)颊J(rèn)為行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，這個(gè)向心力是由太陽(yáng)對(duì)行星的引力供應(yīng)的……；三、我們預(yù)期太陽(yáng)對(duì)行星的引力與太陽(yáng)到行星的距離有關(guān)，期望通過(guò)行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力求出這個(gè)引力，通過(guò)兩次數(shù)學(xué)代換得到了太陽(yáng)對(duì)行星的引力與太陽(yáng)到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式……；四、通過(guò)類比得到了行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式……；五、綜合概括得到了太陽(yáng)與行星間引力的數(shù)學(xué)表達(dá)式……。(五)作業(yè)：課堂鞏固作業(yè)，解答課本第69頁(yè)問(wèn)題與練習(xí)第1、2題。課后做到作業(yè)本上的作業(yè)，按下面提示并解答問(wèn)題。首先，我們把行星繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)，為什么可以認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng)？其次，我們?nèi)颊J(rèn)為行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，這個(gè)向心力是由太陽(yáng)對(duì)行星的引力供應(yīng)的，為什么？其三，我們預(yù)期太陽(yáng)對(duì)行星的引力與太陽(yáng)到行星的距離有關(guān)，期望通過(guò)行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力求出這個(gè)引力，爭(zhēng)辯對(duì)象是什么？依據(jù)什么規(guī)律列式？列出表達(dá)式。通過(guò)兩次數(shù)學(xué)代換得到了太陽(yáng)對(duì)行星的引力與太陽(yáng)到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，代換的緣由或目的是什么？完成代換。作出物理簡(jiǎn)化。其四，通過(guò)類比得到了行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可類比的點(diǎn)是什么？寫出類比表達(dá)式。其五，綜合概括得到了太陽(yáng)與行星間引力的數(shù)學(xué)表達(dá)式。寫出數(shù)學(xué)等式。課后預(yù)習(xí)作業(yè)，閱讀課本第69頁(yè)第3節(jié)。(六)板書(shū)設(shè)計(jì)：其次節(jié)太陽(yáng)與行星間的引力（1）太陽(yáng)對(duì)行星的引力物理意義：太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比。（2）行星對(duì)太陽(yáng)的引力物理意義：不同行星對(duì)太陽(yáng)的引力，與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比。（3）太陽(yáng)與行星間的引力物理意義：太陽(yáng)與行星間引力的大小，與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。寫成等式為式中是比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。隨堂練習(xí)［例］火星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星與太陽(yáng)間的引力供應(yīng)火星運(yùn)動(dòng)的向心力。已知火星運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行的周期為T，引力常量為G，試寫出太陽(yáng)質(zhì)量M的表達(dá)式。解析：火星與太陽(yáng)間的引力表達(dá)式為，式中G為引力常量，M為太陽(yáng)質(zhì)量，m為火星質(zhì)量，r為軌道半徑。設(shè)火星運(yùn)動(dòng)的線速度為v，由F供應(yīng)火星運(yùn)動(dòng)的向心力，有由線速度和周期的關(guān)系，得太陽(yáng)質(zhì)量解釋：海水潮起潮落，這種周期性的漲落運(yùn)動(dòng)就是潮汐。潮汐其實(shí)是海水在月球和太陽(yáng)引力作用下的周期性運(yùn)動(dòng)。海水的潮來(lái)潮去很有規(guī)律性，通常大部分地方的海水每天毀滅兩次高潮和兩次低潮，這是“半日潮。有些地方有兩次高潮和兩次低潮的落差很大，漲落時(shí)間不等，稱為”混合潮；有的地方一天只有一次高潮和一次低潮，這叫“全日潮”1．物體在月球表面上的重力加速度為地球表面上的重力加速度的1/6，這說(shuō)明白（C）A．地球的直徑是月球的6倍B．地球的質(zhì)量是月球的6倍C．物體在月球表面受的重力是在地球表面受的重力的1/6D．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6例1．設(shè)想人類開(kāi)發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上。假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的開(kāi)采后，地球仍可看作均勻的球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前相比（BD）A．地球與月球的萬(wàn)有引力將變大B．地球與月球的萬(wàn)有引力將變小C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)D．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短3、萬(wàn)有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律。以下說(shuō)法正確的是A.物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的B.人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬(wàn)有引力越大C.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力供應(yīng)D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒(méi)有受到萬(wàn)有引力的作用3、C地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力一部分供應(yīng)物體的重力，一部分供應(yīng)物體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由，R增加，F(xiàn)減小，故B錯(cuò)。宇宙飛船內(nèi)的宇航員照舊受萬(wàn)有引力作用，處于失重狀態(tài)是它的示重為零，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。4、海洋占地球面積的71%，它接受來(lái)自太陽(yáng)的輻射能比陸地要大得多。依據(jù)聯(lián)合國(guó)教科文組織供應(yīng)的材料，全世界海洋能的可再生量，從理論上說(shuō)近800億千瓦，其中海洋潮汐能含量巨大。海洋潮汐是由于月球和太陽(yáng)引力的作用而引起的海水周期性的漲落現(xiàn)象。理論證明：月球?qū)Ｋ囊绷Γ‵潮月）與月球質(zhì)量M月成正比，與月球到地球中心間的距離（r月地）的三次方成反比，即F潮月=。同理可證明：太陽(yáng)對(duì)海水的引潮力（F潮日）與太陽(yáng)質(zhì)量M日成正比，與太陽(yáng)到地球中心間的距離（r日地）的三次方成反比，即F潮日=。潮水潮汐能的大小隨潮汐差而變，潮汐差越大