【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版-必修三)-第2章-統(tǒng)計(jì)-2.2-課時(shí)作業(yè)

2.2總體分布的估量課時(shí)目標(biāo)1.理解用樣本的頻率分布估量總體分布的方法.2.會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖.3.能夠利用圖形解決實(shí)際問題．1．頻率分布表：反映______________的表格叫頻率分布表．2．編制頻率分布表的步驟(1)求________，打算組數(shù)和組距，組距＝________.(2)______，通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取__________，最終一組取閉區(qū)間；(3)登記________，計(jì)算________，列出頻率分布表．3．在頻率分布直方圖中，每個(gè)矩形的高等于該組的____________，每個(gè)矩形的________恰好是該組的頻率．4．頻率分布折線圖：將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形的____________順次連結(jié)起來，就得到頻率分布折線圖．5．莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是__________都可以從莖葉圖中得到，二是莖葉圖便于__________．一、填空題1．下列說法不正確的是________．①頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高就是該組的頻率；②頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積之和等于1；③頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的寬一樣大；④頻率分布折線圖是依次連接頻率分布直方圖的每個(gè)小矩形上端中點(diǎn)得到的．2．一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：組別(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻率為________．3．100輛汽車通過某一段大路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如下圖所示，則時(shí)速在[60,70)的汽車大約有________輛．4．如圖是總體密度曲線，下列說法正確的是________．①組距越大，頻率分布折線圖越接近于它；②樣本容量越小，頻率分布折線圖越接近于它；③陰影部分的面積代表總體在(a，b)內(nèi)取值的百分比；④陰影部分的平均高度代表總體在(a，b)內(nèi)取值的百分比．5．一個(gè)容量為35的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：[5,10)，5個(gè)；[10,15)，12個(gè)；[15,20)，7個(gè)；[20,25)，5個(gè)；[25,30)，4個(gè)；[30,35)，2個(gè)．則樣本在區(qū)間[20，＋∞)上的頻率為________．6．某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)．下圖是依據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是________．7．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n＝________.8．在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是________．9．在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b)是其中的一組，抽查出的個(gè)體在各組上的頻率為m，該組上直方圖的高為h，則|a－b|＝________.二、解答題10．美國(guó)歷屆總統(tǒng)中，就任時(shí)年紀(jì)最小的是羅斯福，他于1901年就任，當(dāng)時(shí)年僅42歲；就任時(shí)年紀(jì)最大的是里根，他于1981年就任，當(dāng)時(shí)69歲．下面按時(shí)間挨次(從1789年的華盛頓到2009年的奧巴馬，共44任)給出了歷屆美國(guó)總統(tǒng)就任時(shí)的年齡：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，并畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖．(2)用自己的語言描述一下歷屆美國(guó)總統(tǒng)就任時(shí)年齡的分布狀況．11．抽查100袋洗衣粉，測(cè)得它們的重量如下(單位：g)：494498493505496492485483508511495494483485511493505488501491493509509512484509510495497498504498483510503497502511497500493509510493491497515503515518510514509499493499509492505489494501509498502500508491509509499495493509496509505499486491492496499508485498496495496505499505496501510496487511501496(1)列出樣本的頻率分布表：(2)畫出頻率分布直方圖，頻率分布折線圖；(3)估量重量在[494.5,506.5]g的頻率以及重量不足500g的頻率．力氣提升12．在某電腦雜志的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某報(bào)紙的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；(2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，你會(huì)得到什么結(jié)論？繪制頻率分布直方圖的具體步驟：①求極差：找出一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，最大值與最小值的差是極差(正值)．②確定組距與組數(shù)：組數(shù)與樣本容量有關(guān)，當(dāng)樣本容量不超過100時(shí)，依據(jù)數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組；組距的選擇力求“取整”，組數(shù)＝eq\f(極差,組距).③將數(shù)據(jù)分組：將數(shù)據(jù)分成互不相交的組，通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最終一組取閉區(qū)間．④列頻率分布表：一般分“分組”、“頻數(shù)累計(jì)”、“頻數(shù)”、“頻率”四列，最終一行是合計(jì)．留意頻數(shù)的合計(jì)是樣本容量，頻率的合計(jì)是1.⑤繪制頻率分布直方圖：依據(jù)頻率分布表繪制頻率分布直方圖，其中縱軸表示頻率與組距的比值，其相應(yīng)組距上的頻率等于該組距上的矩形的面積，即每個(gè)矩形的面積＝組距×eq\f(頻率,組距)＝頻率．這樣頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大小，各小矩形的面積的總和等于1.

第2章統(tǒng)計(jì)2．2總體分布的估量學(xué)問梳理1．總體頻率分布2.(1)全距eq\f(全距,組數(shù))(2)分組左閉右開區(qū)間(3)頻數(shù)頻率3.eq\f(頻率,組距)面積4.上底邊的中點(diǎn)5.全部的信息記錄和表示作業(yè)設(shè)計(jì)1．①2．0.52解析樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻數(shù)為13＋24＋15＝52，故其頻率為eq\f(52,100)＝0.52.3．40解析時(shí)速在[60,70)的汽車的頻率為：0．04×(70－60)＝0.4，又因汽車的總輛數(shù)為100，所以時(shí)速在[60,70)的汽車大約有0.4×100＝40(輛)．4．③5．31%解析由題意，樣本中落在[20，＋∞)上的頻數(shù)為5＋4＋2＝11，∴在區(qū)間[20，＋∞)上的頻率為eq\f(11,35)≈0.31.6．90解析∵樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.050＋0.100)×2＝0.3，頻數(shù)為36，∴樣本總數(shù)為eq\f(36,0.3)＝120.∵樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，∴樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為120×0.75＝90.7．60解析∵n·eq\f(2＋3＋4,2＋3＋4＋6＋4＋1)＝27，∴n＝60.8．45,46解析由中位數(shù)的概念可知x甲中＝45，x乙中＝46.9.eq\f(m,h)解析eq\f(頻率,組距)＝h，故|a－b|＝組距＝eq\f(頻率,h)＝eq\f(m,h).10．解(1)以4為組距，列表如下：分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率[41.5,45.5)[45.5,49.5)[49.5,53.5)[53.5,57.5)[57.5,61.5)正正正正正正2781650.04550.15910.18180.36360.1136[61.5,65.5)[65.5,69.5]420.09090.0455合計(jì)441.00(2)從頻率分布表中可以看出，將近60%的美國(guó)總統(tǒng)就任時(shí)的年齡在50歲至60歲之間，45歲以下以及65歲以上就任的總統(tǒng)所占的比例相對(duì)較?。?1．解(1)在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是518，最小值是483，它們相差35，若取組距為4，由于eq\f(35,4)＝8eq\f(3,4)，要分9組，組數(shù)合適，于是打算取組距為4g，分9組，使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，且把第一組起點(diǎn)略微減小一點(diǎn)，得分組如下：[482.5,486.5)，[486.5,490.5)，…，[514.5,518.5)．列出頻率分布表：(2)頻率分布直方圖與頻率分布折線圖如圖．(3)重量在[494.5,506.5]g的頻率為：0.21＋0.14＋0.09＝0.44.設(shè)重量不足500g的頻率