【狀元之路】2021年新課標(biāo)物理-選修3-1-單元測(cè)評(píng)(一)

單元測(cè)評(píng)(一)靜電場(chǎng)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題有12小題，每小題4分，共48分．請(qǐng)將正確答案填在答題欄內(nèi))1．小華有一次不當(dāng)心購(gòu)買了盜版的物理參考書，做練習(xí)時(shí)，他發(fā)覺有一個(gè)關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿來問老師，假如你是老師，你認(rèn)為可能是下列數(shù)字中的()A．6.2×10－19C B．6.4×10－C．6.6×10－19C D．6.8×10－解析：此題關(guān)鍵數(shù)字，應(yīng)是元電荷的整數(shù)倍，滿足這一條件的數(shù)據(jù)只有選項(xiàng)B.答案：B2．如圖所示，有一帶正電的驗(yàn)電器，當(dāng)一金屬球A靠近驗(yàn)電器的小球B(不接觸)時(shí)，驗(yàn)電器的金箔張角減小，則()A．金屬球肯定不帶電B．金屬球可能帶負(fù)電C．金屬球可能帶正電D．金屬球肯定帶負(fù)電解析：驗(yàn)電器的金箔之所以張開，是由于它們都帶有正電荷，而同種電荷相排斥，張開角度的大小打算于兩金箔帶電荷量的多少．假如A球帶負(fù)電，靠近驗(yàn)電器的B球時(shí)，異種電荷相互吸引，使金箔上的正電荷漸漸“上移”，從而使兩金箔張角減小，選項(xiàng)B正確，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤．假如A球不帶電，在靠近B球時(shí)，發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象使A球靠近B球的端面消滅負(fù)的感應(yīng)電荷，而背向B球的端面消滅正的感應(yīng)電荷．A球上的感應(yīng)電荷與驗(yàn)電器上的正電荷發(fā)生相互作用，由于負(fù)電荷離驗(yàn)電器較近而表現(xiàn)為吸引作用，從而使金箔張角減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B3．(多選題)兩個(gè)完全相同的小金屬球，它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點(diǎn)電荷)，它們?cè)谙嗑嗫隙ň嚯x時(shí)相互作用力為F1，假如讓它們接觸后再放回各自原來的位置上，此時(shí)相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2可能為()A．5∶2 B．5∶4C．5∶6 D．5∶9解析：由庫(kù)侖定律，它們接觸前的庫(kù)侖力為F1＝keq\f(5q2,r2)；若帶同種電荷，接觸后的帶電荷量相等，為3q，此時(shí)庫(kù)侖力為F2＝keq\f(9q2,r2)；若帶異種電荷，接觸后的帶電荷量相等，為2q，此時(shí)庫(kù)侖力為F2′＝keq\f(4q2,r2)，由以上計(jì)算可知選項(xiàng)B、D正確．答案：BD4．如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性為()A．肯定是正電B．肯定是負(fù)電C．可能是正電，也可能是負(fù)電D．無法推斷解析：因A、B都帶正電，所以表現(xiàn)為斥力，即B對(duì)A的作用力沿BA的延長(zhǎng)線方向，而不論C帶正電還是帶負(fù)電，A和C的作用力方向都必需在AC連線上，由平行四邊形定則知，合力必定為兩個(gè)分力的對(duì)角線，所以A和C之間必為引力，所以C帶負(fù)電，故選B.答案：B5．實(shí)線為三條未知方向的電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中的M點(diǎn)以相同的速度飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，a、b的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示(a、b只受電場(chǎng)力作用)，則()A．a(chǎn)肯定帶正電，b肯定帶負(fù)電B．電場(chǎng)力對(duì)a做正功，對(duì)b做負(fù)功C．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大D．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大解析：由于電場(chǎng)線方向未知，故無法確定a、b的電性，A項(xiàng)錯(cuò)；電場(chǎng)力對(duì)a、b均做正功，兩帶電粒子動(dòng)能均增大，則速度均增大，B、C項(xiàng)均錯(cuò)；a向電場(chǎng)線稀疏處運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電場(chǎng)力減小，故加速度減小，b向電場(chǎng)線密集處運(yùn)動(dòng)，故加速度增大，D項(xiàng)正確．答案：D6．如上圖所示，一帶電小球用絲線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球靜止后把懸線燒斷，則小球在電場(chǎng)中將()A．做自由落體運(yùn)動(dòng)B．做曲線運(yùn)動(dòng)C．做沿著懸線的延長(zhǎng)線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．做變加速直線運(yùn)動(dòng)解析：燒斷前，小球受三個(gè)力而平衡，線的拉力與重力和電場(chǎng)力的合力等大反向，燒斷線后，拉力消逝，而另外兩個(gè)力不變，合力與拉力方向相反，則小球?qū)⒀刂鴳揖€的延長(zhǎng)線做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)正確．答案：C7．(多選題)如圖所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷＋Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷－Q且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列推斷正確的是()A．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．若將點(diǎn)電荷＋q從O移向C，電勢(shì)能增大D．若將點(diǎn)電荷－q從O移向C，電勢(shì)能增大解析：依據(jù)對(duì)稱性和疊加原理，O點(diǎn)有三個(gè)場(chǎng)強(qiáng)矢量，其中A、B兩點(diǎn)的電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)矢量等大反向，矢量和為零，即O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于C點(diǎn)電荷在該處的場(chǎng)強(qiáng)；D點(diǎn)有三個(gè)場(chǎng)強(qiáng)矢量，方向分布互為120°，故合場(chǎng)強(qiáng)為零，A項(xiàng)錯(cuò)、B項(xiàng)對(duì)．由于D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，作為分界點(diǎn)，D的左邊場(chǎng)強(qiáng)方向向左，右邊方向向右．則將點(diǎn)電荷＋q從O移向C的過程中，靜電力的方向跟移動(dòng)方向相同，靜電力做正功，電勢(shì)能減??；將點(diǎn)電荷－q從O移向C的過程中，靜電力的方向跟移動(dòng)方向相反，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，選項(xiàng)C錯(cuò)、D對(duì)．答案：BD8．一金屬球，原來不帶電，現(xiàn)沿球的直徑的延長(zhǎng)線放置一均勻帶電的細(xì)桿MN，如圖所示，金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在球內(nèi)直徑上a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb、Ec，三者相比()A．Ea最大 B．Eb最大C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec解析：感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與場(chǎng)源電荷在球內(nèi)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和為零．離場(chǎng)源電荷越近的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)越大，所以感應(yīng)電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也越大，選項(xiàng)C正確．答案：C9．如圖所示是一只利用電容器電容C測(cè)量角度θ的電容式傳感器的示意圖．當(dāng)動(dòng)片和定片之間的角度θ發(fā)生變化時(shí)，電容C便發(fā)生變化，于是通過知道電容C的變化狀況就可以知道角度θ的變化狀況．下列圖象中，最能正確反映角度θ與電容C之間關(guān)系的是()ABCD解析：兩極板正對(duì)面積S＝eq\f(1,2)(π－θ)R2，則S∝(π－θ)．又由于C∝S，所以C∝(π－θ)令C＝k(π－θ)，則θ＝π－eq\f(C,k)(k為常數(shù))，所以B項(xiàng)正確．答案：B10．一個(gè)帶正電的油滴從右圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)上方A點(diǎn)自由下落，油滴落入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能較精確?????地描述油滴運(yùn)動(dòng)軌跡的是下圖中的()ABCD解析：油滴從A點(diǎn)自由下落以一豎直速度進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)后受重力和電場(chǎng)力兩恒力作用．如圖，依據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，運(yùn)動(dòng)軌跡將向右彎曲，故選B.答案：B11．(多選題)如圖所示，在豎直紙面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的小球在一恒力F的作用下沿圖中虛線由A勻速運(yùn)動(dòng)至B.已知力F和AB間夾角θ＝60°，AB間距離為d，且F＝mg.則()A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(F,q)B．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小為eq\f(Fd,2q)C．帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中電勢(shì)能增加了eq\f(\r(3),2)mgdD．電場(chǎng)方向與F方向關(guān)于AB對(duì)稱解析：恒力F的大小和重力的大小相等并且夾角為120°，依據(jù)小球做勻速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可推斷電場(chǎng)力方向與豎直方向夾角為60°向左，大小等于F，即mg＝qE＝F.從A到B過程中，電場(chǎng)力做功WAB＝Eq·dcos60°＝eq\f(Fd,2)，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(Fd,2q).答案：AB12．如右圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊沿垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極板邊沿飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊沿飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?)A．2倍 B．4倍C.eq\f(1,2)倍 D.eq\f(1,4)倍解析：電子在兩極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)：水平方向：l＝v0t，t＝eq\f(l,v0)，豎直方向：d＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qU,2md)t2＝eq\f(qUl2,2mdv\o\al(2,0))，故d2＝eq\f(qUl2,2mv\o\al(2,0))，即d∝eq\f(1,v0)，故C項(xiàng)正確．答案：C第Ⅱ卷(非選擇題，共52分)二、計(jì)算題(本題有4小題，共52分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最終答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必需明確寫出數(shù)值和單位)13．(12分)光滑絕緣導(dǎo)軌與水平面成45°角，兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶等量同種電荷的小球A、B，帶電荷量均為q，靜止于導(dǎo)軌的同一水平高度處，如圖所示．求：兩球之間的距離．解析：設(shè)兩球之間的距離為x，相互作用的庫(kù)侖力為F，則：F＝keq\f(q2,x2)(5分)由平衡條件得：Fcos45°＝mgsin45°(5分)由以上兩式解得：x＝qeq\r(\f(k,mg)).(2分)答案：qeq\r(\f(k,mg))14．(12分)如圖所示，光滑絕緣桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的有孔小球從桿上的A點(diǎn)無初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\r(3gh)，則小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電場(chǎng)力做多少功？若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，C點(diǎn)電勢(shì)是多大？解析：由動(dòng)能定理得：mgh＋W電＝eq\f(1,2)mv2(5分)解得：W電＝eq\f(1,2)mgh(2分)φC＝φB＝eq\f(－W電,－q)＝eq\f(mgh,2q).(5分)答案：eq\f(1,2)mgheq\f(mgh,2q)15．(14分)長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端系一帶正電的小球，其帶電荷量為Q，懸于O點(diǎn)，如圖所示．當(dāng)在O點(diǎn)另外固定一個(gè)正電荷時(shí)，假如球靜止在A處，則細(xì)線拉力是重力mg的兩倍．現(xiàn)將球拉至圖中B處(θ＝60°)，放開球讓它搖擺，問：(1)固定在O處的正電荷的帶電荷量為多少？(2)球擺回到A處時(shí)懸線拉力為多少？解析：(1)球靜止在A處受三個(gè)力作用：重力mg、靜電力F和細(xì)線拉力F拉，由受力平衡和庫(kù)侖定律列式得：F拉＝F＋mg，F(xiàn)＝keq\f(Qq,L2)，F(xiàn)拉＝2mg(3分)聯(lián)立解得：q＝eq\f(mgL2,kQ).(2分)(2)擺回的過程只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，規(guī)定最低點(diǎn)重力勢(shì)能等于零，則：mgL(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2(3分)由牛頓其次定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得F拉′－mg－F＝meq\f(v2,L)(3分)由(1)知靜電力F＝mg，(1分)聯(lián)立解得：F拉′＝3mg.(2分)答案：(1)eq\f(mgL2,kQ)(2)3mg16．(14分)如圖所示，水平放置的平行板電容器，與某一電源相連，它的極板長(zhǎng)L＝0.4m，兩板間距離d＝4×10－3m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v0從兩板中心平行極板射入，開關(guān)S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下板的正中心，已知微粒質(zhì)量為m＝4×10－5kg，電量q＝＋1×10－8C．(g＝10m(1)微粒入射速度v0為多少？(2)為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)，電容器的上板應(yīng)與電源的正極還是負(fù)極相連？所加的電壓U應(yīng)取什么范圍？解析：(1)eq\f(L,2)＝v0t，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)gt2(2分)可解得v0＝eq\f(L,2)eq\r(\f(g,d))＝10m/s(1分)(2)電容器的上板應(yīng)接電源的負(fù)極當(dāng)所加的電壓為U1時(shí)，微粒恰好從下板的右邊緣射出eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)a1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(