【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理學(xué)案：3.2-彈力(人教版必修1)

3.2彈力[目標(biāo)定位]1.知道形變的概念，并會(huì)區(qū)分某種形變是彈性形變還是非彈性形變.2.知道彈力的定義及產(chǎn)生的條件，會(huì)推斷兩個(gè)物體間是否存在彈力，并會(huì)推斷彈力的方向.3.把握胡克定律并能用此定律解決有關(guān)問題．一、彈性形變和彈力1．形變：物體在力的作用下外形或體積的轉(zhuǎn)變．2．彈性形變：物體在形變后，撤去作用力時(shí)能夠恢復(fù)原狀的形變．3．彈性限度：假如形變過(guò)大，超過(guò)肯定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原狀，這個(gè)限度就叫彈性限度．4．彈力：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生的力．想一想：兩個(gè)接觸的物體間肯定有彈力作用嗎？答案不肯定；彈力產(chǎn)生的條件是接觸且發(fā)生彈性形變，兩物體接觸，不肯定有彈性形變，所以不肯定有彈力．二、幾種彈力1．壓力和支持力的方向總是垂直于物體的接觸面；2．繩的拉力的方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向，繩中的彈力經(jīng)常也叫張力．想一想：放在水平桌面上的書與桌面相互擠壓，書對(duì)桌面產(chǎn)生的彈力F1豎直向下，常稱作壓力，桌面對(duì)書產(chǎn)生的彈力F2豎直向上，常稱作支持力，如圖321所示圖321F1與F2分別是哪個(gè)物體發(fā)生形變產(chǎn)生的？答案書對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力是由于書的形變，對(duì)桌面產(chǎn)生向下的彈力，而桌面對(duì)書產(chǎn)生的支持力是由于桌面發(fā)生形變，對(duì)書產(chǎn)生向上的彈力．三、胡克定律1．內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比．2．公式：F＝kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位：牛頓每米，符號(hào)：N/m，它的大小反映了彈簧的軟硬程度．想一想：對(duì)于同一根彈簧，被拉得越長(zhǎng)，彈簧的彈力就越大，那么彈簧的彈力大小是否與其長(zhǎng)度成正比？答案不是；彈簧的彈力在其彈性限度內(nèi)與形變量成正比，不是與長(zhǎng)度成正比.一、彈性形變和彈力1．形變：物體在外力作用下外形或體積的變化叫做形變．假如外力撤去后物體能夠完全恢復(fù)原狀，這種形變叫做彈性形變，不能完全恢復(fù)原狀的形變叫做非彈性形變．一般狀況下，若無(wú)特殊說(shuō)明，形變通常指的是彈性形變．2．彈力：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力．3．產(chǎn)生彈力的條件：(1)兩個(gè)物體直接接觸；(2)接觸面上發(fā)生彈性形變．留意：任何物體受力后都會(huì)發(fā)生形變，只是有的物體發(fā)生的形變較為明顯，有的物體的形變不明顯，用特殊的方法才能觀看到．如圖322所示，松軟的彈簧受力后發(fā)生明顯的形變；桌面受到壓力后會(huì)向下彎曲，但是肉眼不能直接觀看到，用圖示的方法可觀看到桌面的形變．(其中M、N是兩塊平面鏡)圖322例1下列關(guān)于彈力的說(shuō)法中正確的是()A．相互接觸的兩個(gè)物體間必定有彈力存在B．不接觸的物體間也可能存在彈力C．只要物體發(fā)生形變就肯定有彈力D．在相互接觸且發(fā)生彈性形變的物體間才產(chǎn)生彈力解析彈力產(chǎn)生的條件是兩物體相互接觸且發(fā)生彈性形變．所以D正確，A、B、C錯(cuò)誤．答案D針對(duì)訓(xùn)練(2021～2022江蘇期中)在各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)中，有彈力消滅的狀況比較普遍，如圖323所示的就是一個(gè)實(shí)例．下列說(shuō)法正確的是()圖323A．跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳沒有發(fā)生形變B．跳板和運(yùn)動(dòng)員的腳都發(fā)生了形變C．運(yùn)動(dòng)員受到的支持力是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的D．跳板受到的壓力是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的解析跳板和運(yùn)動(dòng)員的腳由于都受到力的作用，所以都要發(fā)生形變；運(yùn)動(dòng)員受到的支持力是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的，跳板受到的壓力是運(yùn)動(dòng)員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的．B、C正確．答案BC二、幾種彈力及方向彈力的方向與施力物體形變方向相反，作用在迫使物體發(fā)生形變的那個(gè)物體上，幾種常見狀況如下：1．面與面、點(diǎn)與面、點(diǎn)與點(diǎn)接觸——方向：垂直公共接觸面，如圖324.圖3242．輕繩——方向：沿繩收縮方向，如圖325.圖3253．輕桿——方向：可沿桿也可不沿桿，如圖326.圖3264．彈簧——沿彈簧形變的反方向，如圖327圖327留意：1.壓力、支持力的方向都垂直于接觸面，確定它們的方向關(guān)鍵是找準(zhǔn)它們的接觸面或接觸點(diǎn)的切面.2.輕桿的彈力方向較為簡(jiǎn)單，一般依據(jù)物體的平衡及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定桿的彈力的方向．例2在如圖328所示的各圖中畫出物體P受到的各接觸點(diǎn)或接觸面對(duì)它的彈力的示意圖，各圖中物體P均處于靜止?fàn)顟B(tài)．圖328解析甲屬于繩的拉力，應(yīng)沿繩指向繩收縮的方向，因此彈力方向沿繩向上；乙中P與斜面接觸面為平面，P受到的支持力垂直于斜面對(duì)上；丙中A、B兩點(diǎn)都是球面與平面相接觸，彈力應(yīng)垂直于平面，且必過(guò)球心，所以A處彈力方向水平向右，B處彈力垂直于斜面對(duì)左上方，且都過(guò)球心；丁中A點(diǎn)屬于點(diǎn)與球面相接觸，彈力應(yīng)垂直于球面的切面斜向上，且必過(guò)球心O，B點(diǎn)屬于點(diǎn)與桿相接觸，彈力應(yīng)垂直于桿向上．它們所受彈力的示意圖如圖所示．答案見解析圖針對(duì)訓(xùn)練在如圖329所示中，畫出甲圖球和乙圖木桿受到的彈力和重力．(圖中O點(diǎn)是物體的重心，P點(diǎn)是球的球心)圖329解析點(diǎn)與點(diǎn)接觸間的彈力方向與切面垂直，指向受力物體，由于受力物體是球狀，所以肯定過(guò)球心．受力示意圖如下：答案見解析三、胡克定律1．內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度成正比．2．公式：F＝kx，式中的k稱為彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號(hào)是N/m.3．對(duì)胡克定律的理解(1)胡克定律成立的條件是：彈簧發(fā)生彈性形變，即必需在彈性限度內(nèi)．(2)F＝kx中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長(zhǎng)或縮短的長(zhǎng)度，而不是彈簧的總長(zhǎng)度．(3)F＝kx中的k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長(zhǎng)度、粗細(xì)、材料等因素打算，與彈力F的大小和伸長(zhǎng)量x無(wú)關(guān)．(4)由F＝kx可知，彈簧上彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比關(guān)系，即ΔF＝kΔx.例3豎直懸掛的彈簧下端，掛一重為4N的物體時(shí)彈簧長(zhǎng)度為12cm；掛一重為6N的物體時(shí)彈簧長(zhǎng)度為13cm，則彈簧原長(zhǎng)為多少？勁度系數(shù)為多少？解析彈簧下端懸掛物體時(shí)彈簧要伸長(zhǎng)，由胡克定律知：彈簧的拉力與彈簧伸長(zhǎng)量成正比，即F＝kx，其中k為勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(zhǎng)量，x在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)后總長(zhǎng)度L減去彈簧原長(zhǎng)L0，即x＝L－L0.轉(zhuǎn)變懸掛重物的重力，伸長(zhǎng)量變化，這樣可以列出兩個(gè)方程，通過(guò)方程組可求出彈簧原長(zhǎng)和勁度系數(shù)．設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，勁度系數(shù)為k，設(shè)掛G1＝4N的重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，掛G2＝6N的重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，則L1＝12cm，L2＝13cm，由胡克定律得：G1＝k(L1－L0)G2＝k(L2－L0)代入數(shù)據(jù)解得：L0＝10cm，k＝200N/m即彈簧原長(zhǎng)為10cm，勁度系數(shù)為200N/m.答案10cm200N/m彈性形變和彈力圖32101．雜技演員有超群的技術(shù)，能輕松地頂接從高處落下的壇子．關(guān)于他頂壇時(shí)頭頂受到的壓力，產(chǎn)生的直接緣由是()A．壇的形變B．頭的形變C．壇子受到的重力D．人受到的重力解析頭頂受到的壓力是由于壇子形變而產(chǎn)生的，間接緣由是壇子本身的重力，跟人的因素?zé)o關(guān)．答案A2．下列關(guān)于常見的幾種彈力的說(shuō)法中正確的是()A．繩拉物體時(shí)繩對(duì)物體拉力的方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向B．靜止在水平路面上的汽車受到的支持力，是汽車輪胎發(fā)生了形變而產(chǎn)生的C．水杯放在水平桌面上對(duì)桌面施加的彈力，是桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的D．用細(xì)竹竿撥動(dòng)水中漂移的木塊，木塊受到的彈力是竹竿形變而產(chǎn)生的解析繩上彈力的方向總是沿繩指向繩收縮的方向，故A正確；靜止在水平路面上的汽車受到的支持力，是地面發(fā)生形變而產(chǎn)生的，B錯(cuò)誤；水杯放在水平桌面上對(duì)桌面施加的彈力，是水杯發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，C錯(cuò)誤；用細(xì)竹竿撥動(dòng)水中漂移的木塊，木塊受到的彈力是竹竿形變而產(chǎn)生的，故D正確．答案AD幾種彈力及方向3．按下列要求畫出圖3211中每個(gè)小球所受彈力的示意圖．圖3211要求：甲斜面對(duì)球的支持力．乙墻壁對(duì)球的支持力．丙大球球面對(duì)小球的支持力解析各物體所受支持力如圖所示答案見解析胡克定律4．(2021～2022廣東高一期中)關(guān)于彈簧的勁度系數(shù)k，下列說(shuō)法正確的是()A．與彈簧所受的拉力大小有關(guān)，拉力越大，k值也越大B．與彈簧發(fā)生的形變的大小有關(guān)，形變?cè)酱?，k值越小C．由彈簧本身打算，與彈簧所受的拉力大小及形變程度無(wú)關(guān)D．與彈簧本身特性、所受拉力的大小、形變大小都有關(guān)解析彈簧的勁度系數(shù)是由彈簧的長(zhǎng)度、粗細(xì)及材料有關(guān)，是由彈簧本身的特性打算的，與所受的拉力、形變量無(wú)關(guān)，C正確．答案C5．(2021～2022河北高一期中)在水平桌面上一根彈簧在彈性限度內(nèi)，對(duì)其施加30N的拉力時(shí)，其長(zhǎng)度為20cm，對(duì)其施加30N壓力時(shí)，其長(zhǎng)為14cm，試求該彈簧的自然長(zhǎng)度和它的勁度系數(shù)．解析設(shè)彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，勁度系數(shù)為k，對(duì)其施加拉力時(shí)，由胡克定律有：F1＝k(L1－L0)對(duì)其施加壓力時(shí)，有F2＝k(L0－L2)解得：L0＝17cm，k＝1000N/m.答案17cm1000N/m(時(shí)間：60分鐘)題組一彈性形變和彈力1．關(guān)于彈性形變，下列說(shuō)法正確的是()A．物體外形的轉(zhuǎn)變叫彈性形變B．一根鋼筋用力彎折后的形變就是彈性形變C．物體在外力停止作用后，能夠恢復(fù)原來(lái)外形的形變，叫彈性形變D．物體在外力停止作用后的形變，叫彈性形變解析彈性形變指物體在外力停止作用后，能夠恢復(fù)原狀的形變，C正確，A、D錯(cuò)誤；鋼筋用力彎折后，無(wú)法恢復(fù)到原來(lái)外形，不屬于彈性形變，B錯(cuò)誤.答案C2．(2021～2022廣東高一期中)一輛汽車停在水平地面上，下列說(shuō)法中正確的是()A．地面受到了向下的彈力，是由于地面發(fā)生了彈性形變，汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力B．地面受到了向下的彈力，由于地面發(fā)生了彈性形變，汽車受到向上的彈力，由于汽車也發(fā)生了形變C．汽車受到向上的彈力，是由于地面發(fā)生了形變；地面受到向下的彈力，是由于汽車發(fā)生了形變D．以上說(shuō)法都不正確解析地面受到向下的彈力，施力物體是汽車，故是汽車發(fā)生彈性形變對(duì)地面的力，A、B錯(cuò)誤；汽車受到了向上的彈力，施力物體是地面，故是地面發(fā)生彈性形變對(duì)汽車的力，C正確，D錯(cuò)誤．答案C3．已知甲、乙兩物體之間有彈力的作用，那么下列說(shuō)法中正確的是()A．甲、乙兩物體肯定直接接觸且都發(fā)生了形變B．甲、乙兩物體肯定直接接觸但不肯定都發(fā)生形變C．甲、乙兩物體不肯定直接接觸但肯定都發(fā)生形變D．甲、乙兩物體不肯定直接接觸也不肯定都發(fā)生形變解析物體接觸擠壓作用，才能產(chǎn)生彈力．答案A題組二幾種彈力及方向4．(2021～2022浙江高一期中)足球運(yùn)動(dòng)是目前全球體育界最具影響力的項(xiàng)目之一，深受青少年寵愛．如圖3212所示為三種與足球有關(guān)的情景．下列說(shuō)法正確的是()圖3212A．甲圖中，靜止在草地上的足球受到的彈力就是它受到的重力B．乙圖中，踩在腳下且靜止在水平草地上的足球可能受到3個(gè)力的作用C．乙圖中，踩在腳下靜止的足球受到2個(gè)力作用D．丙圖中，落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變解析甲圖中，足球受到的彈力是地面對(duì)它的支持力，施力物體是地面，重力的施力物體是地球，這是兩個(gè)不同的力，A錯(cuò)誤；乙圖中踩在腳下且靜止的足球肯定受重力、地面的支持力、可能受腳對(duì)足球的壓力，B正確，C錯(cuò)誤；丙圖中，進(jìn)球時(shí)，足球撞到網(wǎng)上，球網(wǎng)被撐開，說(shuō)明力使物體發(fā)生形變，球網(wǎng)發(fā)生形變后要恢復(fù)原狀而產(chǎn)生一個(gè)對(duì)足球的彈力作用，D正確．答案BD圖32135．體育課上一同學(xué)將足球踢向斜臺(tái)，如圖3213所示，下列關(guān)于足球和斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足球的彈力方向的說(shuō)法正確的是()A．沿v1的方向B．沿v2的方向C．先沿v1的方向后沿v2的方向D．沿垂直于斜臺(tái)斜向左上方的方向解析足球與斜臺(tái)的作用是球面與平面的相互作用，足球所受彈力的方向垂直于斜臺(tái)指向足球，即斜向左上方，故D正確．答案D6．在圖3214中畫出物體A所受彈力的示意圖．圖3214答案如圖所示題組三胡克定律7．關(guān)于胡克定律，下列說(shuō)法正確的是()A．由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比B．由k＝eq\f(F,x)可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)變量成反比C．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)打算的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無(wú)關(guān)D．彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)彈力的大小解析在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量遵守胡克定律F＝kx，A正確；彈簧的勁度系數(shù)是由彈簧本身的性質(zhì)打算的，與彈力F及x無(wú)關(guān)，C對(duì)，B錯(cuò)；由胡克定律得k＝eq\f(F,x)，可理解為彈簧每伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)受到的彈力的值與k相等，D正確．答案ACD8．如圖3215所示，彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)線的重力及一切摩擦力不計(jì)，物重G＝1N，則彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)分別為()圖3215A．1N，0B．0，1NC．2N，1ND．1N，1N解析彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于鉤上的拉力，與彈簧測(cè)力計(jì)外殼受力無(wú)關(guān)，物體平衡時(shí)繩對(duì)物體的拉力F與物重G是一對(duì)平衡力，所以F＝G＝1N．兩圖中秤鉤上的拉力均為F＝1N，所以只有D正確．答案D圖32169．如圖3216所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，小球重G，靜止時(shí)小球在A處，今用力F壓小球至B處，使彈簧又縮短x，則此時(shí)彈簧的彈力為()A．kxB．kx＋GC．G－kxD．以上都不對(duì)解析設(shè)球在A處時(shí)彈簧已壓縮了Δx，球靜止時(shí)彈力FA＝G＝kΔx，球在B處時(shí)，彈簧又壓縮x，球再達(dá)平衡時(shí)彈力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx，B正確．留意：此題易選錯(cuò)為A項(xiàng)，緣由是x并非球在B處時(shí)彈簧的形變量，即非彈簧壓縮后與原長(zhǎng)的差值．答案B圖321710．如圖3217所示為一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度和彈力大小的關(guān)系圖象，依據(jù)圖象推斷，下列結(jié)論正確的是()A．彈簧的勁度系數(shù)為1N/mB．彈簧的勁度系數(shù)為100N/mC．彈簧的原長(zhǎng)為6cmD．彈簧伸長(zhǎng)0.2m時(shí)，彈力的大小為4N解析圖線與橫軸交點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)，即原長(zhǎng)為6cm；勁度系數(shù)為直線斜率k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(2,2×10－2)N/m＝100N/m；彈簧伸長(zhǎng)0.2m時(shí)