中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________基礎(chǔ)過關(guān)1．平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A．對(duì)邊平行且相等 B．對(duì)角相等C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相平分2．如圖，在?ABCD中，CE⊥AB于點(diǎn)E.若∠BCE＝28°，則∠D的度數(shù)是()A．28° B．38° C．52° D．62°3．(2024河南)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，EF∥AB交BC于點(diǎn)F.若AB＝4，則EF的長為()A．eq\f(1,2) B．1 C．eq\f(4,3) D．24．如圖，在?ABCD中，E是邊BC延長線上一點(diǎn)，連接AE，DE.若AD＝2，CE＝4，△ADE的面積為4，則△ABE的面積為________．5．(2024濟(jì)寧)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件________，使四邊形ABCD是平行四邊形．6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，且AB＝DC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE＝DF，AE∥DF，連接BE，CE，BF，CF.求證：四邊形BFCE是平行四邊形．7．如圖，在?ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長，交CD的延長線于點(diǎn)F.求證：DF＝CD.

能力提升8．如圖，以?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于邊BC的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，eq\r(3))，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()(－1，－eq\r(3)) B．(1，－eq\r(3))C．(－eq\r(3)，－1) D．(eq\r(3)，－1)9．(2024寧夏)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3cm，BC＝2cm，點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B，C在直線l2上，l1∥l2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿直線l1以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．下列結(jié)論：①當(dāng)t＝2s時(shí)，四邊形ABCP的周長是10cm；②當(dāng)t＝4s時(shí)，點(diǎn)P到直線l2的距離等于5cm；③在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，△PBC的面積隨著t的增大而增大；④若點(diǎn)D，E分別是線段PB，PC的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，線段DE的長度不變．其中正確的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．②④10．如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F.若AB＝6，AC＝8，DE＝4，則sin∠BAC＝________．11．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，O是DF的中點(diǎn)，EO的延長線交線段BD于點(diǎn)G，連接DE，EF，F(xiàn)G.(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形；(2)若AD＝5，tan∠EDC＝eq\f(5,2)，求FG的長．思維拓展12．(2024浙江)如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝2，BD＝2eq\r(3).過點(diǎn)A作BC的垂線交BC于點(diǎn)E，記BE長為x，BC長為y.當(dāng)x，y的值發(fā)生變化時(shí)，下列代數(shù)式的值不變的是()A．x＋y B．x－yC．xy D．x2＋y2參考答案1．C2.D3.B4.125.OB＝OD(答案不唯一)6．證明：∵AE∥DF，∴∠A＝∠D.∵AB＝DC，∴AB＋BC＝DC＋BC，即AC＝DB.在△ACE和△DBF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝DB，,∠A＝∠D，,AE＝DF，))∴△ACE≌△DBF(SAS).∴CE＝BF，∠ACE＝∠DBF.∴CE∥BF.∴四邊形BFCE是平行四邊形．7．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠ABE＝∠F.∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE.在△ABE和△DFE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABE＝∠F，,∠AEB＝∠DEF，,AE＝DE，))∴△ABE≌△DFE(AAS).∴AB＝DF.∴DF＝CD.8．B9.A10.eq\f(1,2)11．(1)證明：∵E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線．∴EF∥BC.∴∠EFO＝∠GDO.∵O是DF的中點(diǎn)，∴OF＝OD.在△OEF和△OGD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EFO＝∠GDO，,OF＝OD，,∠EOF＝∠GOD，))∴△OEF≌△OGD(ASA).∴EF＝GD.又EF∥GD，∴四邊形DEFG是平行四邊形．(2)解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.∵E是AC的中點(diǎn)，∴DE＝eq\f(1,2)AC＝CE.∴∠EDC＝∠C.∴eq\f(AD,CD)＝tanC＝tan∠EDC＝eq\f(5,2)，即eq\f(5,CD)＝eq\f(5,2).∴CD＝2.在Rt△ADC中，AC＝eq\r(AD2＋CD2)＝eq\r(52＋22)＝eq\r(29).∴DE＝eq\f(1,2)AC＝eq\f