中考數(shù)學總復習《一次函數(shù)最大利潤問題》專項檢測卷附答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁中考數(shù)學總復習《一次函數(shù)最大利潤問題》專項檢測卷附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．某校為了深化課堂教學改革，現(xiàn)要配備一批A、B兩種型號的小白板，經(jīng)與銷售商洽談，搭成協(xié)議，購買一塊A型小白板比一塊B型小白板貴20元，且購5塊A型小白板和4塊B型小白板共需820元．（1）求分別購買一塊A型、B型小白板各需多少元？（2）根據(jù)該校實際情況，需購A、B兩種型號共60塊，要求總價不超過5300元，且A型數(shù)量多于總數(shù)的，請通過計算，求出該校有幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，學校為了節(jié)約開支，至少需花多少錢采購？2．某電腦公司準備每周(按120個工時計算)組裝三種型號的電腦360臺，組裝這些電腦每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表．電腦型號①②③工時(個)產(chǎn)值(萬元)0.40.30.2(1)如果每周準備組裝100臺型號③電腦，那么每周應(yīng)組裝型號①、②電腦各幾臺？(2)如果一周產(chǎn)值定為10萬元，那么這周應(yīng)組裝型號①、②、③電腦各幾臺？(3)若一周型號③電腦至少組裝20臺，一周產(chǎn)值記為w，試直接寫出w的范圍．3．某文具零售店準備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該店計劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計算，則該店這次有哪幾種進貨方案？（3）若A種文具的零售價比B種文具的零售價高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？4．4月23日是世界讀書日，習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”．某書店計劃在“世界讀書日”前夕，同時購進，兩類圖書，已知購進本類圖書和本類圖書共需元；購進本類圖書和本類圖書共需元．(1)，兩類圖書每本的進價各是多少元？(2)該書店計劃購進，兩類圖書共本，且類圖書的購進數(shù)量不少于類圖書的購進數(shù)量的．已知類圖書每本的售價為40元，類圖書每本的售價為元，求如何進貨才能使書店所獲利潤最大，最大利潤為多少元？5．隨著北京冬奧會的召開，奧運吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到來自全球不同國家和地區(qū)人們的歡迎，某工藝品店在取得官方授權(quán)后，計劃購進一批“冰墩墩”和“雪容融”擺件共60個，已知“冰墩墩”和“雪容融”的進貨單價和銷售單價如下表：名稱進貨單價銷售單價“冰墩墩”140200“雪容融”210240設(shè)該工藝品店購進“冰墩墩”個，銷售完這60個擺件可獲總利潤為元．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若“冰墩墩”的進貨數(shù)量不超過“雪容融”進貨數(shù)量的3倍．應(yīng)如何安排進貨，才能使這批擺件銷售完獲利最大，并求出最大利潤；(3)已知該工藝品店計劃對每個擺件的銷售單價提價25%后再打折出售，以此來提高銷量，在（2）的條件下，要保證工藝品店所得利潤不低于（2）中所求的最大利潤，那么該工藝品店至多可以打幾折？6．某店商計劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共30臺，兩種型號的平板電腦每臺進價和銷售價格如表所示：型號甲乙每臺進價/元16002500每臺售價/元20003000設(shè)采購甲型平板電腦x臺，全部售出后獲利y元．(1)求y與x的函數(shù)表達式；(2)若要求采購甲型平板電腦數(shù)量不小于乙型的2倍，如何采購才能使得獲利最大？最大利潤為多少？7．某市兩個蔬菜基地得知四川兩個災(zāi)民安置點分別急需蔬菜和的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知蔬菜基地有蔬菜，蔬菜基地有蔬菜，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運兩個災(zāi)民安置點，從地運往兩處的費用分別為每噸元和元，從地運往兩處的費用分別為每噸元和元．設(shè)從地運往處的蔬菜為噸．(1)請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時的值：總計/總計/(2)設(shè)兩個蔬菜基地的總運費為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運費最小的調(diào)運方案；(3)經(jīng)過搶修，從地到處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少元（），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)動方案．8．為深入貫徹黨的二十大精神，全面落實習近平總書記關(guān)于“把紅色資源利用好、把紅色基因傳承好”的重要指示精神，培養(yǎng)學生的愛國情懷和責任擔當，某校計劃組織高一的師生共1302人到韶山開展紅色研學活動．已知1臺A型大巴車可以坐乘客49人，每日租金960元，一臺B型大巴車可以坐乘客37人，每日租金780元．(1)若計劃租賃A型大巴車比租賃B型大巴車多2輛，要讓每一位師生都有座位，且每輛汽車恰好坐滿，問需租賃A型大巴車和B型大巴車各多少輛？(2)為確保研學活動安全與效果，學校決定再增派兩位校級領(lǐng)導帶隊，若計劃租賃兩種型號的大巴車共32臺，且總費用不超過27200元，共有哪幾種租賃方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費用．9．南寧某超市準備購進、兩種商品，種商品每件的進價比種商品每件的進價多元，用元購進種商品和用元購進種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價定為元，種商品每件的售價定為元．（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？（2）超市計劃用不超過元的資金購進、兩種商品共件，其中種商品的數(shù)量不少于件，該超市有幾種進貨方案？（3）“五一”節(jié)期間，超市開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠元，種商品售價不變，在（2）條件下，請設(shè)計出銷售這件商品獲得總利潤最大的進貨方案．10．某個體商店某日購進A、B兩種商品共300件，其中，B種商品x件．設(shè)A、B的總售價分別為、它們與x的關(guān)系均為一次函數(shù)．已知銷售A種商品的件數(shù)與的關(guān)系如表所示；B種商品總價（元）與x（件）的關(guān)系圖像如圖所示：又已知購進8件A種商品和4件B種商品共需72元；購進4件A種商品和3件B種商品共需38元．件數(shù)01234010203040(1)求購進A、B兩種商品的單價各是多少？(2)設(shè)銷售A、B兩種商品獲得的總利潤為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當日購進的300件A、B兩種商品全部售完，①求總利潤的最大值；②在總利潤最大的情況下，店主分別從銷售每件A、B商品的利潤中向助學基金捐m元、2m元．若捐款數(shù)不超過總成本的10%，求m的最大值（精確到0.1）．11．某手機店銷售一部A型手機比銷售一部B型手機獲得的利潤多50元，銷售相同數(shù)量的A型手機和B型手機獲得的利潤分別為3000元和2000元．(1)求每部A型手機和B型手機的銷售利潤分別為多少元？(2)該商店計劃一次購進兩種型號的手機共110部，其中A型手機的進貨量不超過B型手機的2倍．設(shè)購進B型手機n部，這110部手機的銷售總利潤為y元．①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式并寫出n的取值范圍；②該手機店購進A型、B型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？12．為落實春季流感防控，某校需購買一批測溫槍和消毒液，若購買4個測溫槍和2桶消毒液共需400元；若購買2個測溫槍和4桶消毒液共需320元．(1)求測溫槍和消毒液的單價；(2)學校計劃購買這兩種物資共80件，并要求測溫槍的數(shù)量不少于消毒液的數(shù)量的，請設(shè)計最省錢的購買方案，求出最少的費用，并說明理由．13．某商店準備購進甲、乙兩種洗手液，已知甲種洗手液的進價比乙種的進價每瓶多4元，用1000元購進甲種洗手液和用800元購進乙種洗手液的數(shù)量相同．(1)甲、乙兩種洗手液每瓶進價各是多少元？(2)該商店計劃用不超過1450元的資金購進甲、乙兩種洗手液共80瓶，甲、乙兩種洗手液的每瓶售價分別為28元和20元；①若這兩種洗手液全部售出，則該商店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？②若該商店捐贈10瓶洗手液給衛(wèi)生院，剩余的洗手液全部售出，現(xiàn)要使得80瓶洗手液的利潤率等于15%，則該商店應(yīng)購進甲、乙兩種洗手液各多少瓶？（利潤率＝×100%）14．“冰墩墩”2022年北京冬奧會的吉祥物，深受人們的喜愛.某紀念品商店為了抓住商機，決定購進冬奧會吉祥物“冰墩墩”，若購進A種型號“冰墩墩”20件，B種型號“冰墩墩”10件，共需要2000元；若購進A種型號“冰墩墩”8件，B種型號“冰墩墩”6件，共需要1100元．(1)求購進A、B兩種型號的“冰墩墩”每件各需要多少元？(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進這兩種型號的“冰墩墩”，考慮到市場需求，要求購進A種型號的“冰墩墩”的數(shù)量不少于B種型號的“冰墩墩”數(shù)量的6倍，且少于B種型號的“冰墩墩”數(shù)量的8倍，設(shè)購進B種型號的“冰墩墩”數(shù)量為x件，則該商店有哪幾種進貨方案？(3)在（2）的條件下，若每件A種型號的“冰墩墩”的售價為55元，每件B種型號的“冰墩墩”的售價為190元，該商店選用哪種進貨方案獲得利潤最大，最大利潤是多少？15．農(nóng)業(yè)科技小組對某農(nóng)戶進行精準扶貧，指導該農(nóng)戶種植A、B兩個不同品種的農(nóng)產(chǎn)品，下表是去年該農(nóng)戶種植農(nóng)產(chǎn)品的情況：種植面積（畝）銷售價格（元/）畝產(chǎn)量（/畝）A102.4400B102.4500（1）求該農(nóng)戶去年A、B兩個品種農(nóng)產(chǎn)品全部售出后，總收入為多少元？（2）今年該農(nóng)戶準備繼續(xù)種植A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品．在總面積不變的前提下，預(yù)計A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格和畝產(chǎn)量與去年持平，A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品的種植成本分別為100元/畝和150元/畝，且它們的銷售成本均為0.3元/，現(xiàn)在要求今年種植的總成本不高于去年總收入的，問：如何安排兩種農(nóng)產(chǎn)品的種植面積，能使今年種植農(nóng)產(chǎn)品所獲利潤最大，并求出最大利潤．（總成本＝種植成本＋銷售成本）16．優(yōu)先發(fā)展農(nóng)業(yè)農(nóng)村，全面推進鄉(xiāng)村振興．在實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略和移動互聯(lián)網(wǎng)快速進化的大背景下，李叔叔利用電商平臺銷售自家的無公害大棚草莓，經(jīng)前期銷售發(fā)現(xiàn)日銷售量與銷售單價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，整理部分數(shù)據(jù)如表：（元）(1)請求出日銷售與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知草莓的成本為元，李叔叔把草莓銷售單價定為元，求李叔叔家日銷售利潤是多少？參考答案：1．（1）100元，80元；（2）五種；（3）5220元2．(1)每周應(yīng)組裝型號①電腦50臺、型號②電腦210臺；(2)每周應(yīng)組裝型號①電腦80臺、型號②電腦120臺，型號③電腦160臺；(3)96≤w≤107．3．（1）y=-x+20；（2）有三種進貨方案：①A種48件，B種52件；②A種49件，B種51件；③A種50件，B種50件；（3）當A種文具零售價為16元/件、B種文具零售價為14元/件時，每天銷售的利潤最大．4．(1)類圖書每本的進價是元，類圖書每本的進價是50元；(2)該書店購進類圖書本，類圖書本時所獲利潤最大，最大利潤為元5．(1)(2)購進“冰墩墩”45個，購進“雪容融”15個時，銷售完獲利最大，最大利潤為3150元(3)8折6．(1)(2)采購甲型電腦20臺，乙型電腦10臺時商店獲得最大利潤，最大利潤是13000元7．(1)兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時的值為；(2)8．(1)A型大巴車16輛，型大巴車14輛(2)三種方案見解析，A型大巴車10輛，B型大巴車22輛，總費用最低為26760元9．（1）種商品每件的進價是90元，種商品每件的進價是60元；（2）5種；（3）①當時，買18件商品，22件商品獲利最大，當時，即（2）問中所有進貨方案獲利相同，當時，買14件商品，26件商品獲利最大10．(1)購進A種商品的單價是元，購進B種商品的單價是元(2)(3)①總利潤的最大值為520元；②0.511．(1)每部A型手機的銷售利潤為150元，每部B型手機的銷售利潤為100元．(2)①y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式為y=-50n+16500（n為整數(shù)）；②購進A型手機73部、B型手機37部時，才能使銷售總利潤最大．12．(1)測溫槍每個80元，消毒液每桶40元(2)購買測溫槍16個，消毒液64桶，最少費用為3840元13．(1)甲種洗手液每瓶進價為20元，乙種洗手液的每瓶進價為16元(2)①購進A種洗手液42瓶，B種洗手液38瓶，能獲得最大利潤為488元；②A洗手液40瓶，B種洗手液40瓶14．(1)購進A種型號的“冰墩墩”每件需要25元，B種型號的“冰墩墩”每件需要150元．(2)該商店有五種進貨方案，方案一：A種型號的“冰墩墩”進226個