初中數(shù)學(xué) 第九章小測

第九章小測第九章平面直角坐標(biāo)系一、選擇題（每題7分，共28分）1.

（貴州中考）為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán).小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為（－2，0），（0，0），則“技”所在的象限為（

A

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A123456789102.已知點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，且到x軸、y軸的距離分別是1和2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

D

）A.

（－1，－2）B.

（－2，－1）C.

（－1，－2）或（－1，2）D.

（－2，－1）或（－2，1）D123456789103.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），將三角形ABC平移至三角形A1B1C1的位置，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（

D

）A.

（－4，－2）B.

（0，－2）C.

（5，－2）D.

（4，－2）D123456789104.

★★如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），…，據(jù)此規(guī)律可知，第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

C

）A.

（63，5）B.

（63，6）C.

（64，8）D.

（64，9）C12345678910二、填空題（每題7分，共28分）5.已知點(diǎn)A（－3，2m－4）在x軸上，點(diǎn)B（n＋3，4）在y軸上，則m＋n＝

－1

.6.若以B為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），則以A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（－3，－4）

.－1

（－3，－4）

123456789107.如圖，上午8時(shí)，一艘船從海港A出發(fā)，以每小時(shí)20海里的速度駛向北偏東60°方向的小島B，10時(shí)整到達(dá)小島B，則從小島B看海港A的位置，用方位角和距離表示為

南偏西60°方向40海里處

.南偏西60°方向40海里處

第7題123456789108.

★在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)（a，b），規(guī)定以下兩種變換：①

f（a，b）＝（－a，b），如f（1，3）＝（－1，3）；②

g（a，b）＝（b，a），如g（1，3）＝（3，1）.按照以上變換，有f（g（2，－3））＝f（－3，2）＝（3，2），那么g（f（1，－2））＝

（－2，－1）

.（－2，－1）

12345678910

（1）四邊形OACB的面積為

11

；第9題11

三、解答題（共44分）12345678910（2）

若D是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)三角形ADC的面積為10時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

第9題12345678910

第9題1234567891010.

★（24分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于互不重合的兩個(gè)點(diǎn)A（a，b），B（c，d），令m＝2a－c，n＝2b－d，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則我們稱P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的友好點(diǎn).例如：已知點(diǎn)A（2，3），B（1，5），則m＝3，n＝1，∴

點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的友好點(diǎn)為（3，1）.（1）已知點(diǎn)A（3，2），B（1，－5）.①

點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的友好點(diǎn)的坐標(biāo)為

（5，9）

；②若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的友好點(diǎn)是A，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（－1，－12）

.（5，9）

（－1，－12）

12345678910（2）已知點(diǎn)D在第一、三象限的角平分線上，點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E（2，8）的友好點(diǎn)為F.

若點(diǎn)F到x軸的距離等于到y(tǒng)軸距離的2倍，求點(diǎn)F的坐標(biāo).解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（t，t），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（e，f）.∵

點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E（2，8）的友好點(diǎn)為F，∴

e＝2t－2，f＝2t－8.∴

點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2t－2，2t－8）.∵

點(diǎn)F到x軸的距離等于到y(tǒng)軸距離的2倍，∴

2｜2t－2｜＝｜2t－8｜.當(dāng)2（2t－2）＝2t－8時(shí)，解得t＝－2，此時(shí)e＝－6，f＝－12，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（－6，－12）；當(dāng)2（2t－