《圖像加密基本知識綜述》2300字

圖像加密基本知識綜述目錄TOC\o"1-2"\h\u21076圖像加密基本知識綜述 1300861.1圖像加密基本概念 1208921.2光學(xué)傅里葉變換變換基本概念 2132581.3廣義奇異值分解的基本原理 31.1圖像加密基本概念簡單來說，圖像加密即通過一系列操作來擾亂圖像的像素或像素位置，將圖像加密為無意義的亂碼，只有擁有正確且匹配的密鑰或解密方法的人才能解密出原始圖像。根據(jù)加密圖像所采用的技術(shù)手段不同，可以將圖像加密方法劃分為數(shù)字圖像加密方法與光學(xué)圖像加密方法。數(shù)字圖像加密按加密思路不同可分為以下幾類：在空間域打亂圖像的像素、使用混沌系統(tǒng)生成的混沌序列對圖像進行加密等。通過打亂圖像中像素的空間位置，將圖像的信息次序打亂，來破壞圖像的內(nèi)容，使圖像變得雜亂無章。加密后的圖像呈現(xiàn)出類似噪聲的形式，無法通過人眼辨別出圖像的原始信息，以此達到對圖像加密的效果。以Arnold變換為例，當(dāng)對圖像進行Arnold變換時，就是將原始圖像中的像素點進行有規(guī)律的移動，像素點的移動規(guī)律如下[28]： (2-1)其中，為像素原始坐標(biāo)，為像素經(jīng)過二維Arnold變換后的坐標(biāo)。通過上面的公式可以發(fā)現(xiàn)，Arnold變換僅僅改變了像素點的分布位置，但并未改變圖像中的像素的值。目前常用的置亂算法大多不改變原始圖片中像素的值，僅對像素的位置進行置亂，因此通過對比明文與密文的像素位置即可分析出置亂的規(guī)律即加密方法。除此以外，因不改變像素的值，所以也可以通過統(tǒng)計分析攻擊獲取原始圖像的相關(guān)信息。另外，因為離散的數(shù)字圖像是一個有限點集，因此，只要對圖像進行足夠次數(shù)的置亂后圖像就會恢復(fù)為原始圖像，因此只要掌握加密方法，即置亂的規(guī)律，就可以通過若干次置亂來得到原文?；诨煦绲募用?，是一種基于混沌系統(tǒng)的加密方法。混沌是一種具有某些特殊性質(zhì)的復(fù)雜的動力學(xué)行為，它對于初始條件和參數(shù)極度敏感，極其微小的差異都會對生成的混沌序列產(chǎn)生極大的影響。另外，在系統(tǒng)方程、初始條件和參數(shù)確定時，混沌系統(tǒng)生成的隨機序列也是確定的，所以混沌系統(tǒng)可以用于圖像加密。常用于圖像加密的混沌系統(tǒng)有：Logistic映射、Lorenz映射等。混沌加密具有密鑰空間大，實現(xiàn)簡單的優(yōu)點，但是它也存在一些問題：首先，目前已有的加密算法中，根據(jù)混沌系統(tǒng)生成混沌序列這一過程都是依托于計算機實現(xiàn)，但是計算機的計算精度有限，這會使生成的隨機序列出現(xiàn)周期過短或隨機性不好的問題，這會極大地影響加密的效果。除此以外，目前絕大多數(shù)的混沌加密方法都是通過一維或二維混沌系統(tǒng)實現(xiàn)的，但是這種低維度的混沌系統(tǒng)容易受到相空間重構(gòu)攻擊，從而暴露作為密鑰的參數(shù)，而一些高維的混沌系統(tǒng)的實現(xiàn)過程過于復(fù)雜，因此仍需要優(yōu)化。光學(xué)圖像加密方法通常根據(jù)加密和解密過程中使用的密鑰是否相同分為對稱加密方法和非對稱加密方法。如果加密使用的密鑰和解密使用的密鑰相同，則為對稱加密方法，因為對稱加密技術(shù)的加密速度較快，因此常被應(yīng)用于需要加密大量數(shù)據(jù)的情況。從加密和解密使用的密鑰相同可以看出，對稱加密系統(tǒng)的安全性取決于密鑰是否安全，所以為保證對稱加密系統(tǒng)的安全，就要保證可以安全地傳遞密鑰。因為加密和解密使用的密鑰相同，所以當(dāng)密鑰泄露時就意味著整個加密系統(tǒng)完全被破解，攻擊方可以輕易地通過密鑰從密文中解密出要發(fā)送的原文。除此以外，對稱加密算法的明文和密文為線性關(guān)系，因此容易無法抵抗已知明文攻擊和選擇明文攻擊。與之相對，非對稱加密方法需要兩個密鑰：公開密鑰和私有密鑰。公鑰和私鑰是成對的，如果使用某個公鑰對圖像進行加密，則必須使用對應(yīng)的私鑰才能解密密文。在非對稱加密方法中，公鑰和私鑰間無相關(guān)性，即攻擊方無法通過公鑰來獲取私鑰，也無法使用公鑰從密文中恢復(fù)原文。在非對稱加密系統(tǒng)中，私鑰由需要接受消息的解密方自己持有，不需要傳輸。所以和對稱加密方法相比，非對稱加密方法的安全性更高。不過因為其加密與解密過程較復(fù)雜，非對稱加密方法的加解密速度要低于對稱加密。1.2光學(xué)傅里葉變換變換基本概念以傅里葉光學(xué)為例，傅里葉光學(xué)是現(xiàn)代光學(xué)的一個分支，它是將傅里葉分析方法應(yīng)用到光學(xué)領(lǐng)域而形成的[29]。在光學(xué)領(lǐng)域中，光學(xué)系統(tǒng)是一種線性系統(tǒng)，因此也可以采用線性理論和傅里葉變換理論來進行研究。通過傅里葉分析可以把一個復(fù)雜的波分解為許多簡諧波的疊加，并計算出各成分的振幅，這種分析方法也稱為傅里葉變換。在光學(xué)領(lǐng)域中，可以通過光柵夫瑯和費衍射來實現(xiàn)光信號的傅里葉變換。由光柵公式可知，光柵衍射一級主極大的衍射角為： (2-2)其中，為光柵常數(shù)，為光柵的空間頻率。光柵常數(shù)越小，光柵的空間頻率越大，其一級主極大地衍射角越大，它會聚于光柵后的透鏡的焦平面上時，離中心的距離也就越遠。因此當(dāng)光柵由幾個空間頻率不同的部分組成時，利用夫瑯和費衍射就可以將透過光柵中不同空間頻率的光信號分開。在實際應(yīng)用中，可以將一幅圖像視作不同位置、不同空間頻率的光柵的集合，這就是光學(xué)傅里葉變換的基本思想。在光學(xué)系統(tǒng)中，大多使用二維空間變量描述其傅里葉變換： (2-3)其中，為原函數(shù)，為透鏡的振幅透光率，為透鏡焦距，為垂直入射的波長，為傅里葉變換函數(shù)。為簡化公式，一般認為透鏡的振幅透光率為1。因此，將圖片放在透鏡的前焦面，用單色平面波垂直入射照明，即可在透鏡后焦面上得到圖片的準(zhǔn)確傅里葉變換： (2-4)同理可得傅里葉逆變換為： (2-5)1.3廣義奇異值分解的基本原理廣義奇異值分解是奇異值分解的一種推廣，是\t"/item/%E5%A5%87%E5%BC%82%E5%80%BC%E5%88%86%E8%A7%A3/_blank"線性代數(shù)中一種重要的\t"/item/%E5%A5%87%E5%BC%82%E5%80%BC%E5%88%86%E8%A7%A3/_blank"矩陣分解，與奇異值分解不同，廣義奇異值分解同時分解一對列數(shù)相同的矩陣。矩陣為矩陣，為矩陣，則對這兩個矩陣進行廣義奇異值分解，可以表示為： (2-6) (2-7)其中為的幺正矩陣，為的幺正矩陣，為的幺正矩陣，為的幺正矩陣，是的對角矩陣，包含矩陣的非零奇異值，以遞減順序排列