中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識梳理+考點精講專題01 實數(shù)（解析版）

專題01實數(shù)中考命題解讀中考命題解讀實數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識，中考多以選擇題、填空題和簡單的計算題的形式出現(xiàn)，主要考查基本概念、基本技能以及基本的數(shù)學(xué)思想方法．另外，命題者也會利用分析歸納、總結(jié)規(guī)律等題型考查考生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.考標(biāo)要求考標(biāo)要求1.理解有理數(shù)、無理數(shù)和實數(shù)的概念，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．2．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)與絕對值．3．理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會求一個數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根．4．理解科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求用四舍五入法求一個數(shù)的近似值，能正確識別一個數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)，會用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)．5．熟練掌握實數(shù)的運算，會用各種方法比較兩個實數(shù)的大小?？键c精講考點精講真題精選真題精選命題1命題1實數(shù)的分類級正負(fù)數(shù)意義 1．（2022?巴中）下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A．（﹣1）2 B．|﹣3| C．﹣（﹣5） D．【答案】D【解答】解：（﹣1）2＝1，是正數(shù)，故A選項不符合題意；|﹣3|＝3，是正數(shù)，故B選項不符合題意；﹣（﹣5）＝5，是正數(shù)，故C選項不符合題意；，是負(fù)數(shù)，故D選項符合題意．故選：D．2．（2022?河池）如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元【答案】B【解答】解：∵收入50元，記作“+50元”．且收入跟支出意義互為相反．∴支出20元，記作“﹣20元”．故選：B．3．（2022?日照）在實數(shù)，x0（x≠0），cos30°，中，有理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解答】解：在實數(shù)，x0（x≠0）＝1，cos30°＝，＝2中，有理數(shù)是，x0（x≠0），所以，有理數(shù)的個數(shù)是2，故選：B．4．（2022?金華）在﹣2，，，2中，是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C． D．2【答案】C【解答】解：﹣2，，2是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C．命題2命題2相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值5．（2022?荊門）如果|x|＝2，那么x＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或【答案】C【解答】解：∵|±2|＝2，∴x＝±2．故選：C．6．（2022?福建）﹣11的相反數(shù)是（）A．﹣11 B． C． D．11【答案】D【解答】解：﹣（﹣11）＝11．故選：D7．（2022?包頭）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16【答案】C【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，∴a+b＝0，c＝，∴3a+3b﹣4c＝3（a+b）﹣4c＝0﹣4×＝﹣1．故選：C．命題3命題3數(shù)軸8.（2022?鄂爾多斯）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3【答案】C【解答】解：點A表示的數(shù)為﹣2，﹣2的相反數(shù)為2，故選：C．9．（2022?攀枝花）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．b＞﹣2 B．|b|＞a C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)﹣b＜0【答案】B【解答】解：由數(shù)軸知，1＜a＜2，﹣3＜b＜﹣2，∴A錯誤，|b|＞a，即B正確，a+b＜0，即C錯誤，a﹣b＞0，即D錯誤．故選：B．10．（2022?寧夏）已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【答案】C【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴原式＝﹣1+1＝0．故選：C．命題4命題4科學(xué)計數(shù)法11．（2022?西藏）我國神舟十三號載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時間．從2003年神舟五號載人飛船上天以來，我國已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里．將數(shù)據(jù)232000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×108【答案】C【解答】解：232000000＝2.32×108．故選：C．12．（2022?貴港）據(jù)報道：芯片被譽為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國的光刻技術(shù)水平已突破到28nm．已知1nm＝10﹣9m，則28nm用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣9m C．2.8×10﹣8m D．2.8×10﹣10m【答案】C【解答】解：因為1nm＝10﹣9m，所以28nm＝28×10﹣9m＝2.8×10﹣8m．故選：C．13．（2022?衡陽）為有效防控新冠疫情，國家大力倡導(dǎo)全國人民免費接種疫苗．截止至2022年5月底，我國疫苗接種高達(dá)339000萬劑次．?dāng)?shù)據(jù)339000萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為a×109的形式，則a的值是（）A．0.339 B．3.39 C．33.9 D．339【答案】B【解答】解：339000萬＝3390000000＝3.39×109，∴a＝3.39，故選：B．命題5命題5實數(shù)大小比較14．（2022?阜新）在有理數(shù)﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【答案】B【解答】解：有理數(shù)﹣1，﹣2，0，2中，最小的是﹣2，故選：B．15．（2022?郴州）有理數(shù)﹣2，﹣，0，中，絕對值最大的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．【答案】A【解答】解：﹣2的絕對值是2，﹣的絕對值是，0的絕對值是0，的絕對值是．∵2＞＞＞0，∴﹣2的絕對值最大．故選A．16．（2022?臨沂）比較大?。海ㄌ睢埃尽?，“＜”或“＝”）．【答案】＜【解答】解：∵（）2＝，（）2＝，＜，∴＜，故答案為：＜．命題6命題6平方根、算術(shù)平方根、立方根17．（2022?攀枝花）2的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．【答案】D【解答】解：因為（±）2＝2，所以2的平方根是，故選：D．18．（2022?淮安）實數(shù)27的立方根是．【答案】3【解答】解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故答案為3．19．（2022?鄂州）計算：＝．【答案】2【解答】解：∵22＝4，∴＝2．故答案為：220．（2022?常州）化簡：＝．【答案】2【解答】解：∵23＝8∴＝2．故填2．命題7實數(shù)運算命題7實數(shù)運算 21．（2022?廣西）計算：（﹣1+2）×3+22÷（﹣4）．【解答】解：原式＝1×3+4÷（﹣4）＝3﹣1＝2．22．（2022?柳州）計算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．【解答】解：原式＝﹣3+4+4＝5．23．（2022?杭州）計算：（﹣6）×（﹣■）﹣23．圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是，請計算（﹣6）×（﹣）﹣23．（2）如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．【解答】解：（1）（﹣6）×（﹣）﹣23＝（﹣6）×﹣8＝﹣1﹣8＝﹣9；（2）設(shè)被污染的數(shù)字為x，根據(jù)題意得：（﹣6）×（﹣x）﹣23＝6，解得：x＝3，答：被污染的數(shù)字是3．24．（2022?內(nèi)蒙古）計算：（﹣）﹣1+2cos30°+（3﹣π）0﹣．【解答】解：原式＝﹣2+2×+