中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理+考點(diǎn)精講專題11 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（原卷版）

專題11反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)中考命題解讀中考命題解讀反比例函數(shù)是中考命題熱點(diǎn)之一，主要考察反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及解析式確實(shí)定，也經(jīng)常與一次函數(shù)、二次函數(shù)及幾何圖形等知識(shí)綜合考察.考察形式以選擇題、填空題為主.考標(biāo)要求考標(biāo)要求1.理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)的解析式.2.會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，根據(jù)圖象和解析式探究并理解其根本性質(zhì).考點(diǎn)精講3.能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：反比例函數(shù)的定義一般地，形如(為常數(shù)，)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).考點(diǎn)2：反比例的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)3：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義考點(diǎn)4：反比例函數(shù)解析式的確定母題精講母題精講【典例1】（2022?溫州）已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣2）．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)畫該函數(shù)圖象的另一支．（2）求當(dāng)y≤5，且y≠0時(shí)自變量x的取值范圍．【典例2】（2022?安順模擬）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+3＜的解集；（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△APC＝5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．真題精選真題精選命題1命題1反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)1．（2022?阜新）已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，4），那么該反比例函數(shù)圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)（）A．（4，2） B．（1，8） C．（﹣1，8） D．（﹣1，﹣8）2．（2022?襄陽）若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定3．（2021?郴州）在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一支曲線上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是．命題2命題2反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合4．（2022?賀州）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則y＝﹣kx+b與y＝的圖象為（）A． B． C． D．5．（2022?荊州）如圖是同一直角坐標(biāo)系中函數(shù)y1＝2x和y2＝的圖象．觀察圖象可得不等式2x＞的解集為（）A．﹣1＜x＜1 B．x＜﹣1或x＞1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞16．（2022?安順模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（4，1），B（﹣2，n）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)D在y軸上，且S△ABD＝12，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍為．7．（2022?白山模擬）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A（2，3），B（﹣6，n）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．命題3命題3反比例函數(shù)與幾何圖形結(jié)合8．（2022?邵陽）如圖是反比例函數(shù)y＝的圖象，點(diǎn)A（x，y）是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△AOB的面積是（）A．1 B． C．2 D．9．（2022?黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OBAD的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝