【導學案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-7.6-實驗：探究功與速度變化的關系

課時7.6試驗:探究功與速度變化的關系1.領悟“探究功與物體速度變化的關系”試驗的設計思路,經受探究學習的情感體驗過程。2.知道用一根橡皮筋所做的功為“單位的功”。3.理解小車做勻速運動階段測量速度比較合理。4.能進行試驗操作,會采集試驗數據。5.理解試驗數據處理時查找W與v的關系的方法。重點難點:探究試驗方案的設計和試驗數據的獲得及處理。教學建議:本節(jié)為試驗探究課,在探究活動前,可以通過提出問題的方式,爭辯探究思路,提出爭辯方法;在探究活動中,可以圍繞分析、完善試驗操作,對試驗數據進行處理并得出結論這條主線進行;探究活動后,要擅長總結,整理出方法。把握本節(jié)內容對動能和動能定理的學習起到很好的鋪墊作用,格外重要。導入新課:力作用在運動的物體上,一方面力對物體會做功,另一方面物體的速度會發(fā)生變化。力對物體做功與物體速度的變化有什么關系呢?這節(jié)課我們就來探究這個問題。1.在探究功與物體速度變化的試驗中需要的器材有①木板、橡皮筋、打點計時器及電源、紙帶等。2.當用2條、3條……同樣的橡皮筋進行第2次、第3次……試驗時,每次試驗中橡皮筋拉伸長度都應②保持和第一次全都,以保證第2次、第3次……橡皮筋做的功是③2W、3W……3.依據試驗數據畫W-v草圖,大致推斷兩個量可能是什么關系。假如認為很可能是W∝v2,就畫出W-v2曲線,假如這條曲線是④一條直線,就可以證明你的推斷是正確的。1.在探究功與速度變化關系的試驗中是不是肯定要測出每一次做功的具體數值?解答:不是,可以設定各次做功的倍數關系。2.數據處理中,假如兩個物理量的圖象在直角坐標上是一條過原點的直線,這說明它們是什么關系?解答:成正比關系。主題1:試驗方案的設計與探究問題:(1)本試驗的目的是什么?參考案例一的試驗探究思路是什么?(2)結合參考案例一,說一說本試驗需要哪些器材?試驗如何操作?(3)數據如何處理?能得出什么結論?(4)試驗中有哪些留意事項?解答:(1)本試驗的目的是探究做功與速度v變化的關系。參考案例一的探究思路是小車在恒定拉力F作用下移動L的位移,做功W=FL;恒力近似等于鉤碼重力,即F=m0g,依據打下的紙帶測出小車速度v,列表畫圖,查找W與速度v(2)在參考案例一中,需要的試驗器材有附有定滑輪的長木板、薄木塊、小車、細線、砝碼、打點計時器、低壓溝通電源、導線、鉤碼、毫米刻度尺、紙帶及復寫紙等。鉤碼牽引小車加速運動,打下紙帶,爭辯紙帶上兩點,測量兩點間的距離,計算出小車在這兩點時的瞬時速度。(3)以功W為縱軸,速度平方的變化量Δv2(即-)為橫軸,描點畫圖,最終得出外力對物體做的功與速度平方的變化量Δv2(即-)成正比的試驗結論。(4)試驗留意事項:需要平衡摩擦力;打點過程中鉤碼不能落到地面上,以防小車在不受拉力作用下運動;鉤碼質量要遠小于小車質量。學問鏈接:參考案例一利用圖象法處理數據。以W為縱坐標,速度平方的變化量Δv2(即-)為橫坐標,若圖象是一條過原點的直線,則說明Δv2∝W。主題2:試驗操作技巧問題:以“參考案例二”為例,閱讀教材中“操作技巧”相關內容,回答下列問題。(1)試驗探究中橡皮筋拉力對小車所做功的確定方法。①在試驗中橡皮筋在哪個過程中對小車做功?②我們是否能直接測量橡皮筋對小車做功的具體數值?若不能,如何解決該問題?③為了使彈力每次做功成倍率變化,在試驗中對橡皮筋和小車釋放位置有怎樣的要求?(2)小車速度的確定方法。①小車被橡皮筋彈射的過程,小車做什么運動?②要測量小車在哪個時刻的運動速度?(3)平衡摩擦力。①小車運動過程中受幾個力?為使橡皮筋的拉力充當合力,其他力應怎樣處理?②如何平衡摩擦力?解答:(1)①橡皮筋被拉伸直到恢復原長的過程中。②試驗中用橡皮筋彈力拉小車做功使小車獲得速度,橡皮筋彈力是變力,不能用恒力做功的公式計算;轉變橡皮筋條數、保持小車相同的位移,則彈力做的功的大小與橡皮筋條數成正比。也就是說,在相同位移的狀況下,若用一條橡皮筋做功為W,則用兩條同樣的橡皮筋做功就是2W,用三條同樣的橡皮筋做功就是3W……③用1根、2根……相同的橡皮筋進行測量,且小車每次釋放的位置應相同。(2)①小車先加速后勻速運動。②要測量小車在橡皮筋剛恢復原長時的瞬時速度,即通過在紙帶上選取間距均勻的點來確定小車獲得的速度。如圖所示,小車獲得的速度v=。(3)①受重力、支持力、摩擦力、橡皮筋的彈力;將其他力平衡掉。②用小車重力沿斜面方向的分力來平衡摩擦力。將放有打點計時器的滑軌一端墊高,在小車尾部固定一條紙帶,輕推小車使小車沿滑軌向下運動。若紙帶打出的點距均勻,則說明紙帶的運動是勻速的,小車重力沿斜面方向的分力就剛好與小車所受摩擦力平衡。學問鏈接:參考案例二不是直接測量彈力對小車做的功,而是通過轉變橡皮筋條數確定對小車做的功W、2W、3W、…。以第1次試驗時的功W為單位,用描點法畫出W—v2圖線,得出功與速度平方成正比關系。1.為了計算由于橡皮筋做功而使小車獲得的速度,在某次試驗中某同學得到了如圖所示的一條紙帶,在A、B、C、D中應當選用點的速度才符合要求。【解析】試驗中所要求測量的速度應當是橡皮筋作用完畢以后小車的速度,也就是小車所獲得的最大速度。由題圖中可以看出,打A、B兩點時橡皮筋還沒有作用完畢,而打D點時橡皮筋作用完畢后已經過了一段時間,所以最抱負的應當是C點的速度?！敬鸢浮緾【點評】速度最大的時候,紙帶上相鄰的點間距最大。2.在“探究功與速度變化的關系”的試驗中每次橡皮筋的拉伸長度都保持不變,這樣每次()。A.做的功一樣B.每條橡皮筋產生的彈性勢能相同C.產生的動能相同D.產生的重力勢能相同【解析】本次試驗是通過轉變橡皮筋的條數來轉變彈性勢能,從而使每次小車獲得的速度不同的?！敬鸢浮緽【點評】橡皮筋與彈簧具有相像的一些特點。3.某同學在做利用橡皮筋探究功與速度變化關系的試驗時,拖著紙帶的小車在橡皮筋的作用下由靜止運動到木板底端不計小車受到的阻力,在此過程中打點計時器在紙帶上打下的相鄰點間的距離變化狀況是()。A.始終是均勻的B.先減小后增大C.先增大后減小 D.先增大后均勻不變【解析】橡皮筋對小車作用過程中小車速度增大,所以點間距增大,當小車離開橡皮筋后做勻速直線運動,點的間距不再變化,所以選D?！敬鸢浮緿【點評】實際上小車在運動過程中總是受到阻力作用的,這就給試驗帶來了誤差。4.用橡皮筋探究功與速度變化的試驗中小車會受到阻力,可以使木板傾斜作為補償,則下面操作正確的是()。A.使拖著紙帶的小車由靜止釋放,小車不下滑即可B.使拖著紙帶的小車由靜止釋放,小車能下滑即可C.沿木板推小車(后面拖著紙帶),打點計時器在紙帶上打下的點均勻分布D.不用掛紙帶,輕推小車,小車能勻速下滑即可【解析】由于紙帶在運動中也會受到摩擦力,恰好平衡摩擦力的狀況,應是小車拴有紙帶時所受的阻力與重力的分力平衡,故D錯、C對;平衡摩擦力后,小車應是勻速下滑,A、B不能說明小車處于受力平衡狀態(tài),所以不正確。【答案】C【點評】這個試驗與“驗證牛頓其次定律試驗”中平衡摩擦力的做法是一樣的。拓展一、對試驗數據的處理1.某試驗小組接受如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關系,圖中小車中可放置砝碼。試驗中,小車遇到制動裝置時,鉤碼尚未到達地面,打點計時器的工作頻率為50Hz。甲(1)圖乙是鉤碼質量為0.03kg、砝碼質量為0.02kg時得到的一條紙帶,在紙帶上選擇起始點O及A、B、C、D、E五個計數點,可獲得各計數點到O的距離x及對應時刻小車的瞬時速度乙紙帶的測量結果測量點x/cmv/(m·s-1)O0.000.35A1.510.40B3.200.45CD7.150.54E9.410.60(2)在小車的運動過程中,對于砝碼和小車組成的系統(tǒng),做正功,做負功。(3)試驗小組依據試驗數據繪出了如圖丙所示的圖線(其中Δv2=v2-),依據圖線可獲得的結論是。丙【分析】分析紙帶數據可獲得小車的速度v、小車運動的位移x。小車所受的拉力認為近似等于鉤碼的重力;Δv2-x圖象應當是過坐標原點的一條直線?！窘馕觥?1)對于C點到O點的距離x,可由紙帶分析得出,為6.08cm-1.00cm=5.08cm。C點對應小車的瞬時速度可用B、D兩點間的平均速度來求,即v(2)對于砝碼和小車組成的系統(tǒng),鉤碼的重力對系統(tǒng)做正功,系統(tǒng)所受的摩擦阻力對其做負功。(3)依據Δv2-x圖象為過坐標原點的一條直線可得出Δv2∝x的結論?！敬鸢浮?1)5.05~5.100.48~0.50(答案在此范圍內都對)(2)重力(鉤碼的重力)摩擦力(阻力)(3)Δv2∝x(速度平方的變化量與位移成正比)【點評】探究力所做的功跟動能變化量之間的關系,在力F、物體質量m不變的狀況下就是探究位移x與Δv2的關系,要留意Δv2=v2-。拓展二、試驗創(chuàng)新2.現有以下器材:小球、光滑弧形軌道、刻度尺、鉛筆、白紙、復寫紙、鐵架臺、重錘等。(1)請設計一個探究合外力的功與物體速度的關系的試驗方案。(2)說明探究合外力做功與速度關系的方法。【分析】依據所供應的試驗器材,通過與測平拋運動水平速度試驗的聯系,建立平拋速度與重力做功的關系是解題的關鍵?！窘馕觥?1)試驗方案:①如圖所示,固定好軌道,讓其末端保持水平;②讓小球從軌道的某一高度h處由靜止?jié)L下,最終落在置于水平面上的白紙及復寫紙上;③登記小球釋放點及最終落點的位置,用刻度尺測出釋放點的高度h及落點P到O點的距離x;④多次轉變小球的釋放點位置,記錄并測量每次的h、x的值。(2)探究方法:①由小球的落點P到O點的距離可求得平拋的初速度v=,由下落的高度h可求沿軌道運動中合力(重力)的功W=mgh,t肯定,mg肯定,所以h與x的關系反映了W與v的關系;②在坐標紙上建立h-x坐標系,描出一系列點;③用平滑的曲線連接各個點;④可嘗試畫出h-x2、h-x3或h-圖線,探究功與速度的關系?！敬鸢浮恳娊馕觥军c評】創(chuàng)新型試驗題具有如下