2021高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題系列-三角函數(shù).板塊四.三角函數(shù)的綜合題.學(xué)生版

板塊四.三角函數(shù)的綜合板塊四.三角函數(shù)的綜合題型一：與三角恒等變換的綜合題函數(shù)的最小正周期是．設(shè)函數(shù)．⑴求的值域；⑵記的內(nèi)角、、的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，，若，，，求的值．已知函數(shù)．⑴當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍；⑵當(dāng)時(shí)，，求的值．已知函數(shù)⑴求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；⑵若，，求的值．已知函數(shù)的圖象如圖所示．⑴求的值；⑵設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．已知函數(shù)的值域?yàn)閇]，求a、b的值．已知函數(shù)，．（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；（2）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？已知函數(shù)，（其中，，），其部分圖象如圖所示．⑴求的解析式；⑵求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的值．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．⑴求實(shí)數(shù)、的值；⑵若，求函數(shù)的最大值及此時(shí)的值．設(shè)函數(shù)．⑴求的最小正周期；⑵當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．已知函數(shù)⑴求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程；⑵設(shè)函數(shù)，求的值域．已知函數(shù)⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程式；⑵當(dāng)時(shí)，在的條件下，求的值．題型二：與二次函數(shù)的綜合題已知，求函數(shù)的最小值求函數(shù)的最大值和最小值。設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)，恒有，，（1）求證：；（2）求證。已知函數(shù)，，求函數(shù)的最大值。當(dāng)方程有解時(shí)，求k的取值范圍.求函數(shù)的值域.求函數(shù)的最大值與最小值.求函數(shù)的最大值函數(shù)的最小值為，.⑴求 ⑵若，求及此時(shí)的最大值若函數(shù)的最大值為，最小值為，且，求的值若有實(shí)數(shù)根，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.為使方程在內(nèi)有解，則的取值范圍是() A.B.C.D.已知函數(shù)的最小值為1，求a的值.已知函數(shù)．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值．題型三：與不等式的綜合題已知定義在上的減函數(shù)，使得，對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)對(duì)任意有：①②⑴求的值；⑵證明：；⑶設(shè)的最大值為

，求.已知，求函數(shù)的值域.關(guān)于的不等式的解集是全體實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍已知關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，的解集分別為，，且，則這樣的存在嗎？若存在，求出的取值范圍。題型四：與數(shù)形結(jié)合的綜合題求方程的解的個(gè)數(shù)；求方程的解的個(gè)數(shù)．函數(shù)與的圖象交點(diǎn)有個(gè)．方程在內(nèi)解的個(gè)數(shù)為．如圖，方程在區(qū)間內(nèi)解的個(gè)數(shù)是()A．B．C．D．題型五：與其它函數(shù)綜合題函數(shù)，若，則的全部可能值為（）A.1B.C.D.求函數(shù)的定義域。求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）．求函數(shù)，的值域．已知，化簡(jiǎn)：．求函數(shù)的值域．的最值及對(duì)應(yīng)的x的集合求函數(shù)的最大（小）值及取得最大（?。┲禃r(shí)x的值.題型六：與向量的綜合題在中，，，，則（）A．B．C．D．已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量，．若，且，則角．已知向量，且與向量的夾角為，其中A,B,C是的內(nèi)角．（I）求角的大?。唬↖I）求的取值范圍已知、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，，（I）若，求角的值；（II）若，求的值設(shè)函數(shù)，其中向量，，（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知，，△ABC的面積為，求的值。已知向量和，．(1)求的最大值；(2)當(dāng)=時(shí)，求的值已知△ABC的面積S滿足,且,與的夾角為(I)求的取值范圍;(II)求函數(shù)的最小值已知的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為．（=1\*ROMANI）求的取值范圍；（=2\*ROMANII）求函數(shù)的最大值與最小值．已知、，，，且（1）求向量與的夾角；（2）求、的值.已知銳角△ABC中，三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，兩向量，，若與是共線向量.（1）求A的大??；（2）求函數(shù)取最大值時(shí)，B的大小已知向量，，，且為銳角．⑴求角的大小；⑵求函數(shù)的值域．已知向量，且⑴求的值；⑵求函數(shù)的值域．題型七：三角函數(shù)雜題設(shè)滿足，求的表達(dá)式.圓至少掩蓋函數(shù)的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．如圖，質(zhì)點(diǎn)在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為，角速度為1，那么點(diǎn)到軸距離關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像大致為 A． B． C． D．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn)．已知的橫坐標(biāo)分別為．⑴求的值；⑵求的值．如圖，當(dāng)甲船位于處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救．甲船馬上前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏