云南省昆明第一中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第二次雙基檢測(cè)數(shù)學(xué)文試卷-掃描版含答案

昆明第一中學(xué)2022屆高中新課標(biāo)高三其次次雙基檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷昆明市第一中學(xué)2022屆高三其次次月考參考答案（文科數(shù)學(xué)）命題、審題組老師丁茵、顧先成、楊仕華、魯開(kāi)紅、張興虎、張波、李建民、張宇甜、彭力一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。題號(hào)123456789101112答案DDABBACADCAB解析：集合，，所以，選D．解析：由于，選D．解析：當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)；當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，選A．解析：，選B.解析：依題意知：，即，所以，選B．解析：由三視圖可知，原幾何體是一個(gè)三棱柱被截去了一個(gè)小三棱錐后得到的幾何體，如圖，體積為，選A.解析：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，由于側(cè)棱垂直于底面，所以側(cè)面底面，由知，所以平面，故為直線與側(cè)面所成的角，由條件可求得，，所以，選C．解析：由程序框圖知，算法的功能是求的值.跳出循環(huán)的值為,輸出又所以輸出，選A.解析：如圖所示，作出不等式組表示的平面區(qū)域，由圖可知，當(dāng)平行直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值為10，選D.解析：設(shè)，，由方程組消去得，，所以，點(diǎn)到直線的距離為，的面積為，選C．解析:依題意得在上恒成立，即在上恒成立，令，由于，而，所以，故函數(shù)為增函數(shù)，所以，選A.解析：由得，所以圓方程為，變形為，由均值不等式得，解得，選B．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。解析：醫(yī)生選擇兩天值班有（周一、周二），（周一、周三），（周一、周四），（周一、周五），（周二、周三），（周二、周四），（周二、周五），（周三、周四），（周三、周五），（周四、周五）共種，而相鄰兩天的有（周一、周二），（周二、周三），（周三、周四），（周四、周五）共種，所以所求的概率為．解析：函數(shù)，令=t,；所以,則值域?yàn)椋馕觯河捎诤瘮?shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以，又由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，得，所以.解析：由，，得，解得，所以，所以，，所以，設(shè)，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，又由于為正整數(shù)，且，，所以，所以當(dāng)時(shí)有最大值.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。解：（Ⅰ）由于，，，由余弦定理得：，所以.再由余弦定理得：.………4分（Ⅱ）由題設(shè)可得：．所以,當(dāng)時(shí),，，，，.………8分當(dāng)時(shí),得，由正弦定理可得．．．．．．①又由，可得．．．．．．②聯(lián)立①②解得：,得．綜上可知：．………12分解：（Ⅰ）證明：連接，交于點(diǎn)，連接，，則為的中點(diǎn)，………2分由于為側(cè)棱的中點(diǎn)，所以∥，又平面，平面，所以∥平面．………5分（Ⅱ）由于四棱錐頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心，所以平面，………6分由于，所以，為與平面所成的角，………7分由于，所以，故，得，所以，………9分所以，………10分設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則在三棱錐中，有，得，所以點(diǎn)到平面的距離為．………12分解析：（Ⅰ）將個(gè)黑球依次編號(hào)為；將個(gè)紅球依次編號(hào)為；個(gè)白球依次編號(hào)為，從中任取個(gè)球，基本大事為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共個(gè)，而這些基本大事是等可能的，用大事表示“所取的個(gè)球均為黑球”，則包含的基本大事有，，共個(gè)，則………6分（Ⅱ）基本大事同（Ⅰ），用大事表示“所取的個(gè)球?yàn)椴煌伾边@一大事，則包含的基本大事有，，，，共個(gè)，所以.………12分解析：（Ⅰ）由題意，設(shè)，，則，由雙曲線定義得，又，所以………5分（Ⅱ）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，由于點(diǎn)為的中點(diǎn)，且∥，所以為的中點(diǎn)，.………8分由可得，設(shè)，則，，，代入雙曲線方程得，又，，所以，解得，于是，.………12分解：（Ⅰ）由于，由曲線在點(diǎn)處的切線方程為，得……①………2分由于點(diǎn)既在函數(shù)的圖象上，又在切線上，所以……②………4分聯(lián)立①，②解得.………6分（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知，，設(shè)，由題設(shè)知.當(dāng)時(shí)，，所以單調(diào)遞增，而。，所以在上有唯一實(shí)根；………9分當(dāng)時(shí)，則.，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以所以在上沒(méi)有實(shí)根.綜上，在上有唯一實(shí)根，即曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn).………12分第22、23、24題中任選一題做答，假如多做，則按所做的第一題記分。解：（Ⅰ）由于是圓的切線，是圓的弦，所以,又,所以,又由于,所以.即是等腰三角形，又點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以,所以,又，,所以,所以,所以與相互垂直且平分.………6分（Ⅱ）由于圓的半徑為,，所以,由切割線定理得，.由（Ⅰ）知,從而,所以.………10分解：(Ⅰ)由得：………2分由得：，所以所以即：曲線，的一般方程分別為：；;………5分(Ⅱ)方程中，令易知點(diǎn)，由于曲線是以點(diǎn)為圓心，半徑的圓，所以當(dāng)取得最大值時(shí)直線與直線重合，所以過(guò)點(diǎn)，的直線的一般方程為：，即.………10分證明：(Ⅰ)要證，可證，需證，即證，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等，而上式由已知，明顯成立，故不等式成立.………5分法2：，，均為正實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等，，當(dāng)且僅